2017數(shù)學(xué)二模試題分類整理——“新函數(shù)”的探究

1、2017數(shù)學(xué)二模試題分類整理新函數(shù)”題型的探究北京市育鴻學(xué)校2017.61(2。17昌平二模)26.有這樣一個(gè)問題探究函數(shù)”廠矛的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，1對(duì)函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,(x2)F面是小靜的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:一 1函數(shù)Ay的自變量x的取值范圍是(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x-101325234y191414m114表中的m=(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；(4)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：(2017石景山二模)26.已知y是x的函數(shù)，下表是 y與x的 幾組對(duì)應(yīng)值.-2 -

2、11-1 2 3 4 5 6 X-2x-5-4-2012345y1.9691.9381.8751.7510-2-1.502.5小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各 對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；y54L .321-6-5-4-3-2O123456 x-2*-3(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出: x - -1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為; 該函數(shù)的一條性質(zhì)：.2 1(2017通州二模)26 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y - x的圖象與性

3、質(zhì).x222 1小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.x22下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：2 1(1) 函數(shù)y ； - x的自變量x的取值范圍是；x22(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，求 m的值;x-4-3-232-1232312341731359529253123y8182362662_ 218m(3) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;Fji,543- 1=hh1I(1II11M丄J J 01234X-1n- j-3(4) 進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(

4、-2, 3 ),結(jié)合函數(shù)的圖象，寫2出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可).2 1(5) 根據(jù)函數(shù)圖象估算方程2 x=2的根為.(精確到0.1)x22(2017朝陽二模)26.下面是小東的探究學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1 )探究函數(shù)y _x 2x-2 (XV 1 )的圖象與性質(zhì).2x -22小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) X 2x_2 (XV 1)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.2x_2 下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x-3-2-1120151245y181334111213940m35求值；的 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該 函數(shù)的圖象；珥2 1ill,

5、1I 粒-3-2-1 OI2- 進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(0, 1),結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)(一條即可)：;2x + 2x 2(2) 小東在(1 )的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：他將函數(shù)乞二(xv 1)的圖象向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度,2x2再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)2x 2x - 72x -4(XV 2)的圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)2x 2x - 72x - 4(xv 2)的一條性質(zhì):(2017東城二模)26佳佳想探究一元三次方程x3 2x直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象； 根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有 個(gè)，分別為 32 借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式x 2x x 2的解集. -

6、X -2 =0的解的情況.根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y二kx b(k = 0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一次方程kx b = 0(k = 0)的解；二次函數(shù) y =axbx c(a = 0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程2 2ax bx 0(- 0)的解.女如:二次函數(shù)y = x -2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)和(3,0)，交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)-1和3即為方程x2 2x 3 = 0的解.根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們知道函數(shù)y=x3收乂2-%-?的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知道方程x32x2-x-2=0的解.佳佳為了解函數(shù) y=x3，2x2-

7、x-2的圖象，通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象：712(M)*180! I*160- 40-120V-100加4020-hihh!9J 1234567 x-2()（2017順義二模）26 .閱讀下列材料: 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝 250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）隨時(shí)間的增加逐步 增高達(dá)到峰值，之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低.小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示飲酒后的時(shí)間（小時(shí)）下表記錄了 6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）隨飲酒后的時(shí)間x （小時(shí)）（Q0）的變化情況:飲酒后的時(shí)間x（小時(shí)）1412341543223456血液中酒精含量y（毫克/百毫升）1752-15037522003752150225222532254452256F面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì) 應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出血液中酒精含量 y 隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；3（2） 觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x= 兩2側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示，請(qǐng)你任選其中一部分 寫出表達(dá)