LLC諧振半橋電路分析與設(shè)計(jì)

1、LLC諧振半橋電路分析與設(shè)計(jì)Input source | Controlled ( I Switch ctWL)rk tResonanttankHa-一 hhdT5-Dm-fTIjlL2Q _、簡(jiǎn)介在傳統(tǒng)的開關(guān)電源中，通常采用磁性元件實(shí)現(xiàn)濾波，能量?jī)?chǔ)存和傳輸。開關(guān)器件的工作頻率越高，磁性元件的 尺寸就可以越小，電源裝置的小型化、輕量化和低成本化就越容易實(shí)現(xiàn)。但是，開關(guān)頻率提高會(huì)相應(yīng)的提升開關(guān)器 件的開關(guān)損耗，因此軟開關(guān)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。要實(shí)現(xiàn)理想的軟開關(guān)，最好的情況是使開關(guān)在電壓和電流同時(shí)為零時(shí)關(guān)斷和開通(ZVS , ZCS)，這樣損耗才會(huì)真正為零。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，必須采用諧振技術(shù)。二、LLC串聯(lián)

2、諧振電路根據(jù)電路原理，電感電容串聯(lián)或并聯(lián)可以構(gòu)成諧振電路，使得在電源為直流電源時(shí)，電路中得電流按照正弦規(guī) 律變化。由于電流或電壓按正弦規(guī)律變化，存在過零點(diǎn)，如果此時(shí)開關(guān)器件開通或關(guān)斷，產(chǎn)生的損耗就為零。下邊 就分析目前所使用的 LLC諧振半橋電路?；倦娐啡缦聢D所示：* Tdicul(Utx iMiinjIkd(|LoadI tmn!iil)rmcrI rcctitjcrttlhcr I圖2.1 LLC諧振半橋電路其中Cr, Lr, Lm構(gòu)成諧振腔(Resonant tank),即所謂的LLC , Cr起隔直電容的作用，同時(shí)平衡變壓器磁通,防止飽和。2.1 LLC電路特征(1) 變頻控制(2)

3、 固定占空比50%(3) 在開關(guān)管輪替導(dǎo)通之間存在死區(qū)時(shí)間(Dead Time),因此Mosfet可以零電壓開通(ZVS)，二次側(cè)Diode 可以零點(diǎn)流關(guān)斷，因此二極管恢復(fù)損耗很小(4) 高效率，可以達(dá)到 92% +(5) 較小的輸出漣波，較好的 EMI22方波的傅立葉展開對(duì)于圖2.1的半橋控制電路，Q1,Q2在一個(gè)周期內(nèi)交替導(dǎo)通，即占空比為50%。所以Va為方波，幅值等于Vin ,其傅立葉級(jí)數(shù)展開為恤=護(hù)十評(píng)力 x -Sin(n2rfswt)公式1其基波分量為畑E -敦盹sin的訥公式2其中fSW為開關(guān)頻率，Vi.FHA ( t)為諧振腔輸入方波電壓的基波分量。相應(yīng)地，諧振腔輸出電壓(即理想

4、變壓器輸出)也為方波仏=z Jsin(n2xfswt-T)n=1 3 5公式3其基波分量為4%FHT(t)=評(píng) outsin(27tf9Wt-T)公式4其中為輸出電壓相對(duì)輸入電壓的相移，實(shí)際上為零。2.3 FHA電路模型將圖2.1所示電路的非線性電路做等效變換，可以得到下圖:amtralledswitchnetworkrccu tier &low-passfilterZin（j（O）IIic resonnni lank圖22 FHA諧振電路雙端口模型FHA (First harmonic approximation ): 一次諧波近似原理。該原理是假設(shè)能量的傳輸只與諧振回路中電壓和電 流傅立葉

5、表達(dá)式中的基波分量有關(guān)，因此，如果忽略開關(guān)頻率的影響，則諧振腔被正弦輸入電流Irt激勵(lì)，其表達(dá)式為：WQ = T2lrtein(27rfftWt- n 召矗）公式10電壓增益M（fsw）為M（U）= n|Hd2）ll=邈公式112.4電壓增益M （fn ,入，Q）分析對(duì)電壓增益 M （fsw）表達(dá)式中的變量進(jìn)行替換，得到關(guān)于fn ,入，Q三個(gè)參量的函數(shù)，新的表達(dá)式為公式12式中參數(shù)定義如下:公式13諧振頻率.（Lr與Cr諧振）特征阻抗2rtfrL =2frCr公式14品質(zhì)因數(shù)J PutRac公式15Lr與Lm電感值比H歸一化頻率公式16公式17作出入=0.2時(shí)M （fn ,入，Q）曲線簇如下圖

6、:（橫軸為fn，縱軸為M ）0 1fn fUTiI命也眶10normal iziJ frquenry fnJIJS呃叮叮叮A .1 h-.Qraa莖RH Xlrf f Xpfi Bttl鼻? E仁 JritL.lo2l-nuljpEQ|jBElt pCU30圖2.3 LLC電壓增益曲線其中紅色曲線為空載時(shí)（Q=0 ）的電壓增益曲線Mol，隨著fn趨向于無窮，Ml逐漸趨向于 Mn公式從圖中可以看到，對(duì)于不同的Q值曲線，都會(huì)經(jīng)過 Load independent point（fr, unity gain ）,且該點(diǎn)所有曲線的切線斜率-2入。很幸運(yùn)，load independent point出現(xiàn)在

7、電壓增益特征曲線的感性區(qū)域，這里諧振腔電流滯后于輸入電壓方波（這個(gè)是 ZVS的必要條件）。通過改變輸入諧振回路的方波電壓頻率可以穩(wěn)定轉(zhuǎn)換器的輸出電壓：由于工作區(qū)域?yàn)殡妷涸鲆嫣匦缘母行圆糠郑?，?dāng)輸出功率減小或者輸入電壓增加時(shí)，通過提高工作頻率來穩(wěn)定輸出電壓。考慮到這個(gè)問題，如果轉(zhuǎn)換 器工作點(diǎn)與load-independent point很接近，那么輸出電壓的穩(wěn)定將會(huì)與寬負(fù)載變化相逆，相應(yīng)地開關(guān)頻率變化范圍 也會(huì)很小。明顯地，輸入電壓范圍越寬，則工作頻率范圍也會(huì)相應(yīng)地變的更寬，因此，很難對(duì)電路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這也是 目前所有的諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中普遍存在的缺點(diǎn)。一般來說，大功率場(chǎng)合一般都有一級(jí)PFC電

8、路。對(duì)于寬電壓輸入（85Vac264Vac ）,經(jīng)過PFC之后都會(huì)升 壓到400V，且變化范圍不大（10 %15 %）。所以對(duì)于前端有 PFC的LLC電路來講，LLC輸入電壓的波動(dòng)很小, 因此上述問題不是很嚴(yán)重。dips ;最大工作電壓由 OVP線路的門限值決定。因此，當(dāng)輸入電壓在正常值時(shí)，諧振轉(zhuǎn)換器可以在load-independent(比如工作點(diǎn)低于諧振點(diǎn))poi nt優(yōu)化設(shè)計(jì)，而最小輸入電壓duri ng ma ins dips交給諧振腔自身的提升能力處理。另外，還可以得到一個(gè)空載時(shí)(二次側(cè)Diode不導(dǎo)通)的諧振頻率 fo公式182.4.1 Mmin 和 fmax 的選取當(dāng)輸入電壓Vd

9、c最大，輸出負(fù)載最小時(shí)，電壓最小增益Mmin須大于Mmin九Vdcnia/恫耳=M0L(fn十 鮎二訂公式19此時(shí)最大歸一化頻率為nmaxmm公式202.4.1 Mmax 和 fmin的選取當(dāng)輸入電壓Vdc最小，輸出負(fù)載最大時(shí)，電壓最小增益MmaxMmaK =如詐虬公式21v dem in此時(shí)最小歸一化頻率為nmin公式22關(guān)于入的分析，入增加相應(yīng)的變化為:fno增加;(1) M-fn平面上的增益曲線向著諧振頻率fnr收縮，這同時(shí)意味著空載諧振頻率(2)空載增益特性漸近線 M R逐漸減小;(3)每一條增益曲線的最大增益增加。；尸0rT ,51/:h彳z5*%1I102.4歸一化阻抗Zn （fn

10、 ,入，Q）分析Zn（fn-人 Q）Zin（frr A + jfnQ1 - fn21C公式23作出入=0.2時(shí)Zn （fn ,入，Q）曲線簇如下圖:（橫軸為fn，縱軸為Zn ）100ilout10loutiniducnue regioncapacitive region0.0110normalized frequency tn2入2?v輸入阻當(dāng)工作頻率小于交叉頻率時(shí)感性工作區(qū)fnfnr根據(jù)fn可以將整個(gè)圖分為三個(gè)區(qū)間抗隨輸出電流的增大而增大。輸出阻抗一直減小。fno和公式24Zn以兩個(gè)歸一化諧振頻率其中，紅色和藍(lán)色曲線分別為空載和短路時(shí)的歸一化阻抗特性曲線，所有的capacitive / in

11、active regior. accordiftgto Zin phase an施fnr為漸近線，且不同 Q值的曲線相交于當(dāng)工作頻率大于交叉頻率fcross時(shí)，輸入阻抗隨輸出電流的增大而減小fho fri.woss fnrfnfno 容性工作區(qū)點(diǎn)，該點(diǎn)的歸一化頻率fn.crossfnofnfnr由阻抗相位決定是工作于感性還是容性區(qū)域題外話，通過阻抗特性評(píng)估轉(zhuǎn)換器的效率輸入功率2iFHAt008 VFHA Re1ZinLOSS公式25輸出功率Pout = aFHArect=VqFHADnoacViFHARIRloss(回 |公式26所以效率nop|Hlos$H3)|Pin RoadReNinLO

12、SsUMl公式27其中丫佰丄OSS為輸入阻抗的導(dǎo)納(admittanee ),等于輸入阻抗的倒數(shù)(reciprocal)假設(shè)Zn的虛部為零，即Zin為零相位(特征阻抗 Zo為真實(shí)值，不影響相位)，可以從中解出LLC諧振變換器工作于感性和容性區(qū)域的臨界頻率fz，做歸一化處理得到:/Q2-X(1 + Z) + JQ2 -1 + X)|2 + 4Q2X2I2Q2公式28其中fnz只與固定的入一Q相關(guān)，此時(shí)輸入諧振腔阻抗只有實(shí)部(從電源只吸收有用功) 同時(shí)，可以得到最大品質(zhì)因數(shù)C ”- xQz(fn &)二-_ r I街-也丿公式29max十 MmaxaxM 2- 1公式30最大品質(zhì)因數(shù) Qmax:當(dāng)

13、小于 Qmax時(shí)，對(duì)于相同的fn 入時(shí)，諧振腔阻抗呈感性，因此，最大的電壓增益Mmax公式31人 Q）=Q）* 人 Q將Qz （fn,入）帶入 M （fn ,入，Q）中，得到如 Mz （fn,入）的表達(dá)式MR” X）二 兒 .公式32如下圖，從圖中Jn 1 + 入）-人因此，在fnr和fno之間的部分可以畫出 Mz （fn ,入）以確定感性和容性的分界線borderline ,還可以看到，對(duì)于單一Q值曲線來講，最大的增益點(diǎn)總是落在容性區(qū)域昌 QuqJ-tiEJEqclUI&sbEoAmoborderlinecspacitive region、ZVS約束條件（Qmax的選擇）3.1概述假設(shè)工作在

14、感性區(qū)域只是半橋MOSFET ZVS的必要條件（necessary condition）,并不是 充分條件（sufficientcondition），因?yàn)榘霕蛑悬c(diǎn)的并聯(lián)電容 （在FHA分析中被忽略）在轉(zhuǎn)換過程中需要充電（charged）和消耗（depleted）o為了了解ZVS的工作情況，參照下圖vdcQQ”呦Enode N inQ?2JPttrayResonant Tniik& Load其中存在兩個(gè)電容，分別為POWER MOSFET的等效漏源極電容（輸出電容）Coss和諧振腔阻抗雜散（stray）電容Cstray，因此節(jié)點(diǎn) N處的總電容 Czvs為zvs -2COSS + Cstray公式

15、333.2 ZVS充分條件為了達(dá)到ZVS,在兩個(gè)MOSFET輪換開通之間存在死區(qū)時(shí)間Td。由于工作在感性區(qū)域， 因此輸入電流滯后于輸入電壓，當(dāng)半周期結(jié)束時(shí)，諧振腔的電流Irt仍然在流入，這個(gè)電流可以消耗儲(chǔ)存在Czvs上的電荷，從而使節(jié)點(diǎn) N的電壓降為零，所以在另一個(gè)開關(guān)開啟時(shí)為零電壓開通。在半周期結(jié)束時(shí)，諧振電流腔中的電流必須可以保證在Td時(shí)間內(nèi)，將Czvs的電荷消耗完，這就是ZVS的充分條件，臨界電流Izvs為公式34這個(gè)電流等于流過諧振腔的無功電流的峰值（90度異相），這個(gè)電流決定電路的無功功率公式35而有功功率的輸入電流lactPink vLFHA公式36所以輸入電流Irtlrt = l

16、rt cos( = iu ccos | n IvIFHA,n公式38因此我們可以得到整個(gè)工作區(qū)間內(nèi)，半橋POWER MOSFET ZVS的充分條件（sufficient condition ）的相位判定tan( *1 =入* Q)1、*zvsdc ARe|Zn(fnt a. Q) _ rTd Plrl公式393.3通過選取 Qmax來保證ZVS的實(shí)現(xiàn)滿載條件下的Qzvsl求tan，I”對(duì)于解出品質(zhì)因數(shù) （滿載，最小輸入電壓，最大增益，最小工作頻率）并不方便，因此我們計(jì)算 Qmax（最大輸出功率，最小輸入電壓），此時(shí)輸入阻抗為零相位（由上邊關(guān)于Qmax的描述可以看到，Qmax是在Zn虛部 為零的

17、條件下得到的，即 相位等于0，而零相位則無法滿足 ZVS的充分條件，也就是說半周期結(jié)束時(shí)的 lrt不會(huì) 大于臨界值Izvs），所以選?。?%-10%）的差度，保證相位丨不為零：zvs.1二 90%-95% Qmax公式40從上式得到的結(jié)果要驗(yàn)證是否滿足tanl的條件，不滿足則需要重新設(shè)計(jì)。空載條件下的Qzvs2ZVS的最大品質(zhì)因數(shù)增加了約當(dāng)然，ZVS的充分條件需要滿足空載且最大輸入電壓時(shí)的情況，這樣，滿載時(shí)束條件J 斯YStu leakage inductance-o-oStu leakage inductanceTransformers APR (all-primary-referred)

18、modelLro_2/VVYTdea! Transform erILi六、設(shè)計(jì)步驟3.1設(shè)計(jì)規(guī)格輸入電壓范圍：Vdc.Mi n-Vdc.max正常輸入電壓：Vdc .n om輸出電壓：Vout諧振頻率：fr最大工作頻率：fmax啟機(jī)頻率：fstart3.2附加信息節(jié)點(diǎn)N的并聯(lián)電容：Czvs死區(qū)時(shí)間：Td3.3 一般設(shè)計(jì)準(zhǔn)則準(zhǔn)則1轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)工作在正常輸入電壓（nomi nal in put voltage ）準(zhǔn)則2：轉(zhuǎn)換器必須能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)，當(dāng)輸入電壓最大且零負(fù)載準(zhǔn)則3:轉(zhuǎn)換器必須在一直工作于ZVS區(qū)域3.4 10個(gè)設(shè)計(jì)步驟1）由準(zhǔn)則1知，設(shè)正常輸入電壓下，諧振頻率點(diǎn)的增益等于1，計(jì)算變壓器（APR）圈比:r.：J 1 ndcmom2）分別取輸入電壓范圍的極值，計(jì)算最大與最小增益3)4)5)6)Mmax = 2n%dcjninMmin = 2nV Utde max按照定義計(jì)算最大歸一化工作頻率計(jì)算反射到變壓器一次側(cè)的等效負(fù)載阻抗、2 r -邙也rout計(jì)算最大