北京朝陽區(qū)2009-2010學(xué)年高三年級第一學(xué)期期中統(tǒng)一考試---理科數(shù)學(xué)

1、北京市朝陽區(qū) 20092010學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期中統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理科）、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.設(shè)全集/二尺衛(wèi)二匕e AT 11蘭工莖10、E二工巨農(nóng)| F十x-6 = 則右圖中陰影部分表示的集合為C.-2,32.函數(shù)八一 - ： -的定義域是B.C. .173.已知條件條件?,則I是丿的A .充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既非充分也非必要條件4.由曲線y = -=V=3ty= 0-In 3兀所圍成的封閉圖形的面積為C.-5. 若平面四邊形-上I匚滿足 亠-L，則該四邊形一定是A .正方形

2、B .矩形C.菱形D.直角梯形6. 已知川為等差數(shù)列，且-,則廠二的值為7. 已知函數(shù)-二 為偶函數(shù) ,其圖象與直線的某兩個交點橫坐標(biāo)為、上，若匸 的最小值為廠，則C.8 若函數(shù)-且；廠-）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則函數(shù)二、填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上。3tan a =9 已知H是第三象限角，4，則smG；二1 210.曲線-在點（2, 0）處的切線方程為呼lyir 11設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，貝y噸二;函數(shù)了）的零點是兀=。12.已知f 一丄，且匚，則向量卞與向量心夾角的大小是;向量占在向量肚上的投影是。13某學(xué)生在一個學(xué)期的數(shù)學(xué)測驗成績川一共記錄了 6

3、次數(shù)據(jù)52, 70, 68, 55, 85, 90,運行右面的程序框圖并依次將6次成績輸入，則輸出的,/ 輸 Au /(n-ll k 如ra&o14. 設(shè)： J，定義區(qū)間】匚的長度為-，已知函數(shù)：的定義域為-衛(wèi)二，值域為-1-，則區(qū)間a切的長度的最大值與最小值的差為 。三、解答題：本大題共 6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15. (本小題共 13分)已知數(shù)列 *：中，- ，且點在函數(shù)二 工- 的圖象上一*。(I) 求數(shù)列的通項公式；(II) 在數(shù)列J中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，第項，按取 出順序組成新的數(shù)列 I ，寫出數(shù)列的前三項1 I，并求數(shù)列的通項I

4、及前 項和 。sin A 二蘭,5111.3 =，且二-16. (本小題共 13分)在二吒中，角上、呂、所對的邊分別為(I) 求的值；(II) 若，求以、二的值。17（本小題共 13分）已知向量7T=(2 cossm + cos（I）若，求的值（II ）設(shè)-，求函數(shù)，的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間。18.（本小題13分）已知函數(shù)：-丨為實數(shù)）（I ）若-，判斷函數(shù)J -在區(qū)間-上的單調(diào)性（不必證明）；（II ）若對于任意的，總有的函數(shù)值不小于1成立，求*的取值范圍。19. （本小題共 14分）/ (x J =! x3 x (a 0)已知二次函數(shù)i(I) 若二滿足條件-:，試求二 的解析式；(II) 若

5、函數(shù)；在區(qū)間-上的最小值為，試求；，：1的最大值。20. (本小題共 14分)已知函數(shù)- 1 ,_2(I)若 二是函數(shù)的一個極值點，求匚；(II)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;kiicm)若對于任意的-,不等式- 1在- -上恒成立，求v的取值范圍。北京市朝陽區(qū)20092010學(xué)年度高三年級節(jié)一學(xué)期期中統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（理科2009.11勺S旳何】20分循分1一.選押JK （爺題S分.夫3分）)(|2)(3)4)U)(7ADAHCAA二、（蒔B19分.-JS兩花的IT空3分后立2分空共為力(9)(II)3 *5J = x-2J訃1色號(12)(13)(14：n*逝1 -44270三、本

6、大屋共：6小霆共80分第看EZS出文字說陰演）1步W或適期過程 IS.（本小13#）已知載夕11砒中，a, =1 依條件何4工兀2 5PoHl-a. a2（ncK）.浙以放列9足甘隕溝】公比為2旳尊養(yǎng)敷弭庚以牛=2（-】2W（aJ的通頂公武為乞三2川-】（口他條ft的人143.心7.一一“一5 分I分10分$ 01 Z + yG Q皿百知專兀年(召存)卻血“壇蛙纟加0詢&8 乙處)叫sy =Z + ZS(4.pZ07) l=&u阮也書甲0830叫制網(wǎng)刃乍的*xaJYar開3)/* 乙知0疔(LS8 +阿)9 nD昨2 ci 訐ar心*u(010 8aaJiaeiKis juts【4驢訊亍二一j

7、一卑繪y 了I胃冶嫂 S + =q_DpCll)g 9”。%=ff Uis K SOO -b ff SOO K U (ff -h K) IS KIZj 9rfu&WS 寺rws &出【):M岀Z/-Z = ?。呈（II）n卯（0亠卩拒卩*（ |）13分18.（初” 13（I）a = l.劉斷國數(shù)/（Q在僅伸（1嚴(yán)吋上的單謝性（不必證嗎人（II）若對TftftP5x（0J）.總有/（對的瞞敷値不，卜1或二擊4的収偵価M：()當(dāng)多1時 /(x) = rbwx-l = 2r-l.4 分朋以/(*) &(|.上W增過L6分（II）當(dāng) 0xl時由rx因為X（OJ）e所以a弟一片在X（U）上恆威立.而-丄

8、】xWarn 值葩Bl為卜Ly）13分19. （本小題共2分己知二次畫數(shù)（0）,（I ）若/（X）満足鬟試求/Or）的弟折式： IS為/（）足/（1對=/（1+ 巧.Wtl/（r）的田彖關(guān)TTI 86x1對裟X/（x）-xx，m丄鞏丄）一a-亠22 a2a所以丄=1.堺馮a = 1所以皿戲的解析式為/（x） x2 -x-I6分n）WAtfitt/（x）的團稱Jft力jr2h a當(dāng)0v丄 0所以 h(a) MfiXa 為 A(-)= J J2IO分方法 2; -a存如舟用當(dāng)丄2.即0 r丄時.a/(x)H2t 2上為械甬?dāng)?tf212分據(jù)上.h(a) =， I4 I 2art.旳數(shù)施0的*TA:

9、備力-近.H分20. 本小理淇分】4分).111 & ft /(J) = !n( ax +1) f xJ - ax. a0.Cl杵=扌比的敷/)的一個股值點.求“B.（ J）廠（劉工S竺刊工2分or 4 1國為工=是由魏/（Q的一*摂值點.*W/（|） = 0. Wa2-J-2 = D U9力aU 所以a2.ji）（n的定義（-. 2）.a6（I） 當(dāng)列歩X(-丄.0) a鶴.a1-2(，+叨 lar（x）+一+X(0/（x）*6z（ 0）i （”？.+8）是冷曲悅 /（*）?。?、豈 2）星誕兇IL42x72a（2）當(dāng)q 時廠（龍）=羊生上0. /（燈?。ㄦ?十R）怡RiSd72*+12（3）當(dāng)0是増必気 /（時崔（孚2, 0）見氏SSL 9分Q 2a2a（血當(dāng)辰*2時.=；44（II）可知/QO&g.】上足脅曲laV2 rt.也-ff/W&l-Jl上宦*bkbl所快対丁用Hi念布山2/00的敵人值為人1)1叫十1)1一, 英便不畀式/(“硝.IJ上恂如