2021年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程總結(jié)

1、精選word文檔 下載可編輯數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程總結(jié)數(shù)據(jù)能夠被計(jì)算機(jī)識(shí)別、存儲(chǔ)和加工處理的信息的載體。數(shù)據(jù)元素?cái)?shù)據(jù)的基本單位，可以由若干個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是具有獨(dú)立含義的最小標(biāo)識(shí)單位。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義邏輯結(jié)構(gòu)從邏輯結(jié)構(gòu)上描述數(shù)據(jù)，獨(dú)立于計(jì)算機(jī)。線性結(jié)構(gòu)一對(duì)一關(guān)系。線性結(jié)構(gòu)多對(duì)多關(guān)系。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是邏輯結(jié)構(gòu)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)。順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如數(shù)組。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)如鏈表。索引結(jié)構(gòu)索引表。散列存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如散列表。對(duì)數(shù)據(jù)的操作定義在邏輯結(jié)構(gòu)上，每種邏輯結(jié)構(gòu)都有一個(gè)運(yùn)算集合。常用的有檢索、插入、刪除、更新、排序。數(shù)據(jù)類(lèi)型是一個(gè)值的集合以及在這些值上定義的一組操作的總稱(chēng)。原子類(lèi)型簡(jiǎn)單類(lèi)型，由語(yǔ)言提供。結(jié)構(gòu)類(lèi)型由用戶借助于描

2、述機(jī)制定義，是導(dǎo)出類(lèi)型。程序設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是對(duì)實(shí)際問(wèn)題選擇一種好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的算法。算法取決于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法是一個(gè)自定義的計(jì)算過(guò)程，以一個(gè)或多個(gè)值輸入，并以一個(gè)或多個(gè)值輸出。評(píng)價(jià)算法的好壞的因素算法是正確的;執(zhí)行算法的時(shí)間;執(zhí)行算法的存儲(chǔ)空間;算法易于理解、編碼、調(diào)試。時(shí)間復(fù)雜度是某個(gè)算法的時(shí)間耗費(fèi)，它是該算法所求解問(wèn)題規(guī)模n的函數(shù)。漸近時(shí)間復(fù)雜度是指當(dāng)問(wèn)題規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，該算法時(shí)間復(fù)雜度的數(shù)量級(jí)。評(píng)價(jià)一個(gè)算法的時(shí)間性能時(shí)，主要標(biāo)準(zhǔn)就是算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度。算法中語(yǔ)句的頻度不僅與問(wèn)題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實(shí)例中各元素的取值相關(guān)。時(shí)間復(fù)雜度按數(shù)量級(jí)遞增排列依次為常數(shù)階、對(duì)數(shù)階、線性階、線性對(duì)

3、數(shù)階、平方階、立方階、k次方階、指數(shù)階?？臻g復(fù)雜度是某個(gè)算法的空間耗費(fèi)，它是該算法所求解問(wèn)題規(guī)模n的函數(shù)。算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度合稱(chēng)算法復(fù)雜度。線性表是由n0個(gè)數(shù)據(jù)元素組成的有限序列。n=0是空表;非空表，只能有一個(gè)開(kāi)始結(jié)點(diǎn)，有且只能有一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)。線性表上定義的基本運(yùn)算構(gòu)造空表initlist；求表長(zhǎng)listlength；取結(jié)點(diǎn)getnode；查找locatenode；插入insertlist；刪除delete。順序表是按線性表的邏輯結(jié)構(gòu)次序依次存放在一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元中。在存儲(chǔ)單元中的各元素的物理位置和邏輯結(jié)構(gòu)中各結(jié)點(diǎn)相鄰關(guān)系是一致的。地址計(jì)算？在順序表中實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算插入平均移

4、動(dòng)結(jié)點(diǎn)次數(shù)為？;平均時(shí)間復(fù)雜度均為？。刪除平均移動(dòng)結(jié)點(diǎn)次數(shù)為？;平均時(shí)間復(fù)雜度均為？。線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中結(jié)點(diǎn)的邏輯次序和物理次序不一定相同，為了能正確表示結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，在存儲(chǔ)每個(gè)結(jié)點(diǎn)值的同時(shí)，還存儲(chǔ)了其后繼結(jié)點(diǎn)的地址信息。這兩部分信息組成鏈表中的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。一個(gè)單鏈表由頭指針的名字來(lái)命名。單鏈表運(yùn)算建立單鏈表（頭插法生成的順序與輸入順序相反。平均時(shí)間復(fù)雜度均為？。尾插法平均時(shí)間復(fù)雜度均為？。加頭結(jié)點(diǎn)的算法對(duì)開(kāi)始結(jié)點(diǎn)的操作無(wú)需特殊處理，統(tǒng)一了空表和非空表。查找（按序號(hào)與查找位置有關(guān)，平均時(shí)間復(fù)雜度均為？。按值與輸入實(shí)例有關(guān)，平均時(shí)間復(fù)雜度均為。插入運(yùn)算p=getnode;s-next=p-

5、next;p-next=s;平均時(shí)間復(fù)雜度均為？，刪除運(yùn)算平均時(shí)間復(fù)雜度均為？）單循環(huán)鏈表是一種首尾相接的單鏈表，終端結(jié)點(diǎn)的指針域指向開(kāi)始結(jié)點(diǎn)或頭結(jié)點(diǎn)。鏈表終止條件是以指針等于頭指針或尾指針。采用單循環(huán)鏈表在實(shí)用中多采用尾指針表示單循環(huán)鏈表。優(yōu)點(diǎn)是查找頭指針和尾指針的時(shí)間都是o？，不用遍歷整個(gè)鏈表。雙鏈表就是雙向鏈表，就是在單鏈表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)里再增加一個(gè)指向其直接前趨的指針域prior，形成兩條不同方向的鏈。由頭指針head惟一確定。雙鏈表也可以頭尾相構(gòu)成雙循環(huán)鏈表。雙鏈表上的插入和刪除時(shí)間復(fù)雜度均為o？。順序表和鏈表的比較基于空間順序表的存儲(chǔ)空間是靜態(tài)分配，存儲(chǔ)密度為1;適于線性表事先確定其大

6、小時(shí)采用。鏈表的存儲(chǔ)空間是動(dòng)態(tài)分配，存儲(chǔ)密度1;適于線性表長(zhǎng)度變化大時(shí)采用?；跁r(shí)間順序表是隨機(jī)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，當(dāng)線性表的操作主要是查找時(shí)，宜采用。以插入和刪除操作為主的線性表宜采用鏈表做存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。若插入和刪除主要發(fā)生在表的首尾兩端，則宜采用尾指針表示的單循環(huán)鏈表。棧是僅限制在表的一端進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算的線性表，稱(chēng)插入、刪除這一端為棧頂，另一端稱(chēng)為棧底。表中無(wú)元素時(shí)為空棧。棧的修改是按后進(jìn)先出的原則進(jìn)行的，我們又稱(chēng)棧為lifo表。通常棧有順序棧和鏈棧兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。棧的基本運(yùn)算有六種構(gòu)造空棧initstack，判?？誷tackempty，判棧滿stackfull，進(jìn)棧push，退棧pop，取棧頂元素s

7、tacktop在順序棧中有“上溢”和“下溢”的現(xiàn)象?！吧弦纭笔菞ｍ斨羔樦赋鰲５耐饷媸浅鲥e(cuò)狀態(tài)?！跋乱纭笨梢员硎緱榭諚?，因此用來(lái)作為控制轉(zhuǎn)移的條件。順序棧中的基本操作有六種構(gòu)造空棧，判?？?，判棧滿，進(jìn)棧，退棧，取棧頂元素鏈棧則沒(méi)有上溢的限制，因此進(jìn)棧不要判棧滿。鏈棧不需要在頭部附加頭結(jié)點(diǎn)，只要有鏈表的頭指針就可以了。鏈棧中的基本操作有五種構(gòu)造空棧，判?？眨M(jìn)棧，退棧，取棧頂元素隊(duì)列是一種運(yùn)算受限的線性表，插入在表的一端進(jìn)行，而刪除在表的另一端進(jìn)行，允許刪除的一端稱(chēng)為隊(duì)頭，允許插入的一端稱(chēng)為隊(duì)尾，隊(duì)列的操作原則是先進(jìn)先出的，又稱(chēng)作fifo表.隊(duì)列也有順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。隊(duì)列的基本運(yùn)算

8、有六種置空隊(duì)initqueue，判隊(duì)空queueempty，判隊(duì)滿queuefull，入隊(duì)enqueue，出隊(duì)dequeue，取隊(duì)頭元素queuefront順序隊(duì)列的“假上溢”現(xiàn)象由于頭尾指針不斷前移，超出向量空間。這時(shí)整個(gè)向量空間及隊(duì)列是空的卻產(chǎn)生了“上溢”現(xiàn)象。為了克服“假上溢”現(xiàn)象引入循環(huán)向量的概念，是把向量空間形成一個(gè)頭尾相接的環(huán)形，這時(shí)隊(duì)列稱(chēng)循環(huán)隊(duì)列。判定循環(huán)隊(duì)列是空還是滿，方法有三種一種是另設(shè)一個(gè)布爾變量來(lái)判斷;第二種是少用一個(gè)元素空間，入隊(duì)時(shí)先測(cè)試%m=front)滿空;第三種就是用一個(gè)計(jì)數(shù)器記錄隊(duì)列中的元素的總數(shù)。隊(duì)列的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為鏈隊(duì)列，一個(gè)鏈隊(duì)列就是一個(gè)操作受限的單鏈表

9、。為了便于在表尾進(jìn)行插入的操作，在表尾增加一個(gè)尾指針，一個(gè)鏈隊(duì)列就由一個(gè)頭指針和一個(gè)尾指針唯一地確定。鏈隊(duì)列不存在隊(duì)滿和上溢的問(wèn)題。在鏈隊(duì)列的出隊(duì)算法中，要注意當(dāng)原隊(duì)中只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，出隊(duì)后要同進(jìn)修改頭尾指針并使隊(duì)列變空。串是零個(gè)或多個(gè)字符組成的有限序列。概念空串是指長(zhǎng)度為零的串，也就是串中不包含任何字符?？瞻状复邪粋€(gè)或多個(gè)空格字符的串。在一個(gè)串中任意個(gè)連續(xù)字符組成的子序列稱(chēng)為該串的子串，包含子串的串就稱(chēng)為主串。子串在主串中的序號(hào)就是指子串在主串中首次出現(xiàn)的位置?？沾侨我獯淖哟我獯亲陨淼淖哟?。串分為兩種串常量在程序中只能引用不能改變;串變量的值可以改變。串的基本運(yùn)算有求串長(zhǎng)s

10、trlen，串復(fù)制strcpy，串聯(lián)接strcat，串比較charcmp，字符定位strchr。串是特殊的線性表，所以串的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與線性表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)類(lèi)似。串的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱(chēng)為順序串。順序串又可按存儲(chǔ)分配的不同分為靜態(tài)存儲(chǔ)分配直接用定長(zhǎng)的字符數(shù)組來(lái)定義。優(yōu)點(diǎn)是涉及串長(zhǎng)的操作速度快，但不適合插入、操作。動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)分配是在定義串時(shí)不分配存儲(chǔ)空間，需要使用時(shí)按所需串的長(zhǎng)度分配存儲(chǔ)單元。串的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)就是用單鏈表的方式存儲(chǔ)串值，串的這種鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱(chēng)為鏈串。鏈串與單鏈表的差異只是它的結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)域?yàn)閱蝹€(gè)字符。為了解決“存儲(chǔ)密度”低的狀況，可以讓一個(gè)結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)多個(gè)字符，即結(jié)點(diǎn)的大小。順序串上子串定位的運(yùn)算又稱(chēng)串

11、的“模式匹配”或“串匹配”，是在主串中查找出子串出現(xiàn)的位置。在串匹配中，將主串稱(chēng)為目標(biāo)，子串稱(chēng)為模式。這是比較容易理解的，串匹配問(wèn)題就是找出給定模式串p在給定目標(biāo)串t中首次出現(xiàn)的有效位移或者是全部有效位移。最壞的情況下時(shí)間復(fù)雜度是om)，假如m與n同階的話則它是o。鏈串上的子串定位運(yùn)算位移是結(jié)點(diǎn)地址而不是整數(shù)。數(shù)組一般用順序存儲(chǔ)的方式表示。存儲(chǔ)的方式有行優(yōu)先順序，也就是把數(shù)組逐行依次排列。pascal、c。列優(yōu)先順序，就是把數(shù)組逐列依次排列。fortran地址的計(jì)算方法按行優(yōu)先順序排列的數(shù)組loc（a）=？.。按列優(yōu)先順序排列的數(shù)組loc（a）=？.矩陣的壓縮存儲(chǔ)為多個(gè)相同的非零元素分配一個(gè)存

12、儲(chǔ)空間;對(duì)零元素不分配空間。特殊矩陣的概念所謂特殊矩陣是指非零元素或零元素分布有一定規(guī)律的矩陣。稀疏矩陣的概念一個(gè)矩陣中若其非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于零元素的個(gè)數(shù)，則該矩陣稱(chēng)為稀疏矩陣。特殊矩陣的類(lèi)型對(duì)稱(chēng)矩陣三角矩陣上三角陣,下三角陣,對(duì)角矩陣k=f(i,j)，廣義表是n個(gè)元素的有限序列，其中的元素是原子或者是一個(gè)廣義表。廣義表表頭和表尾的概念廣義表有兩種表示法，一種是括號(hào)表示法，一種是圖形表示法。廣義表有兩個(gè)特殊的基本運(yùn)算取表頭head取表中的第一個(gè)數(shù)據(jù)元素，不能對(duì)空表操作。取表尾tail;取除表頭外，其余數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的子表，不能對(duì)空表操作樹(shù)是n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合，非空時(shí)必須滿足只有一個(gè)稱(chēng)為根的結(jié)

13、點(diǎn);其余結(jié)點(diǎn)形成m個(gè)不相交的子集，并稱(chēng)根的子樹(shù)。根是開(kāi)始結(jié)點(diǎn);結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)數(shù)稱(chēng)度;度為0的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)葉子;度不為0的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)分支結(jié)點(diǎn);除根外的分支結(jié)點(diǎn)稱(chēng)內(nèi)部結(jié)點(diǎn);有序樹(shù)是子樹(shù)有左，右之分的樹(shù);無(wú)序樹(shù)是子樹(shù)沒(méi)有左，右之分的樹(shù);森林是m個(gè)互不相交的樹(shù)的集合;樹(shù)的四種不同表示方法樹(shù)形表示法;嵌套集合表示法;凹入表示法;廣義表表示法。二叉樹(shù)的定義是n0個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集，它是空集或由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)及兩棵互不相交的分別稱(chēng)作這個(gè)根的左子樹(shù)和右子樹(shù)的二叉樹(shù)組成。二叉樹(shù)不是樹(shù)的特殊情形，與度數(shù)為2的有序樹(shù)不同。二叉樹(shù)的4個(gè)重要性質(zhì)二叉樹(shù)的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)就是把二叉樹(shù)的所有結(jié)點(diǎn)按照層次順序存儲(chǔ)到連續(xù)的存儲(chǔ)單元中。樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)多用的

14、是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)。二叉樹(shù)的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為二叉鏈表。它就是由根指針root唯一確定的。共有2n個(gè)指針域，n+1個(gè)空指針。根據(jù)結(jié)點(diǎn)的次序不同可得三種遍歷先序遍歷，中序遍歷、后序遍歷。時(shí)間復(fù)雜度為。利用二叉鏈表中的n+1個(gè)空指針域來(lái)存放指向某種遍歷次序下的前趨結(jié)點(diǎn)和后繼結(jié)點(diǎn)的指針，這些附加的指針就稱(chēng)為“線索”，加上線索的二叉鏈表就稱(chēng)為線索鏈表。線索使得查找中序前趨和中序后繼變得簡(jiǎn)單有效，但對(duì)于查找指定結(jié)點(diǎn)的前序前趨和后序后繼并沒(méi)有什么作用。樹(shù)和森林及二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換是唯一對(duì)應(yīng)的。二叉樹(shù)變樹(shù)結(jié)點(diǎn)的右孩子與其雙親連。森林變二叉樹(shù)樹(shù)變二叉樹(shù)，各個(gè)樹(shù)的根相連。轉(zhuǎn)換方法樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有雙親鏈表表示法孩子鏈表表示法雙親

15、孩子鏈表表示法孩子兄弟鏈表表示法樹(shù)的前序遍歷與相對(duì)應(yīng)的二叉樹(shù)的前序遍歷一致;樹(shù)的后序遍歷與相對(duì)應(yīng)的二叉樹(shù)的中序遍歷一致。樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最優(yōu)二叉樹(shù)完全二叉樹(shù)哈夫曼樹(shù)及其性質(zhì)，變長(zhǎng)編碼技術(shù)可以使頻度高的字符編碼短，而頻度低的字符編碼長(zhǎng)，但是變長(zhǎng)編碼可能使解碼產(chǎn)生二義性。如00、01、0001這三個(gè)碼無(wú)法在解碼時(shí)確定是哪一個(gè)，所以要求在字符編碼時(shí)任一字符的編碼都不是其他字符編碼的前綴，這種碼稱(chēng)為前綴碼。哈夫曼樹(shù)的應(yīng)用。圖的邏輯結(jié)構(gòu)特征就是其結(jié)點(diǎn)的前趨和后繼的個(gè)數(shù)都是沒(méi)有限制的，即任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間之間都可能相關(guān)。圖，有向圖，無(wú)向圖，簡(jiǎn)單路徑,簡(jiǎn)單回路,網(wǎng)絡(luò)等及其性質(zhì)。圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)鄰接矩陣表示法適合稠

16、密圖。無(wú)向鄰接矩陣是對(duì)稱(chēng)的。有向行是出度，列是入度。建立鄰接矩陣算法的時(shí)間是o，其時(shí)間復(fù)雜度為o。鄰接表表示法適合稀疏圖。時(shí)間復(fù)雜度為o，空間復(fù)雜度為o。圖的遍歷深度優(yōu)先遍歷借助于鄰接矩陣的列。使用棧保存已結(jié)點(diǎn)。廣度優(yōu)先遍歷借助于鄰接矩陣的行。使用隊(duì)列保存已結(jié)點(diǎn)。生成樹(shù)的定義最小生成樹(shù)prim算法的時(shí)間復(fù)雜度為o與邊數(shù)無(wú)關(guān)適于稠密圖。kruskal算法的時(shí)間復(fù)雜度為o，主要取決于邊數(shù)，較適合于稀疏圖。最短路徑的算法dijkstra算法，時(shí)間復(fù)雜度為o。拓?fù)渑判驘o(wú)前趨的頂點(diǎn)優(yōu)先每次輸出一個(gè)無(wú)前趨的結(jié)點(diǎn)并刪去此結(jié)點(diǎn)及其出邊，最后得到的序列即拓?fù)湫蛄?。無(wú)后繼的結(jié)點(diǎn)優(yōu)先每次輸出一個(gè)無(wú)后繼的結(jié)點(diǎn)并刪去此

17、結(jié)點(diǎn)及其入邊，最后得到的序列是逆拓?fù)湫蛄?。關(guān)于排序關(guān)鍵字項(xiàng)，關(guān)鍵字。排序是使文件中的記錄按關(guān)鍵字遞增次序排列起來(lái)?；静僮鞅容^關(guān)鍵字大小;改變指向記錄的指針或移動(dòng)記錄。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、鏈表結(jié)構(gòu)、索引結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)排序后這些具有相同關(guān)鍵字的記錄之間的相對(duì)次序保持不變，則稱(chēng)這種排序方法是穩(wěn)定的，否則排序算法是不穩(wěn)定的。排序過(guò)程中不涉及數(shù)據(jù)的內(nèi)、外存交換則稱(chēng)之為“內(nèi)部排序”，反之，若存在數(shù)據(jù)的內(nèi)外存交換，則稱(chēng)之為外排序。內(nèi)部排序方法可分五類(lèi)插入排序、選擇排序、交換排序、歸并排序和分配排序。評(píng)價(jià)排序算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)主要有兩條執(zhí)行時(shí)間和所需的輔助空間，另外算法的復(fù)雜程序也是要考慮的一個(gè)因素。插入排序直接插入

18、排序;逐個(gè)向前插入到合適位置;哨兵有兩個(gè)作用;作為臨變量存放ri;是在查找循環(huán)中用來(lái)監(jiān)視下標(biāo)變量j是否越界;直接插入排序是穩(wěn)定排序。時(shí)間復(fù)雜度為o？比較次數(shù)為/2;移動(dòng)次數(shù)為？。希爾排序等間隔的數(shù)據(jù)比較并按要求順序排列，最后間隔為1;希爾排序是就地的不穩(wěn)定排序。時(shí)間復(fù)雜度為o，比較次數(shù)為;移動(dòng)次數(shù)為;交換排序冒泡排序自下向上確定最輕的一個(gè)。自上向下確定最重的一個(gè)。冒泡排序是就地的穩(wěn)定排序。時(shí)間復(fù)雜度為o？比較次數(shù)為？;移動(dòng)次數(shù)為？;快速排序以第一個(gè)元素為參考基準(zhǔn)，設(shè)定、動(dòng)兩個(gè)指針，發(fā)生交換后指針交換位置，直到指針重合。重復(fù)直到排序完成?？焖倥判蚴遣环€(wěn)定排序。時(shí)間復(fù)雜度為o？比較次數(shù)為？。選擇排

19、序直接選擇排序;選擇最小的放在比較區(qū)前;直接選擇排序不穩(wěn)定排序。時(shí)間復(fù)雜度為o？。比較次數(shù)為？。堆排序建堆按層次將數(shù)據(jù)填入完全二叉樹(shù)，從int處向前逐個(gè)調(diào)整位置。然后將樹(shù)根與最后一個(gè)葉子交換值并斷開(kāi)與樹(shù)的連接并重建堆，直到全斷開(kāi)。堆排序是就地不穩(wěn)定的排序，時(shí)間復(fù)雜度為o，不適宜于記錄數(shù)較少的文件。歸并排序先兩個(gè)一組排序，形成/2組，再將兩組并一組，直到剩下一組為止。歸并排序是非穩(wěn)定排序，時(shí)間復(fù)雜度是o？基數(shù)排序從低位到高位依次對(duì)關(guān)鍵字進(jìn)行箱排序?；鶖?shù)排序是非就穩(wěn)定的排序，時(shí)間復(fù)雜度是o？。各種排序方法的比較和選擇1、待排序的記錄數(shù)目n;n較大的要用時(shí)間復(fù)雜度為o的排序方法;2、記錄的大小;記錄

20、大最好用鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而快速排序和堆排序在鏈表上難于實(shí)現(xiàn);3、關(guān)鍵字的結(jié)構(gòu)及其初始狀態(tài);4、對(duì)穩(wěn)定性的要求;5、語(yǔ)言工具的條件;6、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu);時(shí)間和輔助空間復(fù)雜度。關(guān)于查找查找的同時(shí)對(duì)表做修改操作則相應(yīng)的表稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)查找表，否則稱(chēng)之為靜態(tài)查找表。衡量查找算法效率優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是在查找過(guò)程中對(duì)關(guān)鍵字需要執(zhí)行的平均比較次數(shù)。線性表查找的方法順序查找逐個(gè)查找，asl=？;二分查找取中點(diǎn)int比較，若小就比左區(qū)間，大就比右區(qū)間。用二叉判定樹(shù)表示。asl=？;分塊查找要求“分塊有序”，將表分成若干塊內(nèi)部不一定有序，并抽取各塊中的最大關(guān)鍵字及其位置建立有序索引表。二叉排序樹(shù)定義是二叉排序樹(shù)是空樹(shù)或者滿足如

21、下性質(zhì)的二叉樹(shù)若它的左子樹(shù)非空，則左子樹(shù)上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值;若它的右子樹(shù)非空，則右子樹(shù)上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值;左、右子樹(shù)本身又是一棵二叉排序樹(shù)。二叉排序樹(shù)的插入、建立、刪除的算法平均時(shí)間性能是o？。二叉排序樹(shù)的刪除操作可分三種情況進(jìn)行處理*p是葉子，則直接刪除*p，即將*p的雙親*parent中指向*p的指針域置空即可。*p只有一個(gè)孩子*child，此時(shí)只需將*child和*p的雙親直接連接就可刪去*p。*p有兩個(gè)孩子，則先將*p結(jié)點(diǎn)的中序后繼結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)到*p，刪除中序后繼結(jié)點(diǎn)。關(guān)于b-樹(shù)。它適合在磁盤(pán)等直接存取設(shè)備上組織動(dòng)態(tài)的查找表，是一種外查找算法。建立的方式是從下向上

22、拱起。散列技術(shù)將結(jié)點(diǎn)按其關(guān)鍵字的散列地址存儲(chǔ)到散列表的過(guò)程稱(chēng)為散列。散列函數(shù)的選擇有兩條標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單和均勻。常見(jiàn)的散列函數(shù)構(gòu)的造方法平方取中法,除余法,相乘取整法,隨機(jī)數(shù)法。處理沖突的方法開(kāi)放定址法一般形式為，開(kāi)放定址法要求散列表的裝填因子1。開(kāi)放定址法類(lèi)型線性探查法，二次探查法，雙重散列法。拉鏈法是將所有關(guān)鍵字為同義詞的結(jié)點(diǎn)在同一個(gè)單鏈表中。拉鏈法的優(yōu)點(diǎn)拉鏈法處理沖突簡(jiǎn)單，且無(wú)堆積現(xiàn)象;鏈表上的結(jié)點(diǎn)空間是動(dòng)態(tài)申請(qǐng)的適于無(wú)法確定表長(zhǎng)的情況;拉鏈法中可以大于1，結(jié)點(diǎn)較大時(shí)其指針域可忽略，因此節(jié)省空間;拉鏈法構(gòu)造的散列表刪除結(jié)點(diǎn)易實(shí)現(xiàn)。拉鏈法也有缺點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)規(guī)模較小時(shí)，用拉鏈法中的指針域也要占用額外空間

23、，還是開(kāi)放定址法省空間。擴(kuò)展閱讀“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程總結(jié)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程總結(jié)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)從1994年開(kāi)始為我校專(zhuān)科生開(kāi)設(shè)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程，201*年開(kāi)始為本科生開(kāi)設(shè)這門(mén)課程。由于本門(mén)課程的教學(xué)從教材、講授、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)都體現(xiàn)了先進(jìn)的教育理念，該課程的教學(xué)體系科學(xué)、完整，教學(xué)手段與方法先進(jìn)，課程特色鮮明，201*年被評(píng)為赤峰學(xué)院本科層次精品課。幾年來(lái)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課題組成員從以下幾個(gè)方面對(duì)本門(mén)課程進(jìn)行了建設(shè)和改革。一、課程建設(shè)指導(dǎo)思想、定位和特色1學(xué)科地位“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)學(xué)科基礎(chǔ)課，是本專(zhuān)業(yè)和相關(guān)專(zhuān)業(yè)必修課。本課程的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)理解、分析和研究計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)對(duì)象的

24、特性，從而選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的算法，并熟練掌握算法的時(shí)間分析和空間分析技巧?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”還是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)部分專(zhuān)業(yè)課的先導(dǎo)課，如“數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用”、“計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)”、“計(jì)算機(jī)編譯原理”和“面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)”等。所以本課程的教學(xué)效果將直接影響到學(xué)生對(duì)其它后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)，因此，該課程在專(zhuān)業(yè)建設(shè)的地位十分重要?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，本課程要求學(xué)生在掌握各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，特別是存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和有關(guān)算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)大量的上機(jī)實(shí)例把難以理解的、抽象的概念轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能夠正確運(yùn)行的程序，從而提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2課程特色根據(jù)課程建設(shè)的規(guī)劃和我系實(shí)際，我

25、們針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)開(kāi)展討論，并就實(shí)驗(yàn)、圖書(shū)資料等方面進(jìn)行建設(shè)。在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，我們按照精品課建設(shè)要求，積極探索，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。采用國(guó)內(nèi)經(jīng)典教材，結(jié)合前沿的研究領(lǐng)域和最新科研動(dòng)態(tài)，豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。采用課堂教學(xué)與大作業(yè)相結(jié)合，上機(jī)實(shí)踐為補(bǔ)充的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新素質(zhì)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。二、教師隊(duì)伍建設(shè)1良好的學(xué)緣結(jié)構(gòu)任課教師的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平是影響課程建設(shè)質(zhì)量的重要因素。為此，我們不斷加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，特別注重青年教師和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師的培養(yǎng)。在擔(dān)任該課程教學(xué)任務(wù)的5名教師中，教授1名、副教授2名、講師2名，學(xué)歷結(jié)構(gòu)為碩士4人、學(xué)士1人，45歲以下

26、3人，35歲以下2人。本教師梯隊(duì)學(xué)歷層次較高，職稱(chēng)、年齡結(jié)構(gòu)合理，便于本門(mén)課程的建設(shè)和發(fā)展。2加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流，不斷提高團(tuán)隊(duì)整體教學(xué)和科研水平在教學(xué)過(guò)程中，我們采取了互相聽(tīng)課，舉行公開(kāi)課、觀摩課等方式，經(jīng)常交流教書(shū)育人和教學(xué)改革方面的經(jīng)驗(yàn)，不斷提高任課教師的教學(xué)水平和學(xué)術(shù)水平。以范體貴教授為學(xué)科帶頭人的教學(xué)研究梯隊(duì)，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和高昂的教學(xué)熱情，同時(shí)具備較高的教學(xué)研究和科學(xué)研究水平。教學(xué)梯隊(duì)成員在搞好教學(xué)的同時(shí)，積極申報(bào)承擔(dān)各級(jí)各類(lèi)教學(xué)研究和科學(xué)研究課題，并參加國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)科的科研、教學(xué)等方面的學(xué)術(shù)交流活動(dòng)。選派范體貴、門(mén)愛(ài)華兩位老師參加全國(guó)計(jì)算機(jī)年會(huì)和全國(guó)數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)術(shù)會(huì)議，與國(guó)內(nèi)其他高校著名

27、學(xué)者進(jìn)行了教學(xué)、科研等方面的交流，學(xué)到許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和方法。注重與其他高校的合作和交流，學(xué)習(xí)其他院校好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法。選派主講教師門(mén)愛(ài)華老師到清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系做訪問(wèn)學(xué)者，訪學(xué)期間門(mén)老師聽(tīng)取了本課程的講授，經(jīng)常與講授本門(mén)課程的資深教授嚴(yán)蔚敏老師、殷仁昆老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)。二位老師都給予了具體的指導(dǎo)和建議，為我校本門(mén)課程的改革和發(fā)展提供了有利的幫助。請(qǐng)國(guó)內(nèi)著名高校學(xué)者來(lái)我系講學(xué)傳授經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)、科研等方面給予具體的指導(dǎo)。201*年10月清華大學(xué)著名數(shù)據(jù)庫(kù)專(zhuān)家馮建華教授來(lái)我系講學(xué)，課題組成員與馮教授進(jìn)行了深入的交流，在教學(xué)和科研方面都有很大的收獲。3開(kāi)展科學(xué)研究，積極申請(qǐng)科研立項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課題小組成

28、員積極進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究，幾年來(lái)發(fā)表相關(guān)論文30余篇，承擔(dān)自治區(qū)級(jí)科研項(xiàng)目四個(gè)，赤峰市科技局科研項(xiàng)目一個(gè)，院級(jí)項(xiàng)目一個(gè)，其中3個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)完成并通過(guò)驗(yàn)收。目前在研的一個(gè)科研項(xiàng)目是與清華大學(xué)合作申請(qǐng)的計(jì)算機(jī)前沿領(lǐng)域研究課題，相信通過(guò)該項(xiàng)目的研究和合作，對(duì)我系的科研工作會(huì)起到極大的促進(jìn)作用，同時(shí)能夠使我系科研水平上一個(gè)新的臺(tái)階。課題組成員經(jīng)過(guò)幾年的努力，在各方面都取得了一些成績(jī)。范體貴、門(mén)愛(ài)華、張國(guó)祥、王玉紅四位教師分別獲得“赤峰學(xué)院課堂教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀獎(jiǎng)”，范體貴、門(mén)愛(ài)華兩位教師多次獲得“赤峰學(xué)院科研成果優(yōu)秀獎(jiǎng)”的獎(jiǎng)勵(lì)。王玉紅老師獲得“畢業(yè)實(shí)習(xí)優(yōu)秀指導(dǎo)教師“稱(chēng)號(hào)，門(mén)愛(ài)華老師201*年、201*年連

29、續(xù)獲得“畢業(yè)論文優(yōu)秀指導(dǎo)教師”獎(jiǎng)勵(lì)。建立了良好的人才培養(yǎng)制度，在學(xué)校和系里的大力支持下，鼓勵(lì)現(xiàn)有教師提高學(xué)歷與引進(jìn)高學(xué)歷教師相結(jié)合，經(jīng)過(guò)幾年的建設(shè)，已經(jīng)形成了一支以中青年為主的學(xué)科梯隊(duì)。積極鼓勵(lì)中青年教師到國(guó)內(nèi)名校進(jìn)修或攻讀碩士、博士學(xué)位，門(mén)愛(ài)華、董潔、王玉紅分別考取了東北大學(xué)和遼寧工程技術(shù)大學(xué)的碩士研究生，已圓滿完成學(xué)業(yè)并獲得碩士學(xué)位。三、教學(xué)內(nèi)容、教材建設(shè)1理論環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是計(jì)算機(jī)科學(xué)課程體系中核心課程之首，作為學(xué)科的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，具有承上啟下的重要作用。對(duì)應(yīng)于學(xué)科中問(wèn)題求解的理論、抽象和設(shè)計(jì)的方法論，本課程內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)分為概念表述、構(gòu)建數(shù)據(jù)模型、設(shè)計(jì)算法三個(gè)層面，突出

30、數(shù)據(jù)組織方法與處理技術(shù)，貫穿程序設(shè)計(jì)和軟件工程新思想和新觀點(diǎn)。理論學(xué)時(shí)設(shè)置為72學(xué)時(shí)。實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配上機(jī)實(shí)踐和課程設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生軟件設(shè)計(jì)的綜合能力。在基本的課程實(shí)習(xí)基礎(chǔ)上,自201*年起開(kāi)設(shè)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)，使課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)總學(xué)時(shí)數(shù)增加到60學(xué)時(shí)。提出了課程設(shè)計(jì)的規(guī)范要求，突出關(guān)鍵技術(shù)要點(diǎn)，貫穿基本技能訓(xùn)練主線，加強(qiáng)實(shí)踐能力培養(yǎng)。通過(guò)課程設(shè)計(jì)的訓(xùn)練，突出構(gòu)造性思維訓(xùn)練的特征，提高了學(xué)生組織數(shù)據(jù)與進(jìn)行編寫(xiě)大型程序能力，使學(xué)生更好地理解和掌握了算法設(shè)計(jì)所需的技術(shù)，為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。課程設(shè)計(jì)題目（動(dòng)態(tài)更新、完善）航空客運(yùn)訂票系統(tǒng)；電梯模擬；簡(jiǎn)單行編輯程序；工資管理系統(tǒng)；醫(yī)院排

31、隊(duì)看病活動(dòng)的模擬；學(xué)籍管理系統(tǒng)；圖書(shū)管理系統(tǒng)等。3教材建設(shè)教材建設(shè)是課程建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。為此，根據(jù)教學(xué)大綱和本課程的發(fā)展需要，在本課程教材的選用上注重教材的先進(jìn)性和科學(xué)性，我們選用了清華大學(xué)出版社嚴(yán)蔚敏教授等編寫(xiě)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（c語(yǔ)言版）作為教材，本書(shū)內(nèi)容豐富、體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、概念清晰、易學(xué)易懂，也是多所院校指定的考研參考教材，完全適合我系計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的需要。任課教師則多方面參考相關(guān)教材，選擇部分編寫(xiě)精彩的內(nèi)容充實(shí)到教案中。任課教師們廣泛閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解該領(lǐng)域前沿知識(shí)，并且在授課過(guò)程中介紹給學(xué)生，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。同時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容和實(shí)際教學(xué)要求，編寫(xiě)

32、了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上機(jī)指導(dǎo)與習(xí)題就解答，并正式出版了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)教程一書(shū)，該書(shū)作為自治區(qū)教育廳統(tǒng)編教材已在各高校廣泛使用。四、教學(xué)方法和教學(xué)手段1教學(xué)方法在教學(xué)方法上，講課、討論和專(zhuān)題講座等多種形式并用，以科學(xué)、生動(dòng)靈活的講授方式傳授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。教師在認(rèn)真組織課堂講授，注意各環(huán)節(jié)正常運(yùn)行的同時(shí)，還針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的方法進(jìn)行講解，做到課程內(nèi)容既條理清晰、深入淺出，又重點(diǎn)突出、特色鮮明。教學(xué)內(nèi)容靈活，既有必講的內(nèi)容，也有針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)需要和特點(diǎn)選講的內(nèi)容。通過(guò)布置適量的課后習(xí)題，使學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固和提高對(duì)課上所學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟和應(yīng)用能力。我們?cè)谶x擇習(xí)題時(shí)，一方面注重三基（基本理論，基本

33、方法，基本技能）知識(shí)的掌握，另一方面也充分考慮知識(shí)的靈活應(yīng)用，使學(xué)生能多角度、多方法地解決問(wèn)題，既鍛煉他們的系統(tǒng)性思維，又提高分析解決問(wèn)題的能力。每?jī)芍馨才乓淮瘟?xí)題課，由指導(dǎo)教師集中解決同學(xué)課上課下遇到的問(wèn)題。上機(jī)實(shí)踐是學(xué)生對(duì)本門(mén)課程所學(xué)知識(shí)的一種全面、綜合的能力訓(xùn)練，是與課堂聽(tīng)講、自學(xué)和練習(xí)相輔相成必不可少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，也是對(duì)課堂教學(xué)效果的一種檢驗(yàn)。通常，實(shí)習(xí)題中的問(wèn)題比平時(shí)的習(xí)題復(fù)雜得多，也更接近實(shí)際。實(shí)習(xí)題注重原理與應(yīng)用的結(jié)合，目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何把書(shū)上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中去，培養(yǎng)從事軟件開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)工作所必需的基本技能。同時(shí)，通過(guò)實(shí)踐能使書(shū)上的知識(shí)變“活”，起到深化理解和靈

34、活掌握教學(xué)內(nèi)容的作用。平時(shí)的練習(xí)較偏重于如何編寫(xiě)功能單一的“小”算法，而實(shí)習(xí)題是軟件設(shè)計(jì)的綜合訓(xùn)練，包括問(wèn)題分析，總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，用戶界面設(shè)計(jì)，程序設(shè)計(jì)基本技能和技巧，可以多人合作，有利于一整套軟件工程規(guī)范的訓(xùn)練和科學(xué)作風(fēng)的培養(yǎng)。此外，實(shí)踐環(huán)節(jié)中有很重要的一點(diǎn)，就是機(jī)器是比任何教師都嚴(yán)格的主考官。2教學(xué)手段為了適應(yīng)現(xiàn)代化教學(xué)的需求，我們?cè)趥鹘y(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，廣泛應(yīng)用多媒體教學(xué)課件和教學(xué)軟件。將授課內(nèi)容制作成了圖文并茂的多媒體課件，利用多媒體技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)輔之以形象的動(dòng)畫(huà)，動(dòng)態(tài)演示抽象的復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化，用板書(shū)補(bǔ)充某些推導(dǎo)過(guò)程并完成和學(xué)生互動(dòng)的內(nèi)容，改變了以前課堂教學(xué)單調(diào)的弊

35、病，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使用多媒體技術(shù)還可以直接在課堂上演示算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生熟悉算法實(shí)現(xiàn)的環(huán)境和方法，增強(qiáng)了該門(mén)課的實(shí)踐性，提高了課堂授課效率和教學(xué)質(zhì)量，取得了滿意的教學(xué)效果。教師們?yōu)榱烁玫剡m應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和改革的需要，本著強(qiáng)化算法的思想，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了新的算法，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。五、課程建設(shè)取得的成果1教學(xué)科研論文1）theboundaryelementanalysisforthethermalconductionofthethermalequipment。proceedingsofinternationalconferenceoncomputationalph

36、ysics,rintonpress,us,(201*)199-202（sci）2）基于訪問(wèn)控制列表的路由器防火墻在網(wǎng)絡(luò)安全中的應(yīng)用研究。計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)24,(201*)52-53(核刊)3）信息系統(tǒng)在企業(yè)現(xiàn)代化管理中的應(yīng)用。商場(chǎng)現(xiàn)代化（學(xué)術(shù)版），201*.225-26(核刊)4）可信網(wǎng)絡(luò)基本概念與基本屬性研究。赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)201*.55）基于包過(guò)濾技術(shù)路由器防火墻在網(wǎng)絡(luò)安全中的研究。計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,201*,vol236）researchonthearchitectureoftru-network。201*internationalsymposiumoninformationscienceandengineering7）路由器防火墻對(duì)沖擊波、震蕩波病毒的過(guò)濾研究。赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)201*.167-688）菲涅耳圓孔衍射的數(shù)值模擬。赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)201*.9）復(fù)雜軸承流體動(dòng)力學(xué)特性的邊界元分析。潤(rùn)滑與密封201*.3(核刊ei核心刊源)10）三葉軸承流體動(dòng)力學(xué)特性的邊界元分析。潤(rùn)滑與密封201*.5(核刊ei核心刊源)11）164-182hf核的低能譜和電磁躍遷的相互作用玻色子模型。高能物理與核物理28(12