高二數(shù)學(xué)(必修3+選修2-1)期末模擬試題1

1、4b1c3a1綜合卷（9）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）摸到白球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為的概率是（）48d94=1的離心率為（1橢圓x2+y2）9有下列四個命題：“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題；“不等邊三角形的三個2b3a34c222d3內(nèi)角相等”的逆否命題；其中真命題有（）8y2的焦點坐標(biāo)是（2拋物線x=-1）abcd10統(tǒng)計某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的一組數(shù)據(jù)如下表：a(-2,0)b(2,0)c0,32d0,-1132廣告費用x銷售額ym911如圖，

2、f1、f2分別是橢圓3一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）a至多有一次中靶b兩次都中靶c只有一次中靶d兩次都不中靶4一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：(組別(0,1010,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是y=1.1x+4.6，則數(shù)據(jù)中的m的值應(yīng)該是（）a7.9b8c8.1d9x2y2+=1(ab0)的左、右焦點，a和b是以o(o為坐標(biāo)原點)a2b2(則樣本數(shù)據(jù)落在10,50上的頻率為（）|為圓心，以of1為半徑的圓與該橢圓的兩

3、個交點，且f2ab是等邊三角形，則橢圓的離心率為（）2b.314c.a0.13b0.37c0.52d0.685若命題“pq”為假，且p為假，則（）a.3131d.3236+a“pq”為假bq假cq真dp假12已知橢圓x2y227=1，過右焦點f作不垂直于x軸的弦交橢圓4b1a13c36某單位青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為（）a14b30c35d257橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，短軸長為，則橢圓方程是（）于a、b兩點，ab的垂直平分線交x軸于n，則|nf|ab

4、|等于（）21d2第ii卷（非選擇題，共90分）4+3=14+y2=116+4=116+12=1ax2y2x2x2y2x2y2bcd二填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卡上）：13命題“對任意的xr,x2-x+10”的否定是.8袋中有大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球,若14某班有72名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個容量為6的樣本，采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機編號為:01，02，,72，并按編號順序平均分為6組（112號，1324號），若（）設(shè)ab=2，若h為pd上的動點，若dahe面積的最小值為6，求四棱錐p-abcd第二組抽出

5、的號碼為16，則第四組抽取的號碼為_.的體積215在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩點，則兩點之間的距離小于25sina，則點a的軌跡方程22本小題14分）已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓c:x2a2+b2=1(ab0)的左頂點a和上3的概率為_.bcabc中，（5，0），（5，0），且sinc-sinb=4.y2（頂點d，橢圓c的右頂點為b，點s是橢圓c上位于x軸上方的動點，直線as,bs與直線3分別交于m,n兩點。三解答題（本大題共6小題，共74分):（17本小題12分）已知命題p:x2-8x-200,q:1-ax1+a(a0),若非p是非q的充分不必要條件，求a的取值范圍。(18（本小題12分）已

6、知拋物線c：y2=2px(p0)過點a1,-2)（1）求拋物線c的方程；（2）直線l過定點(-2,1)，斜率為k，當(dāng)k取何值時，直線l與拋物線c只有一個公共點。l:x=10（i）求橢圓c的方程；（）求線段mn的長度的最小值；1（）當(dāng)線段mn的長度最小時，在橢圓c上是否存在這樣的點t，使得dtsb的面積為？5若存在，確定點t的個數(shù)，若不存在，說明理由。19（本小題12分）已知m,nn，且點a(m,1)和點b(2,n)都在橢圓x（1）請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果；216+y29=1內(nèi)部，yldsm（2）記“使得oaba成立的(m,n)”為事件a，求事件a發(fā)生的概率。20某工廠為了對新研發(fā)

7、的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：aboxn（i）求回歸直線方程y=bx+a，其中b=-20，a=y-bx；（ii）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（i）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）21如圖，已知四棱錐p-abcd，底面abcd為菱形，pa平面abcd，abc=600，e分別是bc的中點（）求證：aepd；答案直線l與拋物線c相切，只有一個公共點一、選擇題：aaddbbbccbca二、填空題：綜上，當(dāng)k=0或k=-1或k=-12時，直線l與拋物線c只有一個公共點。13.存

8、在xr,使x2-x+14)又點b(2,n)在橢圓內(nèi)且nn，n0,1,2,三、解答題17.解：p:-2x10，令a=-2,10；q:1-ax1+a(a0),令b=1-a,1+a非p是非q的充分不必要條件，即p是q的必要不充分條件，有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果為：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共12個基本事件。由oabam2-2m+1=n即(m-1)2=n12=1-a-2解得：0018.解：（i）將（1，-2）代入，得，所以p=2；故所求的拋物線c的方程為（2）由y=kx+2k+14

9、，1這時直線l與拋物線c相交，只有一個公共點42，時故事件a包含的基本事件為（0,1）、（1,0）、（2,1）共3個。p(a)=34。20.解14由4+y2=121.解：（）四邊形abcd是菱形，abc=600，y=k(x+2)x2得(1+4k2)x2+16k2x+16k2-4=0dabc為等邊三角形。e是bc的中點，aebc,又bc/ad,aead-2分設(shè)s(x1,y1),則(-2)x=116k2-41+4k2得x=12-8k21+4k2，s(2-8k2,4k),pa平面abcd，ae平面abcd,paae-3分y=從而14k1+4k2即1+4k21+4k2又b(2,0)x=10(x-2)4

10、kx=103y=-1由得paad=a,且pa平面pad,ad平面padae平面pad,又pd平面pad-5分aepd-6分y=-33k13,-)|mn|=16k3+（）由（1），ea平面pad，eaah,daeh為直角三角形，-7分10n(13k故13k又3+rteah中，ae=3，當(dāng)ah最短時，即ahpd時，dahe面積的最小-8分|k0,mn|=16k13k216k133k=832eaah=1此時，s=1deah62ah=216k當(dāng)且僅當(dāng)33k，即k=14時等號成立。又ad=2，所以adh=45，所以pa=2-10分k=184時，線段mn的長度取最小值3v3p-abcd=43-12分（）由（）可知，當(dāng)mn取最小值時，k=1422.解：（i）a(-2,0),d(0,1),a=2,b=1；故橢圓c的方程為43,3)此時bs的方程為55x2+y2=1（）直線as的斜率k顯然存在，且k0，故可設(shè)直線as的方程為y=k(x+2)m(1016k，從而6442|x+y-2=0,s(,),bs|=512要使橢圓c上存在點t，使得dtsb的面積等于5，只須t到直線bs的距離等于4，所2以t在平行于bs且與bs距離等于4的直線l上。設(shè)直線l:x+y+t=0