圖形的平移和旋轉復習

1、平移和旋轉的平移和旋轉的 復習復習 平 移 與 旋 轉 的 異 同 相同： 不同： 都是一種 _ ,變換前后的_. 變換方向 變換方式 平移 旋轉 直線 順時針或逆時針 移動一定的距離 轉動一定的角度 圖形變換圖形全等 A BC D EF 知 識 梳 理 概概 念念 平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離。把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離。 旋轉：把一個圖形繞著某一點轉動一個角度。把一個圖形繞著某一點轉動一個角度。 E D F A B C 圖 形 之 間 的 三 種 變 換 軸對稱 平移 旋轉 連結對應點的線段 _; 對應線段_； 對應角_. 主要是由_和_決定的. 對應點

2、到旋轉中心的距離 _; 對應點與旋轉中心 所連線段的夾角_;對應線段_; 對應角_. 主要是由_ 和_決定的,還與 _有關. 在軸對稱、平移、旋轉這些圖形變換下，變換 前后的圖形 _. 知識梳理知識梳理 平行（或在同一條直線上）且相等 平行（或在同一條直線上）且相等 相等 相等 全等 相等 旋轉中心旋轉角 旋轉方向 平移方向平移距離 相等 相等 1，如圖，RtABC（ A=90O）向右平移3cm之 后得到DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,那么 CF=_cm,EF=_cm,DE=_cm,DF=_cm A BCEF D 若B=40,則F=_ 能否在A、B、C、D、E、F中選取兩

3、點,使連結 這兩點的線段與BF平行? 4 3 32 53 4 3 50 那么 AD=_cm平移前后兩個圖形的 對應線段平行且相等; 對應角相等 對應點的連線平行且相等 3 2,如圖, ABC是等邊三角形, ABP旋 轉后與CBP重合,那么旋轉中心點是 _. 連結PP后, BPP是 _三角形 A B C P P 點B 等邊 旋轉前后兩圖形的: 對應線段相等,對應角相等 對應點到旋轉中心的距離相等 每一點都繞著旋轉中心轉過相 同的角度 點 P是正方形內(nèi)一點，將 ABP繞點B順時針方向 旋轉至與CBP重合，若PB=3，求PP的長。 A B C D P P 解：由旋轉的性質(zhì)可知 BP=BP， PBP=

4、ABC=90 PBP 是等腰直角三 角形。 PP = 2333BPBP 2222 ? 3、重點：求PP的長度 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點， 且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度 數(shù)。 B A P P C B A P P C 分析： 若將PAC繞點A逆時針旋轉60后，得到PAB，則 APP是_三角形，點P與P之間的距離 為_, BPP 為_三角形，BPP =_度, 于是， APB=_度. 等邊 903 P 直角 150 4、重中之重： 旋轉求角度旋轉求角度 解：將PAB繞點A順時針旋轉60 得到 PAC，連接PP. 則 AB與AC重合, AP=AP=3 PA P=60 PC=PB

5、=4 PA P 為等邊三角形 PP=3 PPA= 60 在 PPC 中，PP 2+PC2= PC 2 PPC 為直角三角形，PPC= 90 APC= PPA + PPC =150 PAC 是PAB經(jīng)過旋轉得到的. A B C P P B A P C P 3, 3, ABCABC和和DCEDCE是等邊三角形是等邊三角形, ,則在此圖中則在此圖中, , ACE繞著_點_旋轉_度可得到 BCD,AE與BD的夾角是_度 A B C D E C 逆時針 60 60 4.如圖ABC是等腰直角三角形, 點D是 斜邊BC中點, ABD繞點A旋轉到ACE的 位置, 恰與ACD組成正方形ADCE, 則 ABD所經(jīng)

6、過的旋轉是( ) B CD EA A. 順時針旋轉225 B. 逆時針旋轉45 C. 順時針旋轉315 D. 逆時針旋轉90 D 如圖,等邊三角形ABC經(jīng)過平移后成為 BDE,其平移的方向為_的方向, 平移的距離為線段_的長 BDE能否看做是由ABC經(jīng)過其他的變換 得到呢? A B C D E 旋轉的變換 那么旋轉中心是_,旋轉角 度為度為_ 點B 120 你能畫出點A經(jīng)過的路徑嗎? 射線AB AB 求路徑求路徑 變式變式:等邊三角形ABC的邊長為 2 ,現(xiàn) 將ABC沿水平線翻轉(繞一點旋轉).求 A點從開始到結束所走過的路徑的長度. A B C A B C A 120 路徑(120/3602

7、 2) 2=8/3 求路徑求路徑 3、小兵把如圖所示的 4張撲克牌面擺放在桌上，請 一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后 小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒 過來的撲克牌是（）。 圖形的平移和旋轉 ABCD 顛 倒 前 顛 倒 后 相信自己能行 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 5、小兵把如圖所示的 4張撲克牌面擺放在桌上，請 一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后 小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒 過來的撲克牌是（）。 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 ABCD A 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 為了改善教師的住房條件,我學校正在籌建一生活小區(qū),現(xiàn) 計

8、劃小區(qū)內(nèi)需留一長為a米寬為b米的矩形綠地，下圖是收集到 的四套小路的設計方案，若小路寬為1米,你能幫老師計算出矩 形中除小路后剩余的面積嗎?(設剩余面積分別為為s1 、 s2 、 s3、s4,請用a、b的代數(shù)式表示)。 議一議議一議 b a 1米 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 議一議議一議 s1=b（a-1） b a 1米 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 議一議議一議 b a 1米 s2=b（a-1） 圖形的平移和旋轉圖形的平移和旋轉 議一議議一議 s3=b（a-1） 議一議 s4=b（a-1） b a 1米 圖形的平移和旋轉 做一做 s5=b（a-C） b a C米 b a C米 C米

9、 s6=（a-C）（b-c） 1、 圖形的平移和旋轉 如下圖,若路寬改為c米呢? 20米 探 究 創(chuàng) 新 1 、如圖，學校有一塊長為20米，寬為14米的 草地，要在草地上開一條寬為2 米的曲折小路， 你能用學過的知識求出這條小路的面積嗎？面積 是多少？ 64平方米 14米 問題探究問題探究 變式練習變式練習2 2 ABC是等腰直角三角形，把 ABC繞點C順時針任意 旋轉一個角度得到 ABC ，則分別連接AA 、BB ，點M、 N分別是線段AA 、BB 的中點。 （1）求證：BCB ACA （2）求證：NCM是等腰直角三角形 小小結結 1、知識技能:平移與旋轉變換都是全等變換。 2、思想方法：在

10、題設條件與結論間聯(lián)系不易 溝通或條件分散不易集中利用的情形下， 常常 平移或旋轉部分圖形 ，使題設中隱蔽著的關系 明朗起來，從而找到解題途徑 利用平移可以“化曲為直”、利用旋轉可以 “變分散為集中”。 駛向勝利的 彼岸 2、如圖，點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=1 ，PB=2，PC=3。試求 APB的度數(shù)。 A B C D P 1、在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉或平移得 到的是（） 作 業(yè) A B C （A）（B）（C）（D） 第2題圖 1、在下圖右側的四個三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉或平移得 到的是（） 作 業(yè) A B C （A）（B）（C）（D） 第3題圖 2、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD=3 ，BC=5，將 腰DC繞點D逆時針方向旋轉90至DE，連接AE，則ADE的面積是 _ 。 第2題圖 A B C D E G 3、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連接AM，作AM的 垂直平分線GH交AB與G點，交CD與H點，已知AM=10cm，求 GH的長. A B C D M G H E 作作業(yè)業(yè) 駛向勝利的彼岸 如圖，平面上有一個邊長為8的正方形ABCD,點O是AC與 BD的交點。將正方形 ABCD 沿AC方向平移，使點A與點O重合， 得到正方形OEFG。請說出圖（1）中兩個正