勾股定理一等獎專業(yè)知識講座

1、文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面 4米處斷裂，樹的米處斷裂，樹的 頂部落在離樹跟底部頂部落在離樹跟底部 3米處，這棵樹米處，這棵樹折斷前有多高？有多高？ y=0 4米米 3米米 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 （1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個 小方格，即A的面積是 個單位面積。 正方形B的面積是 個單位面積。 正方形C的面積是 個單位面積。 16 16 9 2

2、5 你是怎樣得到正方形c 的面積。 A B C 圖圖1-1 （圖中每個小方格代表一個單位面積） 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 （2）在圖1-2中，正方 形A，B，C中各含有多 少個小方格？它們的面 積各是多少？ （3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中 三個正方形A，B，C的 面積之間有什么關(guān)系嗎？ 圖1-2中呢？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積 A B C 圖1-1 A B C 圖1-2 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)

3、之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 （3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角 三角形，并測量斜邊的長度。（ 2）中的規(guī)律對這 個三角形仍然成立嗎？ （1）你能用三角 形的邊長表示正方 形的面積嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)直 角三角形三邊長度 之間存在什么關(guān)系 嗎？與同伴進(jìn)行交 流。 直角三角形兩直角邊的 平方和等于斜邊的平方 A B C 圖1-1 A B C 圖1-2 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem) gou-gu theorem) 如果直角三角形兩直角邊分別為a、

4、b, 斜邊為c，那么 222 abc? 即 直角三角形兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方。 a b c 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 結(jié)論變形 直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方； a b c c2=a 2 + b2 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 勾 ，下半部分稱為 股 。我國古代學(xué)者把直角三角形 較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”， 斜邊稱為“弦”.

5、 勾勾 股股 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 千古第一定理千古第一定理 數(shù)與形的第一定理 導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機 數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明 是第一個不定方程 畢 達(dá) 哥 拉 斯 定 理 勾 股 （ 商 高 ） 定 理 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話 人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明， 就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。 有趣的總統(tǒng)證法有趣的總統(tǒng)證法 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，

6、文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 y=0 1、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面 4米處斷裂， 樹的頂部落在離樹跟底部 3米處，這棵樹折斷前有多高？ 應(yīng)用知識回歸生活 4米 3米 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸, 求兩孔中心A、B之間的距離 A B C 40 90 160 40 y=0 應(yīng)用知識回歸生活 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 想一想想一想 小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的 電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕 只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售 貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這 是為什么嗎？ 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 課后探索 做一個長，寬，高分別為50厘米，40 厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米 的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué) 過的知識說明。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，