安然公司高管組織結(jié)構(gòu)

1、摘要 安然公司欺詐犯罪事件，引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注，本文基于 2000 年至 2002 年的所有安然高管之間的郵件， 利用基于通信行為的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及基于郵 件內(nèi)容的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建兩種方式尋找安然公司高管高管組織結(jié)構(gòu)， 確定高管 中的關(guān)鍵人物。通過(guò)群集行為的特點(diǎn)確定安然高管交流的信息中心和尋找犯罪嫌 疑人。 針對(duì)問(wèn)題一，方法一是將每個(gè)人和其它人的通信總次數(shù)作為活躍度（P）,通信對(duì) 象個(gè)數(shù)作為廣度， 將活躍度與廣度的積稱作關(guān)鍵系數(shù)， 取關(guān)鍵系數(shù)最高的 7 個(gè)作 為關(guān)鍵人物。他們是 lavorato-j ，delainey-d ，dasovich-j ，arnold-j ，bass-e ，ta

2、ylor-m 和 love-p 。 方法二是把親密度作為標(biāo)準(zhǔn)， 將每個(gè)人與其他人親密度總和作為關(guān)鍵系數(shù)， 取關(guān) 鍵系數(shù)最高的 7 個(gè)作為關(guān)鍵人物，他們是 thomas-p phanis-s stepenovitch-j jones-t mckay-j martin-t gilbertsmith-d 。 針對(duì)問(wèn)題二， 通過(guò)分析方法一與方法二的利弊， 決定用方法一的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)來(lái) 挖掘人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的群集行為。利用關(guān)鍵人物用領(lǐng)域規(guī)則找到群集中心是 lavorato-j mclaughlin-e whalley-l delainey-d ward-k kean-s dasovich-j lenhar

3、t-m steffes-j arnold-j jones-t tycholiz-b bass-e shackleton-s keiser-k taylor-m giron-d whitt-m love-p stclair-c hyvl-d 針對(duì)問(wèn)題三，基于方法一人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，用問(wèn)題二模型，通過(guò)改變領(lǐng)域規(guī)則，利 用犯罪嫌疑人找出其他犯罪嫌疑人，他們是 編 人名職位 編 人名 職位 編 人名 職 號(hào) 號(hào) 號(hào) 位 122 201 Kenn eth Lay CEO Sherri Sera 無(wú) 59 Amit 無(wú) 7 5 104 Jeffery 113 CEO Jones N/A 255 Brow ni

4、ng 無(wú) 4 Skilli ng 3 159 73 An drew Fastow CFO 無(wú) 133 Barnard 無(wú) 8 Vice 225 77 An dy Watson N/A 391 Clarke 無(wú) Preside nt 4 122 165 Kenn eth CEO Niles 無(wú) 676 Ena 無(wú) 6 1 130 162 164 lay CEO Nell 無(wú) Niamh 無(wú) 8 9 1 144 201 144 Marlin 無(wú) Sherrie 無(wú) Marla 無(wú) 7 6 5 159 144 Mark 126 無(wú) 無(wú) Krista 無(wú) 5 0 Gree nberg 1 169 12

5、2 CEO/Trade119 Katie Page 無(wú) Ken 無(wú) 7 0 r 9 Trulli nger 122 117 119 ken Lay CEO Karen Denne 無(wú) Katie 無(wú) 1 7 8 201 187 190 Sherri 無(wú) Rob in Sidel 無(wú) Ronan 無(wú) 4 8 2 關(guān)鍵詞：人物關(guān)系網(wǎng)的建立；群集行為；關(guān)鍵人物；尋找犯罪嫌疑人 一 問(wèn)題重述 安然公司（ Enron ）是一家位于美國(guó)得克薩斯州休斯敦市的能源類(lèi)公司，曾是世界上最 大的電力、 天然氣以及電訊公司之一，公司連續(xù)六年被財(cái)富雜志評(píng)選為“美國(guó)最具創(chuàng)新 精神公司”，然而真正使安然公司在全世界聲名大噪

6、的，卻是這個(gè)擁有上千億資產(chǎn)的公司 2002 年在幾周內(nèi)破產(chǎn)，持續(xù)多年精心策劃、乃至制度化系統(tǒng)化的財(cái)務(wù)造假丑聞，以及安然 事件中的高層管理者欺詐犯罪事件。 安然倒閉之后， 許多研究者致力于分析與處理安然郵件數(shù)據(jù)集 （包含有 150 位安然公司 高層管理者自 2000年至 2002年的所有郵件） ，試圖通過(guò)分析這個(gè)數(shù)據(jù)集挖掘出安然公司高 層管理者之間的組織結(jié)構(gòu)關(guān)系（通常也叫做社區(qū)結(jié)構(gòu)） ，并進(jìn)一步找出其中可能存在犯罪嫌 疑人。他們采用了兩種建立人物關(guān)系的方法初步得到了兩個(gè)與之對(duì)應(yīng)的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò) （用矩 陣來(lái)描述，每個(gè)元素描述關(guān)系的緊密程度，取值范圍從 0 至 1, 0 代表關(guān)系最不緊密， 1 代

7、表關(guān)系最緊密） ： 方法 1，基于通信行為的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：人物關(guān)系的建立是基于通信行為的，這是 指如果兩個(gè)人之間的通信次數(shù)越高那么二者之間的關(guān)系就越緊密； 所得人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為 150 乘 150 矩陣，這里的 150 是 Enron 高管的人數(shù)， 詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)第一組數(shù)據(jù) （數(shù)據(jù)中有兩個(gè)文件， 為 150 個(gè)人的名字，表示他們之間的有效通信次數(shù)） ； 方法 2：基于郵件內(nèi)容的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：人物關(guān)系的建立是基于郵件內(nèi)容的，這是 指假設(shè)兩個(gè)人在 N篇郵件內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)過(guò)，如果N越大，那么二者的關(guān)系就越緊密。所得人物 關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為 2307 乘 2307 矩陣，這里的 2307 個(gè)人物是郵件內(nèi)出現(xiàn)的高

8、頻人物，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn) 第二組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)中表示人物名字，是 matlab 文件，表示這 2307 個(gè)人物之間的緊密程度。 值得提醒的是由于基于內(nèi)容分析， 有些人物名字上可能有不一致， 比如可能是名字全稱， 也 可能只用名或姓，這也需要你們自行分析） 。 問(wèn)題： 1 分別針對(duì)方法 1 和方法 2 中的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，找出其中的關(guān)鍵人物。 2 試分析上述兩種方法所構(gòu)建的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)對(duì)組織結(jié)構(gòu)關(guān)系刻畫(huà)的利弊，結(jié)合第一問(wèn)得到 的關(guān)鍵人物， 選擇其中的一種方法 （或是綜合兩種方法） ，挖掘人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的群集行為。 3 若已經(jīng)知道， Enron 公司的三位高管是犯罪嫌疑人（ Kenneth Lay ： Cha

9、irman ； Jeffery Skilling ： CEO； Andrew Fastow CFO ），能否通過(guò)以上的組織結(jié)構(gòu)找出可能存在的其他犯罪 嫌疑人，高管職位參見(jiàn)附錄。 二 模型假設(shè) 1）假設(shè)郵件統(tǒng)計(jì)內(nèi)容無(wú)誤，無(wú)郵件遺漏； 2）假設(shè)數(shù)據(jù)一和數(shù)據(jù)二的人名記錄無(wú)誤； 3）假設(shè)安然公司高管間常用通信方式是郵件。 三 符號(hào)說(shuō)明 四 問(wèn)題分析 問(wèn)題一的分析 問(wèn)題一要求分別基于通信行為和郵件內(nèi)容構(gòu)建的人物關(guān)系網(wǎng)找到人物關(guān)系 中的關(guān)鍵人物， 可認(rèn)為是尋找在人際關(guān)系網(wǎng)中處于紐帶地位的人。 如果能夠找到 一個(gè)指標(biāo)來(lái)確定各個(gè)人物的重要程度， 就可以確定出關(guān)鍵人物是哪些。 確定出關(guān) 鍵人物之后就將關(guān)鍵人物代

10、入人物關(guān)系網(wǎng)觀察他是否處于紐帶位置來(lái)確定之前 所確定的重要程度這個(gè)指標(biāo)的合理性。 問(wèn)題二的分析 問(wèn)題二的第一小問(wèn)是對(duì)方法一與方法二的評(píng)價(jià)， 評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該結(jié)合實(shí)際人 物關(guān)系的評(píng)判方式來(lái)評(píng)價(jià)方法一與方法二的利弊。 通過(guò)文獻(xiàn)一 1 了解到群集行為 的特點(diǎn)。根據(jù)其特點(diǎn)建立模型尋找群集中心。 模型的關(guān)鍵有兩點(diǎn)， 一是確定集結(jié) 點(diǎn)，二是領(lǐng)域規(guī)則。 集結(jié)點(diǎn)可以確定是關(guān)鍵人物， 方法一的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中領(lǐng)域 規(guī)則是將通信次數(shù)大于所有人通信次數(shù)平均值的人歸于關(guān)鍵人物， 以此來(lái)找出群 集中心。方法二的人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中領(lǐng)域規(guī)則是將親密度大于平均親密度的人歸于 關(guān)鍵人物來(lái)找出群集中心。 問(wèn)題三的分析 問(wèn)題三是通過(guò)已知三

11、個(gè)犯罪嫌疑人， 尋找其他犯罪嫌疑人。 確定犯罪嫌疑人 的方法有很多， 根據(jù)不同的情況都有不同的判別方式。 可以對(duì)已知數(shù)據(jù)初步確定 判別方式， 以已知的嫌疑人作為集結(jié)點(diǎn)， 判別方式為領(lǐng)域規(guī)則， 人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)作 為群集，通過(guò)問(wèn)題二的模型求解群集中心， 群集中心除去已知的犯罪嫌疑人， 就 可得到其他犯罪嫌疑人。 之后對(duì)得到的犯罪嫌疑人通過(guò)判別方式， 總結(jié)犯罪嫌疑 人所處位置的相關(guān)指標(biāo)在群集里所占的百分比大小評(píng)定這種判別方式的好壞， 若 好，確定犯罪嫌疑人，若不好，尋找其他判別方式，重復(fù)以上步驟直到找到判別 方式最好的方案。 五 模型建立與求解 問(wèn)題一模型的建立與求解 通過(guò)參考文獻(xiàn) 2 可知人物關(guān)系網(wǎng)

12、可以通過(guò)邊權(quán)矩陣描述， 為了更直觀反映人 物關(guān)系網(wǎng)，可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)描述。畫(huà)人物關(guān)系網(wǎng)的模型如下： 步驟一：找到人物關(guān)系網(wǎng)人物個(gè)數(shù) n ，將各個(gè)人物進(jìn)行編號(hào)。 步驟二：隨機(jī)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)人物個(gè)數(shù)n的處于0,1的隨機(jī)數(shù)y ,將區(qū),比作為第i個(gè)人 的位置。 步驟三：將已知的邊權(quán)矩陣轉(zhuǎn)換成鄰接矩陣， 若鄰接矩陣中為 1的兩個(gè)人為 i,j 將 xi ,yi和兇,yj 兩點(diǎn)連接。 步驟四：重復(fù)步驟三，直到找完所有點(diǎn) xi,yi i= 1,2,3.n 。畫(huà)出人物關(guān)系網(wǎng)。 5.1.1 方法一模型的建立 方法一尋找關(guān)鍵人物模型如下： 步驟一:找到每個(gè)人的與其有通信人的個(gè)數(shù)記為聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù) m ，記錄每個(gè)人的 與其通信

13、次數(shù)總和記為活躍度 a 。 步驟二:將聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù)與活躍度乘積作為關(guān)鍵系數(shù) k （關(guān)鍵系數(shù)越高人物越關(guān) 鍵）。公式如下 : 步驟三：將關(guān)鍵系數(shù) k 最大的幾個(gè) k = ma 作為關(guān)鍵人物。 5.1.2 方法二模型的建立 方法一尋找關(guān)鍵人物模型如下： 步驟一:找到每個(gè)人的與其有通信人的個(gè)數(shù)記為聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù) m ，記錄每個(gè)人的 與其親密度總和記為總親密度 a* 。 步驟二:將聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù)與活躍度乘積作為關(guān)鍵系數(shù) k （關(guān)鍵系數(shù)越高人物越關(guān) 鍵）。公式如下 : * k = ma* 步驟三：將關(guān)鍵系數(shù) k 最大的幾個(gè)作為關(guān)鍵人物。 5.1.3 方法一與方法二求解 方法一： 把方法一邊權(quán)矩陣轉(zhuǎn)換成鄰接矩

14、陣畫(huà)出的人物關(guān)系網(wǎng)如圖1： 圖1 方法一人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖 （橫坐標(biāo)為人的編號(hào)，編號(hào)對(duì)應(yīng)人名可由附件 1 找到） 由方法一模型用 office 的 excel 處理邊權(quán)矩陣得到關(guān)鍵人物， 用表 2 表示如下： 關(guān)鍵人物及其信息表 表 2 關(guān)鍵人物名 聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù) 活躍度 關(guān)鍵度 職位 lavorato-j 22 2413 53086 CEO dela in ey-d 14 1513 21182 CEO dasovich-j 9 2180 19620 Employee arno ld-j 16 1029 16464 Vice Preside nt bass-e 9 1793 16137 Trader

15、 taylor-m 11 1210 13310 Employee love-p 8 1477 11816 N/A 方法 利用美國(guó)人的名字結(jié)構(gòu)組成及稱呼 3對(duì)方法二中的數(shù)據(jù)對(duì)照方法一人名從 中找到同一名字的150人, 處理方法為人為尋找。找到人的全名和簡(jiǎn)稱如表 1： arora-h Harry Arora hyatt-k Kevi n Hyatt rogers-b 150人的簡(jiǎn)稱及對(duì)應(yīng)全名 簡(jiǎn)稱 全名 簡(jiǎn)稱 全名 簡(jiǎn)稱 全名 alle n-p Phillip Alle n holst-k Keith Holst rin g-r Ri ng arno ld-j Joh n Arnold hort

16、on-s Alonso rodrique-r Robin Rodrigue Benjamin Rogers badeer-r Robert Badeer hyvl-d Dan J Hyvl ruscitti-k Kevin Ruscitti Elizabeth bailey-s Susa n Bailey jon es-t Jones sager-e Sager Vince J bass-e Eric Bass kam in ski-v saibi-e Sabina Kam inski Don Baughma n salisbury- baughma n-d kean-s Steve n J

17、Kea n Shanna Husser Jr. Monique beck-s Sally Beck keavey-p Harvey sanchez-m Sanchez benson-r Robert Benson keiser-k Keith san ders-r Richard B San ders blair-l Blair king-j King scholtes-d Diana Scholtes Sandra F Louise schoolcraf Beverley braw ner-s Braw ner kitche n-l Kitche n t-d Ashcroft kuyke n

18、dall- schwieger- buy-r Rick Buy t Judy Kudym j Jim Schwieger campbell-l Campbell lavorato-j Jack scott-s Susa n Scott Ken Lay - semperger- cars on-m Carson lay-k Office c Cara Semperger Matthew shacklet on Shirley cash-m Michelle Cash len hart-m Len hart -s Cren shaw causholli- Harry M Colli ns lewi

19、s-a An drew Lewis sha nkma n-j Jeffrey A m Shan kman Richard corma n-s Stewart Rosma n li nder-e Earl shapiro-r Shapiro Michelle cran dell-s Scott Goodell lokay-m Lokay shively-h S Shively cuilla-m Mike Jillard lokey-t Tamara skilli ng-j Jeff Skilli ng dasovich-j Jeff Dasovich love-p Phillip MLove s

20、li nger-r Ryan Sli nger davis-d Davis lucci-p Pablo smith-m Mike D Smith dea n-c Dea n maggi-m Mike Maggi solberg-g Gloria Solis David W dela in ey-d Delai ney mann-k Kay Ma nn south-s Steven P South derrick-j Jim Derrick marti n-t Marti n staab-t Theresa Staab dicks on-s Dicks on may-l Larry May st

21、clair-c Si nclair don oho-l Lisa Yoho mccarty-d Dal steffes-j James D Steffes stepe no vit dono hoe-t Donna M. Talamo mcconnell-m Mack ch-j Stepha nie dorla nd-c Chris Dorla nd mckay-b Brad Mckay stokley-c Sta nley Matthew F ermis-f Gockerma n mckay-j Kay storey-g Gene Humphrey mclaughli n- Errol Fl

22、etcher J farmer-d Farmer e Mclaughlin sturm-f Sturm fischer-m Mark Fischer merriss-s Jerome swerzbi n-m Mike Swerzbi n forn ey-j Matthew Jennifer Forno meyers-a Meyers symes-k Kate Symes mims-thurst fossum-d Drew Fossum on-p Patrice L Mims taylor-m Mark Taylor ga ng-l Miguel L Garcia motley-m Be ntl

23、ey tholt-j Jane M Tholt gay-r Gay Mayeux neal-s Scott Neal thomas-p Thomas geacc on e-t Georgea nne n emec-g Gerald Nemec tow nsend-j Hen ders on Chris L. Stepha nie germa ny-c Germa ny panu s-s Pan us tycholiz-b Barry Tycholiz gilbertsmi Gilbert parks-j Parker ward-k Kim Ward th-d Susan W giro n-d

24、Giro n pereira-s Pereira wats on-k Watson perli ngiere Debra griffith-j Griffith -d Perl in giere weld on-c Charles Weldon grigsby-m Mike Grigsby pha ni s-s Stepha nie whalley-g Greg Whalley guzma n-m Mark Guzma n pime no v-v Bill Do novan whalley-l Harley haedicke-m Mark E Haedicke platter-p Ila n

25、Capla n white-s Stacey W White hain-m Mary Hai n presto-k U.s. Supreme whitt-m Mark Whitt Stepha nie J harris-s Harris que net-j Joe Quenet williams-j Williams on williams-w Bill Williams hayslett-r Rod Hayslett quigley-d Kay Quigley 3 Iii heard-m Marie Heard rapp-b Raphael wolfe-j Greg Wolfe hen dr

26、ickso Bambi reitmeyer-j Jay Reitmeyer ybarbo-p Deborah n-s hernan dez- j Judy Hernan dez richey-c Cooper Richey zipper-a Andy Zipper hodge-j Jeffrey T Hodge rin g-a An drea Ring zufferli-j Jeffers on 利用程序按上表人名的親密度矩陣找出來(lái)為附件1,把附件1邊權(quán)矩陣轉(zhuǎn)換成鄰 接矩陣畫(huà)出的人物關(guān)系網(wǎng)如圖2： 圖2方法二下的人物關(guān)系網(wǎng) （橫坐標(biāo)為人物編號(hào)，編號(hào)對(duì)應(yīng)人物可由附件1找到） 由方法一模型用off

27、ice的excel處理邊權(quán)矩陣得到關(guān)鍵人物，用表3表示如下： 關(guān)鍵人物及其信息表表3 關(guān)鍵人物名 聯(lián)系對(duì)象個(gè)數(shù) 總親密度 關(guān)鍵度職位 thomas-p 140 3. N/A pha ni s-s 134 Employee stepe no vitch-j 134 Vice Preside nt jo nes-t 139 2. N/A mckay-j 115 3. Director marti n-t 132 2. Vice Preside nt gilbertsmith-d1252.Man ager 問(wèn)題二模型建立與求解 5.2.1對(duì)兩種方法利弊的評(píng)價(jià)如表4 基于通信次數(shù)與通信內(nèi)容的人物關(guān)系刻

28、畫(huà)利弊比較表表4 利 弊 方 法 通過(guò)通信次數(shù)來(lái)刻畫(huà)人物關(guān)系網(wǎng)， 能清楚的了解到人物間交流的頻 率。 人物交流頻率高不一定說(shuō)明人物關(guān)系緊密， 是人物在工作上必須交流頻繁造成。 也許 方 通過(guò)郵件內(nèi)容來(lái)刻畫(huà)人物間的親密 郵件內(nèi)容中，兩人物名字一起出現(xiàn)的頻率咼， 不 法 度，從親密度的大小來(lái)區(qū)分人物關(guān) 能說(shuō)明兩人親密度高，并且由于人物稱呼的不同 系的緊密程度，可以明顯區(qū)分人物 導(dǎo)致不同人物稱呼是否是同一個(gè)人不明了， 關(guān)系 間關(guān)系的好壞。 網(wǎng)也無(wú)法明確表示。 通過(guò)以上比較，本文采用人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)清晰的方法一來(lái)挖掘人物的群集行為。 5.2.2問(wèn)題二模型的建立 通過(guò)查閱文獻(xiàn)一群集行為有四個(gè)特點(diǎn)： （1）靈

29、活性，表現(xiàn)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性； （2） 魯棒性，表現(xiàn)不受內(nèi)外干擾（抗干擾性強(qiáng)，解決擾動(dòng)速度快）； （3）分散性，表現(xiàn)為單個(gè)主體的行為基礎(chǔ)上； （4）自組織，表現(xiàn)為顯著地整體性質(zhì)，即涌現(xiàn)。 結(jié)合本文問(wèn)題分析，需建立一個(gè)模型尋找群集中心（在本文中，群集中心就是信 息交流的中心）。 模型建立步驟如下： 步驟一：確定集結(jié)點(diǎn)集合P和群集集合N，分析問(wèn)題確定領(lǐng)域規(guī)則。 步驟二：從群集集合N中去掉與集結(jié)點(diǎn)集合P相同的元素，得到新的群集集合 N*判斷，N*與P的元素間的關(guān)系是否符合領(lǐng)域規(guī)則，若符合，就將其 加入集結(jié)點(diǎn)集合 P , 若不符合找下一個(gè)，直至找完群集內(nèi)的所有元素。 得到新的集結(jié)點(diǎn) P*。 步驟三：重復(fù)步

30、驟二，直到所有的集結(jié)點(diǎn)集合P*與群集集合N*不存在符合領(lǐng)域 規(guī)則元素時(shí)結(jié)束。將最終的集結(jié)點(diǎn)集合 P * 作為群集中心集合 center 。 根據(jù)以上步驟得到算法流程圖如下： 5.2.3 問(wèn)題二第二問(wèn)模型求解和結(jié)果分析 基于上述模型，基于方法一人物關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，第一問(wèn)中方法一所尋找的關(guān)鍵 人物作為集結(jié)點(diǎn)集合，所有人物為群集（人物進(jìn)行編號(hào)為 i = 1,2, 3.150 ）通信 次數(shù)的矩陣（150 150）中有兩人通信次數(shù)大于117（ 150個(gè)人的平均通信次數(shù)） 的歸于集結(jié)點(diǎn)作為領(lǐng)域規(guī)則，通過(guò) matlab 程序 zaoji 求解，求解結(jié)果見(jiàn)表 5： 方法 63 lavorato-j 23 delai

31、ney-d 20 dasovich-j 2 arnold-j 6 bass-e 133 taylor-m 70 love-p 142 whalley-l 57 kean-s 126 steffes-j 137 tycholiz-b 80 mclaughlin-e 群集中心任務(wù)編號(hào)及對(duì)應(yīng)人名 表5 138 ward-k 65 lenhart-m 55 jones-t 115 shackleton-s 39 giron-d 59 keiser-k 144 whitt-m 54 hyvl-d 125 stclair-c 通過(guò)上表結(jié)果顯示群集中心有 21 個(gè)人，計(jì)算這 21個(gè)人的通信次數(shù)總和為 139

32、08 占總通信次數(shù) 17486 的%，表明這 21 個(gè)人的活動(dòng)有 %的概率影響到 150 個(gè)人的活 動(dòng)，符合群集行為特點(diǎn)。 問(wèn)題三模型的建立與求解 通過(guò)問(wèn)題二所述組織結(jié)構(gòu)理論上利用方法一的人物組織結(jié)構(gòu)可以找到其他犯罪 嫌疑人，但是通過(guò)名字對(duì)比發(fā)現(xiàn)， 方法一的結(jié)構(gòu)不能確定已知的三個(gè)犯罪嫌疑人 位置。而方法二中可以確定已知犯罪嫌疑人的位置， 可以用方法二的人物關(guān)系網(wǎng) 來(lái)尋找群集中心。因名字確定方式不唯一，不采用人名不同作為同一人的做法。 5.3.1 問(wèn)題三模型建立與求解 將 2307 個(gè)人編號(hào)，將已知犯罪嫌疑人編號(hào)()作為集結(jié)點(diǎn)集合，將每個(gè)人 的編號(hào)集合作為群集集合，將人物親密度矩陣(2307 2

33、307 )中大于的人加入 集結(jié)點(diǎn)集合作為領(lǐng)域規(guī)則，通過(guò)問(wèn)題二模型建立問(wèn)題三的模型。 通過(guò) matlab 程序 zaoji2 求解出群集中心，將群集中心的人作為犯罪嫌疑人， 通過(guò)犯罪嫌疑人編號(hào)信息從En ron_人名_職位表中獲得人物職位以此制作出表 6 如下： 人名 Kenn eth Lay Jeffery Skilli ng An drew Fastow An dy Kenn eth lay Marlin Page ken Lay Sherri 犯罪嫌疑人名子及職位信息表 表6 編 編 職 職位 人名 職位 人名 號(hào) 號(hào) 位 201 CEO Sherri Sera 無(wú) 59 Amit 無(wú) 5 113 CEO Jones N/A 255 Brow ning 無(wú) 3 159 無(wú) 無(wú) 133 Barnard 無(wú) 8 Vice 225 Watson N/A 391 Clarke 無(wú) Preside nt 4 165 CEO Niles 無(wú) 676 Ena 無(wú) 1 162 164 CEO Nell 無(wú) Niamh 無(wú) 9 1 201 144 無(wú) Sherrie 無(wú) Marla 無(wú) 6 5 144 Mark 126 無(wú) 無(wú) Krista 無(wú) 0 Gree nberg 1 122 CEO/Trade11