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1、牛頓運動定律1、頓第一定律 ：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。(1 )運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持;(2)它定性地揭示了運動與力的關系，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因,(運動狀態(tài)指物體的速度)又根據(jù)加速度定義：a _v，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產生加速度的原因。 t(不能說“力是產生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加速度的原因”。);(3)定律說明了任何物體都有一個極其重要的屬性一一慣性；一切物體都有保持原有運動狀態(tài)的性質，這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態(tài)改變的難易程度(慣性

2、大的物體運動狀態(tài)不容易改變)。質量是物體慣性大小的量度。(4)牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，因此它不是一個實驗定律(5 )牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎，物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關系,牛頓第二定律定量地給出力與運動的關系。2、頓第二定律 ：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。公式F=ma.3(1)牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運動規(guī)律

3、；反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設計運動，控制運動提供了理論基礎;力變加速度就變,(2)牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應關系, 力撤除加速度就為零，力的瞬時效果是加速度而不是速度;(3)牛頓第二定律是矢量關系， 加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=ma,Fy=ma,若F為物體受的合外力，那么 a表示物體的實際加速度；若 F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產生的加速度，不是物 體的實際加速度。(4)牛頓第二定律F=

4、ma定義了力的基本單位一一牛頓(使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的作用力為 1N, 即 1N=1kg.m/s2.(5 )應用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對象。，并把速度、加速 對研究對象講行受力分析。同時還應該分析研究對象的運動情況(包括速度、加速度)度的方向在受力圖旁邊畫出來。 若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則(或三角形定則)解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動,.v.n.rwi.vv.i7.a.-.v.r_v-.vi.v.ru7.r.v_v.r.-AV_wuv-.v一般用正交分解法解題(注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力，

5、也可以分解加速度)。，I I , I 1 I 當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時,那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解。3、牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。理解要點:作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對方作為自已存在的前提;(2)作用力和反作用力的同時性，它們是同時產生、同時消失，同時變化，不是先有作用力后有反作用力;(3 )作用力和反作用力是同一性質的力;(4)作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消，這應注意同

6、二力平衡加以區(qū)另1。(5 )區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力：一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點有：作用力反作用力作用在兩個不同物體上，而平衡力作用在同一個物體上；作用力反作用力一定是同種性質的力，而平衡力可能是不同性質的力；作用力反作用力一定是同時產生同時消失的而平衡力中的一個消失后，另一個可能仍然存在。5.超重和失重：(1)超重：物體具有豎直向上的加速度稱物體處于超重。處于超重狀態(tài)的物體對支持面的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體的重力，即F=mg+ma;(2 )失重：物體具有豎直向下的加速度稱物體處于失重。處于失重狀態(tài)的物體對支持面的

7、壓力Fn (或對懸掛物的拉力)小于物體的重力mg即FN=mg- ma,當a=g時，F(xiàn)n=O,即物體處于完全失重。6、牛頓定律的適用范圍：(1)只適用于研究慣性系中運動與力的關系，不能用于非慣性系;(2)只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題;(3)只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。7.常用公式F=maV2-V02=2axT=2x/a1/2V=vO+at,x=v0t+1/2atA2二、解析典型問題 問題1:必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。例1、如圖1所示，電梯與水平

8、面夾角為30,當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?分析與解：對人受力分析，他受到重力mg支持力Fn和摩擦力Ff作用，如圖1示.取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時只需分解加速度，據(jù)牛頓第二ax定律可得:Ff=macos3C0， FN-mg=mas in 30因為也6，解得Zlmg 5mg 5問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果一產生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度

9、隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失。例2、如圖2 (a)所示，一質量為 m的物體系于長度分別為 (、L2的兩根細線上,的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為0,L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。(I)下面是某同學對該題的一種解法:保持平衡，有T1COS 0 = mg T 1sin 0 = T2, T 2= mgtan 0剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在 T2反方向獲得加速度。因為 ma,所以加速度a= g tan 0,方向在T2反方向。你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價

10、并說明理由。(2)若將圖2(a)中的細線L1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的 步驟和結果與(I )完全相同，即a = g tan 0,你認為這個結果正確嗎？請說明理由。a=gsin 0 .分析與解：(1 )錯。因為L2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時物體的加速度(2)對。因為L2被剪斷的瞬間，彈簧 Li的長度來不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問題3:必須弄清牛頓第二定律的獨立性。圖3當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產生與其對應的加速度(力的獨立作用原 理)，而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產生加速度疊加的結果。那個方向的力

11、 就產生那個方向的加速度。例3、如圖3所示，一個劈形物體 M放在固定的斜面上， 上表面水平，在水平面上放有 光滑小球 m劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是:A沿斜面向下的直線B.拋物線C豎直向下的直線D.無規(guī)則的曲線。分析與解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，故小球將沿豎直向 下的直線運動，即 C選項正確。問題4:必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把 研究對象全過程的受力情況都搞清楚。例4、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。中跨過

12、滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質量 m=15kg,人的質量為 M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s 2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s 2)分析與解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力，由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)aAFtF1,(m+M)g圖4圖5則拉力大小為：F一m)(a g) 350N9aMgFFn再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中Fn是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律 得：F+FN-Mg=Ma,故 FN=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方

13、向相反，因此人對吊臺的壓力大小為 200N,方向豎直向下。問題5:必須弄清面接觸物體分離的條件及應用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關問題。下面舉例說明。例5、一根勁度系數(shù)為k,質量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a =m(a+g)=360N.例7、一彈簧秤的秤盤質量 m=1.5kg，盤內放一質量為02=10.5kg的物體P,彈簧質量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)

14、，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已2知在最初0. 2s內F是變化的，在0. 2s后是恒定的，求 F的最大值和最小值各是多少？(g=10m/s )分析與解：因為在 t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時 P受到盤的支持力為零，由于盤的質量 m=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設在00.2S這段時間內P向上運動的距離為 X,對物體P據(jù)牛頓第二定律可得：F+N-m2g=ma對于盤和物體 P整體應用牛頓第二定律可得:(m1 m2)g x(0 m2)g (mim2)a令N=0,并由

15、述二式求得m2gm1ak ，而fat 2，所以求得 a=6m/s2.當p開始運動時拉力最小,此時對盤和物體 P整體有Fmin=(m+m)a=72N.當P與盤分離時拉力 F最大，F(xiàn)ma)=m(a+g)=168N.問題6:必須會分析臨界問題。例&如圖10,在光滑水平面上放著緊靠在一起的AB兩物體，B的質量是A的2倍，B受到向右的恒力Fb=2N,A受到的水平力F A=(9-2t)N , (t的單位是s)。從t = 0開始計時，則:A.A物體在3S末時刻的加速度是初始時刻的5/11 倍;.t 4 S后，B物體做勻加速直線運動;.t = 4.5s時，A物體的速度為零;.t 4.5s后，AB的加速度方向相

16、反。分析與解：對于 A、B整體據(jù)牛頓第二定律有:FA+FB=(mx+m)a,設A、B間的作用為N,則對B據(jù)牛頓第二定律可得:N+FB=nBa綜上所述，選項 A、B D正確。圖11O解得N me一匡FbmAme當t=4s時N=0, A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而 A做加速度逐漸減小的加速運動，當t=4.5s時A物體的加速度為零而速度不為零。t 4.5s后，A所受合外力反向，即A B的加速度方向相反。當 tg時，則小球將“飄”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時細線與水平方向間的夾角 a OO F 圖22中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，O4中彈簧的左端拴一小物

17、塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量,則有:A. L2L1；B. L4L3；C L1L3；D. L2=L4.錯解：由于O4中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動，而O3中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，所以有L4L3,即卩B選項正確。分析糾錯：筆者看到這道試題以后，對高考命題專家是佩服得五體投地！命題者將常見的四種不同的物理情景放在一起，讓學生判別彈簧的伸長量的大小，不少學生不加思考的選擇 B答案。沒有良好思維習慣的學生是不能正確解答本題的。這正是命題人的獨具匠心！本題實際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈簧的質量不計，所以不論彈簧做何種運動，彈簧各處的彈力大小都相等。因此這四種情況下彈簧的彈力是相等,即四個彈簧的伸長量是相等。只有D選項正確。典型錯誤之二：受力分析漏掉重力。例17、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質量為60kg 的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處。已知運動員