241圓的基本性質(zhì)3同步練習(xí)含答案

1、24.1圓（第三課時）弧、弦、圓心角知識點(diǎn)1、 圓心角定義：頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，它們所2、定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 對應(yīng)的其余各組量也分別、選擇題1. 如果兩個圓心角相等，那么（ A .這兩個圓心角所對的弦相等 B 這兩個圓心角所對的弧相等C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D 以上說法都不對）平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一長度相等的兩條弧是等弧C.1個D.以上都不對2. 下列語句中不正確的有（相等的圓心角所對的弧相等 條直徑所在直線都是它的對稱軸A.3個B.2個3.已知篦、是同圓的兩段弧,且篦=2丘5，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（）A. A

2、B=2CDB. AB2CDD.不能確定4.如圖，AB是O O的直徑，C, D是BE上的三等分點(diǎn)，/ AOE=60 ，則/ COE是（80D. 120AB=10cm，弦AC=6cm , AD平分/ BAC，貝U AD的長為（A . /mB. /m6.在O O中，圓心角/ AOB=90，點(diǎn)O到弦AB的距離為4,則O O的直徑的長為（C.D. 4 cmA.4B.8C.24D.16二、填空題1.已知圓O的半徑為5,弦AB的長為5,則弦AB所對的圓心角/ AOB =2. 如圖，AB 是 O O 的直徑，Bc =Bb, / A=25則/ BOD=B13. 在O O中，弦AB所對的劣弧為圓周的 一，圓的半徑

3、等于12,則圓心角/ AOB =4弦AB的長為4.如圖，在O O中，AB =AC , / B=70 則/ A等于5.如圖，AB和DE是OO的直徑，弦 AC DE，若弦BE=3，則弦CE=B6.等腰 ABC的頂角/ A= 120,腰AB= AC= 10,A ABC的外接圓半徑等于ACB1、如圖，在O O中2、如圖，在O O中,三、解答題,AB = AC，/ACB= 60，求證/ AOB=/ BOC=/ AOC.AB、CD是兩條弦，OE丄AB , OF丄CD，垂足分另U為 EF .(1)如果/ AOB= / COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么?(2)如果OE=OF，那么AB與.CD的大

4、小有什么關(guān)系？ AB與CD的大小有什么關(guān)系?為什么？/ AOB與/ COD呢?3.如圖，在O O中, 在O O 上.C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC 丄 AB , ND 丄AB , M、N?(1)求證：AM=BN ；(2)若C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，貝y AM=MN =NB成立嗎?B4.如圖，/ AOB=90 , C、D是AB三等分點(diǎn),AE=BF=CD .AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證:O5、如圖，以O(shè) O的直徑BC為一邊作等邊 ABC,AB、AC交O O于D、E,求證：BD=DE=ECC24.1圓（第三課時）知識點(diǎn)1.圓心2.相等相等、選擇題1. D2. C下列語句中不正確

5、的有（相等的圓心角所對的弧相等 條直徑所在直線都是它的對稱軸A.3個B.2個弧、弦、圓心角）平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一.長度相等的兩條弧是等弧D.以上都不對C.1個3.B左是同圓的兩段弧，且翕=2左，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（）4. CA.AB=2CDB.AB2CDD.不能確定如圖，ABO O的直徑，C,D是BE上的三等分點(diǎn)，/ AOE=60 ，則/ COE是A6.B5、)80D. 120二、填空題1.602.503.90 ,12 724. 405. 36. 10三、解答題1 證明：7 AB=ACZACB=60/.AB(是等邊三角形/. AB=AC=BCaZ AOB=AOC=

6、BOC2、解：(1)如果/ AOB= / COD，那么 OE=OF 理由是：/ AOB= / COD AB=CD/ OE 丄 AB , OF 丄 CD11 AE= AB , CF= CD22 AE=CF又 OA=OC Rt OAE 也 RtA OCF OE=OF(2)如果 OE=OF，那么 AB=CD , AB=CD , / AOB= / COD理由是：/ OA=OC , OE=OF Rt OAE 也 RtA OCF AE=CF又 OE 丄 AB , OF 丄 CD11 AE= AB , CF= CD22 AB=2AE , CD=2CF AB=CD AB = CD , / AOB= / COD3. (1)連結(jié) OM、ON，在 Rt OCM 和 Rt ODN 中 OM=ON , OA=OB ,/ AC=DB， OC=OD， Rt OCM 也 Rt ODN ,/ AOM= / BON , AM = NB(2) AM =MN =NBB4.連結(jié)AC、BD , C、D是AB三等分點(diǎn),1 AC=CD=DB，且/ AOC=- X 90 =30 ,3/ OA=OC , / OAC= / OCA=75 ,又/ AEC= / OAE+ / AOE=45 +30 =75, AE=AC ,同理可證 BF=BD , AE=BF=CD5、證明：連接OD OE:訂AB