2019春甘肅省白銀市平川區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2019 春甘肅省白銀市平川區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.若 a-b 0，則下列各式中一定正確的是（）A.B.C.D.2.“ x 的 3 倍與 3 的差不大于 8”，列出不等式是（）A.B.C.D.3.若分式的值為0，則 x 的值是（）A. 0B. 1C.0或1D.0或1或4.如圖， ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點O，下列結論正確的是（）A. SABCDB.C.D.是軸對稱圖形5.將分式中的 a， b 都擴大 2 倍，則分式的值（）A. 不變B. 也擴大 2倍C. 縮小二分之一D. 不能確定6.下列各式不能用公式法分解因式的是（）A.B

2、.C.D.7.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）的交點A. 三個內角平分線B. 三邊垂直平分線C. 三條中線D. 三條高線8.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. 對角線互相平分B. 兩組對邊分別相等C. 對角線互相垂直D. 一組對邊平行 ,一組對角相等9.已知等腰三角形的一個角為72 度，則其頂角為（）A.B. 72C. 48D.或10.已知一個多邊形的內角和與一個外角的和是1160 度，則這個多邊形是（）A. 五邊形B. 六邊形C. 七邊形D. 八邊形二、填空題（本大題共10 小題，共 30.0 分）11. 如圖， AB=AC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點

3、D，若 A=36 ，則下列結論正確是 _（填序號） C=72； BD 是 ABC 的平分線； DBC 是等腰三角形； BCD 的周長 =AB+BC12.若方程-1=有增根，則m 等于 _13.如圖，在平行四邊形ABCDBAC=90 OB=6cm，AC=6cm，則AB=_中， ，第1頁，共 11頁14.分解因式： x3-2x2+x=_15.4-1 能被 20 30 之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是_已知 516.化簡：的結果為 _17.2k=_ 如果 a -ka+81 是完全平方式，則18.已知等腰三角形兩條邊的長為4 和 9，則它的周長 =_19.不等式-1 的正整數(shù)解是 _20.觀察式子：

4、，-， ，- ， ，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第n 個式子為 _三、計算題（本大題共3 小題，共17.0 分）21.22.解方程：23.先化簡，再求值.（ 1+）從 -1、 1、2 中選擇一個你喜歡的且使原式有意義的x 的值代入求值四、解答題（本大題共5 小題，共43.0 分）24.因式分解：（a2+4）2 -16a2第2頁，共 11頁25. 如圖，在直角三角形ABCC=90 B=60 AB=8 cmEF分別為中， ，、邊 AC、 AB 的中點（ 1）求 A 的度數(shù)；（ 2）求 EF 和 AE 的長26. 某文化用品商店用 2000 元購進一批學生書包， 面市后發(fā)現(xiàn)供不應求， 商店又購進第二批同樣的

5、書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的 3 倍，但單價貴了 4 元，結果購進第二批用了 6300 元 購進第一批書包的單價是多少元？27. 如圖，在 ABC 中，點 D 是邊 BC 的中點， AE 平分 BAC， CP AE，垂足為 E， EFBC求證：四邊形 BDEF 是平行四邊形第3頁，共 11頁x+ax+b2a+b28. 閱讀理解：我們知道因式分解與整式乘法是互逆關系，那么逆用乘法公式（=x +）（）（）x+ab，即 x2+（ a+b） x+ab=（ x+a）（ x+b），是否可以因式分解呢？當然可以，而且也很簡單如：x2+4x+3=x2+（ 1+3） x+13=（ x+1 ）（ x+3 ）；

6、 x2-4x-5= x2+（ 1-5） x+1（ -5） =（ x+1）（ x-5）請你仿照上述方法分解因式；（ 1） x2-7x-18；（ 2） x2+12xy-13y2；第4頁，共 11頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解： a-b 0，a b，根據(jù)不等式的基本性質3 可得：-a -b；故選： D由 a-b 0，可得： a b，因而 ab 錯誤；當 a 0b0 時， ab0 錯誤；當 a=-1， b=2 時， 0 因而第三個選項錯誤；根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變在不等式a b 的兩邊同時乘以 -1，得到： -a -b不等式的性質：（ 1）不等式兩邊加（或減）同

7、一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變2.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意可得： 3x-38故選： A直接利用已知得出 3x-3小于等于 8 即可此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵3.【答案】 A【解析】解：分式的值為 0，22x -x=0 且 x -10，故選： A直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案此題主要考查了分式的值為零的條件，正確解方程是解題關鍵4.【答案】 A【解析】解：ABCD 的對角線AC、 BD 相交于點O，SABC

8、D =4S AOB， AC 與 BD 互相平分（ OA=OC， OB=OD）， ABCD 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形故 A 正確， B，C，D 錯誤故選： A由 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，根據(jù)平行四邊形的性質求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用此題考查了平行四邊形的性質此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質定理是關鍵5.【答案】 B【解析】解：分式中的 a， b 都擴大 2 倍，得第5頁，共 11頁有=即分式中的值也擴大了2 倍故選： B分式中 a，b 都擴大 2倍，則有=，可知分式中的值也擴大了2 倍此題主要考查分式的性質，關鍵是將擴大倍數(shù)后的值代入再進行化

9、簡6.【答案】 C【解析】解： A、 x2-9，可用平差公式，故A 能用公式法分解因式；B、 -a2+6ab-9 b2 能用完全平方公式，故B 能用公式法分解因式；22不能用平方差公式分解因式，故C 正確；C、 -x -yD、 x2-1 可用平差公式，故D 能用公式法分解因式；故選： C根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關鍵7.【答案】 A【解析】解：到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內心，即三個內角平分線的交點故選： A到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內心本題考查了三角形內心的定義8.【答案】 C【解析】解： A、對角線

10、互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故該選項符合題意；D、一組對邊平行，一組對角相等，可得另一組對角相等，由兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不符合題意；故選： C利用平行四邊形的判定可求解本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關鍵9.【答案】 D【解析】解：分兩種情況： 72 度為頂角時，答案是72； 72 度為底角時，則頂角度數(shù)為180-72 2=36故選： D分兩種情況討論：72 度為頂角或為底角，依次計算即可本題主要考查了等腰三角形的性

11、質，已知提供的度數(shù)并沒有說明其為底角還是頂角，所以需要分類討論解決10.【答案】 D【解析】解：設多邊形的邊數(shù)為 n，多加的外角度數(shù)為 x，根據(jù)題意列方程得，（ n-2）?180+x=1160，第6頁，共 11頁n-2=6 ，n=8故選： D設多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據(jù)內角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n 為整數(shù)求解可得本題主要考查了多邊形的內角和公式，利用多邊形的內角和是180的倍數(shù)是解題的關鍵11.【答案】【解析】解： ABC 中， A=36， AB=AC，ABC=C=72 ，故正確；DM 是 AB 的垂直平分線，AD =BD，ABD =A=36 ，DBC=ABC

12、-ABD =36 ，ABD =DBC，BD 是ABC 的平分線；故正確；DBC=36 ， C=72 ，BDC=180 -36 -72 =72 ，BDC=C，BC =BD ， DBC 是等腰三角形；故正確；BD =AD， BCD 的周長 =BD+BC+CD =AC +BC =AB +BC，故正確；故答案為：由 ABC 中， A=36， AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得C 的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質， 易證得 ABD 是等腰三角形， 繼而可求得 ABD 與 DBC 的度數(shù)，證得 BD 是 ABC的平分線，然后由 DBC=36， C=72，證得 BDC =72，易證

13、得DBC 是等腰三角形，個等量代換即可證得 BCD 的周長 =AB+BC本題考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定與性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵12.【答案】 3 或 0【解析】解：分式方程的最簡公分母為（x-1）（ x+2），使其值為 0，得到 x=1 或 x=-2，去分母得： x2+2x-x2-x+2= m，即 m=x+2 ，當 x=1 時， m=3； x=-2 時， m=0，綜上， m 等于 3 或 0，故答案為： 3 或 0找出分式方程的最簡公分母，由分式方程有增根確定出m 的值即可此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：

14、化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值第7頁，共 11頁13.【答案】 3【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AO = AC=3 cm在 Rt ABO 中， OB=6cm， AO=3 cm，利用勾股定可得 AB=故答案為 3 依據(jù)平行四邊形的對角互相平分可得AO=3cm，在 RtABO 中利用勾股定理可求AB 長本題主要考查了平行四邊形的性質、勾股定理，利用平行四邊形的對角線互相平分求解三角形中某些線段的長度是解決這類問題通常的方法14.【答案】 x（ x-1） 2【解析】解：x3-2x2+x=x（ x2-2x+1） =x（ x-1） 2故答案為： x（ x-1）

15、 2首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵15.【答案】 24， 26【解析】解： 54-1= （ 52+1）（ 52 -1）=（ 52+1）（ 5+1）（ 5-1）=24 26，則兩個整數(shù)是 24， 26故答案為： 24， 2654 -1 利用平方差公式分解因式，計算即可得到結果此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵16.【答案】 x-6【解析】解：原式= =x-6故答案為： x-6先將括號里面的通分合并同類項，然后將除法轉換成乘法，約分化簡得到最簡代數(shù)式本題主要考查分式的混合運算，通

16、分、因式分解和約分是解答的關鍵17.【答案】 182【解析】解：a -ka+81 是完全平方式，故答案為： 18利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出k 的值此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵18.【答案】 22【解析】解：當9 是腰長時，三邊分別為9、 9、 4 時，能組成三角形，周長 =9+9+4=22 ，當 9 是底邊時，三邊分別為9、 4、 4，第8頁，共 11頁4+4 9，不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的周長為22故答案為： 22分 9 是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質，難點在于要分情況討論求解19.【答案】 2 和

17、1【解析】解：-1，2（ x+4） 3（ 3x-1） -6，2x+8 9x-3-6，2x-9x -3-6-8 ，-7x -7，x，所以不等式的正整數(shù)解是2和 1，故答案為： 2 和 1先求出不等式的解集，再求出整數(shù)解即可本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能求出不等式的解集是解此題的關鍵20.【答案】【解析】解： ，-，-， ，第 n 個式子為故答案為：分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結合符號規(guī)律即可得出答案主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律21.【答案】解：，由得 x-1，由得 x2， （

18、2 分）原不等式的解為-1x2 （ 5 分）【解析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)小大大小中間找求出其公共解集即可本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關鍵是熟知解一元一此不等式組應遵循的法則，同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22.【答案】解：去分母得：1-2x=2x-4-3，移項合并得：4x=8，解得： x=2，第9頁，共 11頁經(jīng)檢驗 x=2 是增根，分式方程無解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程， 求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要

19、驗根23.【答案】解：原式=?=x+2，由分式有意義的條件可知：x=2，原式 =4，【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型22222=（ a +4+4 a）（ a +4-4a），【解析】首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解即可此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是熟練掌握平方差公式：22a-b =（ a+b）（ a-b），完全平方公式：a2 2ab+b2=（ ab） 225.【答案】解：（ 1）如圖， 在 Rt ABC 中， C=90 ， B=60 ，A=90 -B=30 ，即 A 的度數(shù)是30 ；（

20、2） 由（ 1）知， A=30在 RtABC 中， C=90 ， AB=8cm，BC = AB=4 cm又 E、F 分別為邊 AC、AB 的中點， EF 是 ABC 的中位線，EF = BC=2 cmRt AEF中， AF = AB=4cmAE =2cm【解析】（ 1）由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質來求A 的度數(shù)；（ 2）由“ 30 度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得AB=2 BC，則 BC=4cm然后根據(jù)三角形中位線定理求得 EF= BC，再由勾股定理可得AE本題考查了三角形中位線定理、含30 度角的直角三角形在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半26.x 元，則購進第二批書包的單價是（x+4）元，由題意得：【答案】解：設購進第一批書包的單價是3=，解得： x=80，經(jīng)檢驗， x=80 是原方程的解第10 頁，共 11頁答：購進第一批書包的單價是80 元【解析】首先