變量之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 變量之間的尖系 連Llj中學(xué)鄧敏 一學(xué)生起點(diǎn)分析 七年級(jí)上學(xué)期中，教科書(shū)已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律等方面滲透了變化的思 想，而本章是第一次集中討論變量之間的尖系，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，使學(xué)生從 常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。 在前面相尖知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間矢系，解決了一些簡(jiǎn)單 的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了變量之間尖系研究的必要性和作用，獲得了研究變量?jī)?nèi)容所必 須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí) 的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 回顧總結(jié)表示變量之間的方法

2、，學(xué)會(huì)用表示變量之間尖系的各種形式分析變量之 間的矢系，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際It境中變量之間的尖系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。發(fā) 展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的 數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn) 成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。能讀懂表格、矢系式、圖象所 表示的信息，還能用表格 矢系式 圖象刻畫(huà)一些具體情境中變量之間的尖系 三、 教學(xué)目標(biāo)：1 知識(shí)目標(biāo)：回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會(huì)用變量之間尖系的各 種 形式分析變量之間的尖系，并作出預(yù)測(cè)。 2能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式一一用 運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。

3、發(fā)展有條理的思考和進(jìn)行 表達(dá)的能力。 3情感目標(biāo)：能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué) 習(xí)的快樂(lè)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 能從表格、圖象中分析變量之間的尖系，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考的表達(dá)的能力。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用表示變量之間矢系的方法分析變量之間的尖系，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)行預(yù) 測(cè)。 四=教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理、典型例題及跟蹤訓(xùn) 練、課堂 小結(jié)、活動(dòng)與評(píng)估 第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理 、知識(shí)結(jié)構(gòu) 、復(fù)習(xí)要點(diǎn) (一)在具體情境中理解變量、自變量、因變量 (1) 自變量是某一變化過(guò)程中主動(dòng)變化的量； (2) 因變量是隨著自變量的變

4、化而變化的量。第二環(huán)節(jié)：典型例題及跟 蹤訓(xùn)練 (二)變量之間的矢系的表示方法 (1) 用表格法表示變量之間的矢系 1已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符 合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下矢系： 底面半徑X (cm) 16 20 24 28 32 36 40 用鋁量y (cm3) 6 9 6 - 0 5 - 6 5 5 5 7 6 0 6 5 (1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的矢系？明6個(gè)是自變量？哪 個(gè)是因變量？ (2) 當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？ (3) 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少 時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你 的理由 (4) 粗略

5、說(shuō)一說(shuō)易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響 (2)用尖糸式表不變量間的矢糸 O. y = (3) 利用圖象法表示變量之間的尖系 * 二：從 “路程一時(shí)間圖象中獲取信息 【例2】如圖是某人騎自行車(chē)3。的行駛路 程s (千米)與行駛時(shí)間t 20 (時(shí))之間的尖系圖下列結(jié)論： 從門(mén)時(shí)到14時(shí)共行駛了 10 nil 1 1 30千米； 1213 14 1 從22時(shí)到13吋勻速前進(jìn)； 從12時(shí)到13時(shí)原地休息； 從13時(shí)到14時(shí)的行駛速度與11時(shí)到12時(shí)的行 駛速度相同. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 跟蹤訓(xùn)練 1 已知甲、乙兩地相距90 km,A,P 兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地/ 騎摩托車(chē)/騎電動(dòng)車(chē).圖中恣分

6、 別表示力，離開(kāi)甲地的路程 5(km)與時(shí)間/(h)之間的尖系的圖象, 根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題. (1)4比B后出發(fā)幾小時(shí)? 的速度是多少? (2%卩 %W|=iS? 第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 本節(jié)課重在對(duì)兩個(gè)變量的尖系進(jìn)行梳理，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)用表格、矢系式和 圖象表示兩 個(gè)變量間的尖系，讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，形成 知識(shí)體系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 要求學(xué)生對(duì)于教材中出現(xiàn)的變量間的尖系的各種表達(dá)形式掌握熟練，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的表達(dá)形式 解答問(wèn)題。第四環(huán)節(jié)、活動(dòng)與評(píng)估 （一）填空題 1表示兩個(gè)變量之間的矢系有種方法，分別是。 1G 5 0 2據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一

7、直呈遞增趨勢(shì)，即隨著時(shí)間 的推移，地球上的人數(shù)量在逐漸地增加。如果用t表示時(shí)間，I表 示人口數(shù)量，是自變 量5是因變量。 3一個(gè)四棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，它的高變化時(shí)，棱柱的體 積也隨之變 化。 （1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是； （2）若棱柱的高為h （cm），則棱柱的體積V （crrr）與h的尖系式為； （3）當(dāng)高由1cm變化到8cm時(shí)，棱柱的體積由crrp變化到cm3 （二）選擇題 1今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹(shù)上掛滿了成熟的芒果，一陣微風(fēng)吹過(guò)， 一個(gè)熟透的芒果從樹(shù)上掉下來(lái)。下面四個(gè)圖象中，能表示芒果下落 過(guò)程屮速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖象只可能是（）。

8、 時(shí)間 2“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子輕看緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)。睡 了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到 達(dá)了終點(diǎn)用Si、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事 情節(jié)相吻合的是（）。 A D 3 如圖，若用（1）、（2）、（ 3）、（4）四幅圖象分別表示變量之間的尖系，請(qǐng)按 圖像所給順序，將下面的(a)、(b)、(c)、( d)排序，正確的順序是() (D(2) (3) a) 小車(chē)從光滑的斜面上滑下(小車(chē)的速度與時(shí)間的尖系) b) 一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長(zhǎng)度與所掛重物的重量的尖系) c) 運(yùn)動(dòng)員推出去

9、的鉛球(鉛球的高度與時(shí)間的矢系) d) 小楊從A到B后，停留一段時(shí)間，然后按原路返回(路程與時(shí)間的矢系) A (c) 、 (d) 、 (b) 、 (a)B (a) 、 (b) 、 (c) 、 (d) C(b) 、 (c) 、 (a) 、 (d)D(d) 、 (a) 、 (c) 、 (b) (三) 解答題 1 甲、乙兩人(甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)從A地出發(fā)到B地，圖中表示的是甲乙兩人 離開(kāi)A地的路程與時(shí)間的尖系，觀察圖象，你能得到矢于甲、乙兩人的哪些信息？請(qǐng)至 少請(qǐng)寫(xiě)出3條。 10( 1 / / / / 門(mén)行 / L. 1 軍 / / / / / / / L 90 60 10 0 2 3 1 80 70 50 40 30 20 路程/千米 2分析右圖所反映的變量之間的尖系，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境 0 3右圖表示的是一輛汽車(chē)行駛的速度與時(shí)間的圖 象，你能用語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況嗎? 教學(xué)設(shè)計(jì)反思 1 本節(jié)課讓學(xué)生完成全章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)梳理的過(guò)程，進(jìn)一步 感受變量之間矢系的各種形式，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際情境中變量之間的尖系，并進(jìn) 行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)，進(jìn)而形成自己的知識(shí)體系。題目類型設(shè)計(jì)比較具有綜合性、靈活性。 2課后作業(yè)可以分層來(lái)布置，基礎(chǔ)比較薄弱的