環(huán)形跑道-答案

1、環(huán)形跑道加強(qiáng)篇知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1 三大公式路程 =速度時(shí)間路程和 =速度和相遇時(shí)間路程差 =路程差追及時(shí)間2 同時(shí)同地出發(fā) （反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。 （同向追擊）每多走一圈，就追上一次。3 非同時(shí)同地相遇 注意初次相遇。 初次相遇之后即為同時(shí)同地出發(fā)。 相鄰兩次之間的時(shí)間間隔是一樣的。1. 兩人在 300 米環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行， 15 秒后兩人相遇。 如果同向而行， 30 秒后兩人相遇，求兩人的速度答： 300 15=20（米/秒） 30030=10（米 /秒） 快：（20+10） 2=15（米 /秒） 慢： 20-15=5 （米 /秒）3.小明與小華分別以

2、不同速度，在周長(zhǎng)為 分，（1） 他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步， 分答： 500 75=20/3 （米/秒） =400 米/分2兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑 3 米，小雅每秒跑 4 米， 反向而行， 45 秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇 答：（3+4）45=315（米/秒）315（ 4-3）=315（秒）500 米的環(huán)形跑道上跑步，小華的速度為180 米/75 秒后兩人第一次相遇，小明的速度是多少米/400-180=220 米 /分（2）若他們以上述速度同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第 一次追上小華答： 500（ 220-1

3、80） =（分）4. 甲乙兩人在周長(zhǎng)是 800 米的環(huán)形跑道上同時(shí)，反向而行。甲的速度 80 米 /分，乙的速度 是甲的 2 倍，經(jīng)過(guò)多少分鐘，甲與乙第一次相遇經(jīng)過(guò)多少分鐘，甲與乙第二次相遇答： 80 2=160（米/分） 800（ 160+80）=10/3（分） 10/3 2=20/3 （分）5. 甲乙兩人在周長(zhǎng)是 1200 米的環(huán)形跑道上同時(shí)，同向而行。甲的速度100 米/ 分，乙的速度是甲的 2 倍，經(jīng)過(guò)多少分鐘，乙能追上甲經(jīng)過(guò)多少分鐘，乙能第三次追上甲答： 100 2=200 米/ 分 1200（ 200-100）=12（分） 12 3=36 （分）6. 甲乙兩人沿著 400 米跑道跑

4、步，甲每分鐘跑 280 米，乙每分鐘跑 260 米。兩人同時(shí)由同 一地點(diǎn)同向而行，甲跑多少分鐘后能超過(guò)乙一圈答： 400（ 280-260） =20（分）7甲用 40 秒可繞 600 米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔 15 秒與甲相遇一次，乙跑一圈 要多少秒答： 600 40=15（米/秒） 60015=40（米 /秒） 40-15=25（米 /秒）60025=24（秒）8. 有一條 80 米的圓形走廊，兄弟二人同時(shí)，同向沿走廊出發(fā)，弟弟以每秒 1 米的速度步 行，哥哥以每秒 5 米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟時(shí)，所用的是時(shí)間是多少答： 802（ 5-1）=40（秒）9. 甲乙二人在 40

5、0 米環(huán)形跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)甲在乙后面，出發(fā)后 6 分鐘甲第一次超過(guò)乙， 26 分鐘后甲第二次超過(guò)乙。 假設(shè)兩人的速度不變， 問(wèn)出發(fā)時(shí)甲在 乙后面多少米答： 400（ 26-6） =20（米 /秒） 20 6=120（米）環(huán)形跑道鞏固篇1 甲、乙兩人從 400 米的環(huán)形跑道上一點(diǎn) A 背向同時(shí)出發(fā)， 8 分鐘后兩人第五次相遇，已知 每秒鐘甲比乙多走米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn) A 沿跑道上的最短路程是多少米；答： 5次相遇，說(shuō)明兩人合走了 5個(gè) 400米 400 5/8=250米/分 60=6米 / 分速度和速度差乙的速度122 8=976米乙8 分鐘共行的路程250-6

6、)/2 =122 米/ 分976/400= 2 周 176米即第 5 次相遇與 A 點(diǎn)最短距離是 176 米2. 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑 3 米，小雅每秒跑 4 米，反 向而行， 45 秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇 答：路程和： （3+4）45=315（米） 315（ 4-3）=315（秒）3在 500 米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人分別從 AB兩點(diǎn)出發(fā)。 5 分鐘后，甲第一次追上乙，又 過(guò)了 10 分鐘甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分 10 米，那么甲的速度是多少 AB 兩地的 距離是多少答：速度差： 50010=50（米 /秒） 甲的速度： 5

7、0+10=60（米 /秒）AB 距離： 505=250（米）4. 一個(gè)圓周長(zhǎng) 90厘米， 三個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等份，三只爬蟲(chóng)A、B、C分別在這 3 個(gè)點(diǎn)上。它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A周爬行，速度分別是10 厘米/秒，5厘米/秒、3 厘米/秒，3 只爬蟲(chóng)出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置答： 90 3=30（厘米）A 第一次追上 B：30（ 10-5） =6（秒）B 第一次追上 C：30（ 5-3）=15（秒）第一次追上以后， A 追上 B需要多走一圈： 90（ 10-5）=18（秒）所以 A 追上 B 的時(shí)間為： 6,24,42， 60,78 第一次追上以后， B 追上 C需要多走一圈：

8、 90（5-3）=45（秒）所以 B 追上 C 的時(shí)間為： 15,60,753 只爬蟲(chóng)出發(fā)后 60 秒第一次到達(dá)同一位置。5. 在 800 米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人分別從AB 兩點(diǎn)出發(fā)。 5 分鐘后，甲第一次追上乙，經(jīng)過(guò) 21 分鐘甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10 米，那么甲的速度是多少 AB 兩地的距離是多少答： 800（ 21-5） =50（米/秒）甲的速度： 50+10=60（米 /秒）6. （選做） 如圖，甲乙兩人在長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上的 A 點(diǎn)背向跑步，跑道右半部分道 路比較泥濘， 所以兩人的速度都將減慢， 在正常的跑道上甲乙速度均為每秒 8 米，而在泥濘 的道路上速度

9、是每秒 4 米，兩人一直跑下去，問(wèn)：他們第99 次相遇的地點(diǎn)離 A 點(diǎn)多少米答：假設(shè)甲逆時(shí)針跑，乙順時(shí)針來(lái)跑，顯然甲比乙先到 B 點(diǎn) 當(dāng)甲到達(dá) B 點(diǎn)用時(shí) 200 8=25（秒），乙跑了 254=100 米 甲與乙相距 200-100=100 （米）每人都走泥濘路，速度是每秒 4 米，所以相遇時(shí)各走 50 米， 第一次相遇的地點(diǎn)離 A 點(diǎn)最近是 100+50=150 （米） 接下來(lái)，乙走甲之前走過(guò)的路，甲走乙之前走過(guò)的路，所以兩人同時(shí)回到A 點(diǎn)。第二次相遇的地點(diǎn)在 A 點(diǎn)。他們第 99次相遇的地點(diǎn)與第一次相遇的地點(diǎn)相同，即離A點(diǎn) 100+50=150（米）7. （選做題）周長(zhǎng)為 400 米的圓

10、形跑道上，有相距 100 米的 A、B 兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從 A、 B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A 時(shí)，乙恰好跑到 B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米 答: 當(dāng)乙與甲相遇后又返回到 B 點(diǎn)，來(lái)回時(shí)間一樣，甲正好走一圈。所以第一次相遇時(shí)甲剛 好走到圈中中點(diǎn)處，那么相同時(shí)間內(nèi)，甲走了 200 米，乙走了 100 米。則兩人的速度比為 2:1。第一次相遇以后，甲要追上乙，需要多走一圈400 米。從第一次相遇到第二次追上，兩人走的時(shí)間一樣，所以路程比 =速度比 =2:1，路程比的差為 1 份，路程差是 400 米，所以 1 份是 400 米，所以甲再走 2 400=800 米。一共 200+800=1000 米。8. 如右圖，兩只小蟲(chóng)甲和乙從 A點(diǎn)出發(fā)，在離 D點(diǎn)32 厘米處的 E點(diǎn)第一次相遇；在離 B 點(diǎn) 16 厘米的 F點(diǎn)第二次相遇； 在離 A點(diǎn) 16 厘米的 G點(diǎn)第三次相遇； 求長(zhǎng)方形的邊 AB長(zhǎng)多少厘米答：長(zhǎng)為 a,寬為 b.第一次相遇： 第二次相遇： 第三次相遇： 根據(jù)列表，甲走 合走a+32一圈2a+b-16二圈2（a+b）-16 三圈2a+b-16=2（a+32） 2（a+b）-16=3（a+32） 解得： a=48 b=80 AB邊長(zhǎng)是 48 厘米。9. （選做）在一個(gè)環(huán)形跑道