初中數(shù)學(xué)九年級《5.3反比例函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、5.3反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù).2感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù) 關(guān)系.課前延伸預(yù)習(xí)內(nèi)容：1 汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km)，全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.b5E2RGbCAP(1) 你能用含有V的代數(shù)式表示t嗎？(2) 利用(1)中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？ (3) 速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？ 2禾I函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系：(1) 一個面積為6400川的長

2、方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化：.(2) 某銀行為資助某社會福利廠，提供了 20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額 y(萬元)隨還款年限 X(年)的變化而變化： . p1EanqFDPw(3) 游泳池的容積為5000m,向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t (h)隨注水速度v (m/h )的 變化而變化：. DXDiTa9E3d(4) 實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化：3.你認(rèn)為本小節(jié)的學(xué)習(xí)重點是RTCrpUDGiT本小節(jié)的學(xué)習(xí)難點是。課內(nèi)探究一、自主學(xué)習(xí)1 .訂正預(yù)習(xí)內(nèi)容。2. 下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？；3. 已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x

3、=2時，y=9.(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)時，求y的值；(3) 當(dāng)y=5時，求x的值。4. 已知函數(shù) 當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式 當(dāng)m為何值時，y是x的反比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式5. 已知y-3與x+2成反比例，且x=2時，y=7,求：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)求y=5時，x的值。二、合作交流：1 .對于函數(shù)y=，當(dāng)m時，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是 。2. 下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是()A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y =3. 下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù) k是多少？(1)y

4、 =； (2)y =； (3)y = ； (4)y = 3; (5)y =; (6)y = + 2; (7)y =.4. 已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，求a的值。5. 已知y = y1 - y2，且y1與x + 3成正比例，y與x2成反比例，當(dāng)x = 1時，y = -2，當(dāng)x =-3 時，y = 2，求：x = - 1 時，y 的值。5PCzVD7HxA三、精講點撥反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)四、鞏固檢測(一)有效訓(xùn)練1. 下列函數(shù)中，是 的反比例函數(shù)的是()A. B. C.D.2. 已知 與 成反比例，當(dāng)，則當(dāng) 時，的值為()A. B.C.D.3. 在函數(shù)y= 1，y =，y= x二y =中，y是x的反

5、比例函數(shù)的有(填序號).jLBHrnAlLg4. 若 為反比例函數(shù)關(guān)系式，則 m =。5. 若梯形的下底長為，上底長為下底長的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關(guān)系是 .(不考慮的取值范圍)6 .已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)x=時，y的值；(3) 當(dāng)y=時，x的值。7. 若y與x成反比例關(guān)系，x與z成反比例關(guān)系，則y是z的什么函數(shù)？8. 若矩形的長為x，寬為y,面積保持不變，下表給出了 x與y的一些值（1）完成上述表 格；（2）寫出y與x 的函數(shù)關(guān)系式。x18y42課后提升1. 一個面積為6400川的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化（長是大于寬的，函數(shù)關(guān)系式為a=。則該函數(shù)的自變量的取值范圍是（）XHAQX74J0XA. B. C. D.2. 已知y=yiy2 ,若yi與x成正比例，y2與x2成反比例，貝U y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不正確3. 已知函數(shù)，問（1） n為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)？（ 2）這個函數(shù)能否為 關(guān)于x的正比例函數(shù)？ LDAYtRyKfE4. 已知函數(shù)