懸臂式擋土墻計(jì)算書

1、 懸臂式擋土墻計(jì)算書（一） 設(shè)計(jì)資料：1 懸臂式路肩擋土墻（如圖）。墻高H=5.50 m，頂寬 b=0.25m，立壁面坡坡度1:m=1:0.05，基礎(chǔ)埋深 h=0.5m。2 墻背填土容重 =18kN/m3，內(nèi)摩擦角0=35。3 地基土內(nèi)摩擦角0=35，摩擦系數(shù) f=0.4，容許承載力=150kPa。4 活荷載為汽車-超20級(jí)。5 抗滑動(dòng)和傾覆安全系數(shù)Kc=1.3，Ko=1.5。6 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)：1) 混凝土標(biāo)號(hào)R=25Mpa，抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度Ra=8500kPa，彈性模量Eh=2.3*10 E7 kPa，抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Ri=1.05Mpa 。2) I級(jí)鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Rg=2.4x10E5

2、kPa，彈性模量 Eg=2.1x10E8kPa。3) 裂縫容許寬度fmax=0.2mm。（二） 土壓力計(jì)算1 汽車荷載換算由表3-2-6中公式，有 h0= 200.00/13.0+0.577(H+2a) = 200.00/(18*(13+0.577*(5.5+2*0) =0.687m2用朗金公式計(jì)算土壓力（=0） Ka=0.271 0=h0Ka =18*0.687*0.271 =3.351 Kpa H =(h0+H)Ka =18.0*(0.687+5.5)*0.271 =30.180 KPa由式（3-6-1）、（3-6-4）得全墻土壓力E及力臂y為E=1/2H2Ka(1+2h0/H) =0.5

3、*18*5.5*5.5*0.271*(1+2*0.687/5.5) =92.211 kNy=(3h0+H)H/3(2h0+H) =2.017 m（三） 墻身尺寸計(jì)算1. 底板長(zhǎng)度B假定底板厚度h3=0.5m，h1=h3=0.5 m ，則 H1=H-h3=5.5-0.5=5.0 m B2=b+mH1=0.25+0.05*5.0=0.50 m當(dāng)18kN/m3,f=0.4 時(shí)，由表3-6-1得容重修正系數(shù)1.07由式(3-6-7)得踵板長(zhǎng)度B3為B3= =1.30*92.211/(0.4*(5.5+0.687)*1.07*18)-0.5=2.015 m由式(3-6-9)得踵板的修正長(zhǎng)度為B3=1/2

4、*mH1=0.5*0.05*5.0=0.125 m由式(3-6-10a) 得趾板長(zhǎng)度為B1= =0.374取B1=0.90 m B3=2.40 m底板長(zhǎng)度B=B1+B2+B3 =3.80 m2 立壁厚度立壁根部截面（Hi=H1=5.5 m）由式(3-6-15)得該截面的剪應(yīng)力Q1為Q1=EXHi=Hicos(0.5Hi+h0)Ka =18*5.0*1*(0.5*5.0+0.687)*0.271 =77.73 kN由式3-6-16 該截面的彎矩M1為 M1=Mhi=1/6Hi2cos(Hi+3h0)Ka =1/6*18*5.02*1*(5.0+3*0.687)*0.271 =143.51 kN.

5、m根據(jù)橋規(guī)第4.1.2條，計(jì)算內(nèi)力Q1j,M1j為Q1j=1.2Q1=1.2*77.73=93.28 kN M1j=1.2M1=1.2*143.51=172.22 kN.m1) 按配筋要求確定厚度取配筋率0.7%，由式（3-6-11a）和(3-6-11b)有 =Rg/Ra=0.007*2.4*/14500 =0.116 A0=(1-0.5)=0.116*(1-0.5*0.116)=0.109由式（3-6-11），截面有效厚度為 h0sqr(Mj*c)/(A0*b*Ra) =sqr(172.22*1.25)/(.109*1.0*14500) = 0.37 m2) 按斜裂縫限制要求確定厚度由式（3

6、-16-12），截面有效厚度為h0Qij/(0.05*sqrR*b) =93.28/(0.05*sqr(25)*100) =3.73 cm =0.05 m立壁厚度由配筋率控制，取 h0=0.37 m 保護(hù)層厚度為0.04m，則立壁厚度為 0.41 m (與原假設(shè)的B2=.50 相符)3 底板厚度作用于擋土墻基底的剪應(yīng)力為： N=Kc*Ex/f =1.30*92.211/0.4=299.68 (kN)底板厚度由踵板控制，并假設(shè)地基反力近似地呈三角形分布 2=0 1=2N/B=2*299.68/3.80=157.723 (kN)踵根部截面（B3I=B3=2.40 m）由式(3-6-17) 得該截面

7、的剪應(yīng)力為(=0, 2=0時(shí))Q3=Q3I=B3I*(H1+h0)+ h*h3-0.5B3I*1/B)=2.40*(18*(5.0+0.687)+25*0.5-0.5*2.40*157.723/3.80)=156.140 kN由式(3-6-18)得該截面的彎矩為M3=M3I=B3I2/6*(3(H1+h0)+3h*h3-B3I*1/B)=2.402/6*(3*18*(5.0+0.687)+3*25*0.5-157.723*2.40/3.80)=235.183 kN.m根據(jù)橋規(guī)第4.1.2條，計(jì)算內(nèi)力Q1j,M1j為Q1j=1.2Q1=1.2*156.14=187.368 kN M1j=1.2M

8、1=1.2*235.183=282.220 kN.m3) 按配筋要求確定厚度取配筋率0.7%，由式（3-6-11a）和(3-6-11b)有 =Rg/Ra=0.007*2.4*/14500 =0.116 A0=(1-0.5)=0.116*(1-0.5*0.116)=0.109由式（3-6-11），截面有效厚度為 h0sqr(Mj*c)/(A0*b*Ra) =sqr(282.220*1.25)/(0.109*1.0*14500) = 0.47 m4) 按斜裂縫限制要求確定厚度由式（3-16-12），截面有效厚度為h0Qij/(0.05*sqrR*b) =187.368/(0.05*sqr(25)*

9、100) =7.49 cm =0.08 m立壁厚度由配筋率控制，取 h0=0.47 m 保護(hù)層厚度為0.04m，則立壁厚度為 0.51 m (與原假設(shè)的h3=0.50 基本相符)（四） 墻體穩(wěn)定性和基底應(yīng)力驗(yàn)算1. 求全墻總豎向力N和抗傾覆力矩My (1)踵板上填土重W及力臂Zw（對(duì)趾板端部的力臂） W=B3(H1+h0)=18*2.40*(5.0+0.687)= 245.678 kN Zw=B1+B2+B3/2=0.9+0.50+0.5*2.40=2.60 m (2)墻體自重G及力臂Zga. 立壁自重Wa及力臂ZaWa=1/2*h*H1*(B2+b)=1/2*25*5.0*(0.50+0.2

10、5)=46.875 kNZa=(b2+b*B2+B22)/(3*(b+B2)+(B2+2b)(B2-b)/(3(b+B2)+B1=1.206 mb. 趾板、夾塊和踵板的自重Wb及力臂ZbWb=h*B2*h3=25*0.5*.50=6.25 kNZb=B1+B2/2=0.8+0.5/2=1.15 mWc=h*B1*h01 =25*0.9*0.5 =11.25 kNZc=B1/2 =0.45 mWd=h*B3*h3 =25*2.40*0.5 =30 kNZd=B1+B2+B3/2 =0.8+0.5+2.4/2 =2.6 m G=Wa+Wb+Wc+Wd=94.375 kN Zg=(Wa*Za+Wb*

11、Zb+Wc*Zc+Wd*Zd)/G =1.555 m(3)趾板上覆土重Wh及力臂Zh Wh=(h-h01)*B1* =(1.0-0.5)*0.9*18 =8.1 kN Zh=1/2B1=0.45 m全墻總豎向力及抗傾覆力矩為 N=W+G+Wh=245.678+94.375+8.10=348.153 kN My=W*Zw+G*Zg+Wh*Zh =245.678*2.6+94.375*1.555+8.1*0.45 =789.168 kN.m2. 驗(yàn)算抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)Kc=N*f/Ex =348.153*0.4/92.208 =1.510 1.3 (滿足要求)3. 驗(yàn)算抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)傾覆力矩M0為 M

12、0=Ex*y=92.208*2.017=185.942 kN.m K0=My/M0 =789.168/185.942 =4.244 1.50 (滿足要求) 4. 驗(yàn)算偏心距 Zn=(My-M0)/N =(786.168-185.942)/348.153=1.733 m B/6=3.80/6= 0.633 m E=B/2-Zn=3.80/2-1.733=0.167 B/6 (滿足要求)5. 驗(yàn)算基底應(yīng)力 1，2=N/B(16e/B)=348.153/3.80*(16*0.167/3.80)=115.829 kPa = 67.410 kPa =120 kPa（五） 墻身配筋或裂縫開展寬度計(jì)算1 內(nèi)

13、力計(jì)算 各截面內(nèi)力值構(gòu)件截面Qi (kN)Mi (kN.m) Qij (kN)Mij (kN.m)立壁a-a16.45813.20619.74915.847b-b52.42778.83862.91294.606c-c77.728143.50993.274172.211趾板d-d79.39536.65595.68243.986踵板e(cuò)-e77.198107.31792.638128.780f- f41.08521.60449.30225.925 注：Qij , Mij 為按橋規(guī)第4.1.2條換算的截面計(jì)算內(nèi)力。2. 配筋計(jì)算 各截面配筋計(jì)算表構(gòu)件截面 Mij (kN.m)h0(m)A0 （%）Ag

14、(cm2)選用鋼筋立壁a-a15.8470.310.0140.01430.092.681716b-b94.6060.410.050.050.3012.3251416c-c172.2110.460.070.07280.4420.2351416趾板d-d43.9860.460.0180.0180.115.026716踵板e(cuò)-e128.7800.460.0520.0540.32614.985916f- f25.9250.460.0110.0110.0642.959163. 裂縫開展寬度計(jì)算 各截面裂縫寬度值構(gòu)件截面 Mi (kN.m)h0(m) （%） d (mm) (kPa)fmax(mm)立壁a-a13.2060.310.4541634790.210.041b-b78.8380.410.6871678519.370.085c-c143.5090.460.61116.810.141趾板d-d36.6550.460.3061665077.260.08踵板e(cuò)-e107.3170.460.39316.880.175f- f21.6040.460.3931618235.450.022 由上表可知，各截面最大裂縫開展寬度均小于0.2mm，滿足要求。4. 斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)橋規(guī)第4.1.1