最大后驗概率

1、后驗概率跳過字詞轉(zhuǎn)換說明為了閱讀方便，本文使用全文手工轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換內(nèi)容：下方采用數(shù)學組全文轉(zhuǎn)換 編輯1. 臺灣：方向?qū)?shù)；大陸：方向?qū)?shù)； 當前用字模式下顯示為方向?qū)?shù)2. 臺灣：積分形式；大陸：積分形式； 當前用字模式下顯示為積分形式3. 臺灣：微分形式；大陸：微分形式； 當前用字模式下顯示為微分形式4. 臺灣：約束；大陸：約束； 當前用字模式下顯示為約束5. 原始語言：Borel；臺灣：鮑萊耳；大陸：博雷爾； 當前用字模式下顯示為博雷爾6. 原始語言：Christoffel；臺灣：克里斯多福；大陸：克里斯托費爾； 當前用字模式下顯示為克里斯托費爾7. 原始語言：Clifford；臺灣：克里福

2、；大陸：克利福德； 當前用字模式下顯示為克利福德8. 原始語言：Fourier；臺灣：傅立葉；大陸：傅里葉； 當前用字模式下顯示為傅里葉9. 原始語言：Frobenius；臺灣：弗比尼斯；大陸：弗羅貝尼烏斯； 當前用字模式下顯示為弗羅貝尼烏斯10. 原始語言：Hausdorff；臺灣：郝斯多夫；大陸：豪斯多夫； 當前用字模式下顯示為豪斯多夫11. 原始語言：Levi-Civita；臺灣：勒維奇維塔；大陸：列維-奇維塔； 當前用字模式下顯示為列維-奇維塔12. 原始語言：LHpital；臺灣：羅必達；香港：洛必達；大陸：洛必達； 當前用字模式下顯示為洛必達13. 原始語言：Markov；臺灣：馬

3、可夫；大陸：馬爾可夫； 當前用字模式下顯示為馬爾可夫14. 原始語言：Poisson；臺灣：卜瓦松；大陸：泊松； 當前用字模式下顯示為泊松15. 原始語言：Schwartz；臺灣：施瓦次；大陸：施瓦茲； 當前用字模式下顯示為施瓦茲16. 原始語言：Algebraic dependence；臺灣：代數(shù)相依；大陸：代數(shù)相關； 當前用字模式下顯示為代數(shù)相關17. 原始語言：Algebraic independence；臺灣：代數(shù)獨立；大陸：代數(shù)無關； 當前用字模式下顯示為代數(shù)無關18. 原始語言：Algebraically closed field；臺灣：代數(shù)閉體；大陸：代數(shù)閉域； 當前用字模式下顯

4、示為代數(shù)閉域19. 原始語言：Automorphic form；臺灣：自守式；大陸：自守形式； 當前用字模式下顯示為自守形式20. 原始語言：Bijection；臺灣：對射；大陸：雙射； 當前用字模式下顯示為雙射21. 原始語言：Bundle；臺灣：束；大陸：叢； 當前用字模式下顯示為叢22. 原始語言：Central limit theorem；臺灣：中央極限定理；大陸：中心極限定理； 當前用字模式下顯示為中心極限定理23. 原始語言：Classical group；臺灣：古典群；大陸：典型群； 當前用字模式下顯示為典型群24. 原始語言：Closed graph theorem；臺灣：閉圖

5、定理；大陸：閉圖像定理； 當前用字模式下顯示為閉圖像定理25. 原始語言：Cohomology；臺灣：餘調(diào)；大陸：上同調(diào)； 當前用字模式下顯示為上同調(diào)26. 原始語言：Complex exponential；臺灣：複指數(shù)；大陸：復指數(shù)； 當前用字模式下顯示為復指數(shù)27. 原始語言：Complex structure；臺灣：複結(jié)構；大陸：復結(jié)構； 當前用字模式下顯示為復結(jié)構28. 原始語言：Coprime；臺灣：互質(zhì)；大陸：互素； 當前用字模式下顯示為互素29. 原始語言：Covariance；大陸：協(xié)方差；臺灣：共變異數(shù)； 當前用字模式下顯示為協(xié)方差30. 原始語言：Cyclotomic fi

6、eld；臺灣：分圓體；大陸：分圓域； 當前用字模式下顯示為分圓域31. 原始語言：Derived algebra；臺灣：導來代數(shù)；大陸：導出代數(shù)； 當前用字模式下顯示為導出代數(shù)32. 原始語言：Derived functor；臺灣：導來函子；大陸：導出函子； 當前用字模式下顯示為導出函子33. 原始語言：Derived set；臺灣：導來集；大陸：導集； 當前用字模式下顯示為導集34. 原始語言：Dominated convergence theorem；臺灣：受制收斂定理；大陸：控制收斂定理； 當前用字模式下顯示為控制收斂定理35. 原始語言：Eigenfunction；臺灣：固有函數(shù)；大陸

7、：本征函數(shù)； 當前用字模式下顯示為本征函數(shù)36. 原始語言：Extension field；臺灣：擴張體；大陸：擴張域； 當前用字模式下顯示為擴張域37. 原始語言：Fibonacci sequence；臺灣：費氏數(shù)列；大陸：斐波那契數(shù)列； 當前用字模式下顯示為斐波那契數(shù)列38. 原始語言：Field extension；臺灣：體擴張；大陸：域擴張； 當前用字模式下顯示為域擴張39. 原始語言：Field theory；臺灣：體論；大陸：域論； 當前用字模式下顯示為域論40. 原始語言：Finite field；臺灣：有限體；大陸：有限域； 當前用字模式下顯示為有限域41. 原始語言：Frac

8、tal；臺灣：碎形；大陸：分形； 當前用字模式下顯示為分形42. 原始語言：Global field；臺灣：大域體；大陸：整體域； 當前用字模式下顯示為整體域43. 原始語言：Lie group；臺灣：李氏群；大陸：李群； 當前用字模式下顯示為李群44. 原始語言：Linear dependence；臺灣：線性相依；大陸：線性相關； 當前用字模式下顯示為線性相關45. 原始語言：Linear independence；臺灣：線性獨立；大陸：線性無關； 當前用字模式下顯示為線性無關46. 原始語言：Local field；臺灣：局部體；大陸：局部域； 當前用字模式下顯示為局部域47. 原始語言：

9、Mean value theorem；臺灣：均值定理；大陸：中值定理； 當前用字模式下顯示為中值定理48. 原始語言：Number field；臺灣：數(shù)體；大陸：數(shù)域； 當前用字模式下顯示為數(shù)域49. 原始語言：Norm；臺灣：範數(shù)；大陸：范數(shù)； 當前用字模式下顯示為范數(shù)50. 原始語言：Normed；臺灣：賦範；大陸：賦范； 當前用字模式下顯示為賦范51. 原始語言：Ordered field；臺灣：有序體；大陸：有序域； 當前用字模式下顯示為有序域52. 原始語言：Orthogonal complement；臺灣：正交補餘；大陸：正交補； 當前用字模式下顯示為正交補53. 原始語言：Pat

10、h connected；臺灣：路徑連通；大陸：道路連通； 當前用字模式下顯示為道路連通54. 原始語言：Prime ideal；臺灣：質(zhì)理想；大陸：素理想； 當前用字模式下顯示為素理想55. 原始語言：Prime number；臺灣：質(zhì)數(shù)；大陸：素數(shù)； 當前用字模式下顯示為素數(shù)56. 原始語言：Prime ring；臺灣：質(zhì)環(huán)；大陸：素環(huán)； 當前用字模式下顯示為素環(huán)57. 原始語言：Probability；臺灣：機率；大陸：概率； 當前用字模式下顯示為概率58. 原始語言：Quadratic field；臺灣：二次體；大陸：二次域； 當前用字模式下顯示為二次域59. 原始語言：Real clo

11、sed field；臺灣：實閉體；大陸：實閉域； 當前用字模式下顯示為實閉域60. 原始語言：Recurrence relation；臺灣：遞迴關係；大陸：遞推關系； 當前用字模式下顯示為遞推關系61. 原始語言：Scalar；臺灣：純量；大陸：標量； 當前用字模式下顯示為標量62. 原始語言：Scalar curvature；臺灣：純量曲率；大陸：數(shù)量曲率； 當前用字模式下顯示為數(shù)量曲率63. 原始語言：Simple group；臺灣：單純?nèi)海淮箨懀簡稳海?當前用字模式下顯示為單群64. 原始語言：Simple Lie group；臺灣：單純李氏群；大陸：單李群； 當前用字模式下顯示為單李群

12、65. 原始語言：Simplex；臺灣：單體；大陸：單純形； 當前用字模式下顯示為單純形66. 原始語言：Simplicial complex；臺灣：單體複形；大陸：單純復形； 當前用字模式下顯示為單純復形67. 原始語言：Singularity；臺灣：奇異點；大陸：奇點； 當前用字模式下顯示為奇點68. 原始語言：Splitting field；臺灣：分裂體；大陸：分裂域； 當前用字模式下顯示為分裂域69. 原始語言：Subfield；臺灣：子體；大陸：子域； 當前用字模式下顯示為子域70. 原始語言：Tangent bundle；臺灣：切線束；大陸：切叢； 當前用字模式下顯示為切叢71.

13、原始語言：Uniform boundedness principle；臺灣：均勻有界原理；大陸：一致有界性原理； 當前用字模式下顯示為一致有界性原理72. 原始語言：Uniform continuity；臺灣：均勻連續(xù)；大陸：一致連續(xù)； 當前用字模式下顯示為一致連續(xù)73. 原始語言：Uniform convergence；臺灣：均勻收斂；大陸：一致收斂； 當前用字模式下顯示為一致收斂74. 原始語言：Uniform norm；臺灣：均勻範數(shù)；大陸：一致范數(shù)； 當前用字模式下顯示為一致范數(shù)75. 原始語言：Uniform space；臺灣：均勻空間；大陸：一致空間； 當前用字模式下顯示為一致空間

14、76. 原始語言：Union；臺灣：聯(lián)集；大陸：并集； 當前用字模式下顯示為并集77. 原始語言：Variance；大陸：方差；臺灣：變異數(shù)； 當前用字模式下顯示為方差78. 原始語言：Bayes theorem；大陸：貝葉斯定理；臺灣：貝氏定理； 當前用字模式下顯示為貝葉斯定理79. 原始語言：Vector；大陸：矢量；臺灣：向量； 當前用字模式下顯示為矢量字詞轉(zhuǎn)換說明顯示關閉字詞轉(zhuǎn)換是中文維基的一項自動轉(zhuǎn)換，目的是通過計算機程序自動消除繁簡、地區(qū)詞等不同用字模式的差異，以達到閱讀方便。字詞轉(zhuǎn)換包括全局轉(zhuǎn)換和手動轉(zhuǎn)換，本說明所使用的標題轉(zhuǎn)換和全文轉(zhuǎn)換技術，都屬於手動轉(zhuǎn)換。如果您想對我們的字詞

15、轉(zhuǎn)換系統(tǒng)提出一些改進建議，或者提交應用面更廣的轉(zhuǎn)換（中文維基百科全站乃至MediaWiki軟件），或者報告轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的錯誤，請前往Wikipedia:字詞轉(zhuǎn)換請求或候選發(fā)表您的意見。在貝葉斯統(tǒng)計中，一個隨機事件或者一個不確定事件的后驗概率是在考慮和給出相關證據(jù)或數(shù)據(jù)后所得到的條件概率。在一個通信系統(tǒng)中,在收到某個消息之后,接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率稱為后驗概率. 先驗概率與后驗概率有不可分割的聯(lián)系,后驗概率的計算要以先驗概率為基礎.實例假設一個學校裡有60男生和40%女生。女生穿褲子的人數(shù)和穿裙子的人數(shù)相等，所有男生穿褲子。一個人在遠處隨機看到了一個穿褲子的學生。那么這個學生是女生的概率是

16、多少？使用貝葉斯定理，事件A是看到女生，事件B是看到一個穿褲子的學生。我們所要計算的是P(A|B)。P(A)是忽略其它因素，看到女生的概率，在這里是40%P(A)是忽略其它因素，看到不是女生（即看到男生）的概率，在這里是60%P(B|A)是女生穿褲子的概率，在這里是50%P(B|A)是男生穿褲子的概率，在這里是100%P(B)是忽略其它因素，學生穿褲子的概率，P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A)P(A)，在這里是0.50.4 + 10.6 = 0.8.根據(jù)貝葉斯定理，我們計算出后驗概率P(A|B)先驗概率先驗概率是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為由因求果

17、問題中的因出現(xiàn). 先驗概率的分類利用過去歷史資料計算得到的先驗概率，稱為客觀先驗概率； 當歷史資料無從取得或資料不完全時，憑人們的主觀經(jīng)驗來判斷而得到的先驗概率，稱為主觀先驗概率。 先驗概率的條件先驗概率是通過古典概率模型加以定義的，故又稱為古典概率。古典概率模型要求滿足兩個條件：(1)試驗的所有可能結(jié)果是有限的;(2)每一種可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性(概率)相等。若所有可能結(jié)果的總數(shù)為n，隨機事件A包括m個可能結(jié)果。 編輯本段先驗概率與后驗概率的區(qū)別先驗概率不是根據(jù)有關自然狀態(tài)的全部資料測定的，而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計算的；后驗概率使用了有關自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗概率資料

18、，也有補充資料； 先驗概率的計算比較簡單，沒有使用貝葉斯公式；而后驗概率的計算，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計算邏輯概率時，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理統(tǒng)計知識。先驗概率是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為”由因求果”問題中的”因”出現(xiàn).例子: 你來到一個山洞,這個山洞里可能有熊也可能沒有熊, 記你覺得山洞有熊的為事件Y. 然后,你也許聽到山洞里傳來熊的吼聲, 記聽到熊吼聲為事件X. 你一開始認為山洞有熊的概率是P(Y); 聽到熊的吼聲之后,你認為有熊的概率是P(Y|X).很明顯,在這個例子里面P(Y|X)P(Y), P(Y)就是先驗概率,P(Y|X)是后

19、驗概率.1. 貝葉斯法則機器學習的任務：在給定訓練數(shù)據(jù)D時，確定假設空間H中的最佳假設。最佳假設：一種方法是把它定義為在給定數(shù)據(jù)D以及H中不同假設的先驗概率的有關知識下的最可能假設。貝葉斯理論提供了一種計算假設概率的方法，基于假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率以及觀察到的數(shù)據(jù)本身。2.先驗概率和后驗概率用P(h)表示在沒有訓練數(shù)據(jù)前假設h擁有的初始概率。P(h)被稱為h的先驗概率。先驗概率反映了關于h是一正確假設的機會的背景知識如果沒有這一先驗知識，可以簡單地將每一候選假設賦予相同的先驗概率。類似地，P(D)表示訓練數(shù)據(jù)D的先驗概率，P(D|h)表示假設h成立時D的概率。機器學習中

20、，我們關心的是P(h|D)，即給定D時h的成立的概率，稱為h的后驗概率。假定一種理想化狀態(tài)，即視曲率不良是可能導致交通事故的駕駛員視覺因素中的唯一因素。D：交通事故發(fā)生h：視曲率值在安全閾值外P(D)=0.01 P(h|D)=0.9 P(h)=0.05P(D|h)=p(h|D)*P(D)/P(h)=0.9*0.01/0.05=0.183.貝葉斯公式貝葉斯公式提供了從先驗概率P(h)、P(D)和P(D|h)計算后驗概率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)P(h|D)隨著P(h)和P(D|h)的增長而增長，隨著P(D)的增長而減少，即如果D獨立于h時被觀察到的可能性越大

21、，那么D對h的支持度越小。4.極大后驗假設學習器在候選假設集合H中尋找給定數(shù)據(jù)D時可能性最大的假設h，h被稱為極大后驗假設（MAP）確定MAP的方法是用貝葉斯公式計算每個候選假設的后驗概率，計算式如下:h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h)/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h屬于集合H)最后一步，去掉了P(D)，因為它是不依賴于h的常量。5.極大似然假設在某些情況下，可假定H中每個假設有相同的先驗概率，這樣式子可以進一步簡化，只需考慮P(D|h)來尋找極大可能假設。h_ml = argmax p(D|h) h屬于集合HP(D|h)常被稱為給定h時數(shù)據(jù)D的似然度，而使P(D|h)最大的假設被稱為極大似然假設。6.舉例考慮一個醫(yī)療診斷問題，有兩種可能的假設：（1）病人有癌癥。（2）病人無癌癥。樣本數(shù)據(jù)來自某化驗測試，它也有兩種可能的結(jié)果：陽性和陰性。假設我們已經(jīng)有先驗知識：在所有人口中只有0.008的人患病。此外，化驗測試對有病的患者有98%的可能返回陽