靜力學第二章講解

1、剛體靜力學剛體靜力學 剛體在力系作用下的平衡規(guī)律 平衡：相對于慣性系保持 靜止或勻速直線運 動 力系：作用于物體上的一群力 1 F 2 F n F 3 F 1 P 2 P m P 剛體靜力學剛體靜力學 1.物體受力分析 剛體靜力學、動力學基礎 2.力系的等效和簡化 靜力學、動力學基礎 3.力系的平衡條件和平衡方程 工程設計基礎 1 F 2 F n F 3 F 1 P 2 P m P 等效力系: 對同一剛體產(chǎn)生相同作用效應的力系 , 2121mn PPPFFF? , R21 FFFF? n ? 合力: 與某力系等效的力 ? 剛體靜力學模型 ? 工程常見約束及約束反力 ? 受力分析 第2章 靜力學

2、公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 1.剛體靜力學模型 分析： 桿BDC所承受的力? 物體的理想化 受力的理想化 接觸和連接方式的理想化 ?要解決的問題 剛體靜力學模型剛體靜力學模型 剛體靜力學模型剛體靜力學模型 1.1 物體的理想化 剛體（不變形的物體） 研究塔吊不致傾倒， 確定所需配重剛體 塔吊和組成塔吊的每一根 桿件是否安全變形體 剛體靜力學模型 1. 力的概念 力是物體間相互的機械作用。這種作用使物體運動狀態(tài) 發(fā)生變化或使物體產(chǎn)生變形。 1F2F2F1F A C F C A F 運動效應 變形效應 1.2 受力的理想化 注意： 1. 力作用于可變形的物體：既有變形效應，也可

3、能有運動效應。 2. 力作用于剛體：不會有變形效應，只可能有運動效應。 剛體靜力學模型剛體靜力學模型 2. 力對物體的作用效果取決于： 力的三要素：大小、方向和作用點。 可用一個矢量表示 力的三要素表明，力是有固定作用 點的定位矢量。 剛體靜力學模型剛體靜力學模型 1.2. 3.受力的理想化集中力、分布力 真實地：受到相互接觸面上的分布力 當力的作用面積很小時集中力 剛體靜力學模型 1.3 接觸和連接方式的抽象和理想化 約束 自由體： 其運動沒有受到其它物體預加 的直接制約的物體 剛體靜力學模型 約束：對非自由體運動起制約作用的周圍物體 非自由體： 其運動受到其它物體預加的直接制約的物體其運動

4、受到其它物體預加的直接制約的物體 約束反力：約束作用于被約束物體的力 約束反力的特點： 剛體靜力學模型剛體靜力學模型 G F G F N1 F N2 大?。撼３Ｊ俏粗?作用點：接觸點 方向：總是與約束所能阻止的物體運動方向相反 剛體靜力學模型 物體受力分類 主動力 約束力 （主動施加的力） （約束施加于被約 束物體上的力） 重力、風力、水 壓力 被動力，其方向取 決于約束的類型 2.工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 2.2.工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 理想約束：接觸面絕對光滑 非理想約束：接觸面存在摩擦 由剛性程度：柔性約束 剛性約束 工程常見約束與約束反力工程

5、常見約束與約束反力 2.1 柔性約束 柔性約束只能承受拉力 約束反力： 沿柔索而背離被約束物體，作 用于連接點。 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 2.1 柔性約束 柔性約束只能承受拉力 約束反力： 沿柔索而背離被約束物體，作用于連接點。 鏈條約束與約束力鏈條約束與約束力 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 2.2 剛性約束 約束與被約束物體均為剛體，兩者間為剛性接觸 2.2.1 光滑接觸面約束（設接觸面光滑無摩擦） 限制物體沿接觸面法線向約束內(nèi)部的位移 約束力沿接觸面的公法線指向被約束物體 常稱為法向約束力 A F B F C F B A C 作作ABC受力圖受力圖 F

6、 F ？滑塊的約束反力: 滑道、導軌： F N F N ? ? 垂直于滑道、導軌，指向亦待定。 工程常見約束與約束反力 2.2. 2 光滑圓柱鉸鏈約束 首都機場候機樓頂棚拱架支座首都機場候機樓頂棚拱架支座 鉸 (Hinge) 將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接 起來，稱為中間鉸約束 實質(zhì)為光滑面接觸 一個過軸心的未定方向的反力 一對互相正交的約束反力 F N F N 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 固定鉸支座 構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起 來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈 支座，簡稱為固定鉸支(smooth cylindri

7、cal pin support) 。橋梁上的 固定支座就是固定鉸鏈支座。 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 固定鉸支座 構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起 來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈 支座，簡稱為固定鉸支(smooth cylindrical pin support) 。橋梁上的 固定支座就是固定鉸鏈支座。 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 軸承約束（徑向軸承） y F x F 約束力的特征 與鉸鏈的約束力完全相同 銷釘?shù)囊饬x 中間鉸 固定鉸支座 銷釘?shù)囊饬x 當銷釘上當銷釘上沒有其它外力作用沒有其它外力作用時：時： 非

8、必要時不必將銷釘單獨取出，可 隨意歸入某一物體 F F F F F F 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 2.2. 3 滾動支座約束 在鉸鏈支座與光滑支承面間安裝幾個輥 軸構(gòu)成，亦稱輥軸支座約束。 約束性質(zhì)與光滑面約束相同，其約束力垂直于 支承面，通過鉸銷中心。 工程常見約束與約束反力 2.2. 4 球形鉸鏈約束 限制物體沿任何方向的位移，不限制沿球心的空間轉(zhuǎn)動。 約束力通過球心，但方向不能確定 ，常用三個正交分量表示 A Ax F Ay F Az F A 人造髖關節(jié) 工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 2.2. 5 止推軸承 與徑向軸承不同，除限制軸的徑向位移外 ，還限

9、制其軸向位移。 約束力由三個正交分量表示 3.3.靜力學基本公理 靜力學基本公理概括了力的基本性質(zhì)，是建立靜 力學理論的基礎 公理1 力的平形四邊形法則 復雜力系簡化的基礎 矢量表達式 21 FFFR? 是力的合成法則， 也是力的分解法則 既適用剛體也適于變形體 公理2 二力平衡公理 靜力學基本公理 最簡單的平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體平 衡的必要和充分條件是：兩個力的大小 相等，方向相反，作用線沿同一直線。 21 FF? 對變形體只是必要條件！ F 1 F 2 靜力學基本公理 只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力 體或二力構(gòu)件。 當構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。 F 1 F 2 D C W

10、A B 靜力學基本公理 公理3 加減平衡力系公理 研究力系等效的重要依據(jù) 已知力系上加或減去任意平衡力系，并不 改變原力系對剛體的作用。 只適于剛體！ 靜力學基本公理靜力學基本公理 推理1 力的可傳性 作用在剛體上某點的力，可沿其作用線移動， 而不改變它對剛體的作用。 力對剛體的作用決定于 ：力的大小、方向和作用線。 力是有固定作用線的 滑動矢量。 靜力學基本公理靜力學基本公理 根據(jù)力的可傳性，作D 的受力圖， 此受力圖是否正確？ 分析整個系統(tǒng)平衡時，作用力 是否可沿其作用線移動？ 靜力學基本公理 推理2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上相互平衡的三力，若其中 兩個力的作用線匯交于一點，則此三力

11、必在同 一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。 靜力學基本公理 公理4 作用與反作用定律 概括了物體間相互作用的關系 兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相 反，作用線沿同一直線。分別作用在兩個相互作 用的物體上。 適于剛體及變形體 運動狀態(tài)或平衡狀態(tài) 靜力學基本公理 公理5 剛化公理 將變形體看作剛體的條件 變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將其 剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。 剛體平衡條件是變形 體平衡的必要條件而非充分 條件 公理5告訴我們：處于平衡 狀態(tài)的變形體，可用剛體靜 力學的平衡理論。 4.4.受力分析受力分析 物體的受力分析： 確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力 的

12、方向。 取分離體（研究對象）： 為了清晰地表示物體（即研究對象）的受力情況，將其 從約束中分離出來，單獨畫出它的簡圖。 受力圖：在分離體上表示物體受力情況的簡圖 受力分析初步 畫受力圖的步驟： 1、根據(jù)題意選取研究對象 ，并用盡可能簡明 的輪廓 把它單獨畫出，即取分離體。 2、 畫出作用在分離體上的 全部主動力。 3 、根據(jù)各類約束性質(zhì)逐一畫出 約束力。 例1 試畫碾子的受力圖。 選研究對象；選研究對象； 去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。 例2：結(jié)構(gòu)如圖所示，不計構(gòu)件自重，畫出AB桿的受力圖。 D C W A B W A B D C Ax

13、 F Ay F C F A B W C CD桿為二力構(gòu)件 A B W C C F A F 選研究對象；選研究對象； 去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。 例3 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑 接觸。試畫出:構(gòu)件AO、AB和CD的受力圖。 選研究對象； 去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。 C B D D E 例4 畫出下列各構(gòu)件的受力圖 說明：三力平衡必匯交 當三力平行時，在無限 遠處匯交，它是一種特 殊情況。 FA F B Q F D F E F C A B F B F D 選研究對象； 去約束，取分離體；畫上主動力；

14、畫出約束反力。 AB DE BD 例5 畫出構(gòu)件O、AB的受力圖 O W F D F E FAx FAy F B D F ? FA F B A B D A B D D F ? G 選研究對象； 去約束，取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。 繩 例例6 如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB、DE和DB鉸接而成。試 畫出各桿、各滑輪、銷釘B及整體的受力圖。 桿DB 滑輪 桿DE 滑輪滑輪 桿桿AB 銷釘銷釘B 滑輪滑輪與銷釘與銷釘B 例例6 如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB、DE和和DB鉸接而成。試 畫出各桿、各滑輪、銷釘B及整體的受力圖。 整體 除桿DB、DE以外的物體系統(tǒng) 課堂練習課堂練習 畫出下列各構(gòu)件的受

15、力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖 Q A O B C D E Q F O F F 1 FO F 1 C F C F 2 A C D B E FA F B F C Q A O B C D E A C D B E FA FB FA A D C F D D E F E C B E FB FC F E F D FC1 FC2 C FC1 FC2 FC 受力分析初步 例7 受力分析初步受力分析初步 C D A BC桿 F yC F ? q xC F ? yB F xB F 剛架CDA yC F xC F yD F xD F yA F xA F yB F ? xB F ? yAB F xAB F AB桿 yD

16、F xD F A F 整體 yA F ? xA F ? ABx F ? y F AB ? A F 銷釘A 例例8 作 CDA 、 BC 、 A B 、整體、 銷釘A的受力圖 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。 試畫出:整體受力，CID桿受力,AB桿受力圖。 解：1. 整體受力： 2. CID桿受力： 3. AB桿受力： 課堂練習課堂練習 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接 觸。試畫出:整體、 AB桿、DE桿、 銷釘A受力圖。 銷釘 E 受力圖？ 課堂練習課堂練習 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接 觸。試畫出:整體、 AB桿、DE桿、 銷釘A受力圖。 機

17、電2011級 5分 課堂練習課堂練習 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接 觸.試畫出:整體、 AB桿、AC桿、 BC桿、 AD桿、銷釘A 受力圖。 銷釘C受力圖？ AB BCD B F? C F D F FG DEF E F D F ? F F ? A F C F E F G F 作AB 、BCD 、 DEF 、 FG 、 整體受力圖 整體 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？ 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？ 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？ 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正

18、？ 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？ 物體系統(tǒng)ABCD及物體ABC、CD受力圖是否正確？ 先取研究對象。然后進行力系的簡化合成！ 受力分析 受力分析時應注意：受力分析時應注意： 1. 利用簡單的平衡條件，如二力平衡條件，三力 匯交一點定理以及利用作用反作用定律正確、 簡潔地畫出物體的受力圖。 2. 當所研究的問題由多個物體組成，也可取由幾 個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，取分離體。 3. 畫受力圖力時，必須考慮作用力與反作用力 關系，區(qū)分內(nèi)力和外力。分離體內(nèi)任何兩部 分間互相作用的力稱為內(nèi)力，它們成對出現(xiàn) ，組成平衡力系，不必畫出。 本章習題 2-110 、15 習題要求 抄題，畫原圖； 用鉛筆、直尺作圖； 本 章 小 結(jié) 1. 靜力學研究作用在物體上力系的平衡。具體研 究以下三個問題。 （1）物體的受力分析： （2）力系的等效替換： （3）力系的平衡條件及其應用。 2. 靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。 3. 約束和約束力 4. 物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運動的 前提。 畫受力圖應注意的問題畫受力圖應注意的問題 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互 機械作用力，要分清