中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 代數(shù)式 第4課時(shí) 因式分解課件

1、第第4課時(shí)課時(shí) 因式分解因式分解 12017上城區(qū)二模把多項(xiàng)式x2axb分 解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是 ( ) Aa2，b3 Ba2，b 3 Ca2，b3 Da2，b3 【解析】 x2axb(x1)(x3)，a1 32，b313. 小題熱身小題熱身 B 22017麗水分解因式：m22m_ 32017金華分解因式：x24_ 42017岳陽(yáng)分解因式：x26x9_ 5分解因式：m3n4mn_ 62018中考預(yù)測(cè)分解因式：a2b4ab4b _ 【解析】 a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2. m(m2) (x2)(x2) (x3)2 mn(m2)(m2) b(a2)2 一、

2、必知3 知識(shí)點(diǎn) 1因式分解的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_的形 式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式 分解，因式分解與整式的乘法互為逆變形 考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理 【智慧錦囊智慧錦囊】 因式分解分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式因式分解分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式 整式的積整式的積 2因式分解的一般步驟 一提(提取公因式法)；二套(套公式 法)一直分解到不能再分解為止 3常用的變形技巧 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，(ab)n(ba)n，當(dāng)n是 偶數(shù)時(shí)，(ab)n(ba)n. 二、必會(huì)2 方法 1提取公因式法 公因式：一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的 因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 提取公因式法：一般地

3、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有 公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng) 式寫成因式乘積的形式，即mambmc _ 2運(yùn)用公式法 (1)平方差公式：a2b2_； (2)完全平方公式：a22abb2_， a22abb2_ m(abc) (ab)(ab) (ab)2 (ab)2 【智慧錦囊】 二次三項(xiàng)式x2(pq)xpq可以因式分解為(xp)(x q) 因式分解 2017黃岡分解因式：mn22mnm _ 【解析】 原式提取公因式，再利用完全平方公 式分解mn22mnmm(n22n1)m(n1) 2. 【點(diǎn)悟】(1)因式分解時(shí)有公因式的要先提取公因式，再 考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解；(2)提公因

4、式時(shí)， 若括號(hào)內(nèi)合并的項(xiàng)有公因式，應(yīng)再次提取；注意符號(hào)的變換： yx(xy)，(yx)2(xy)2；(3)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)， 要牢記平方差公式和完全平方公式及其特點(diǎn)；(4)因式分解要 分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止 m(n1)2 12017舟山分解因式：abb2_ 22016鹽城分解因式：a2ba_ 32017無(wú)錫分解因式：3a26a3 _ 【解析】 3a26a33(a22a1)3(a1)2. 42016威海分解因式：(2ab)2(a2b)2 _ _ b(ab) a(ab1) 3(a1)2 3(ab)(ab) 因式分解的應(yīng)用 2018中考預(yù)測(cè)(1)分解因式：(x y)(3xy)2x(3

5、xy)； (2)設(shè)ykx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得上式的 化簡(jiǎn)結(jié)果為x2？若存在，求出所有滿足條件 的k的值若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 解： (1)原式(3xy)(xy2x)(3xy)(3xy) (3xy)2； (2)將ykx代入上式，得 (3xkx)2(3k)x2(3k)2x2. 令(3k)21，得3k1，解得k4或2. 1已知ab3，ab5，則代數(shù)式a2b2 _ 22016大悟二模已知ab2，a2b3， 則a3b4a2b24ab3的值為_ 【解析】 ab2，a2b3，a3b4a2b2 4ab3ab(a24ab4b2)ab(a2b)22(3)2 18. 【點(diǎn)悟】(1)因式分解的運(yùn)用：利用因式分解解決求值

6、問題； 利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算；(2)兩 數(shù)的和、差、平方和、平方差、積都與乘法公式有聯(lián)系，此 類問題要先因式分解，通過(guò)整體代入法進(jìn)行求值 18 15 因式分解的開放創(chuàng)新題 給出三個(gè)單項(xiàng)式：a2，b2，2ab. (1)在上面三個(gè)單項(xiàng)式中任選兩個(gè)相減，并 進(jìn)行因式分解； (2)當(dāng)a2 018，b2 019時(shí)，求代數(shù)式a2 b22ab的值 解： (1)a2b2(ab)(ab)， b2a2(ba)(ba)， a22aba(a2b)， 2aba2a(2ba)， b22abb(b2a)， 2abb2b(2ab)(答案符合其中之一即可)； (2)a2b22ab(ab)2， 把a(bǔ)2

7、018，b2 019代入，得 a2b22ab(2 0182 019)21. 給出三個(gè)多項(xiàng)式：2x24x4；2x212x 4；2x24x.請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式 進(jìn)行加法運(yùn)算(寫出所有可能的結(jié)果)，并把 每個(gè)結(jié)果分解因式 解： ，得2x24x42x212x44x2 16x4x(x4)； ，得2x24x42x24x4x244(x 1)(x1)； ，得2x212x42x24x4x28x4 4(x22x1)4(x1)2. 必明2 易錯(cuò)點(diǎn) 1提取公因式法因式分解易錯(cuò)點(diǎn) (1)提取公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足： 系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)， 字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪； (2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式； (3)提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括 號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”，而不是0. 2因式分解的結(jié)果一定要徹底，分解到不能 再分解為止 “因式分解”病毒防護(hù) 常德中考下列各式從左到右的變形中，屬于 因式分解的是 ( )