中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第6章 圓 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的性質(zhì)課件

1、第六章第六章圓圓 第26課時(shí)與圓有關(guān)的性質(zhì) K課前熱身課前熱身 1.（2018廣州市）如圖，廣州市）如圖，AB是是 O的弦，的弦， OCAB，交，交 O于點(diǎn)于點(diǎn)C，連接，連接OA， OB，BC，若，若ABC20，則，則 AOB的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80 2.（2018聊城市）如圖，聊城市）如圖， O中，弦中，弦BC與半徑與半徑OA相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)D，連接，連接AB，OC. 若若A60，ADC85， 則則C的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A. 25 B. 27.5 C. 30 D. 35 D D 3. 如圖，如圖，AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CDAB

2、 于點(diǎn)于點(diǎn)E，OC5 cm，CD8 cm，則，則 AE等于（等于（ ） A. 8 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 2 cm 4.（2017貴港市）如圖，貴港市）如圖，A，B，C，D是是 O上的四個(gè)點(diǎn)，上的四個(gè)點(diǎn)，B是是 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，M 是半徑是半徑OD上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn). 若若BDC40， 則則AMB的度數(shù)不可能是（的度數(shù)不可能是（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 85 K課前熱身課前熱身 A D AC 5.（2018濟(jì)寧市）如圖，點(diǎn)濟(jì)寧市）如圖，點(diǎn)B，C，D在在 O上，若上，若BCD 130，則，則BOD的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A. 50 B. 60 C.

3、80 D. 100 K課前熱身課前熱身 D K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納 考點(diǎn)一考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念 1圓的兩個(gè)定義圓的兩個(gè)定義 定義定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 旋旋 轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固 定的端點(diǎn)叫定的端點(diǎn)叫_，線段，線段OA叫做叫做_ 定義定義2：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為R的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的 距離等于定長(zhǎng)距離等于定長(zhǎng)R的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合 可得：要確定一個(gè)圓，必須確定圓的可得：要確定一個(gè)圓，必須確定圓的_和和_

4、 圓的位置由圓的位置由_確定，圓的大小由確定，圓的大小由_確定確定 2連接圓上任意連接圓上任意_叫做弦經(jīng)過叫做弦經(jīng)過_ 叫做直徑叫做直徑 圓心圓心 半徑半徑 圓心圓心 半徑半徑 圓心圓心 半徑半徑 兩點(diǎn)的線段兩點(diǎn)的線段 圓心的弦圓心的弦 K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納 考點(diǎn)一考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念 3圓上任意圓上任意_叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧圓的任叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧圓的任 意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都 叫做叫做_小于半圓的弧叫做小于半圓的弧叫做_；大于半；大于半 圓的弧叫做圓的弧叫做_ 4能夠重合的兩個(gè)圓叫做能夠重合的兩個(gè)圓叫做_在在_中，中，

5、 能夠互相重合的弧叫做能夠互相重合的弧叫做_ 兩點(diǎn)間的部分兩點(diǎn)間的部分 半圓半圓 劣弧劣弧 優(yōu)弧優(yōu)弧 等圓等圓 同圓或等圓同圓或等圓 等弧等弧 K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納 考點(diǎn)二考點(diǎn)二垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論 5圓是圓是_圖形，它的對(duì)稱軸是圖形，它的對(duì)稱軸是_ 6垂徑定理：垂直于弦的直徑垂徑定理：垂直于弦的直徑_，并且平分，并且平分 _ 給出定理的推理格式給出定理的推理格式(如圖如圖)： CD是直徑，是直徑，AB是弦，是弦，CDAB于于E， _，_，_ 推論：平分弦推論：平分弦(_)的直徑垂直于弦，的直徑垂直于弦， 并且平分并且平分_ CD是直徑，是直徑，AB是弦，是弦，AEBE， _ ，_，

6、_ 過圓心的任意一條直線過圓心的任意一條直線軸對(duì)稱軸對(duì)稱 平分弦平分弦 弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧 弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧 不是直徑不是直徑 AEBE ACBC ADBD ABCD ACBC ADBD K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納 考點(diǎn)三考點(diǎn)三弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 7圓心角的定義：圓心角的定義：_叫做圓心角叫做圓心角 8弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理(如圖如圖)： (1) 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 弧弧_，所對(duì)的弦，所對(duì)的弦_ 符號(hào)表示：符號(hào)表示： _， _ (2) 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，

7、那么它們所對(duì)的在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 _相等，所對(duì)的相等，所對(duì)的_也相等也相等 符號(hào)表示：符號(hào)表示： _， _. (3) 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的 _相等，所對(duì)的相等，所對(duì)的_也分別相等符號(hào)表示：也分別相等符號(hào)表示： _， _ 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角 相等相等 相等相等 AOBCOD ABCD AOBCOD, AOBCOD ，ABCD 圓心角圓心角 弦弦 圓心角圓心角 優(yōu)弧和劣弧優(yōu)弧和劣弧 ABCD ADBCBD， ABCDABCD， ABCD K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納 考點(diǎn)四考點(diǎn)四圓心角、圓周角之間的

8、關(guān)系定理圓心角、圓周角之間的關(guān)系定理 9圓周角定義：圓周角定義：_ 叫圓周角叫圓周角 特征：角的頂點(diǎn)在特征：角的頂點(diǎn)在_；角的兩邊都；角的兩邊都_ 10圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于_ _的一半的一半 推論：半圓推論：半圓(或直徑或直徑)所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓周角是_；_的的 圓周角所對(duì)的弦是直徑圓周角所對(duì)的弦是直徑 11在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧 _ 12圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角_ 頂點(diǎn)在圓上且角的兩邊都和圓相交的角頂點(diǎn)在圓上且角的兩邊都和圓相交的角 圓上圓上 和圓相交和圓

9、相交 它所對(duì)的圓心它所對(duì)的圓心 角角 直角直角 90 相等相等 互補(bǔ)互補(bǔ) 【例例 1】（2018安順市）已知安順市）已知 O的直徑的直徑CD10 cm，AB 是是 O的弦，的弦，ABCD，垂足為，垂足為M，且，且AB8 cm，則，則AC 的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ） A. cm B. cm C. cm或或 cm D. cm或或 cm C J精講例題精講例題 評(píng)析：先根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)評(píng)析：先根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，的位置不能確定， 故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論. 2 54 5 2 54 52 34 3 【例例 2】（2018衢州市）如圖，衢州市）如圖，AC是是 O的直徑，弦的直徑，弦BD AO于于E，連接，連接BC，過點(diǎn)，過點(diǎn)O作作OFBC 于于F，若，若BD8 cm，AE2 cm，則，則OF 的長(zhǎng)度是（的長(zhǎng)度是（ ） A. 3 cm B. cm C. 2.5 cm