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1、鞏固提高鞏固提高 精典范例(變式練習)精典范例(變式練習) 第第2課時課時 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 第二十四章第二十四章 圓圓 例1.如圖,AB是 O的直徑,弦CDAB于點E, 若AB=6,BE=1,則弦CD的長是( ) A4 B5C D 精典范例精典范例 D 1如圖,在半徑為5cm的 O中,弦AB=6cm, OCAB于點C,則OC=( ) A3cmB4cm C5cmD6cm 變式練習變式練習 B 知識點知識點2 .垂徑定理的推論垂徑定理的推論 例2如圖,點A,B,C在圓O上,OC平分AB, 交AB于D,若 O的半徑是10cm,AB=12cm, 則CD= cm 精典范例精典范例 2 2.
2、如圖, O的弦AB=8,M是AB的中點,且 OM=3,則 O的半徑等于( ) A.8 B.4 C.10 D.5 變式練習變式練習 D 例例3.將寬為3cm的刻度尺與圓環(huán)緊貼在一起垂 直置于桌面,另一邊與圓的兩個交點處的讀數 如圖所示(單位:cm),求該圓的半徑 精典范例精典范例 連接連接OA,過點,過點O作作ODAB于點于點D, ODAB,AD= AB= (91)=4. 設設OA=r,則,則OD=r3,在,在RtOAD中,中,OA2 OD2=AD2,即,即r2(r3)2=42, 解得解得r= (cm). 精典范例精典范例 3.如圖,AB為 O的直徑,弦CDAB于點E, 已知CD=6,EB=1,
3、則 O的半徑為 變式練習變式練習 5 4如圖,在 O中,P是弦AB的中點,CD是過 點P的直徑,則下列結論中不正確的是( ) AABCD BAOB=4ACD CAD=BD DPO=PD 鞏固提高鞏固提高 D 5.如圖,在 O中,點 C 是 的中點,A 50,則BOC( ) A.40 B.45 C.50 D.60 鞏固提高鞏固提高 A 6如圖,CD為 O的直徑,弦ABCD,垂足為 M,若AB=12,OM:MD=5:8,則 O的周長 為( ) 鞏固提高鞏固提高 B 7.如圖,在 O中,弦AB垂直平分半徑OC若 O的半徑為4,則弦AB的長為( ) 鞏固提高鞏固提高 B 8.如圖,AB是 O的弦,點C
4、、D在弦AB上,且 AD=BC,聯(lián)結OC、OD求證:OCD是等腰三 角形 鞏固提高鞏固提高 證明證明:過過O作作OEAB于于E, 則則AE=BE, AD=BC,ADDC=BCDC, AC=BD,CE=DE. OECD,OC=OD, 即即OCD是等腰三角形是等腰三角形. 9.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直 徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,求排水管 內水的深度 鞏固提高鞏固提高 如圖,由題意可知,如圖,由題意可知,OB=0.5, 由垂徑定理可知:由垂徑定理可知: AE=EB=0.4, 在在RtOBE中,中, 由勾股定理可知:由勾股定理可知: OE= =0.3 ED=0.8. 排水管內水深為排水管內水深為0.8m. 10.如圖, O直徑AB和弦CD相交于點E,AE=2, EB=6,DEB=30,求弦CD長 鞏固提高鞏固提高 解解:過點過點O作作OHCD,垂足為,垂足為H, AE=2,EB=6, OA=OB=4,OE=2. DEB=30, OH=1,HD= , CD= . 11.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓 的弦AB交小圓于點C,D(如圖) (1)求證:AC=BD; (2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且 圓O到直線AB的距離為6,求AC的長 鞏固提高鞏固提高 解解:(1)證明)證明:過過O作作OEAB 于點于點E, 則則CE
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