【華師大版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試題》及答案

1、華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一選擇題（共8小題，每題3分）1. 若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）a. x3b. x3c. x3d. x=32. 計(jì)算的結(jié)果是（）a. b. c. d. 3. 點(diǎn)p（3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 已知abcd中，a+c=200，則b的度數(shù)是（ ）a. 100b. 160c. 80d. 605. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為( )a. 3b. 2c. 1d. -16. abcd對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，若ab=5，

2、ocd的周長(zhǎng)為16，則ac與bd的和是（ ）a. 10b. 11c. 12d. 227. 已知點(diǎn)m(1，a)和點(diǎn)n(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()a. abb. a=bc. abd. 以上都不對(duì)8. 如圖，過(guò)a點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)b，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）a y=2x+3b. y=x3c. y=2x3d. y=x+3二填空題（共6小題，每題3分）9. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000218為_10. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（3,1）到原點(diǎn)的距離為_11. 點(diǎn)（-3，y1），（-2，y2），（5，y3）在反比例函數(shù)（k3b

3、. x3c. x3d. x=3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求解.【詳解】要使分式有意義，需要分母不為零，即3-x0，解得x3，故選c.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式分母不為零.2. 計(jì)算的結(jié)果是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方公式即可求解.【詳解】=故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的乘方公式，解題的關(guān)鍵是熟知冪的乘方公式進(jìn)行求解.3. 點(diǎn)p（3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】先求出點(diǎn)p（3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，再判

4、斷其所在的象限.【詳解】點(diǎn)p（3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（3,1）故在第一象限，故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)所在象限，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出p點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).4. 已知abcd中，a+c=200，則b的度數(shù)是（ ）a. 100b. 160c. 80d. 60【答案】c【解析】試題分析:四邊形abcd是平行四邊形，a=c，adbca+c=200，a=100b=180a=80故選c5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為( )a. 3b. 2c. 1d. -1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得b（2，m），然后再把b點(diǎn)坐標(biāo)代入

5、yx1可得m的值【詳解】解:點(diǎn)a（2，m），點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)b（2，m），b在直線yx1上，m211，m1，故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足函數(shù)解析式6. abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，若ab=5，ocd的周長(zhǎng)為16，則ac與bd的和是（ ）a. 10b. 11c. 12d. 22【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，在平行四邊形abcd中，ab=5，cd=ab=5，ocd的周長(zhǎng)為16，do+co=16-5=11，故ac+bd=2（do+

6、co）=22，故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可求解.7. 已知點(diǎn)m(1，a)和點(diǎn)n(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()a. abb. a=bc. abd. 以上都不對(duì)【答案】a【解析】【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選a8. 如圖，過(guò)a點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)b，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）a. y=2x+3b. y=x3c. y=2x3d. y=x+3【答案】d【解析】試題分析:b點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y=21=2，b（1，

7、2），設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=kx+b，過(guò)點(diǎn)a的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)b（1，2），可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+3故選d考點(diǎn):1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問(wèn)題二填空題（共6小題，每題3分）9. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000218_【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.000000218=【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.10. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（3,1）到原點(diǎn)的距離為_【答案】【解析】分析】根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】

8、點(diǎn)a（3,1）到原點(diǎn)的距離為【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形進(jìn)行求解.11. 點(diǎn)（-3，y1），（-2，y2），（5，y3）在反比例函數(shù)（ky1y3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】反比例函數(shù)（ky1y3【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).12. 若函數(shù)為正比例函數(shù)，則a=_.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解.【詳解】依題意得0，=0，解得a=4【點(diǎn)睛】此題主要考查正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知正比例函數(shù)的定義，k0，b=0.13. 一次函數(shù)y=（m1）x+3m的

9、圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則m的取值范圍是_.【答案】m3【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像特征即可求解.【詳解】一次函數(shù)y=（m1）x+3m的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故k0，b0.即m10，3m0.解得m3【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)各象限的特征.14. 如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，直線ab/x軸，并分別交兩條曲線a、b兩點(diǎn)，若saob=2，則k2-k1的值為_【答案】4【解析】解:設(shè)a（a，b），b（c，d），代入得:=ab，=cd，cd-ab=2，cd-ab=4，-=4，故答案為4點(diǎn)睛:設(shè)a（a，b），b（c，d），代入雙曲線得到=ab

10、，=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=4，即可得出答案此題能求出cd-ab=4是解此題的關(guān)鍵三解答題（共78分）15. 計(jì)算【答案】-16【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行求解.【詳解】原式=-8+1-9=-16.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的乘法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的公式進(jìn)行求解.16. 先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x=0【答案】，【解析】【詳解】試題分析:先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=0代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析:原式=；當(dāng)x=0時(shí)，原式=考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值17. 解方程:.【答案】.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的

11、解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得:x2-2x+2=x2-x，解得:x=2，檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=2是原方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)18. 求與直線y=5x-4平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,6）的直線解析式.【答案】y=5x+1【解析】【分析】根據(jù)直線平行可知k相等，故可設(shè)直線為y=5x+b，再代入（1,6）即可求解.【詳解】依題意設(shè)直線為y=5x+b，代入（1,6）得6=5+b，解得b=1故y=5x+1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)求解，解題的關(guān)鍵是熟知直線平行的特點(diǎn)為k相等.19. 已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=

12、3時(shí)，y=1，求當(dāng)x=-6時(shí)，y的值.【答案】y=4【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可設(shè)y-2=kx，利用當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即可求出k，再化簡(jiǎn)得一次函數(shù)，代入x=-6，即可求解.【詳解】設(shè)y-2=kx，把（3,1）代入得1-2=3kk=，即y-2=x當(dāng)x=-6時(shí)，y=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知正比例函數(shù)的定義.20. 已知平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊ab，bc長(zhǎng)的比為3:2，求ab和bc的長(zhǎng)度.【答案】ab=18cm，bc=12cm.【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與周長(zhǎng)求出ab+bc的長(zhǎng)，再利用ab，bc長(zhǎng)的比為3:2，即可求出ab和

13、bc的長(zhǎng)【詳解】平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為60cm，ab+bc=30cm，又ab，bc長(zhǎng)的比為3:2ab=( ab+bc)=18cm,bc=30-18=12cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的邊的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對(duì)邊相等.21. 某小區(qū)為了鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為480米的道路，為減少施工對(duì)居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米？【答案】40米【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,則現(xiàn)計(jì)劃每天鋪設(shè)(1+20%)x米，再根據(jù)題意列出可出分式方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,則現(xiàn)計(jì)劃每天鋪設(shè)(1+20

14、%)x米，依題意得解得x=40經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是遠(yuǎn)方程的解，故原計(jì)劃每天鋪設(shè)40米【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意的等量關(guān)系列出方程.22. 如圖，在abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，過(guò)點(diǎn) o 的一條直線分別交 ad，bc 于點(diǎn) e，f求證:ae=cf【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出 ao=co，adbc，進(jìn)而得出eac=fco， 再利用 asa 求出aoecof，即可得出答案【詳解】abcd 的對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，ao=co，adbc，eac=fco， 在aoe 和cof 中，aoecof（asa），ae=cf【點(diǎn)

15、睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵23. 如圖，已知a（-4，）、b（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）求方程的解（直接寫出答案）（4）求不等式的解集（直接寫出答案）【答案】（1），y=-x-2；（2）c（-2,0），6；（3）x1=-4，x2=2；（4）-4x2.【解析】【分析】（1）先把b（2，-4）代入求出m，再把a(bǔ)（-4，）代入反比例函數(shù)求出n，即可將a,b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求解；（2）令一次函數(shù)y=0

16、，即可求出c點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)saob= saoc+ scob即可求解；（3）根據(jù)圖像可知的解為a，b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值；（4）根據(jù)圖像找到反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方時(shí),x的取值.【詳解】（1）（1）先把b（2，-4）代入，得-4=，解得m=-8，反比例函數(shù)為，把a(bǔ)（-4，）代入反比例函數(shù)得n=2，a（-4,2），將a,b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得解得，故一次函數(shù)y=-x-2（2）令一次函數(shù)y=0，即-x-2=0,解得x=-2，故c（-2,0）故saob= saoc+ scob=6（3）根據(jù)圖像可知解為x1=-4，x2=2；（4）根據(jù)圖像得不等式的解集為-4x2.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比

17、例函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.24. 某加工廠為趕制一批零件，通過(guò)提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的部分函數(shù)圖象為折線oa-ab-bc，如圖所示.（1）求工人一天加工零件不超過(guò)20個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi).（2）求4060時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個(gè)，求小王第一天加工的零件個(gè)數(shù).【答案】（1）3元；（2） .（3）小王第一天加工10個(gè)零件【解析】解:（1）由圖象可知，當(dāng)0x20時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為6020=3元，即工人一天加工零件不超過(guò)20個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為3元（2）當(dāng)40x60時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將b（40，140），c（60，240）代入，得，解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x60（3）設(shè)小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)為a，則第二天加工零件的個(gè)數(shù)為（60a）， 小王第一天加工的零件不足20個(gè)，小王兩天一