北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)生活中的比教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：生活中的比是北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元比的認(rèn)識(shí)的第一課時(shí)。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是比的認(rèn)識(shí)這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。教材安排了“圖片的放大縮小”“速度”“水果價(jià)格”三個(gè)生活情境去引發(fā)學(xué)生的思考和討論，并在次基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生深深體會(huì)到引入比的必要性以及比在生活中的廣泛性。為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，以及比例的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生分析：針對(duì)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)方式方法我都有較全面的了解，他

2、們喜歡探索有趣的、自己熟悉的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，喜歡探究式、合作式的學(xué)習(xí)方式；六年級(jí)的學(xué)生也具備了一定的的閱讀、理解和自學(xué)能力。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我有意識(shí)去設(shè)計(jì)一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。教學(xué)思路:1對(duì)教學(xué)內(nèi)容做了調(diào)整教材中提供了三個(gè)情境，我選取了“比較速度”“圖形放大”兩個(gè)情境，一個(gè)是生活情境，一個(gè)是數(shù)學(xué)情境。一個(gè)是不同類量的比較，另一個(gè)是同類量的比較。每個(gè)情境只研究一組相對(duì)應(yīng)的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素材和任務(wù)可以在后面的課時(shí)完成。這樣做的目的主要是考慮到過(guò)多的情節(jié)不便于學(xué)生集

3、中精力對(duì)問(wèn)題作深入有效的研究和討論。2添加數(shù)學(xué)史料，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面。借助比號(hào)的寫(xiě)法溝通比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。3充分聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)比的意義和價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義，能正確讀寫(xiě)比，會(huì)求比值。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)系生活實(shí)際，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的美與樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：比的意義；正確讀寫(xiě)比；比各部分名稱；求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義；區(qū)分“比”的兩種情況相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了我小

4、時(shí)侯的照片（出示幻燈1）師：請(qǐng)同學(xué)們找找哪幾張照片比較像？【預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)出a、b、d像，b是把a(bǔ)縮小了，d是把a(bǔ)夸大了】師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)c和e為什么不像？【預(yù)設(shè)：生會(huì)說(shuō)出c變胖了，e變瘦了】師：這些圖片都是什么形狀？（出示幻燈2）生：長(zhǎng)方形師：這些長(zhǎng)方形的照片你覺(jué)得哪些長(zhǎng)方形看起來(lái)更美觀，更舒服？【預(yù)設(shè)：生會(huì)發(fā)現(xiàn)a、b、d美觀】二、探索交流，解決問(wèn)題1、同類量的比探索長(zhǎng)與寬的關(guān)系，引出比師：長(zhǎng)方形像與不像，好看與不好看與它的什么有關(guān)？生：長(zhǎng)和寬有關(guān)吧！師：那我們觀察一下，看這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同小組的成員。學(xué)生觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以引導(dǎo)。

5、學(xué)生匯報(bào)討論成果：【預(yù)設(shè)：生會(huì)得出：長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)和寬分別是b的2倍 ；長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)和寬還分別是d的二分之一。】師：下面咱們看一下，對(duì)于長(zhǎng)方形a，它的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系呢？生：長(zhǎng)是寬的1.5倍。寬是長(zhǎng)的2/3。師：你是怎么得出的？生：32 1.5 23 =2/3（師板書(shū)）師：那其他的幾個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系誰(shuí)能說(shuō)一下。學(xué)生口述，教師板書(shū)：64 1.5 38 128 1.5 122 6師：現(xiàn)在誰(shuí)解釋一下圖片像與不像的原因？生：因?yàn)閍、b、d的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，所以它們很像，感覺(jué)也比較美觀。而c、e不具備這樣的關(guān)系?！編煟簩?duì)，當(dāng)長(zhǎng)方形具有長(zhǎng)是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3的關(guān)系時(shí)最美。這個(gè)試驗(yàn)早在1

6、00多年前就有德國(guó)的著名心理學(xué)家費(fèi)希納做過(guò)了，同學(xué)們真棒！都有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛！】師：正是由于長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的這種關(guān)系使得長(zhǎng)方形變得美觀，所以在我們?nèi)粘Ｉ钪性S多長(zhǎng)方形的物體的長(zhǎng)和寬都存在著這種關(guān)系，（課件出示：郵票、撲克牌，還有我們的國(guó)旗-五星紅旗，國(guó)旗法明確規(guī)定：“旗面為紅色，長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與寬的比師三比二）師：咦！這兒說(shuō)長(zhǎng)與寬的比是三比二這是什么意思？（學(xué)生述說(shuō)自己的見(jiàn)解）可見(jiàn)長(zhǎng)與寬的關(guān)系不僅可以用我們剛才的除法表示，還可以用幾比幾來(lái)表示，你可以用比來(lái)表示其他兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系么？師：以照片b為例長(zhǎng)是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，是誰(shuí)與誰(shuí)的比？誰(shuí)在前，誰(shuí)在后？師隨學(xué)生的回答板書(shū)：長(zhǎng)與寬

7、的比是3比2；寬與長(zhǎng)的比是2比3【強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)比時(shí)，必須說(shuō)清誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置。】師：剛才我們都是用除法計(jì)算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形a、b、d的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，。，（也就是寬與長(zhǎng)的比是2比3）。所以他們比較像；也比較美觀。也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)和寬分別的b的2倍，長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。不管哪種發(fā)現(xiàn),我們都是用除法來(lái)計(jì)算,也可以用比來(lái)表示。生活中還有很多用比來(lái)解決的問(wèn)題，讓我們一起來(lái)再試試吧。2、不同類量之間的關(guān)系：師：大家看看，下面這幅圖。（出示幻燈片5）奧運(yùn)會(huì)中有一個(gè)比賽項(xiàng)目叫馬拉松。你對(duì)這個(gè)項(xiàng)目有哪些了解？【出示

8、：馬拉松運(yùn)動(dòng)起始于公元前490年的古希臘。1896年的第一屆奧運(yùn)會(huì)上，舉行了從馬拉松鎮(zhèn)到雅典的長(zhǎng)跑比賽，定名為馬拉松賽。到第四屆奧運(yùn)會(huì)馬拉松賽程正式定位42公里195米】學(xué)生提出問(wèn)題并解決。這里的路程與時(shí)間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示。學(xué)生用比來(lái)表示兩者之間的關(guān)系，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：40比2【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的情景，體會(huì)不同類量的比的意義】（注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性）師: 說(shuō)的很好。剛才我們找這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系運(yùn)用的都是除法算式，也可以用比的形式。這節(jié)課，我們給這些數(shù)的關(guān)系再起個(gè)新的名字，叫比。板書(shū)課題：“生活中的比” 3、3、比的意義：在解決以上問(wèn)題時(shí)，我們都用了什么方法？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除

9、，我們又用什么來(lái)表示呢？（出示幻燈片3），學(xué)生讀出比的意義，教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫這兩個(gè)數(shù)的比。師：根據(jù)比的意義，任何兩個(gè)數(shù)相除都可以寫(xiě)成比的形式。4、比中各部分的名稱及求比值： (學(xué)生自學(xué))師：你知道比的符號(hào)是什么嗎？（課件出示史料：17世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就把“”中的小橫線去掉，于是“”就成為了現(xiàn)在比號(hào)。）師：比中的各部分叫什么呢？（學(xué)生閱讀課本，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值）師：怎樣求比值？生答師板書(shū)：32 3 : 2 =1.5| | | | 前 比 后 比項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值師：仿照老師的寫(xiě)法

10、，誰(shuí)能把下面的式子寫(xiě)成比的形式？生敘述，師補(bǔ)充板書(shū)：646 : 41.5383 : 8 = （生同時(shí)說(shuō)出比的前項(xiàng)后項(xiàng)還有比值。）師：誰(shuí)能上黑板上把這兩個(gè)式子補(bǔ)充完整？生：板演。5、比與比值的區(qū)別（小組合作交流）小組展示交流時(shí)老師及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)后出示【比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系而比值表示一個(gè)數(shù)，后邊不能代單位】6、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（小組合作交流）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：這幅圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1:2。誰(shuí)能合實(shí)際說(shuō)說(shuō)，這個(gè)1：2意思？（出示幻燈片6）生：甘蔗汁是水的 師：甘蔗汁的什么是水什么的 ？生：體積。師：那你能不能說(shuō)完整呢？生：甘蔗汁的體積是水的體積的 。師：還可以怎么說(shuō)？生

11、：水的體積是甘蔗汁的2倍。師：如果現(xiàn)在有1升甘蔗汁，需要多少水來(lái)配？生：2升。師：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？生：2.5升。師：這幅圖中的5.7：3 有什么含義呢？（出示幻燈片7）生：假設(shè)樹(shù)高是5.7米，那么影子的長(zhǎng)就是3米。師：說(shuō)的真好。同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)，他在這里用了一個(gè)詞：假設(shè)。那么，如果樹(shù)高是11.4米，那么影長(zhǎng)就是多少？生：6米。師：同學(xué)們從剛才的算式中說(shuō)了很多比，這些都是生活中的比，其實(shí)我們生活中也到處充滿了比（板書(shū)課題“生活中的比”）。比如說(shuō)我們?nèi)嗟娜藬?shù)是（），那你們的人數(shù)和老師人數(shù)的比就是（49比1），我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數(shù)量的比是（）。大家想想，還能不能從你的生

12、活，你的身邊找到更多的比呢，把你發(fā)現(xiàn)的比告訴你們小組的同學(xué)。待添加的隱藏文字內(nèi)容2學(xué)生思考、討論。小組展示：每組派代表發(fā)言。系實(shí)際說(shuō)一聯(lián)說(shuō)下列比的含義（出示幻燈片8）1、合唱隊(duì)男生與女生的比是1:4。2、人民幣和美元的匯率是7.523:1。3、今年公務(wù)員報(bào)考和錄取的比例約是50:1?？炜炜?！我來(lái)答（出示幻燈片9）1、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球的比是（ ） 比（ ），紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（ ）比（ ） 。2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件。李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間比是（ ）。3、修一條長(zhǎng)20千米的公路，已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長(zhǎng)度和公路全長(zhǎng)的比（ ）。師：同學(xué)們剛才說(shuō)的非常好。我們的生

13、活中到處都有比的應(yīng)用。不但如此，就連我們的人體中也有許多有趣的比呢。人體中有趣的比（出示幻燈片11）1、嬰兒的頭長(zhǎng)與身高的比大約是1:4。2、成年人的頭長(zhǎng)與身高的比約是1:7。3、兩手平伸的長(zhǎng)度和自己身高的比約是1:14、握緊拳頭，繞拳頭一周的長(zhǎng)和自己腳長(zhǎng)的比約是1:15、人的心臟與拳頭的比約是1:16、成年人腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比約是4:17、成年男子的肩寬與頭長(zhǎng)的比約是2:1（學(xué)生閱讀，并在自己身上驗(yàn)證）四、回顧整理，反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（知識(shí)、方法、情感）師：同學(xué)們，還有問(wèn)題要問(wèn)么？或者說(shuō)通過(guò)本節(jié)課你又聯(lián)想到了什么？【預(yù)設(shè)：學(xué)生也許會(huì)提出與體育比賽中的比比較】課下探究結(jié)束語(yǔ)：這節(jié)課