高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)概率練習(xí)題

1、概率某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng).盒中裝有10張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng),否則,均為不獲獎(jiǎng).卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行. （1）活動(dòng)開始后,一位參加者問:盒中有幾張“海寶”卡? 主持人答:我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率； （2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及期望. 、某網(wǎng)站就觀眾對(duì)2010年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表

2、：喜愛程度喜歡一般不喜歡人數(shù)560240200 （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？ （2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體 ，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率. .某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是 a. 680 b. 320 c

3、. 0.68 d. 0.3218、某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示()分別求第3，4，5組的頻率；()若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，(a)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；(b)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官d的面試，第4組中有名學(xué)生被考官d面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。3、拋擲骰子2 次，每次結(jié)果用表示，其中，分別

4、表示第一次、第二次骰子的點(diǎn)數(shù)。若設(shè)，則等于_. 6、把一枚硬幣擲三次，三次都出現(xiàn)正面的概率為（ ）（） （） （） （） 7、袋中有2個(gè)黑球和6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是（ ） （）取到球的個(gè)數(shù) （）取到紅球的個(gè)數(shù) （）至少取到一個(gè)紅球 （）至少取到一個(gè)紅球的概率 8、盒中裝有10個(gè)乒乓球，其中6只新球，4只舊球。不放回地依次取出2個(gè)球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（ ）（） （） （） （） 9、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（ ）（） （） （） （） 1、若，則 10、已知與之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點(diǎn)（ ）（） （） （）

5、 （） 11、甲乙兩人獨(dú)立地解同一道題，甲、乙解對(duì)的概率分別為和，那么至少有一個(gè)人解對(duì)的概率為（ ）（） （） （） （） 13、某計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有個(gè)終端，每個(gè)終端在一天中使用的概率為，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中一天中平均使用的終端個(gè)數(shù)為（ ）（） （） （） （） 14、現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機(jī)地、無放回的抽取3張，則此人得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望是（ ）（） （） （） （） 15、用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超過原有的，則至少要漂洗（ ）（）3次 （）4次 （）5次 （）5次以上 18、某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于98且小于106的

6、產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a配方和b配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)82042228b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)412423210() 分別估計(jì)用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；() 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，問是否有99的把握認(rèn)為“a配方與b配方的質(zhì)量有差異”。 19、某種產(chǎn)品的廣告支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：245683040605070（) 假設(shè)與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；() 求相關(guān)指數(shù)，并證明殘差變量對(duì)銷售額的影響占百分之幾？ 20、編號(hào)為，的

7、五位學(xué)生隨意入座編號(hào)為，的五個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位。設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生人數(shù)是() 試求恰好有3個(gè)學(xué)生與座位編號(hào)相同的概率；()求隨機(jī)變量的分布列。22、甲、乙兩人進(jìn)行一次象棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局()求甲獲得這次比賽勝利的概率；()設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望 7、一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色，把它切割成27個(gè)完全相等的小正方體，從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的概率為 20、一個(gè)房間有3

8、扇同樣的窗子，其中只有一扇窗子是打開的。有一只鳥自開著的窗子飛入這個(gè)房間，它只能從開著的窗子飛出去。鳥在房子里一次又一次地向著窗戶飛去，試圖飛出房間. 鳥飛向各扇窗子是隨機(jī)的.（1）假定鳥是沒有記憶的，若這只鳥恰好在第x次試飛時(shí)飛出了房間,求試飛次數(shù)x的分布列；（2）假定這只鳥是有記憶的，它飛向任一窗子的嘗試不多于一次，若這只鳥恰好在第y次試飛時(shí)飛出了房間,求試飛次數(shù)y的分布列； 17、一個(gè)盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個(gè)：，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)

9、，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的數(shù)學(xué)期望 15、已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：為事件為a，則事件a發(fā)生的概率為( )a b c d 16、甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題。 甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？ 甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？ 2、若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為 . 19、某學(xué)校舉行“科普與環(huán)保知識(shí)

10、競(jìng)賽”，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），所得數(shù)據(jù)的分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為123，第4小組與第5小組的頻率分別是0.175和0.075，第2小組的頻數(shù)為10.（）求所抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并估計(jì)這次競(jìng)賽的優(yōu)秀率（分?jǐn)?shù)大于80分）；（）從成績(jī)落在（50.5,60.5）和（90.5,100.5）的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕唤M的概率.8、一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 （ ） a b c d 17、某種植企業(yè)同時(shí)培育甲、乙兩個(gè)品種杉樹幼苗，甲品

11、種杉樹幼苗培育成功則每株利潤(rùn)80元，培育失敗，則每株虧損20元；乙品種杉樹幼苗培育成功則每株獲利潤(rùn)150元，培育失敗，則每株虧損50元。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：甲品種杉樹幼苗培育成功率為90%，乙品種杉樹幼苗培育成功率為80%。假設(shè)每株幼苗是否培育成功相互獨(dú)立。 （i）求培育3株甲品種杉樹幼苗成功2株的概率； （ii）記為培育1株甲品種杉樹幼苗與1株乙品種杉樹幼苗可獲得的總利潤(rùn)，求的分布列及其期望。2、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則=a0.68 b0.32 c0.16 d0.84 9、已知，直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)閙，向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)a，點(diǎn)a落在區(qū)域m內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為a b c d 19、某次月考數(shù)學(xué)第卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)