人教版八年級上冊數(shù)學《13.2 第2課時 用坐標表示軸對稱》教學課件

1、13.2 畫軸對稱圖形,第十三章 軸對稱,第2課時 用坐標表示軸對稱,人教版八年級上冊,1.探究在平面直角坐標系中關于x軸和y軸對稱點的坐標特點.（重點） 2.能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形.（重點） 3.能根據(jù)坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題.（難點）,導入新課,問題引入,一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？,猜一猜,如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系.根據(jù)如

2、圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？,講授新課,問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?,互動探究,A,A,M,N,A就是點A關于直線MN的對稱點.,O,（2）延長AO至A,使OA=AO.,（1）過點A作AOMN， 垂足為點O，,問題2：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?,A (2,3),A(2,-3),做一做：在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.,C (3,-4),C (3,4),B(-4,2),B (-4,-2),(x , y),關于 x 軸對稱,( , ),x,-y,知識歸納,關于x軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐

3、標相等,縱坐標互為相反數(shù).,（簡稱：橫軸橫相等）,練一練: 1.點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為_. 2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,問題3：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于y軸的對稱點嗎?,A (2,3),A(-2,3),做一做：在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.,C (3,-4),C (3,4),B(-4,2),B (-4,-2),(x , y),關于 y軸對稱,( , ),-x,y,知識歸納,關于y軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,（簡稱：

4、縱軸縱相等）,練一練: 1.點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為_. 2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于y軸對稱，則a=_, b =_.,(5 , 6 ),2,-5,例1 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形.,O,對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.,知識要點,在坐標系中作已知圖形的對稱圖形,(一找二描三連）,平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為

5、A（0,4），B（2,4），C（3，1）. （1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點； （2）若ABC與ABC關于x軸對稱，畫出ABC，并寫出A、B、C的坐標.,針對訓練：,解：如圖所示：,A (0,4),B (2,4),C (3,-1),A (0,-4),B (2,-4),C (3,1),例2 已知點A(2ab，5a)，B(2b1，ab) (1)若點A、B關于x軸對稱，求a、b的值； (2)若A、B關于y軸對稱，求(4ab)2016的值,解：(1)點A、B關于x軸對稱， 2ab2b1，5aab0， 解得a8，b5； (2)A、B關于y軸對稱， 2ab2b10，5aab， 解得a1，b3

6、， (4ab)20161.,例3 已知點P(a1，2a1)關于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍,解：依題意得P點在第四象限，,解得,即a的取值范圍是,方法總結：解決此類題，一般先寫出對稱點的坐標或判斷已知所在的象限，再由各象限內點的坐標的符號，列不等式(組)求解,當堂練習,1.平面直角坐標系內的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關于（） Ay軸對稱 Bx軸對稱 C原點對稱 D直線y=x對稱,2.在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（） A（-4，-2） B（2，2） C（-2，2） D（2，-2）,D,B,3.設點M（x，

7、y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關于y軸的對稱點的坐標是（） A（2，3） B（-2，3） C（-3，2） D（-3，-2）,A,4.如圖，在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于直線x=1的對稱點的坐標為（） A（1，2） B（2，2） C（3，2） D（4，2）,C,5.已知點P(2a+b,-3a)與點P（8,b+2). 若點P與點P關于x軸對稱，則a=_， b=_. 若點P與點P關于y軸對稱，則a=_ ，b=_.,2,4,6,-20,6.若|a-2|+(b-5)2=0，則點P (a，b)關于x軸對稱的點的坐標為_.,(2,-5),7.已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-

8、3，5),B(- 4，1),C(-1，3)， 作出ABC關于y軸對稱的圖形.,解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 關于y軸的對稱點分別為 A (3,5),B (4,1),C (1,3). 依次連接A B ,B C ,C A , 就得到ABC關于y軸對稱的 A B C .,x,y,8.已知點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關于x軸對稱，求點C（a，b）在第幾象限？,解：點A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關于x軸對稱， 2a+b=3，a-2b=4， 解得a=2，b=-1 點C（2，-1）在第四象限,拓展提升,9.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折

9、，再向右平移2個單位稱為1次變換如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD經過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形ABCD，求B的對應點B的坐標.,解：正方形ABCD，點A、B的坐標分別是(-1，-1)、(-3，-1)， 根據(jù)題意，得第1次變換后的點B的對應點的坐標為(-3+2，1)，即(-1，1)， 第2次變換后的點B的對應點的坐標為(-1+2，-1)，即(1，-1)， 第3次變換后的點B的對應點的坐標為(1+2，1)，即(3，1)， 第n次變換后的點B的對應點的為：當n為奇數(shù)時為(2n-3，1)， 當n為偶數(shù)時為(2n-3，-1)， 把正方形ABCD經過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形ABCD， 則點B的對應點B的坐標是(11，1),課堂小結,用坐標表示軸對稱,關于坐標軸對稱的點的坐標特征,在坐標系中作已知圖形的對稱圖形,關于x軸對稱，橫同縱反；關于y軸對稱，橫反縱同,關鍵要明確點關于x軸、y軸對稱點的坐標變化規(guī)律，然后正確描出對稱點的位置,學生課堂行為規(guī)范的內容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做