七年級數(shù)學下冊第9章9.3多項式乘多項式同步練習含解析新版蘇科版7391

1、第9 章 9.3 多項式乘多項式一、單選題（共 5 題；共 10 分）1、（ x1）（2x+3）的計算結果是（ ）A、2x2+x32B、2x x 32C、2x x+32D、x 2x 32、若（ x3）（x+5）=x2+ax+b，則 a+b 的值是（ ）A、13B、13C、2D、153、李老師做了個長方形教具，其中一邊長為 2a+b，另一邊長為 ab，則該長方形的面積為（ ）A、6a+b2 2B、2a abbC、3aD、10ab4、已知 則 的值為（ ）A、2B、-2C、0D、35、如果（ x+m）與（ x+3）的乘積中不含 x 的一次項，則 m的值為（ ）A、3B、3C、0D、1二、填空題（共

2、 9 題；共 10 分）2 2 26、如果要使（ x+1）（x 2ax+a ）的乘積中不含 x項，則 a=_7、計算：（ a2）（a+3）a?a=_8、若（ x+2）（ xn）=x2+mx+8，則 mn=_9、a+b=5，ab=2，則（ a2）（ 3b6）=_10、已知 x+y=5，xy=2，則（ x+2）（y+2）=_11、若多項式 5x2+2x2 與多項式 ax+1 的乘積中，不含 x2 項，則常數(shù) a=_12、計算：（ x1）（x+3）=_13、如果 (x 1)(x m)的積中不含 x 的一次項，則 m的值為 _.14、我國南宋時期杰出的數(shù)學家楊輝是錢塘人， 下面的圖表是他在 詳解九章算

3、術 中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 （ 為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律 .(1) 請仔細觀察，填出 ( ab)4 的展開式中所缺的系數(shù) ( ab) 4a44a3b_a2b2 4ab2b4(2) 此規(guī)律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過 7 天還是星期三，那么再過 天是星期_三、計算題（共 7 題；共 55 分）15、解方程：（ 2x+5）（x1）=2（x+4）（x3）16、計算：(1) （2x7y）（3x+4y1）；(2) （xy）（x 2+xy+y2+xy+y2）17、計算： （x+2）（x4）（x+2）（x2）18、計算：(1) （a 2a2）；2+3）（a2）a

4、（a2(2) （2m+n）（2mn）+（m+n）22（2 m2mn）19、已知（ x3+mx+n）（x23x+1）展開后的結果中不含 x3 和 x2 項(1) 求 m、n 的值；2 2(2) 求（ m+n）（ mmn+n）的值20、計算題：2(1) （a2b3c）；2(2) （x+2yz）（x2yz）（ x+yz）21、已知（ x+my）（x+ny）=x2+2xy8y2， 求 m 2n+mn2n+mn2的值四、解答題（共 1 題；共 10 分）22、對于任意有理數(shù) ，我們規(guī)定符號 = ，例如： = = (1) 求 的值；(2) 求 的值，其中 =02答案解析部分一、單選題1、 【答案】 A【考

5、點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：（ x1）（2x+3）， =2x22x+3x3，=2x2+x3故選： A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（ a+b）（m+n）=am+an+bm+b，n 計算即可2、 【答案】 A【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：（ x3）（x+5） =x2+5x3x152=x +2x15，a=2，b=15，a+b=215=13故選： A【分析】先計算（ x3）（x+5），然后將各個項的系數(shù)依次對應相等，求出 a、b 的值，再代入計算即可3、 【答案】 B【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：根據(jù)題意得：（ 2a+b）（ ab）=2a2

6、2ab+abb2=2a2abb2 故選 B【分析】兩邊長相乘，利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到長方形面積4、 【答案】 B【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】 ( 2 - m ) ( 2 - n )=4-2 （m+n）+mn=4-2 2-2=-2.故選 B.【分析】 計算 ( 2 - m ) ( 2 - n ) ，再將 m + n = 2 , m n = - 2 代入求值 .5、 【答案】 A【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】（ x+m）（x+3）=x2+(3+m)x+3m，因為乘積不含 x 項，則 3+m=0,則 m=-3.故選 A.【分析】求出它們的乘積，使含 x

7、項的系數(shù)為 0，即可求出 m的值 .二、填空題6、 【答案】【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：原式 =x32ax2+a2x+x22ax+a2=x3+（12a）x2+a2x+a2 ，乘積中不含 x2 項，12a=0，解得： a= ，故答案為： 【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項的系數(shù)等于 0 列式求解即可7、 【答案】 a6【考點】 同底數(shù)冪的乘法，多項式乘多項式【解析】 【解答】解：（ a2）（a+3）a?a =a2+3a2a6a2=a6故答案為： a6【分析】根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答8、 【答案】 -24【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：（

8、x+2）（xn）=x 2+mx+8， x2 nx+2x 2n=x2+mx+8，x 2 +（2n）x2n=x2 +（2n）x2n=x2+mx+8則 ，解得：故 mn=24故答案為： 24【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則去括號，進而得出關于 m，n 的等式，即可求出答案9、 【答案】 -12【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解： a+b=5，ab=2， （a2）（ 3b6）=3ab6a6b+12=3ab6（a+b）+12=3 26 5+12=12故答案為： 12【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則去括號，進而將已知代入求出答案10、 【答案】 16【考點】 多項式乘多項式【解析

9、】 【解答】解：當 x+y=5，xy=2 時， （x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=2+2 5+4=16，故答案為： 16【分析】將原式展開可得 xy+2（x+y）+4，代入求值即可411、 【答案】 【考點】 多項式乘多項式2 3 2【解析】 【解答】解：根據(jù)題意得：（ 5x +2x2）（ ax+1）=5ax +（5+2a）x +2x2ax2， 由結果不含2x項，得到 5+2a=0，解得： a=，故答案為：【分析】根據(jù)題意列出算式，計算后根據(jù)結果不含二次項確定出 a 的值即可12、 【答案】 x2+2x3【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：（ x1）

10、（ x+3） =x2+3xx3=x2+2x3故答案為： x2+2x3【分析】多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加依此計算即可求解13、 【答案】 -1【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】解：原式 =x2+（ 1+m）x+m，由于式子中不含 x 的一次項，則x 的一次項系數(shù)為零，則： 1+m=0解得： m=-1【分析】先將括號去掉，然后將含 x 的項進行合并14、 【答案】 （1）6（2）四【考點】 多項式乘多項式【解析】 【解答】（ 1）（ a+b）4 的系數(shù)在第 5層，第 3 個系數(shù)剛好是上面相鄰兩個數(shù)的和是 3

11、+3=6；故答案為6.（2） 8 14=（7+1）14=（7+1）14=714+147 13+917 12+ +147+1，814 除以 7 的余數(shù)為1，假如今天是星期三，那么再過814天是星期四，故答案為：四【分析】（ 1）根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項的系數(shù)即可；（2）運用前面的規(guī)律，將 8 14化為（ 7+1）14化為（ 7+1）14 三、計算題15、 【答案】 解：（ 2x+5）（ x1）=2（x+4）（ x3）， 2x2+3x5=2x2+2x24，移項合并，得x=19【考點】 多項式乘多項式【解析】 【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算后，可得到一元一

12、次方程，解方程即可求得16、 【答案】 （1）解：原式 =6x 2+8xy2x21xy28y2+7y =6x2+8xy2x21xy28y2+7y =6x22x13xy28y2+7y（2）解：原式 =x x 3+x2y+xy 2yxy3+x2y+xy 2yxy22 3 3y y 3 =x3 =xy y【考點】 多項式乘多項式【解析】 【分析】（ 1）原式利用多項式乘多項式法則計算，合并即可得到結果；（ 2）原式利用多項式乘多項式法則計算，合并即可得到結果17、 【答案】 解：（ x+2）（x4）=x22x8； （ x+2）（ x2）=x24故答案為： x22x8； x24【考點】 多項式乘多項式

13、【解析】 【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結果；原式利用平方差公式化簡即可得到結果32+3a6a3+2a2+2a =5a 6 18、 【答案】 （1）解：原式 =a 2a2 22+m2+2mn+n 2+2mn =m2 +4mn （2）解：原式 =4mn 4m【考點】 多項式乘多項式【解析】 【分析】（ 1）原式第一項利用多項式乘多項式法則計算，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（ 2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果19、【答案】 （1）解：原式 =x 53x53x4+（m+1）x3+（n3m）x2+

14、（m3n）x+n， 由展開式不含 x3 和 x2 項，得到 m+1=0，n3m=0，解得： m=1，n=3；（2）解：當 m=1，n=3 時，原式 =m3m2n+mn2+m2nmn2+n3=m3+n3=127=28【考點】 多項式乘多項式3【解析】 【分析】（ 1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結果中不含 x2和 x 項，求出 m與 n 的值即可；（ 2）原式利用多項式乘以多項式法則計算，將 m與 n 的值代入計算即可求出值20、 【答案】 （1）解：原式 =（a2b）22 （ a2b） 3c+9c2=a2+4b2 2 4ab6ac+12bc+9c2=a2+4b2 22+4b2+9c2

15、=a 4ab6ac+12bc（2）解：原式 = （xz）+2y （xz）2y （xz）+y2=（xz）2 2 2 4y （xz） 2（xz）y2=（xz）2 2 22 y=5y22xy+2yz【考點】 多項式乘多項式，完全平方公式【解析】 【分析】（ 1）將 a2b 看做一個整體 = （a2b）3c2 ， 運用完全平方差公式，逐步展開去括號計算（ 2）首先將（ x+2yz）（x2yz）看做 （xz）+2y （xz）2y 運用平方差公式，2再運用完全平方式，對 （x+yz）2看做（xz）+y運用完全平方式，兩式相減利用有理式的混合運算21、 【答案】 解：（ x+my）（ x+ny）=x 2+2

16、xy8y2+2xy8y2， x 2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy28y，m+n=2，mn=8，m2n+mn2=mn（m+n）=8 2= 16【考點】 多項式乘多項式6【解析】【分析】 根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn計算，再把 m 2n+mn2因式分解，即可得出答案四、解答題22、 【答案】 （1）解：（ - 2 ， 3 ） ? （ 4 ， 5 ）=（-2 ） 5 - 3 4=-10-12=-22.（2）解 ：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） ?（ a+ 2 ， a- 3 ）=（3a+1）(a-3)-(a-2)