2019-2020學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次根式 單元測(cè)試題(含答案)

1、浙教版2019-2020學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第1章二次根式單元測(cè)試卷（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（共10小題每3分共30分）1、若a2+a=0，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）a原點(diǎn)左側(cè)b原點(diǎn)右側(cè)c原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)d原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)2、下列各式正確的是（）.6=5a561b-1.6=-0.4c(-3)2=3d2-3=4-232=(3)2-23+12=(3-1)22=6-223、下列各組數(shù)，互為相反數(shù)的是（）.a-3和-1b(-3)2和32c(-3)2和3-27d-38和3-834、設(shè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形的斜邊長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a是四種結(jié)論：a是有理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表

2、示；7a013、一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的5倍時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍14、已知18與最簡(jiǎn)二次根式與27a2-5是同類(lèi)二次根式，則a的值為.15、計(jì)算8(3+2)2016(3-2)2018=16、已知42-x2-26+x2=6，則42-x2+26+x2的值為.17、已知x=2+1，則x3-5x-7=-5.18、已知正整數(shù)a，b滿足a-192+a+52=b，則b的最大值為2+1+19、化簡(jiǎn)113+2+14+3+12019+2018=.、如圖，如圖，已知等邊abc的邊長(zhǎng)是4，以bc邊上的高ab1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊1c；再以等邊ab1c1的b1c1邊上的高ab2為邊作等邊三角形，得到第

3、二個(gè)等邊2c；再以等邊ab2c2的b2c2邊上的高ab3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊3c3；，記b1cb2的面積為s1，2c1b3的面積為s，b3c2b4的面積為s3，如此下去，則sn=三、解答題（共6題共60分）第20題圖21、（滿分9分）18.已知a+b+c+5=2a-2+4b-3+6c-4，求(2a+b)c的平方根.22、（滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值x+x2-1x-x2-1-x-x2-1x+x2-1，已知x=62.（23、滿分10分）如圖，在abc中，ad是bc邊的中線，bad=90，ab=2，ac=11，求bc的長(zhǎng).第23題圖24、（滿分10分）已知x=26-64，求x(x+1)(

4、x+2)(x+3)的值.1+125、（滿分9分）觀察下列各式：111111111223+=1+，1+=1+，1+=1+，12222232324234請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1)寫(xiě)出第n個(gè)等式；(2)求1+111111111+1+1+1222223232422018220192的值26、（滿分12分）如圖，c為線段bd上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)b、d作abbd，edbd，連接ac、ec，已知ab=6，de=2，bd=10，設(shè)cd=x，(1)用含x的代數(shù)式表示ac+ce的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)c滿足什么條件時(shí)，ac+ce的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式(8-x)2+4+x2+16的最小

5、值.第26題圖參考答案一、選擇題（共10小題每3分共30分）題號(hào)1234567891016、1017、-518、12219、2019-120、23()n，答案cdcbabcadb二、填空題（共10小題每題3分共30分）x11、a=-2或a=412、2313、514、a=115、2-334三、解答題（共6題共60分）21、（滿分9分）18.已知a+b+c+5=2a-2+4b-3+6c-4，求(2a+b)c的平方根.解：a+b+c+5=2a-2+4b-3+6c-4，a+b+c-2a-2-4b-3-6c-4+5=0，(a-2)2-2a-2(+1+b-3)2+-4b-3+(4c-4)2-6c-4+9=

6、0，(a-2-1)2+(b-3-2)2+(c-4-3)2=0，a-2-1=0，b-3-2=0，c-4-3=0.a=3，b=7，c=13.(2a+b)c=(23+7)13=132(2a+b)c的平方根為13.22、（滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值x+x2-1x-x2-1-x-x2-1x+x2-1，已知x=62.解：原式=(x+x2-1)2(x-x2-1)(x+x2-1)=(x+x2-1)2-(x-x2-1)2=4xx2-1當(dāng)x=6時(shí)，2(66)2-14xx2-1=422-(x-x2-1)2(x-x2-1)(x+x2-1)=261=23.2（23、滿分10分）如圖，在abc中，ad是bc邊的中線，ba

7、d=90，ab=2，ac=11，求bc的長(zhǎng).解：延長(zhǎng)ad到e，使ad=ed，連接ce，點(diǎn)是bc的中點(diǎn)，bd=cd，在abd和ecd中，第23題圖adb=edcbd=cdad=1ad=edabdecd(sas)ab=ce=2bad=ced=90在aec中，ae2=ac2-ce2.ae=(11)2-(2)2=3.3ae=.22在abd中，bd2=ab2+ad2.31717ae=(2)2+()2=242bc=2bd=17.24、（滿分10分）已知x=26-64，求x(x+1)(x+2)(x+3)的值.解：x=26-64，x+1=26-626-2+1=44，x+2=x+3=26+2426+62，.x(

8、x+1)(x+2)(x+3)=x(x+3)(x+1)(x+2)=(26-626+626-226+2)()()()4444=-5564.25、（滿分9分）觀察下列各式：1+112+1221111111=1+，1+=1+，1+=1+，22323242122334請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1)寫(xiě)出第n個(gè)等式；(2)求1+111111111+1+1+1222223232422018220192的值解：(1)1+=111n2+n+1+=1+；n2(n+1)2n(n+1)n(n+1)(2)由題意可得：1+11111111+1+1+1+1222223232422018220192=1+111+1+1+1+12

9、2334120182019=2018+（1-2018=2018+20191111111+-+-+-2233420182019）=20182018201926、（滿分12分）如圖，c為線段bd上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)b、d作abbd，edbd，連接ac、ec，已知ab=6，de=2，bd=10，設(shè)cd=x，(1)用含x的代數(shù)式表示ac+ce的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)c滿足什么條件時(shí)，ac+ce的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式(8-x)2+4+x2+16的最小值.第26題圖解：(1)36+(10-x)2+x2+4(2)當(dāng)c點(diǎn)在線段bd與線段ae的交點(diǎn)處的時(shí)候，ac+ce的值最小.(3)如圖：abbd，edbd，ae與bd相交于點(diǎn)c，則ab=2，de=4，bd=8，設(shè)cd=