(浙教版)八年級(jí)上《第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)》單元試卷有答案(數(shù)學(xué))

1、第1章一、選擇題(每小題3分，共30分)(第1題)1如圖，已知mbnd，mbandc，則下列條件中不能判定abmcdn的是(b)a.mnb.amcnc.abcdd.amcn2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(c)a.5b.6c.12d.163如圖，圖中1的度數(shù)為(d)a.40b.50c.60d.70(第3題)(第4題)4如圖，把一塊含有45角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果120，那么2的度數(shù)為(c)a.15b.20c.25d.30別交ba，bc于點(diǎn)g，h；再分別以點(diǎn)g，h為圓心，大于gh長為半徑畫弧，兩弧在abc內(nèi)部相交(第5題)5如圖，在余料abcd中

2、，adbc，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分12于點(diǎn)o，畫射線bo，交ad于點(diǎn)e.若a96，則ebc的度數(shù)為(b)a.45b.42c.36d.306如圖，已知12，aeob于點(diǎn)e，bdoa于點(diǎn)d，ae，bd的交點(diǎn)為c，則圖中的全等三角形共有(c)1a.2對(duì)b.3對(duì)c.4對(duì)d.5對(duì)eabdabc36.,(第6題),(第7題)7如圖，beac于點(diǎn)d，且adcd，bded.若abc72，則e等于(b)a18b36c54d72【解】可證adbcde，abdcbd，12(第8題)8如圖，abc的三邊ab，bc，ca的長分別是100，110，120，其三條角平分線將abc分為三個(gè)三角形，

3、則aboboccao(c)a111b91011c101112d111213【解】利用角平分線的性質(zhì)定理可得abo，boc，cao分別以ab，bc，ac為底時(shí)，高線長相等，則它們的面積之比等于底之比9如圖，bf是abd的平分線，ce是acd的平分線，bf與ce交于點(diǎn)g.若bdc140，bgc110，則a的度數(shù)為(b)a.70b.80c.50d.55【解】連結(jié)bc.bdc140，dbcdcb40.又bgc110，gbcgcb70.gbdgcd30.abdacd60.abcacb100.a80.,(第9題),(第10題)10如圖，在abc中，ad是bac的外角平分線，p是ad上異于a的任意一點(diǎn)，設(shè)p

4、bm，pcn，abc，acb，則mn與bc的大小關(guān)系是(a)a.mnbcb.mnbcc.mnbcd.無法確定(第10題解)【解】如解圖，在ba的延長線上取一點(diǎn)e，使aeac，連結(jié)ed，ep.2ad是bac的外角平分線，cadead.在acp和aep中，acae，capeap，apap，acpaep(sas)pcpe.在pbe中，pbpeabae，即pbpcabac.pbm，pcn，abc，acb，mnbc.二、填空題(每小題3分，共30分)11如圖，已知abc的周長為3cm，d，e分別是ab，ac上的點(diǎn)，將ade沿直線de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，且點(diǎn)在abc外部，則圖中陰影部分圖形的周長為_3_

5、cm.12如圖，在abc中，abac，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為圓心，大于bc長為半,(第11題),(第12題)12徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)m和點(diǎn)n；作直線mn交ab于點(diǎn)d；連結(jié)cd.若ab8，ac，則acd的周長為1213已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x2|x9|_7_【解】提示：2x8.(第14題)14如圖，在abc中，已知12，becd，ab5，ae2，則ce_3_【解】在abe和acd中，12，aa，becd，abeacd(aas)acab5.ae2，ce3.15如圖，在45的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，在圖中找兩個(gè)格點(diǎn)d和e，使abeacd90，并使ac

6、dc，abeb，則四邊形bcde的面積為_3_3【解】如解圖，四邊形bcde的面積為833.,(第15題)3122,(第15題解)(第16題)16如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)，aboado.有下列結(jié)論：acbd；cb；abcadc；adcd.其中正確結(jié)論的序號(hào)是【解】aboado，aobaod，abad，baodao.aobaod180，aobaod90，acbd，故正確abad，在abc和adc中，bacdac，acac，abcadc(sas)，cbcd，故正確ad與cd不一定相等，故錯(cuò)誤綜上所述，正確結(jié)論的序號(hào)是.(第17題)17如圖，abc三邊的中線ad，be，cf的交

7、點(diǎn)為g.若abc12，則圖中陰影部分的面積是_4_【解】abc的三條中線ad，be，cf交于點(diǎn)g，abdacd，afgbfg，agecge，bdgcdg，abgacg.bfgcge.1同理，bfgbdg，圖中6個(gè)小三角形的面積都相等s陰影3abc4.18如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若長方形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成1，2，則21904(第18題)(第18題解)【解】如解圖abdc，23.34180，21804.又1490，即1904.211804(904)90.d5180646464646456.22222(第19題)19如圖，在abc中，a52

8、，abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1，abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依此類推，bd5c的度數(shù)是56【解】a52，abcacb128.bd1，cd1分別平分abc和acb，1d1bcd1cb2(abcacb)64.d118064116.1同理，d21806426484112131420如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為p1的等邊三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長1為的等邊三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即邊長為1前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的2)后得到圖記第n(n3)塊紙板的周長為pn，則pnpn1n121(第20題)137【解】p13，p222，p324

9、，p428，5p4p3故pnpn1.1131418221n12三、解答題(共40分)21(6分如圖，abc1b1c1，ad，a1d1分別是abc和1b1c1的角平分線求證：ada1d1.bb，abd1b1d1(asa)(第21題)【解】abc1b1c1，aba1b1，bb1，bacb1a1c1.ad，a1d1分別是abc和a1b1c1的角平分線，11bad2bac，b1a1d12b1a1c1.badb1a1d1.在abd與1b1d1中，badb1a1d1，abab，111ada1d1.(第22題)22(6分如圖，在abc中，abcb，abc90，d為ab延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc邊上，且bebd

10、，連結(jié)ae，de，cd.(1)求證：abed.(2)若cae27，acb45，求bdc的度數(shù)【解】(1)abc90，cbd90abc.在abe和cbd中，abcb，abecbd，bebd，abecbd(sas)(2)abecbd，aebcdb.aeb為aec的外角，aebcaeacb274572，bdc72.6(第23題)23(6分如圖，abe和adc是abc分別沿著ab，ac邊翻折180形成的若1232853，求的度數(shù)【解】123180，1232853，1140，225，315.設(shè)be與cd的交點(diǎn)為f.abe和adc是abc分別沿著ab，ac邊翻折180形成的，abeabcc.2abe，3a

11、cd.fbc2222550，fcb2321530.是fbc的一個(gè)外角，fbcfcb503080.24(6分)如圖，已知bd，ce是abc的高線，點(diǎn)f在bd上，bfac，點(diǎn)g在ce的延長線上，cgab.求證：agaf.(第24題)【解】bd，ce是abc的高線，beccdb90.ehbdhc，ebhdch.又bfca，abgc，abfgca(sas)bafg.aeg90，ggae90，bafgae90，即gaf90，agaf.(第25題)25(6分)如圖，已知be，cf分別是abc中ac，ab邊上的高線，在be的延長線上取點(diǎn)p，使pbac，在cf的延長線上取點(diǎn)q，使cqab.求證：aqap.【解

12、】be，cf分別是abc中ac，ab邊上的高線，aebafc90，abpeaf90，acqeaf90，abpacq.7與a有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案：p90a在abp和qca中，pbac，abpqca，abqc，abpqca(sas)apbqac.apbpaeqacpae，即180aeppaq.paq90，即aqap.26(10分)舊知新意：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖，dbc與ecb分別為abc的兩個(gè)外角，試探究a與dbcecb之間的數(shù)量關(guān)系(2)初步運(yùn)用：如圖，在abc紙片中剪去ced，得到四邊形abde.若1130，則2c50小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖，在abc中，bp，cp分別平分外角dbc，ecb，則p12(3)拓展提升：如圖，在四邊形abcd中，bp，cp分別平分外角ebc，fcb，則p與a，d有何數(shù)量關(guān)系？pbcpcb(dbcecb)(180a)，p180(pbcpcb)180(180a)90