高速公路施工測量講義附圖及計(jì)算[共58頁]

1、公路施工測量講義,前 言 各位領(lǐng)導(dǎo)、同事你們好！ 根據(jù)公司的領(lǐng)導(dǎo)的要求，我很榮幸的坐在這給大家講這一堂課，本人不是專業(yè)的老師，可能在講課的過程中有點(diǎn)生硬和乏味，也有可能在某些地方講錯的請大家原諒和及時(shí)的指出，謝謝！ 現(xiàn)在我把我接下來要講課的內(nèi)容簡單的羅列一下，如果大家對我所講的內(nèi)容感興趣的請認(rèn)真作一下筆記，有疑問的地方在私下里我很樂意和大家進(jìn)行面對面的進(jìn)行交流，因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系我所講的內(nèi)容可能比較空泛，大部分是一些框框，在此請大家原諒！ 今天我主要從六個(gè)方面進(jìn)行介紹公路工程施工測量的方法和步驟（主要通過本人這幾年的工作實(shí)踐中的總結(jié)）即分為六章，第一章：公路工程施工測量的依據(jù)，第二章：公路工程施工

2、測量的準(zhǔn)備工作，第三章：公路工程施工控制點(diǎn)的復(fù)測和加密，第四章公路工程路基、底層、基層、面層施工測量，第五章公路工程施工測量技術(shù)，第六章互通式立體交叉匝道的平面放樣,第一章 公路工程施工測量概述 第一節(jié)公路工程施工測量的依據(jù) 公路工程施工測量就是在公路施工過程中，利用現(xiàn)代測量技術(shù)和儀器設(shè)備，依據(jù)交通部頒發(fā)的有關(guān)公路施工技術(shù)規(guī)范和經(jīng)過批準(zhǔn)的公路施工設(shè)計(jì)文件、圖紙，在公路施工過程中指導(dǎo)施工隊(duì)伍進(jìn)行公路鋪筑的測量工作。實(shí)際上公路施工測量就是普通測量技術(shù)在公路過程施工中的應(yīng)用。 依據(jù)一：公路路基施工技術(shù)規(guī)范公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范（簡稱規(guī)范）； 下面摘錄規(guī)范中有關(guān)施工測量的規(guī)定條款，（不詳細(xì)闡述，只說

3、條款號，） 公路路基施工技術(shù)規(guī)范中第3章第2節(jié)；公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范中第3章第4節(jié)第3小節(jié)。 依據(jù)二：業(yè)主提供的公路施工設(shè)計(jì)圖表； 業(yè)主提供給施工單位的設(shè)計(jì)文件，其中施工測量方面的有：公路平面總體設(shè)計(jì)圖、路線縱斷面圖，路基橫斷面圖、主線路面結(jié)構(gòu)圖（路面橫斷面結(jié)構(gòu)圖）、路基設(shè)計(jì)表、直線曲線及轉(zhuǎn)角表、曲線要素表、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)表（埋石點(diǎn)成果表）、逐樁坐標(biāo)表以及邊溝（排水溝）設(shè)計(jì)表、路基防護(hù)工程數(shù)量表（路塹及路堤）等。,第二節(jié)公路工程施工測量的任務(wù) 公路工程屬于線性工程。所謂公路線性，簡言之就是公路的面貌形象。它是有直線和曲線以及路面寬度、路塹、路堤等平面和高程要素組成的。 公路工程施工測量的任務(wù)就

4、是應(yīng)用導(dǎo)線測量方法加密路線平面控制施工導(dǎo)線點(diǎn)，用坐標(biāo)放樣方法來控制公路的線性外觀，用水準(zhǔn)測量加密線路施工高程控制水準(zhǔn)點(diǎn)，用水準(zhǔn)測量（放樣）方法來控制線路的縱向坡度和橫向路拱坡度。從而指導(dǎo)施工人員順利進(jìn)行路基路面的施工，以確保公路工程的質(zhì)量。 第三節(jié)公路工程施工測量的工作內(nèi)容 公路工程施工測量貫穿公路施工全過程。施工前、施工中、施工結(jié)束都要進(jìn)行施工測量。根據(jù)公路工程施工程序及進(jìn)度，公路工程施工測量的工作內(nèi)容包括：,在施工前 1、根據(jù)公路勘測初測導(dǎo)線點(diǎn)，在施工標(biāo)段現(xiàn)場，結(jié)合線路實(shí)際情況加密公路施工導(dǎo)線點(diǎn)； 2、根據(jù)公路勘測初測水準(zhǔn)點(diǎn)，在施工標(biāo)段現(xiàn)場，結(jié)合線路實(shí)際情況加密公路施工水準(zhǔn)點(diǎn)； 在施工過程

5、中 1、根據(jù)施工標(biāo)段加密的施工導(dǎo)線點(diǎn)，在施工過程中用坐標(biāo)方樣等方法標(biāo)定線路中樁、邊樁等平面點(diǎn)位，以監(jiān)控線路線形（直線及曲線）； 2、根據(jù)施工標(biāo)段加密的施工水準(zhǔn)點(diǎn)，在施工過程中采用水準(zhǔn)測量（放樣）方法標(biāo)定線路中樁、邊樁高程等，以監(jiān)控施工中挖填高度和線路縱向高低以及橫向坡度。 在施工結(jié)束后（竣工） 根據(jù)規(guī)范質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和道路設(shè)計(jì)的要求，用經(jīng)緯儀、全站儀、水準(zhǔn)儀、塔尺、鋼尺等儀器工具檢測路基路面各部分的寬度、高程、橫坡及中線偏差等幾何尺寸。,公路工程施工通常是在一條狹長地帶進(jìn)行，故對測量技術(shù)的需求有其特殊性，但是公路工程施工測量技術(shù)并不復(fù)雜，均是常規(guī)的易操作的測量技術(shù)。然而問題不在于所應(yīng)用測量技術(shù)的簡易

6、，而在于測量技術(shù)在線路施工中多次的重復(fù)操作，量大而繁，尤其是施工中的高程測量，如1km長的公路，每10m測設(shè)左中右三個(gè)樁位，則線路每結(jié)構(gòu)層都要測300個(gè)點(diǎn)位高程，況且施工中隨時(shí)都要補(bǔ)樁，這就要求施工測量員要有足夠的耐心和細(xì)心，工作中千萬不可疏忽大意，否則將為公路工程建設(shè)造成很大的損失。 第四節(jié)公路工程施工測量對測量技術(shù)人員的要求 對于從事公路施工的測量技術(shù)人員來說，準(zhǔn)確的施工測量是保證公路施工順利進(jìn)行的關(guān)鍵。這就要求測量人員不僅能適應(yīng)公路施工專業(yè)的特殊性，同時(shí)自身必須具備下列素質(zhì)方面的條件，才能滿足公路施工的要求（個(gè)人認(rèn)為）。 1、必須具備一定的測量專業(yè)知識和實(shí)際操作能力。能獨(dú)擋一面，獨(dú)立處理

7、公路施工中遇到的有關(guān)測量方面的問題。在任何艱苦復(fù)雜的條件下，都能保證公路施工進(jìn)度和質(zhì)量要求。,2、具備一定的路橋施工知識和排水、防護(hù)工程施工知識，能夠協(xié)助公路施工員處理路橋、涵洞、通道、排水系統(tǒng)、邊坡防護(hù)工程等施工中遇到的一些問題。 3、公路工程施工大部分是在野外進(jìn)行的，條件、環(huán)境都比較艱苦，要求測量人員身體健康，能適應(yīng)野外生活，適應(yīng)各種惡劣的氣候，能吃苦、不怕累，能夠在艱苦環(huán)境下堅(jiān)持工作，有敬業(yè)奉獻(xiàn)精神。 4、要勇于負(fù)責(zé)，并勇于承擔(dān)責(zé)任，忠誠守信，廉潔奉公，對于施工中出現(xiàn)的虛假、以次充好等不良行為，要敢于制止，以確保公路工程的質(zhì)量。 5、必須具備高度的責(zé)任心。公路工程施工測量所作的工作是公路

8、施工的基礎(chǔ)依據(jù)，測量工作過程中的任何一點(diǎn)疏忽和差錯，都將影響施工的進(jìn)度和質(zhì)量，造成返工事故，因此施工測量人員必須要有高度的責(zé)任心，工作中要膽大心細(xì)，經(jīng)常校核，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。,6、現(xiàn)代公路工程施工，機(jī)械化程度高，施工速度、進(jìn)度都很快，因此要求測量人員必須及時(shí)放樣。為此，施工測量人員必須會操作現(xiàn)代先進(jìn)測量設(shè)備全站儀以及可編程的現(xiàn)代小型計(jì)算機(jī)，更甚者GPS,，并要求具有熟練操作水準(zhǔn)儀的技能。 第二章公路工程施工測量的準(zhǔn)備工作 第一節(jié)資料收集 通常情況下，公路施工測量應(yīng)收集的設(shè)計(jì)文件圖表主要有： 1、公路平面總體設(shè)計(jì)圖即路線平面圖（路線地形圖上設(shè)計(jì)的公路平面形狀圖）。 2、路線縱斷面圖。 3、路

9、基橫斷面圖。 4、路面橫斷面結(jié)構(gòu)圖（也叫路面結(jié)構(gòu)圖）。 5、路基設(shè)計(jì)表。 6、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表。 7、埋石點(diǎn)成果表（包括導(dǎo)線點(diǎn)成果表、水準(zhǔn)點(diǎn)成果表）。,8、逐樁坐標(biāo)表。 9、路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖。 第二節(jié)現(xiàn)場勘察 在施工隊(duì)伍進(jìn)駐施工現(xiàn)場后，技術(shù)人員應(yīng)全面熟悉設(shè)計(jì)圖表文件，在此基礎(chǔ)上還應(yīng)到施工現(xiàn)場勘察核對，其主要內(nèi)容包括： 1、搞清施工標(biāo)段線路起點(diǎn)里程樁和終點(diǎn)里程樁的實(shí)地位置以及該標(biāo)段四周地貌概況，以確定取土、棄土運(yùn)輸便道的位置及制定臨時(shí)排水措施等。 2、對照路線設(shè)計(jì)縱斷面及橫斷面圖察看沿線地形，搞清挖方、填方地段。 3、查看公路沿線平面控制點(diǎn)位、交點(diǎn)點(diǎn)位和高程控制水準(zhǔn)點(diǎn)位的實(shí)地位置完好程度，各點(diǎn)

10、通視情況能否滿足放樣需要。 4、查看公路設(shè)計(jì)定測時(shí)的中線樁點(diǎn)位情況，為恢復(fù)中樁作準(zhǔn)備。 5、考察該施工標(biāo)段沿線應(yīng)加密的施工導(dǎo)線、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)地位置，并擬定聯(lián)測已知導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)的方案。 6、考察沿線蓋板涵、通道、圓管涵、橋梁等附屬構(gòu)造物實(shí)地現(xiàn)狀，擬定放樣方案。,經(jīng)過實(shí)地勘察，如發(fā)現(xiàn)施工現(xiàn)場存在于設(shè)計(jì)圖表文件不符的內(nèi)容，應(yīng)及時(shí)向業(yè)主或監(jiān)理報(bào)告，并根據(jù)施工現(xiàn)場實(shí)況，擬定施工測量方案。 第三節(jié)全面熟悉設(shè)計(jì)圖表 規(guī)范規(guī)定：“公路路基施工必須按照已批準(zhǔn)的設(shè)計(jì)文件進(jìn)行”，因此，在取得公路施工設(shè)計(jì)圖表以后，必須對有關(guān)施工測量的那部分圖表全面熟悉，做到心中有數(shù)，以便施工測量工作的順利進(jìn)行。 一、全面熟悉“公

11、路平面總體設(shè)計(jì)圖” 二、全面熟悉“路線縱斷面圖” 三、全面熟悉 “路線縱斷面圖”上豎曲線、超高緩和曲線的形式 四、全面熟悉“路基橫斷面圖” 五、全面熟悉“路面橫斷面結(jié)構(gòu)圖” 六、全面熟悉“路基設(shè)計(jì)表” 七、全面熟悉“埋石點(diǎn)成果表” 八、全面熟悉“直線曲線及轉(zhuǎn)角表” 九、全面熟悉“逐樁坐標(biāo)表” 綜合上述，經(jīng)過對各種圖表的分析，一定要掌握如下要點(diǎn)：,1、路面寬度、路基施工寬度、底基層施工寬度、基層施工寬度等。 2、線路縱坡度、橫坡度、填方邊坡坡度、挖方邊坡坡度等。 3、變坡點(diǎn)所在的樁號、高程。 4、豎曲線要素：半徑、切線長度及外距、相鄰直線的縱坡。 5、圓曲線要素：半徑、切線長度、曲線長度、外距以

12、及ZY,曲中、圓直的樁號及坐標(biāo)值。 6、緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)樁號及坐標(biāo)值，超高段設(shè)定的最大橫坡度。 7、施工段的已知導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)編號及實(shí)地位置可利用程度。 8、該施工段的線性：直線還是曲線。 9、該施工段全長，挖、填方段起終點(diǎn)里程樁號。 10、路面結(jié)構(gòu)層各層的厚度。 11、該施工段內(nèi)交點(diǎn)樁號、坐標(biāo)、交點(diǎn)間距、交點(diǎn)邊的方位角。 12、該施工段線路“逐樁坐標(biāo)”等。,只有掌握了這些內(nèi)容，才能順利的開展施工測量工作，才能指導(dǎo)線路施工的順利進(jìn)行，也才能保證線路施工的質(zhì)量。 第四節(jié)公路工程施工測量的儀器設(shè)備及材料準(zhǔn)備 一、公路施工測量的儀器 全站儀：用于導(dǎo)線測量，坐標(biāo)放樣； 水準(zhǔn)儀：用于水準(zhǔn)測量，高程放樣

13、； 經(jīng)緯儀配測距儀：用于導(dǎo)線測量，坐標(biāo)放樣； 對講機(jī)：用于放樣聯(lián)絡(luò)； 二、公路施工測量的量具 量具：鋼尺（30-50m）、皮尺（30-50m）、小鋼尺、可編程的計(jì)算器。 標(biāo)尺：水準(zhǔn)尺（雙面）一對或塔尺（3m或5m）、尺墊、坡度尺（控制邊坡）。 三、公路施工測量的材料 材料：木樁或竹簽、鐵釘（鋼釘）、記號筆（油性）、白灰、紅布、鐵錘、油漆、細(xì)繩、鋼鉗等。 四、測量儀器的檢驗(yàn)校正 測量儀器在使用前應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)和校正。,特別是水準(zhǔn)儀使用前一定要進(jìn)行水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)、校正。因?yàn)楣肥┕氖┕ら_始到竣工，從路基到底基層、基層、瀝青路面（或水泥混凝土路面），每施工一層都要頻繁的使用水準(zhǔn)儀測設(shè)標(biāo)高，

14、而測設(shè)標(biāo)高的方法，則是采用前視法，這樣測點(diǎn)距儀器常為不等距，因此水準(zhǔn)儀必須滿足這一條件，才能減小或清除因不等距而引起的高程誤差。下面為了方便工作，現(xiàn)將水準(zhǔn)儀i角檢驗(yàn)，校正方法介紹一下，書面不做過多的板術(shù)。 五、其他準(zhǔn)備 進(jìn)駐現(xiàn)場后，應(yīng)立即對收集的資料進(jìn)行實(shí)地勘察核對，在弄清實(shí)地挖填方段的現(xiàn)狀以及施工段導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)地情況后，便著手進(jìn)行施工場地清理工作。此時(shí)施工測量的首要任務(wù)就是對施工段的控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測和加密，并著手施工放樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備。在這一切工作準(zhǔn)備好以后，便可進(jìn)行施工線路的放樣，隨后便開始施工段的開挖和填筑工作。另外我們還可繪制如a、施工進(jìn)度一覽圖b、施工控制點(diǎn)平面圖c、施工天氣一覽表d、

15、并特別注意要記好每天的施工日志。,第三章公路工程施工控制點(diǎn)的復(fù)測和加密 第一節(jié)公路工程施工控制點(diǎn)的概述 公路工程施工控制點(diǎn)包括平面控制導(dǎo)線點(diǎn)和高程控制水準(zhǔn)點(diǎn)。導(dǎo)線點(diǎn)是公路施工過程中控制公路線性平面位置的重要依據(jù)；水準(zhǔn)點(diǎn)的公路施工過程中控制公路路線高低的主要依據(jù)。也就是說，導(dǎo)線點(diǎn)的任務(wù)是把設(shè)計(jì)圖上的“公路線性”放樣到實(shí)地，水準(zhǔn)點(diǎn)的任務(wù)是把設(shè)計(jì)圖上“公路路線的高低”放樣到實(shí)地。隨后，施工隊(duì)伍根據(jù)這個(gè)“放樣”進(jìn)行施工。由此可知，公路施工控制點(diǎn)對保證施工進(jìn)度和工程質(zhì)量有著密切的關(guān)系。因此，施工過程中應(yīng)妥善保護(hù)這些點(diǎn)位，一旦發(fā)現(xiàn)損壞，必須立即恢復(fù)。,公路工程是在一狹長的地帶施工的，根據(jù)這一特點(diǎn)，公路施工

16、的平面控制系統(tǒng)一般采用導(dǎo)線法布設(shè)；高程控制系統(tǒng)采用水準(zhǔn)測量方法建立。施工單位所用的導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)的成果是由業(yè)主提供的，它是在設(shè)計(jì)勘測階段布設(shè)的。所以施工單位進(jìn)駐工地后，應(yīng)到實(shí)地對這些點(diǎn)位認(rèn)真勘察核實(shí)。一般來說，從路線勘察設(shè)計(jì)到路基正式開始施工，間隔時(shí)間都比較長，這期間在路線勘察設(shè)計(jì)階段所布設(shè)的導(dǎo)線點(diǎn)、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)難免損壞丟失。為了保證施工精度，滿足施工需要，必須對業(yè)主提供的控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測和加密。 第二節(jié)導(dǎo)線點(diǎn)的復(fù)測和加密 施工導(dǎo)線點(diǎn)的加密前應(yīng)對公路勘察設(shè)計(jì)定測階段所布設(shè)的導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測。導(dǎo)線點(diǎn)的復(fù)測必須按照公路路基施工技術(shù)規(guī)范中有關(guān)條款規(guī)定的復(fù)測方法、復(fù)測儀器、復(fù)測精度等執(zhí)行（前面以講術(shù)

17、）。在這我將重點(diǎn)講述導(dǎo)線點(diǎn)的加密。 加密導(dǎo)線點(diǎn)的目的是為便于線路平面位置的放樣，并保證施工精度。公路施工實(shí)踐告訴我們，在公路施工過程中，需要多次恢復(fù)路線中樁及邊樁，因?yàn)槭┕ぶ忻刻於加锌赡芷茐倪@些樁位，這就需要在挖填一定高度后，重新放樁以保證路線線形。,在施工標(biāo)段，布設(shè)合理的導(dǎo)線點(diǎn)位，能夠方便而又準(zhǔn)確的恢復(fù)中樁、邊樁。公路施工實(shí)踐證明，公路勘察設(shè)計(jì)階段所布設(shè)的交點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)位在其分布和數(shù)量上都不能滿足施工現(xiàn)場的需要。因此施工單位必須根據(jù)所施工標(biāo)段的實(shí)際需要和實(shí)際地形來加密導(dǎo)線點(diǎn)。我們把加密的導(dǎo)線點(diǎn)稱為施工導(dǎo)線點(diǎn)，有的也稱為臨時(shí)導(dǎo)線點(diǎn)。 施工導(dǎo)線點(diǎn)的加密原則是從整體到局部，從高級到低級。因此施工導(dǎo)線

18、點(diǎn)的起終點(diǎn)必須是設(shè)計(jì)單位提供的導(dǎo)線坐標(biāo)成果。 根據(jù)規(guī)范對加密導(dǎo)線點(diǎn)的要求，結(jié)合公路工程施工測量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，下面介紹施工導(dǎo)線點(diǎn)的選點(diǎn)、布設(shè)方案、測設(shè)方法和計(jì)算方法。 一、施工導(dǎo)線點(diǎn)的選點(diǎn)要求 1、通視良好。實(shí)踐中，施工導(dǎo)線點(diǎn)位一般都選在路塹塹頂?shù)倪m當(dāng)位置以及路線結(jié)構(gòu)物附近，不易受施工干擾處。所布設(shè)的導(dǎo)線點(diǎn)既要保證導(dǎo)線點(diǎn)間能夠通視，又要保證牢固。 2、點(diǎn)位樁的編號要醒目，易識別。 3、便于架設(shè)儀器，方便觀測員操作。,二、加密施工導(dǎo)線點(diǎn)的原則 1、公路工程施工測量與其他測量工作一樣，也必須遵循由高級到低級的原則，即必須從設(shè)計(jì)單位提供的導(dǎo)線點(diǎn)到施工導(dǎo)線點(diǎn)。 2、施工導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)必須與設(shè)計(jì)單位提供的導(dǎo)

19、線點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)一致。 3、施工導(dǎo)線點(diǎn)起終點(diǎn)必須是設(shè)計(jì)單位提供的導(dǎo)線點(diǎn)，其測定結(jié)果的限差，應(yīng)符合規(guī)范要求。 4、施工導(dǎo)線點(diǎn)的測量精度必須滿足施工放樣精度，公路施工放樣精度是依據(jù)規(guī)范規(guī)定的驗(yàn)收限差確定的。規(guī)范規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)見下表。,土（石）方路基允許偏差,施工導(dǎo)線點(diǎn)的密度應(yīng)滿足施工放樣的需要。實(shí)踐證明，放樣點(diǎn)若距控制點(diǎn)遠(yuǎn)，則放樣不方便，且誤差也大。放樣時(shí)應(yīng)一站到位，放樣視距不宜超過500m。 三、施工導(dǎo)線點(diǎn)的測設(shè) 1、施工導(dǎo)線點(diǎn)的測設(shè)方案 選擇施工導(dǎo)線點(diǎn)的測設(shè)方案，應(yīng)考慮如下因素： （1）、施工標(biāo)段已知導(dǎo)線點(diǎn)的利用，及其相互間的通視情況；前后相鄰標(biāo)段導(dǎo)線點(diǎn)分布情況（利于選用與相鄰導(dǎo)線點(diǎn)聯(lián)測方案）。

20、 （2）、施工標(biāo)段的地形特征及障礙物影響通視情況。 （3）、施工放樣點(diǎn)的需求。 適用于公路工程加密導(dǎo)線點(diǎn)的方案有： （1）附合導(dǎo)線。 （2）閉特殊合導(dǎo)線。 （3）支導(dǎo)線。,當(dāng)施工標(biāo)段只有一組起始數(shù)據(jù)時(shí)，可考慮選用閉合導(dǎo)線；當(dāng)施工標(biāo)段有兩組起始數(shù)據(jù)時(shí)，可考慮選用附合導(dǎo)線；當(dāng)需要，例如涵洞放樣等可考慮選用支導(dǎo)線。 所謂一組起始數(shù)據(jù)即一條導(dǎo)線邊兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)已知；兩組起始數(shù)據(jù)即兩條不相鄰的導(dǎo)線邊四個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)已知。 2、施工導(dǎo)線點(diǎn)的測設(shè)方法 導(dǎo)線測量實(shí)際上就是測量相互連接折線的夾角和邊長，簡言之就是測距和測角。,圖a附合導(dǎo)線,圖abc分別是附和導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，只要用全站儀測出圖中的轉(zhuǎn)角和

21、各邊的邊長，然后通過計(jì)算便可求得各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)（全站儀、測距儀的操作請祥見各類儀器的說明書，在這不多說了）。其中注意邊長為平距，如測出的為斜邊時(shí)應(yīng)進(jìn)行平距改算。,圖c支導(dǎo)線,圖b閉合導(dǎo)線,為了提高測量的精度，我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要和現(xiàn)場條件出發(fā)，為了減少測量誤差對放樣點(diǎn)的影響，我們一方面可適當(dāng)增加控制點(diǎn)的密度，縮小控制距離，這樣即方便放樣，又可提高精度；另一方面，在測量施工控制導(dǎo)線時(shí)，必須滿足規(guī)范對導(dǎo)線點(diǎn)的測量精度： 角度閉合差（）為16n，n是測點(diǎn)數(shù)； 坐標(biāo)相對閉合差為1/10000。 由于觀測角和邊長不可避免的存有，所以計(jì)算結(jié)果就有角度閉合差和縱橫坐標(biāo)閉合差。用這種帶有誤差的坐標(biāo)增量計(jì)算出來的

22、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)也就存在有誤差。為了消除這些誤差，就要對觀測角和坐標(biāo)增量進(jìn)行改正，這種改正工作就叫做導(dǎo)線測量平差計(jì)算。 導(dǎo)線平差計(jì)算有嚴(yán)密平差和近似平差兩種方法。公路施工導(dǎo)線測量采用近似平差方法。,所謂導(dǎo)線測量近似平差，是將角度閉合差平均分配于各觀測角，然后用平差角和導(dǎo)線邊（平距）計(jì)算坐標(biāo)增量，再對坐標(biāo)增量進(jìn)行改正，最后求得各導(dǎo)線點(diǎn)的最后坐標(biāo)。 導(dǎo)線平差的目的，就是為了消除測角、測邊誤差，并在平差后使測量結(jié)果的精度有一定的提高。具體的計(jì)算過程就不詳細(xì)的闡述了，在這提醒大家一點(diǎn)在進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算前一定要對外業(yè)導(dǎo)線測量記錄手簿要進(jìn)行200%的檢查，保證所用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤。 第三節(jié)水準(zhǔn)點(diǎn)的復(fù)測和加密 一、施工水

23、準(zhǔn)點(diǎn)的選點(diǎn)的要求 1、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的密度：施工水準(zhǔn)點(diǎn)的密度應(yīng)保證只架設(shè)一次儀器就可以放出或測量出所需要的高程。公路施工實(shí)踐告訴我們，在一個(gè)測站上水準(zhǔn)測量前后視距最好控制在80m，超過80m則要轉(zhuǎn)站才能繼續(xù)往前測，如果多次轉(zhuǎn)下去，誤差便會因積累而增大，因此從實(shí)際出發(fā)，同時(shí)又為了能保證測量精度，施工水準(zhǔn)點(diǎn)間距最好在160m范圍內(nèi)，在縱坡較大地段，水準(zhǔn)點(diǎn)間距可根據(jù)實(shí)際地形縮短。施工實(shí)踐證明，根據(jù)上述要求加密的水準(zhǔn)點(diǎn)，完全可以滿足施工進(jìn)度的需要，同時(shí)又為高程施工放樣帶來了很大的方便；由于放樣距離較近，也就保證了精度滿足規(guī)范要求。,2、施工水準(zhǔn)點(diǎn)位布設(shè)地點(diǎn)：公路施工實(shí)踐中，加密施工水準(zhǔn)點(diǎn)位一般是布設(shè)在填方

24、路段兩側(cè)20m范圍內(nèi)的高地上，與挖方段交接的山坡腳（適宜高填方）等易于保存的地方。當(dāng)路基工程基本完成，挖方段的排水溝或坡腳砌體也已施工完畢，水準(zhǔn)點(diǎn)位可布設(shè)在其水泥抹面上。埋設(shè)好的水準(zhǔn)點(diǎn)要作好點(diǎn)標(biāo)記，方便以后使用。 3、施工水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)牢固，并妥善保護(hù)。施工實(shí)踐證明，施工水準(zhǔn)點(diǎn)自開工到竣工驗(yàn)收都發(fā)揮作用，所以點(diǎn)位一定要牢固。 4、施工水準(zhǔn)點(diǎn)位的編號要醒目、清晰、易識別。 二、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測設(shè) 1、加密施工水準(zhǔn)點(diǎn)的原則 （1）加密施工水準(zhǔn)點(diǎn)必須遵循由高級到低級的原則，即必須從設(shè)計(jì)單位提供的水準(zhǔn)點(diǎn)到施工水準(zhǔn)點(diǎn)。,（2）施工水準(zhǔn)點(diǎn)高程系統(tǒng)必須與設(shè)計(jì)單位提供的高程系統(tǒng)一致，不得自行選擇高程系統(tǒng)。 （3）

25、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的起終點(diǎn)必須是設(shè)計(jì)單位提供的水準(zhǔn)點(diǎn)，其測定結(jié)果的限差應(yīng)附和規(guī)范要求。 （4）施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測量精度必須滿足高程放樣精度。 （5）施工水準(zhǔn)點(diǎn)的密度應(yīng)能滿足高程放樣的需要。實(shí)踐證明，若放樣點(diǎn)距水準(zhǔn)控制點(diǎn)遠(yuǎn)，則測量誤差大；故一站就應(yīng)放出所需點(diǎn)位的高程，測量視距宜控制在80m以內(nèi)。 2、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測量方案 選擇施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測量方案，應(yīng)考慮如下因素： （1）施工標(biāo)段已知水準(zhǔn)點(diǎn)的利用情況，前后相鄰標(biāo)段水準(zhǔn)點(diǎn)的分布情況（利于選用與相鄰標(biāo)段水準(zhǔn)點(diǎn)閉合方案）。 （2）施工標(biāo)段挖方段、填方段情況。施工初期先加密填方段施工水準(zhǔn)點(diǎn)，隨后挖方段工程進(jìn)展，再在挖方段增設(shè)施工水準(zhǔn)點(diǎn)。,（3）施工工程放樣的需求。

26、根據(jù)施工規(guī)范，結(jié)合實(shí)測經(jīng)驗(yàn)，適用于公路工程加密水準(zhǔn)點(diǎn)的施工方案有： （1）附和水準(zhǔn)路線。 （2）閉合水準(zhǔn)路線。 （3）復(fù)測水準(zhǔn)路線，即往返測水準(zhǔn)路線（支水準(zhǔn)路線）。 一般應(yīng)采用上兩種。 3、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測量方法 施工水準(zhǔn)點(diǎn)的高程用水準(zhǔn)測量方法測定。水準(zhǔn)測量就是利用水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺或塔尺測定點(diǎn)間高差的方法。只要知道一點(diǎn)的高程，就可計(jì)算出另外一點(diǎn)的高程。普通測量常用的水準(zhǔn)測量方法有中間法、向前法（前視法）和復(fù)合水準(zhǔn)測量法。 根據(jù)公路施工特征，一般用復(fù)合水準(zhǔn)測量方法來加密施工高程控制點(diǎn)。,4、水準(zhǔn)測量的注意事項(xiàng) 水準(zhǔn)測量操作簡單，易學(xué)易會易操作，并且是高程控制中的最精確的方法，用水準(zhǔn)測量方法測出的高程

27、比任何其它方法（例如三角高程方法）精度都高，所以在各類工程施工中都采用此法控制高程。但是要快而準(zhǔn)確的測出高精度的水準(zhǔn)成果也并不容易，對于新手來說更易出錯，工作中的粗心，大意和疏忽，都會發(fā)生錯誤，為工程建設(shè)帶來損失，例如附和氣泡沒有完全吻合、尺子立的不垂直或前傾或后倒，立尺點(diǎn)變動等都會使測量結(jié)果產(chǎn)生錯誤。因此，在進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，應(yīng)集中精力、仔細(xì)認(rèn)真。為了保證水準(zhǔn)測量的質(zhì)量，在進(jìn)行水準(zhǔn)測量作業(yè)時(shí)應(yīng)特別注意： （1）兩點(diǎn)間應(yīng)為偶數(shù)站，且前后視距應(yīng)保持大致相等。 （2）儀器安置一定要穩(wěn)妥，在松散的地方架設(shè)儀器，腳架一定要踩牢。來回走動照準(zhǔn)標(biāo)尺讀數(shù)時(shí)不要碰動腳架。架設(shè)儀器盡量避免騎腿，隨時(shí)檢查腳腿螺旋有

28、沒有擰緊。 （3）測設(shè)施工控制水準(zhǔn)線路，最好適用3m雙面水準(zhǔn)尺一對。用這種尺子，可當(dāng)站校核所測兩點(diǎn)高差是否正確。,（4）扶尺員一定要把尺子立在點(diǎn)位上，且要垂直，為避免尺子前后傾倒，左右歪斜，可在尺邊掛垂球控制。 （5）讀數(shù)時(shí)要果斷、要穩(wěn)、要準(zhǔn)，切不可三心二意拿不定主張，而且不準(zhǔn)湊數(shù)。 （6）轉(zhuǎn)點(diǎn)要選在堅(jiān)硬牢固處，若用尺墊一定要踩牢，轉(zhuǎn)動尺面要提起尺子。 （7）用塔尺進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，一定要每節(jié)到位，測量過程中要經(jīng)常檢查抽出的尺有沒有降落。 （8）讀數(shù)后必須立刻記在手簿上，不應(yīng)記在心中或隨便什么紙上，不準(zhǔn)靠回憶補(bǔ)記。記錄要整潔、清晰、真實(shí)。記錯應(yīng)重新記錄，不得涂改。 （9）轉(zhuǎn)站時(shí)，一定要檢查本站記

29、錄，計(jì)算正確無誤后才可挪動儀器遷站。 （10）為了避免儀器接受日曬，測量時(shí)盡量打傘。盛夏正午不宜進(jìn)行水準(zhǔn)測量。 5、施工水準(zhǔn)點(diǎn)的測量精度,施工水準(zhǔn)點(diǎn)是施工高程放樣的依據(jù)。只有保證了施工水準(zhǔn)點(diǎn)的精度，才能保證施工高程放樣的精度。所以應(yīng)從施工放樣的實(shí)際需要出發(fā)，為了滿足高程放樣精度，一方面我們可以適當(dāng)合理的增加施工水準(zhǔn)點(diǎn)的密度，應(yīng)保證只架設(shè)一次儀器，就能放出或測出所需點(diǎn)的高程，這樣，水準(zhǔn)控制點(diǎn)與放樣點(diǎn)的距離不應(yīng)超過80m，既方便放樣操作又能保證放樣精度；另一方面，在測量施工水準(zhǔn)控制路線時(shí)，必須滿足規(guī)范規(guī)定的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差： 高速、一級公路為20Lmm，L為水準(zhǔn)路線長度，以km計(jì)。對于支水準(zhǔn)路線L 取

30、單里程長度。 二級一下公路為30Lmm ，L為水準(zhǔn)路線長度，以km計(jì)。 三、施工水準(zhǔn)路線的計(jì)算 公路工程施工實(shí)踐中，施工水準(zhǔn)測量計(jì)算采用水準(zhǔn)近似平差法。在這不詳細(xì)介紹了，只簡單的介紹一下其計(jì)算步驟： 1、仔細(xì)認(rèn)真檢查外業(yè)各項(xiàng)記錄和高差計(jì)算值，如發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)查明原因予以糾正。 2、繪制外業(yè)測量水準(zhǔn)線路草圖，在草圖上注明已知水準(zhǔn)點(diǎn)名及高程，注明各相鄰點(diǎn)間的實(shí)測高差和距離，標(biāo)明水準(zhǔn)線路測量往返測方向。,3、在草圖上進(jìn)行水準(zhǔn)線路平差計(jì)算。 4、編制水準(zhǔn)點(diǎn)成果表。 第四章公路工程路基、底基層及基層、面層施工測量 在這對具體的施工測量技術(shù)不做講述，在第五章里我將詳細(xì)介紹，關(guān)于公路工程路基、底基層、基層、面

31、層、橋涵施工測量主要介紹一下具體我們的工作任務(wù)： 一、路基施工測量的任務(wù)： 1、按照設(shè)計(jì)要求，在施工現(xiàn)場監(jiān)控線路的外貌形狀：直線形，曲線形，超高形等。 2、按照設(shè)計(jì)要求，在施工現(xiàn)場監(jiān)控路基寬度、坡腳、塹頂。 3、按照設(shè)計(jì)要求，在施工現(xiàn)場監(jiān)控線路高低起伏、縱坡、橫坡、指導(dǎo)挖、填高度，使其達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)高。從而避免盲目施工及超挖填及欠挖填。 二、底基層、基層、面層施工測量的任務(wù)： 1、控制線路外形尺寸，滿足設(shè)計(jì)單位對路基以上各結(jié)構(gòu)層的平面位置要求。,2、控制線路縱斷高程、橫斷高程（橫坡）、厚度、路面平整度，滿足設(shè)計(jì)單位對路基以上個(gè)結(jié)構(gòu)層的高程位置的要求。 簡而言之，底基層、基層和路面層的施工測量就是控

32、制這些層面的平面位置和高程。 第五章公路工程施工測量技術(shù) 公路工程施工放樣的主要任務(wù)是利用測量技術(shù)將設(shè)計(jì)圖紙上的工程結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工過程中，檢測工程構(gòu)造物的幾何尺寸，以實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)圖紙到工程實(shí)物的質(zhì)和量的轉(zhuǎn)變。 在公路工程中，工程結(jié)構(gòu)物主要指路基、路面、橋涵、隧道及其附屬結(jié)構(gòu)物和排水構(gòu)造物。在路基施工前，通過測量放樣確定路線的中線樁、公路用地界樁，路塹坡頂，路堤坡腳、邊溝等構(gòu)造物的施工位置；在橋涵施工前，通過測量放樣確定基坑開挖、敦臺的施工位置；在隧道施工前，利用控制測量結(jié)果對隧道定向定位等都是通過測量放樣來實(shí)現(xiàn)的。在施工過程中，通過測量放樣對工程構(gòu)造物外形幾何尺寸

33、進(jìn)行控制和檢測，及時(shí)修正偏差，以準(zhǔn)確體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖；,在工程竣工后，通過測量對工程進(jìn)行質(zhì)量檢查和驗(yàn)收。實(shí)踐證明，精確的測量放樣能準(zhǔn)確控制施工質(zhì)量和節(jié)約成本。因此，施工放樣是工程施工過程中的重要一環(huán)，它貫穿工程施工的全過程。為此作為施工技術(shù)人員必須掌握好施工測量及放樣的技術(shù)。 隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，現(xiàn)在公路施工測量放樣中全站儀及自動安平水準(zhǔn)儀的已經(jīng)很是普及，平面點(diǎn)的放樣一般情況下均采用坐標(biāo)放樣，只要在放樣前將所需放樣點(diǎn)位的坐標(biāo)計(jì)算出來和掌握全站儀的使用，就已不存在任何問題；高程放樣就更為簡單了。在這我就不再多說了，下面主要向大家介紹幾點(diǎn)關(guān)于計(jì)算的問題和容易出錯的問題。 一、平面直角坐標(biāo)換算的方法 如

34、下圖所示，設(shè)XP 、YP為P點(diǎn)在國家控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；x1P 、y1P為p點(diǎn)在工程獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；X0 、Y0為工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)0在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；為兩坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的夾角。,如果一條邊 PM在國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為A，而在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為，則可按下式計(jì)算： A-a 當(dāng)由工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x1P 、y1P）換算到國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XP 、YP）時(shí)，其換算共式為 XPx1Pcosy1PsinX0 YPx1Psiny1PcosY0 當(dāng)有國家坐標(biāo)系換算到獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，也可以使用上式。換算時(shí)應(yīng)將式中的XP 、YP與 x1P 、y1P 互換，并且a- A。,二

35、、公路工程施工平面、高程控制的精度要求 三邊網(wǎng)主要精度要求,導(dǎo)線測量主要技術(shù)要求,公路平面控制等級,各等級水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求,光電測距三角高程測量的主要技術(shù)要求,三、平面控制測量的方法 平面控制測量的方法除了我們常用的導(dǎo)線測量方法之外，我們通過利用先進(jìn)的測量儀器也可通過其它簡便的方法進(jìn)行測量，下面介紹集中交會法。 （1）測角交會法 1、前方交會法 （1）按坐標(biāo)正算公式計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo) XP=XADAPCOSAP YP=YADAPSINAP 或 XP=XBDBPCOSBP YP=YBDBPSINBP,前方交會法,（2）按余切公式計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo) XP= （XAcotXBcotYAYB）/（cot

36、+cot） XP= （YAcotYBcotXAXB）/（cot+cot） 在運(yùn)用此式計(jì)算時(shí)，三角形的點(diǎn)號A、B、P應(yīng)按逆時(shí)針排列，其中A、B為已知點(diǎn)，P為未知點(diǎn)。為了校核外業(yè)觀測成果，并提高未知點(diǎn)的精度，一般應(yīng)布設(shè)成三個(gè)或四個(gè)已知點(diǎn)的前方交會。 對于測角交會，交會角的大小會影響P點(diǎn)的定位精度。交會角最好接近90，一般不應(yīng)小于30或大于120。 2、側(cè)方交會 側(cè)方交會法與前方交會法所不同的是，所測的兩個(gè)角中，有一個(gè)角是在未知點(diǎn)上測的的。也即、角，我們只需算出角（180），就可以按照前方交會法進(jìn)行了。 3、后方交會 如下圖所示，后方交會法是僅僅在未知點(diǎn)P點(diǎn)上設(shè)站，向三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C進(jìn)行觀測，測

37、出水平角、，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和、角，即可計(jì)算出P點(diǎn)的坐標(biāo)。,根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和觀測角度計(jì)算cot cot（YC-YB）cot-(YA-YC) cot-(XA-XB)/（XC-XB）cot-(XA-XC) cot-(YA-YB) 根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和觀測角及cot計(jì)算參數(shù)N N=（YC-YB）（cotcot）（XAXB）（1cotcot） N=（YA-YC）（cotcot）（XAXC）（1cotcot） 計(jì)算兩個(gè)N值作為檢核。 計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo) xPxCN/（1cot2） yPyCNcot/（1cot2 ）,后方交會,注意：后方交會中，過三個(gè)已知點(diǎn)所構(gòu)成的圓稱為危險(xiǎn)圓 如上圖所示，未知點(diǎn)p位

38、于危險(xiǎn)圓上，所測的的角、均保持不變，故p點(diǎn)坐標(biāo)為不定解。即使p點(diǎn)不再危險(xiǎn)圓上，但距離危險(xiǎn)圓較近，計(jì)算出的p點(diǎn)的誤差也會較大。因此在實(shí)際工作中應(yīng)多加重視。為了檢核和提高p點(diǎn)的精度，通常在未知點(diǎn)p上向4個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行觀測，做兩個(gè)后方交會的p點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行取平均值。 （2）距離交會法 由于全站儀在測量工作中的廣泛利用，于測角交會一樣，距離交會法也可獲得較高的精度。如下圖所示,危險(xiǎn)圓,由于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)已知，AB邊的方位角AB和邊長S可通過坐標(biāo)反算求得，由余玄定理可得： Aarccos（s2b2a2）/2sb） 而ApABA 于是XP=XAbcosAp YP=YAbsinAp 為了檢核和提高p點(diǎn)的精度，

39、通常采用三邊交會法，分成兩組進(jìn)行計(jì)算取其平均值。 四、公路平曲線簡介 所有公路平曲線都是有直線、緩和曲線、圓曲線進(jìn)行組合而行成的，主要類型有：,距離交會法,（1）單交點(diǎn)平曲線 包括單圓曲線、對稱式帶緩和曲線的圓曲線和非對稱式緩和曲線的圓曲線。 （2）虛交點(diǎn)平曲線 虛交點(diǎn)平曲線的類型和單交點(diǎn)一樣，但計(jì)算時(shí)應(yīng)注意虛交點(diǎn)的形式。常見的虛交點(diǎn)包括兩點(diǎn)虛交點(diǎn)、三點(diǎn)虛交點(diǎn)、四點(diǎn)虛交點(diǎn)等。 （3）復(fù)曲線 復(fù)曲線包括兩種：一種是主曲線和副曲線之間沒有緩和曲線段；第二中是主曲線和副曲線之間帶有緩和曲線段。 （4）凸曲線 凸曲線是兩段緩和曲線段直接對接，在兩段緩和曲線之間沒有圓曲線段。 （5）回頭曲線 回頭曲線有

40、三種基形式：圓心角小于180的小頭線、圓心角等于180的平頭線和圓心角大于180的大頭線。 五、卵型曲線上施工控制樁的坐標(biāo)計(jì)算 卵型曲線有前后兩條曲線組成，前曲線的第一緩和曲線段和后曲線的第二緩和曲線段單獨(dú)設(shè)置，前后曲線之間插入一段緩和曲線。,下面主要講述中間插入的不完整緩和曲線上的坐標(biāo)計(jì)算。 在計(jì)算前后曲線間的緩和曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)有兩種情況，一是R1R2,中間緩和曲線沿路線前進(jìn)的方向曲率半徑逐漸減??；二是R1R2,中間緩和曲線沿路線前進(jìn)方向曲率半徑逐漸增大。 考慮這兩種情況，引進(jìn)符號函數(shù)： 第一種情況R1R2 ： 中間緩和曲線段上p3的坐標(biāo)計(jì)算。 如下圖所示，Q為回線線的起點(diǎn)，0為過YH1

41、的切線與所夾水平角，中間緩和段的長度為Lf前曲線的第一緩和段長度為Ls1,前曲線的圓曲線長為Ly1，后曲線的第二緩和段長度為Ls2。,中間緩和曲線曲率變化率的C計(jì)算： CABS（ Lf R1R2/（R1-R2） 式中：Lf中間緩和曲線長 R1、R2分別為前圓曲線和后圓曲線的半徑。 計(jì)算0： 0Ls1/2R1 0=0 式中：前曲線圓曲線所對圓心角，Ly1/R1 0HY1的切線角； 0過HY1的切線與路線導(dǎo)線所夾角；,Ly1前圓曲線的曲線長，Ly1YH1的樁號HY1的樁號。 計(jì)算p3點(diǎn)在ZH為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZHJDA 方向?yàn)閄軸正方向，以過ZH的曲率半徑方向?yàn)閅軸正方向的XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)： X=X

42、0AcosTBsinT; Y=Y0AsinTBcosT; A=( ll0)（l5l50）/40C2; B=（l3l20）/6C（l7l70）/336C3; T=0l20/2C 式中：X0， Y0YH1在XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)； l0YH1到Q點(diǎn)的曲線長，l0C/R1 lP3點(diǎn)到Q點(diǎn)的曲線長，lP3樁號YH1樁號l0。 第二種情況R1R2 計(jì)算式雷同。,虛擬測站法放樣中線,六、虛擬測站法放樣中線 在涵洞、分離式立交等工程構(gòu)造物施工放樣中，有時(shí)按設(shè)計(jì)文件上給出的中心樁號進(jìn)行放樣時(shí)，在實(shí)地放出的位置不一定正好是水溝中間或路線交叉的中心，有時(shí)相差很大，往往要試算很多次，才能放出準(zhǔn)確的位置。如果采用虛擬測站

43、法則可以一次性準(zhǔn)確的確定這些構(gòu)造物的中心位置。 如下圖所示，架設(shè)予放樣路線中心CD與某條道路的中心線交點(diǎn)為P，現(xiàn)在要求精確放出P點(diǎn)的位置并求出P點(diǎn)的樁號。第一種情況，設(shè)CD為直線段。 在被交道路中心線上選擇兩點(diǎn)a、b（或a1、b1），在A點(diǎn)設(shè)站測定a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)為a（Xa,Ya）、b（Xb,Y b ）,則被交道路中心線的方程為： Y Ya=k（XXa） （a） k為中心線的斜率。 設(shè)CD直線的方程為： Y Y0=ka（XXa） （b） 由上兩式就可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，由P點(diǎn)的坐標(biāo)即可在A點(diǎn)設(shè)站放出P點(diǎn)的位置，同時(shí)可求得P點(diǎn)的樁號。 第二中情況，設(shè)CD段為圓曲線。 由曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)（Xi，Yi）和曲線的半徑R，可得圓曲線的方程為： （XXi）2（YYi）2R2 （c） 將（a）式和（b）式聯(lián)立求解可的P點(diǎn)的坐標(biāo)，再求樁號。 第三中情況，設(shè)CD段為緩和曲線 同直線段和圓曲線段一樣，將（a）式代入緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式中即可求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)和樁號。由于緩和曲線的坐標(biāo)表達(dá)式是高次方程，所以不能直接求出解的坐標(biāo)