蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例：面積的變化 優(yōu)質(zhì)課教案

1、比例：面積的變化一、課前復(fù)習(xí)：我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？他們的面積計(jì)算公式是？二、情景導(dǎo)入，引出問(wèn)題1.創(chuàng)設(shè)情境出示教科書第 48 頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形說(shuō)明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按 比例放大后得到的。2.操作比較請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方 形與小長(zhǎng)方形的比是（）：（）寬的比是（）：（）想一想是按照怎樣的比放大的？3.初步感知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？ 會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察圖形并估計(jì)一下，你認(rèn)為大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積 的比是幾比幾？引導(dǎo)：請(qǐng)你算一算面積，并寫出大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比。 交流：面積的比是幾比幾？ 9:1 4 提

2、出問(wèn)題談話：放大后的長(zhǎng)方形和原來(lái)比，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的比是 3:1，可是面積的比是不一樣的，變成了 9:1，那其他平面圖形按比例放大后，面積的比又會(huì)怎樣變化呢？這其中是不是隱含著什么規(guī)律？這節(jié)課我們就一起來(lái)探 究面積的變化（板書課題）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.舉例探索，感悟發(fā)現(xiàn)提問(wèn)：我們提出了面積變化的問(wèn)題，就需要舉例來(lái)研究。你還準(zhǔn)備研 究哪些圖形放大后和放大前對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比與面積的比呢？出示教科書 48 頁(yè)下面的一組圖形說(shuō)明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的 圖形放大后得到的。（1） 請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教科 書第 49 頁(yè)上面的表格。（2） 組織討論：這三個(gè)圖形分別是按幾比幾放大的？放大后與放大前圖形面積的比 各是多少？觀察：比較每個(gè)圖形放大后與放大前長(zhǎng)度和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （3）小組交流（4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按：的比例放大后，放大后與放大 前的面積比是 n2：12.實(shí)例驗(yàn)證，形成認(rèn)識(shí)追問(wèn)：這樣的規(guī)律還能在怎樣的圖形中反映出來(lái)？我們?cè)僬也煌膱D 形來(lái)比一比。請(qǐng)你在課本第 112 頁(yè)的方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，自己確定一個(gè)比把它按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合 上面的規(guī)律。3.啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果