2021北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測題》含答案解析

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試北師大版七年級數(shù)學(xué)試題一選擇題1.下列運(yùn)算正確的是( )a. a2a3a6b. (a2)3a5c. a10a9a(a0)d. (bc)4(bc)2b2c22.若，則的值是（ ）a. 15b. 20c. 50d. 403.如圖所示，1=20，aob=90，點c、o、d在同一直線上，則2的度數(shù)為（）a. 70b. 80c. 160d. 1104.下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 5.如果一個角的補(bǔ)角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（）a. 30b. 60c. 90d. 1206.第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?/p>

2、，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）a. b. c. d. 7.如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點在的延長線上，且abfc，則的度數(shù)為a. 15b. 30c. 45d. 608.如圖，在abc中，已知點d，e，f分別為邊bc，ad，ce 的中點， 且abc的面積為4cm2，則bef的面積等于（ ） a 2cm2b. 1cm2c. 05 cm2d. 025 cm29.如圖，d、e、f分別是abc中邊bc、ac、ab上的點，則123456的結(jié)果( )a.

3、180b. 240c. 360d. 54010.如圖，已知直線abcd，直線ef分別與ab、cd交于點m、n，點h在直線cd上，hgef于點g，過點g作gpab則下列結(jié)論：amf與dnf是對頂角；pgmdnf；bmn+ghn90；amg+chg270其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）a. 1個b. 2 個c. 3個d. 4個二填空題11.計算：(1)2018(3.14)0_12.地面溫度為15 c，如果高度每升高1千米，氣溫下降6 c，則高度h(千米)與氣溫t(c)之間的關(guān)系式為_13.一個等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是_14.若是一個完全平方式，則_.15.如圖，abcd，點e在ab上，點f

4、在cd上，如果cfeefb34，abf40，那么bef度數(shù)為_16.在直線ab上任取一點o，過點o作射線oc、od，使ocod，當(dāng)aoc=30時，bod的度數(shù)是_.三解答題17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x9）（3x-9）18.化簡求值 ，其中19.如圖，已知efad，12.求證dgabac180.請將下列證明過程填寫完整：證明：efad(已知)，2_(_)又12(已知)，13(_)ab_(_)dgabac180(_)20.如圖所示，試說明21.小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖）.（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變

5、量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時到12時他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？22. 如圖，已知：efcd，1+2=180，試判斷bgd與bca的大小，并給予證明23.如圖，a，b，c三點共線，aebd，becd，且bac中點，求證：becd24.“a20”這個結(jié)論數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列

6、問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小25.已知abcd，點m、n分別是ab、cd上兩點，點g在ab、cd之間，連接mg、ng（1）如圖1，若gmgn，求amg+cng的度數(shù)；（2）如圖2，若點p是cd下方一點，mg平分bmp，nd平分gnp，已知bmg30，求mgn+mpn的度數(shù)；（3）如圖3，若點e是ab上方一點，連接em、en，且gm的延長線mf平分ame，ne平分cng，2men+mgn105，求ame的度數(shù)精品試卷答案與解析一選擇題1.下列運(yùn)算正確的是( )a. a2a3a6b. (a2

7、)3a5c. a10a9a(a0)d. (bc)4(bc)2b2c2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：a、a2a3a5，故a錯誤；b、（a2）3a6，故b錯誤；c、a10a9a（a0），故c正確；d、（bc）4（bc）2b2c2，故d錯誤；故選：c【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2.若，則的值是（ ）a. 15b. 20c. 50d. 40【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解：3a5，3b10，3a+b3a3b51050故選：c【點睛】本題主要考查了

8、同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加3.如圖所示，1=20，aob=90，點c、o、d在同一直線上，則2的度數(shù)為（）a. 70b. 80c. 160d. 110【答案】d【解析】【分析】由圖示可得，1與aoc互余，結(jié)合已知可求aoc，又因為2與aoc互補(bǔ)，即可求出2【詳解】1=20，aob=90，aoc=70，2+aoc=180，2=110.故選d.【點睛】此題考查垂線，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4.下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選

9、項分析判斷后利用排除法求解【詳解】a，含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；b，含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；c，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；d，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算故本選項不符合題意【點睛】本題考查了平方差公式，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為：5.如果一個角的補(bǔ)角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（）a. 30b. 60c. 90d. 120【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個角的

10、度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角【詳解】根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150，則這個角是180-150=30，這個角的余角是90-30=60故選b【點睛】此題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90；互為補(bǔ)角的兩個角的和為1806.第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣悾懿环?，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即可.【

11、詳解】a、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；b、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；c、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；d、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選b【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.7.如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點在的延長線上，且abfc，則的度數(shù)為a. 15b. 30c. 45d. 60【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出abd的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：abcd，abd=edf=45，cbd=abd-abc=45-30=15故選：a【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等8

12、.如圖，在abc中，已知點d，e，f分別為邊bc，ad，ce 的中點， 且abc的面積為4cm2，則bef的面積等于（ ） a. 2cm2b. 1cm2c. 05 cm2d. 025 cm2【答案】b【解析】【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點d、e、f分別為邊bc，ad，ce的中點，推出從而求得bef的面積【詳解】解：點d、e、f分別為邊bc，ad，ce的中點，abc的面積是4，sbef=1故選：b【點睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式s= 底高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等9.如圖，d、e、f分別是abc中邊bc、ac、ab上的點，則1234

13、56的結(jié)果( )a. 180b. 240c. 360d. 540【答案】c【解析】利用三角形外角的性質(zhì)把這六個角轉(zhuǎn)化到一個四邊形中，即可求得結(jié)果.解：不妨設(shè)ad和cf交于點m，be和cf交于點n，則amc=2+3，enf=1+6，而amc+enf+4+5=360，1+2+3+4+5+6=360.故選c.“點睛”本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把六個角轉(zhuǎn)化到一個四邊形中.10.如圖，已知直線abcd，直線ef分別與ab、cd交于點m、n，點h在直線cd上，hgef于點g，過點g作gpab則下列結(jié)論：amf與dnf是對頂角；pgmdnf；bmn+ghn90；amg+chg270其中正確

14、結(jié)論的個數(shù)（ ）a 1個b. 2 個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：amf與dnf不是對頂角，錯誤；pgab，abcd，pgcd，pgmgnh，gnhdnf，pgmdnf，正確；abpgcd，bmnmgp，pghghn，mgp+pgh90，bmn+ghn90，正確；abcdpg，amg+mgp180，chg+pgh180，mgp+pgh90，amg+chg180+18090270，正確；故選：c【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵二填空題11.計算：(1)2018(3.14)0_【答案】2【解析

15、】【分析】直接根據(jù)乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負(fù)指數(shù)冪法則計算即可【詳解】解：原式1142故答案為：2【點睛】本題考查了乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負(fù)指數(shù)冪法則，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪法則是解決本題的關(guān)鍵12.地面溫度為15 c，如果高度每升高1千米，氣溫下降6 c，則高度h(千米)與氣溫t(c)之間的關(guān)系式為_【答案】h=【解析】【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度【詳解】高度h（千米）與氣溫t（）之間的關(guān)系式為：h=【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6，的含義是解題關(guān)鍵13.一個等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是_【答案】12【解析】【分析】分兩

16、種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為：2cm，2cm，5cm時，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為：2cm，5cm，5cm時，分別判斷能否構(gòu)成等腰三角形，進(jìn)而即可求解【詳解】當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為：2cm，2cm，5cm時，2+25，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為：2cm，5cm，5cm時，2+55， 能構(gòu)成三角形，符合題意，此時，它的周長是：2+5+5=12(cm)綜上所述：這個等腰三角形的周長是：12cm故答案是：12【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊長的關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵14.若一個完全平方式，則_.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)兩平方

17、項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=12故答案為12【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要15.如圖，abcd，點e在ab上，點f在cd上，如果cfeefb34，abf40，那么bef的度數(shù)為_【答案】60.【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到cfb的度數(shù)，再根據(jù)cfe：efb=3：4以及平行線的性質(zhì)，即可得出bef的度數(shù)【詳解】解：abcd，abf=40，cfb=180-b=140，又cfe：efb=3：4，cf

18、e=cfb=60，abcd，bef=cfe=60，故答案為60【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，且內(nèi)錯角相等16.在直線ab上任取一點o，過點o作射線oc、od，使ocod，當(dāng)aoc=30時，bod的度數(shù)是_.【答案】60或120【解析】【分析】先根據(jù)題意可得oc分在ab同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)ocod與aoc30，計算bod的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)oc、od在直線ab同側(cè)時，如圖ocod，aoc30bod180-cod-aoc180-90-3060當(dāng)oc、od在直線ab異側(cè)時，如圖ocod，aoc30bod180-aod180-（

19、doc-aoc)180-(90-30)120.【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.三解答題17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x9）（3x-9）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除單項式法則計算即可；（2）根據(jù)積的乘方法則和單項式乘單項式法則、單項式除單項式法則計算即可；（3）根據(jù)乘方的意義及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則計算即可；（3）根據(jù)平方差公式計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵18.化簡求值 ，其中【答案】化簡得，代入

20、得【解析】【分析】根據(jù)整式乘法公式進(jìn)行化簡即可求解.【詳解】原點=把代入原式=【點睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法公式的運(yùn)用.19.如圖，已知efad，12.求證dgabac180.請將下列證明過程填寫完整：證明：efad(已知)，2_(_)又12(已知)，13(_)ab_(_)dgabac180(_)【答案】3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；dg；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可詳解】解：efad，（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3（等量代換）abdg（內(nèi)錯角相

21、等，兩直線平行）dga+bac=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；dg；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，牢記性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵.20.如圖所示，試說明【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等的判定，由已知先證acb=dce，再根據(jù)sas可證abcdec試題解析：證明：1=2，1+eca=2+ace，即acb=dce，在abc和dec中，abcdec（sas）21.小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖）.（1）圖象表示了哪兩個變量的

22、關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時到12時他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？【答案】(1) 自變量是時間,因變量是距離;(2) 10時他距家10千米,13時他距家30千米;(3) 12:00時他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米;(4)13千米;(5) 12:0013:00休息并吃午餐;(6) 15千米/時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱

23、坐標(biāo)，可得答案；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（6）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程除以時間，可得答案【詳解】解:(1)圖象表示了時間、距離的關(guān)系,自變量是時間,因變量是距離.(2)由圖象看出10時他距家10千米,13時他距家30千米.(3)由圖象看出12:00時他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米.(4)由圖象看出11時距家19千米,12時距家30千米,11時到12時他行駛了30- 17=13(千米).(5)由圖象看出12:0013:00時距離沒變且時間較長,得12:0013:00

24、休息并吃午餐.(6)由圖象看出回家時用了2小時,路程是30千米,所以回家的平均速度是302=15(千米/時).22. 如圖，已知：efcd，1+2=180，試判斷bgd與bca的大小，并給予證明【答案】bgd=bca，見解析【解析】試題分析：由efcd可得到1+ecd=180，結(jié)合條件可證明acdg，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到bgd=bca解：bgd=bca，證明如下：efcd，1+ecd=180，1+2=180，2=ecd，acdg，bgd=bca23.如圖，a，b，c三點共線，aebd，becd，且b是ac中點，求證：becd【答案】見解析【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到adbc，

25、abec，進(jìn)而判定abebcd（asa），即可得出becd詳解】證明：aebd，becd，adbc，abec，b是ac中點，abbc，在abe和bcd中，abebcd（asa），becd【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形24.“a20”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+

26、2y+50，求x+y值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小【答案】（1）2，1；（2）1；（3）x212x3【解析】【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求xy的值；（3）將兩式相減，再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，則x20，y+10，解得x2，y1，則x+y211；（3）x21（2x3）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x3【點睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方25.已知abcd，點m、n分別是ab、cd上兩點，點g在ab、cd之間，連接mg、ng（1）如圖1，若gmgn，求amg+cng的度數(shù)；（2）如圖2，若點p是cd下方一點，mg平分bmp，nd平分gnp，已知bmg30，求mgn+mpn的度數(shù)；（3）如圖3，若點e是ab上方一點，連接em、en，且gm的延長線mf平分a