高考數(shù)學(xué) 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 35 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 35 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 35 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 35 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到

2、您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)通關(guān)練 第五章 不等式、推理與證明、算法初步與復(fù)數(shù) 35 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理的全部?jī)?nèi)容。16考點(diǎn)測(cè)試35二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃一、基礎(chǔ)小題1不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（）a。 b. c。 d。答案c解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，即abc.由得交點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，1）又b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4)，故sabcbc|xa1，故選c.2若變量x，y滿足約束條件則x3y的最大值是(）

3、a2 b3 c4 d5答案d解析作出不等式組表示的可行域，如圖(陰影部分）,易知zx3y過(guò)點(diǎn)b（2,1)時(shí)取得最大值，zmax2315。故選d。3已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則yx|的最大值是(）a2 b。 c4 d3答案d解析畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖）,計(jì)算得a（1,2），b(4，1)，當(dāng)直線zxy過(guò)點(diǎn)a時(shí)zmin1，過(guò)點(diǎn)b時(shí)zmax3,則1xy3，則|yx3.4若點(diǎn)p（x,y)的坐標(biāo)滿足條件則x2y2的最大值為(）a. b8 c16 d10答案d解析畫(huà)出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示，易得a(1，1)，|oa|,b（2,2),|ob|2，c（1,3），|oc，故op的最大值為，即x2y

4、2的最大值等于10.故選d.5若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是(）a(0，2） b(0，2c(2，） d2,)答案d解析由題設(shè)yx1,所以1，又0xy1211，因此2.又可看做可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)構(gòu)成直線的斜率，畫(huà)出可行域也可得出答案6已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a(1，2)，點(diǎn)p的坐標(biāo)(x，y）滿足約束條件則z的最大值為()a2 b1 c1 d2答案d解析作出可行域如圖中陰影部分所示，易知b（0,1），zx2y，平移直線x2y0，顯然當(dāng)直線zx2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)，z取得最大值，且zmax2。故選d。7不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a2 b3 c4 d5答案c解析由不等式2xy6，得y62x，且x0

5、，y0，則當(dāng)x1時(shí)，0y4，則y1,2，3，此時(shí)整點(diǎn)有(1，1），（1，2），(1，3)；當(dāng)x2時(shí)，0y0）表示以c(1，1)為圓心，r為半徑的圓由圖可得，當(dāng)半徑滿足rcm或rcp時(shí)，圓c不經(jīng)過(guò)區(qū)域d上的點(diǎn)又cm2,cp2，當(dāng)0r2或r2時(shí),圓c不經(jīng)過(guò)區(qū)域d上的點(diǎn)12已知實(shí)數(shù)x，y滿足則wx2y24x4y8的最小值為_(kāi)答案解析目標(biāo)函數(shù)wx2y24x4y8(x2)2(y2)2，其幾何意義是點(diǎn)(2,2)與可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方由實(shí)數(shù)x，y所滿足的不等式組作出可行域如圖中陰影部分所示，由圖可知,點(diǎn)（2，2）到直線xy10的距離為其到可行域內(nèi)點(diǎn)的距離的最小值，又，所以wmin。二、高考小題13201

6、6山東高考若變量x,y滿足則x2y2的最大值是（)a4 b9 c10 d12答案c解析作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖（陰影部分）所示，x2y2表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，由圖易知平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)a(3，1)到原點(diǎn)的距離最大，所以x2y2的最大值是10,故選c。142016浙江高考在平面上,過(guò)點(diǎn)p作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)p在直線l上的投影由區(qū)域中的點(diǎn)在直線xy20上的投影構(gòu)成的線段記為ab，則ab（)a2 b4 c3 d6答案c解析由不等式組畫(huà)出可行域，如圖中的陰影部分所示因?yàn)橹本€xy20與直線xy0平行，所以可行域內(nèi)的點(diǎn)在直線xy20上的投影構(gòu)成的線段的長(zhǎng)ab即為cd|。易得

7、c（2,2)，d(1,1),所以|ab|cd3。故選c.152016全國(guó)卷若x,y滿足約束條件則zxy的最大值為_(kāi)答案解析由題意畫(huà)出可行域（如圖所示)，其中a(2，1），b，c（0,1)，由zxy知yxz,當(dāng)直線yxz過(guò)點(diǎn)b時(shí)，z取最大值.162015全國(guó)卷若x，y滿足約束條件則的最大值為_(kāi)答案3解析作出可行域如圖中陰影部分所示，由可行域知，在點(diǎn)a（1，3)處，取得最大值3。172016全國(guó)卷某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1。5 kg，乙材料1 kg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0。5 kg，乙材料0。3 kg,用3個(gè)工時(shí)生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利

8、潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為_(kāi)元答案216000解析設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品a x件，產(chǎn)品b y件,依題意,得設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品a，產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和為e元，則e2100x900y.畫(huà)出可行域（圖略)，易知最優(yōu)解為此時(shí)emax216000。182014浙江高考當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足時(shí)，1axy4恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析作出題中線性規(guī)劃條件滿足的可行域如圖陰影部分所示，令zaxy，即yaxz。作直線l0：yax,平移l0,最優(yōu)解可在a（1,0）,b(2，1），c處取得故由1z4

9、恒成立，可得解得1a.三、模擬小題192016福建漳州八校聯(lián)考若直線y2x上存在點(diǎn)(x，y）滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為(）a1 b1 c. d2答案b解析約束條件表示的可行域如圖中陰影部分所示當(dāng)直線xm從如圖所示的實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到過(guò)a點(diǎn)的虛線位置時(shí)，m取最大值解方程組得a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2)，m的最大值是1，故選b。202017廈門(mén)質(zhì)檢已知實(shí)數(shù)x，y滿足:則z2x2y1的取值范圍是（)a。 b0，5c. d.答案d解析畫(huà)出不等式組所表示的區(qū)域，如圖陰影部分所示,作直線l：2x2y10，平移l可知221z222（1)1，即z的取值范圍是.212016河北衡水中學(xué)調(diào)研若不等式組表示的平面區(qū)域的形狀

10、是三角形，則a的取值范圍是（）aa b0a1c1a d0a1或a答案d解析作出不等式組表示的平面區(qū)域（如圖中陰影部分)由圖知,要使原不等式組表示的平面區(qū)域的形狀為三角形,只需動(dòng)直線l：xya在l1、l2之間(包含l2，不包含l1)或l3上方(包含l3）故選d。222016山東三校聯(lián)考已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxy(其中a0）僅在點(diǎn)(1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（)a(0，2） b.c。 d。答案b解析約束條件表示的可行域如圖中陰影部分所示，作直線l：axy0，過(guò)點(diǎn)（1,1）作l的平行線l，要滿足題意,則直線l的斜率介于直線x2y30與直線y1的斜率之間,因此,a0，即0

11、a。故選b.232017湖北襄陽(yáng)聯(lián)考已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z的最大值為(）a。 b。 c。 d。答案b解析因?yàn)閦2，所以要求z的最大值，只需求u的最小值，畫(huà)出可行域(圖略)可知，使u取得最小值的最優(yōu)解為，代入z,可求得z的最大值為，故選b。242016貴州七校聯(lián)考一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2），(3，4)，(4，2)，點(diǎn)(x,y）在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z2x5y的最大值是(）a16 b18 c20 d36答案c解析平行四邊形的對(duì)角線互相平分，如圖，當(dāng)以ac為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得ac的中點(diǎn)為，也是bd的中點(diǎn)，可知頂點(diǎn)d1的坐標(biāo)為(0，4）同理，當(dāng)以bc為對(duì)角線時(shí)

12、,得d2的坐標(biāo)為(8,0），當(dāng)以ab為對(duì)角線時(shí)，得d3的坐標(biāo)為(2，8),由此作出（x，y)所在的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示，由圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z2x5y經(jīng)過(guò)點(diǎn)d1(0，4)時(shí)，取得最大值，最大值為205(4)20，故選c.一、高考大題本考點(diǎn)在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題12017廣東佛山月考若x，y滿足約束條件（1)求目標(biāo)函數(shù)zxy的最值；（2)若目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0）處取得最小值，求a的取值范圍解(1)作出可行域如圖，可求得a(3，4)，b(0,1)，c（1，0）平移初始直線xy0，過(guò)a（3,4）取最小值2，過(guò)c(1,0）取最大值1.z的最大值為1,最小值為2。(2）直

13、線ax2yz僅在點(diǎn)(1,0）處取得最小值,由圖象可知12，解得4a2。故所求a的取值范圍是(4，2)22017福建泉州質(zhì)檢畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，并回答下列問(wèn)題：(1）指出x，y的取值范圍；(2)平面區(qū)域內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)？解(1）不等式xy50表示直線xy50上及右下方的點(diǎn)的集合x(chóng)y0表示直線xy0上及右上方的點(diǎn)的集合,x3表示直線x3上及左方的點(diǎn)的集合所以，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示結(jié)合圖中可行域得x,y3，8（2）由圖形及不等式組知當(dāng)x3時(shí)，3y8,有12個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)x2時(shí),2y7，有10個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，1y6，有8個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，0y5,有6個(gè)整點(diǎn);當(dāng)x1時(shí)，1y4，有4個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)x2時(shí)，2y3，有2個(gè)整點(diǎn)所以平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)共有2468101242(個(gè))32016山東諸城月考為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場(chǎng)調(diào)研得知：甲項(xiàng)目每投資百萬(wàn)元需要配套電能2萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位24個(gè),增加gdp 260萬(wàn)元；乙項(xiàng)目每投資百萬(wàn)元需要配套電能4萬(wàn)千瓦，可提供就業(yè)崗位32個(gè),增加gdp 200萬(wàn)元已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬(wàn)元，配套電能100萬(wàn)千