高考數(shù)學(xué) 專題突破練 2 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根 文(2021年最新整理)

1、2018年高考數(shù)學(xué) 專題突破練 2 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根 文2018年高考數(shù)學(xué) 專題突破練 2 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考數(shù)學(xué) 專題突破練 2 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根 文）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018年高考數(shù)學(xué) 專

2、題突破練 2 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根 文的全部內(nèi)容。7專題突破練(2)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式與方程的根一、選擇題1設(shè)函數(shù)f（x)xln x（x0）,則f(x）()a在區(qū)間，(1，e）上均有零點(diǎn)b在區(qū)間，（1，e)上均無零點(diǎn)c在區(qū)間上有零點(diǎn)，在區(qū)間（1,e）上無零點(diǎn)d在區(qū)間上無零點(diǎn),在區(qū)間（1，e)上有零點(diǎn)答案d解析因?yàn)閒（x)，所以當(dāng)x(3，)時(shí),f（x)0,f(x）單調(diào)遞增;當(dāng)x（0,3）時(shí)，f(x）0，f(x）單調(diào)遞減,而01e3，又f10，f(1)0，f(e）10,則f（x)，因?yàn)閒（x）xf（x)，所以f(x）0，得，所以0,所以x1，故選c。32017山西四校聯(lián)考已知函數(shù)f(x）a

3、x2bxln x（a0,br),若對任意x0，f(x）f(1）,則()aln a2b bln a2bcln a2b dln a2b答案a解析f(x)2axb，由題意可知f(1）0,即2ab1，由選項(xiàng)可知只需比較ln a2b與0的大小，而b12a，所以只需判斷l(xiāng)n a24a的符號構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)g（x)24xln x，則g（x)4,令g（x）0，得x，當(dāng)x時(shí)，g(x）為增函數(shù)；當(dāng)x時(shí),g(x）為減函數(shù)，所以對任意x0有g(shù)(x)g1ln 40，所以有g(shù)(a)24aln a2bln a0ln a2b，故選a.二、填空題4已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)滿足f(4)3，且對任意xr總有f(x)3，則不等式f

4、(x)3x15的解集為_答案（4,）解析令g(x）f（x)3x15，則g(x)f（x）30,所以g(x)在r上是減函數(shù)又g(4）f（4)34150，所以f(x）0,且f（1)a20，即20的解集為_答案（，1)(1，1)（3，）解析由可導(dǎo)函數(shù)f（x)的圖象，得或解之得x(，1）（1，1）(3,）7若二次函數(shù)f（x)ax24bxc對任意的xr恒有f（x）0，其導(dǎo)函數(shù)滿足f(0)0，則的最大值為_答案0解析因?yàn)閒(x）0恒成立,所以又f(0）4b0，所以b0，則2。因?yàn)?ac28b，所以2,故220，當(dāng)且僅當(dāng)4ac,ac4b2,即ab，c4b時(shí)，取到最大值0。三、解答題82017南昌調(diào)研已知函數(shù)f

5、（x），其中kr且k0.（1)求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)k1時(shí)，若存在x0，使ln f（x)ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解（1)定義域?yàn)閞，f（x），若k0，當(dāng)x0;當(dāng)0x2時(shí)，f（x)0,當(dāng)x0或x2時(shí)，f（x）0；當(dāng)00.所以當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0),(2，）,單調(diào)遞減區(qū)間是(0，2）;當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0),(2，），單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2)（2）當(dāng)k1時(shí),f(x),x0，由ln f(x)ax，得a0,g（x），所以當(dāng)0xe時(shí)，g(x）0;當(dāng)xe時(shí)，g（x）0,所以g(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，在（e,)上單調(diào)遞減，故g(x）max

6、g（e)1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是。92017唐山摸底已知函數(shù)f(x）ln x。（1)求f(x)的最小值；（2）若函數(shù)yf（x）a的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2（x10），所以f(x)在(0,1）上單調(diào)遞減，在1,)上單調(diào)遞增，故f(x)的最小值為f（1)1。(2）證明:若方程f（x）a有兩個(gè)根x1，x2(0x12ln ，即證2ln ，設(shè)t（t1),則2ln ，等價(jià)于t2ln t.令g(t）t2ln t，則g(t）120，所以g（t）在(1，)上單調(diào)遞增，g（t）g(1)0，即t2ln t，故x1x22.102016廣東四校聯(lián)考設(shè)函數(shù)f（x)aln xbx2.(1）若函數(shù)f（x)在x1處與直線y相切,

7、求函數(shù)f(x）在上的最大值；（2)當(dāng)b0時(shí),若不等式f（x)mx對所有的a，x(1，e2都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由題意,知f（x)2bx。函數(shù)f（x）在x1處與直線y相切，解得f(x)ln xx2，f（x）x.當(dāng)xe時(shí)，令f(x）0,得x1.令f(x）0,得10,h（a)在a上單調(diào)遞增，h（a）minh（0）x，mx對所有的x(1，e2都成立1xe2，e2x1，m（x）mine2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，e2112016長春質(zhì)檢已知函數(shù)f(x）在點(diǎn)(1，f（1）)處的切線與x軸平行(1)求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；（2)若對任意x1，x2e2,)，有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解（1)由題

8、意，得f(x)。又由f(1）0，解得a1。令f(x）0，解得x1，當(dāng)0x0；當(dāng)x1時(shí)，f（x）k。令gf(x），則g(x）xxln x，其中x(0，e2,g(x)ln x2。為曲線g(x)的割線斜率的絕對值，所以2.因此實(shí)數(shù)k的取值范圍是（，2122017湖北荊州摸底已知函數(shù)f（x）axln x,ar.（1)求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間;（2）當(dāng)x(0，e時(shí),求g（x）e2xln x的最小值；(3）當(dāng)x(0，e時(shí),證明：e2xln x。解（1）f(x)a（x0）當(dāng)a0時(shí),f(x）；令f（x）0,得0x0時(shí)，f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是。(2)因?yàn)間（x)e2xln x，則g（x）e2,

9、令g（x)0，得x，當(dāng)x時(shí),g(x)0；當(dāng)x時(shí)，g(x）0，所以當(dāng)x時(shí)，g（x)取得最小值，g(x)ming3。(3）證明：令（x）,則(x），令（x)0,得xe.當(dāng)0xe時(shí)，(x)0,h(x）在（0，e上單調(diào)遞增,所以（x)max(e），e2xln x。132017山西四校聯(lián)考已知函數(shù)f（x）ln xax22x。(1)若函數(shù)f(x）在x內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的方程f（x)xb在1，4上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解（1）f(x)2ax2，由題意f(x)0在x時(shí)恒成立，即2a21.在x時(shí)恒成立,即2amax,當(dāng)x時(shí)，21取最大值8,實(shí)數(shù)a的取值范圍是a4。(2）當(dāng)a時(shí)，f(x)xb可變形