(2021年整理)2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練講義

1、2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練講義2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練講義 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練講義）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練講義的全部?jī)?nèi)容。第 48 頁(yè) 共 48 頁(yè)2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練第一講 計(jì)算篇一、小升初考試熱點(diǎn)

2、及命題方向 計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),近幾年的試卷又以考察分?jǐn)?shù)的計(jì)算和巧算為明顯趨勢(shì)(分值大體在6分15分），學(xué)生應(yīng)針對(duì)兩方面強(qiáng)化練習(xí)：一 分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計(jì)算；二 分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)便運(yùn)算； 二、考試常用公式以下是總結(jié)的大家需要了解和掌握的常識(shí),曾經(jīng)在重要考試中用到過(guò)。1基本公式：2、 講解練習(xí)：3、 4、 講解練習(xí)：200720062006-200620072007=_.5、講解練習(xí)：8-7+6-5+4-3+2-1_。6、 講解練習(xí):化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后面第2007位上的數(shù)字為_(kāi)。 化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992，問(wèn)n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n8

3、、 9、 講解練習(xí)：四、典型例題解析1 分?jǐn)?shù)，小數(shù)的混合計(jì)算【例1】（76）2（42)1。35【例2】2 龐大數(shù)字的四則運(yùn)算 【例3】19+199+1999+=_。 【例4】3 龐大算式的四則運(yùn)算（拆分和裂項(xiàng)的技巧）【例5】【例6】【例7】4 繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)【例8】已知 ，那么x=_。5 換元法的運(yùn)用【例9】6 其他?？碱}型【例10】小剛進(jìn)行加法珠算練習(xí)，用123，當(dāng)數(shù)到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000.在驗(yàn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是。【拓展】小明把自己的書(shū)頁(yè)碼相加,從1開(kāi)始加到最后一頁(yè),總共為1050，不過(guò)他發(fā)現(xiàn)他重復(fù)加了一頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)是頁(yè)。作業(yè)題 1、 2、39148483、4、 有一串?dāng)?shù)它的前19

4、96個(gè)數(shù)的和是多少？5、將右式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)第二講 幾何篇（一）1、 小升初考試熱點(diǎn)及命題方向幾何問(wèn)題是小升初考試的重要內(nèi)容，分值一般在1214分(包含1道大題和2道左右的小題）。尤其重要的就是平面圖形中的面積計(jì)算，幾何從內(nèi)容方面，可以簡(jiǎn)單的分為直線形面積（三角形四邊形為主）,圓的面積以及二者的綜合.其中直線形面積近年來(lái)考的比較多，值得我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)。從解題方法上來(lái)看，有割補(bǔ)法,代數(shù)法等，有的題目還會(huì)用到有關(guān)包含與排除的知識(shí)。2、 典型例題解析1 等積變換在三角形中的運(yùn)用首先我們來(lái)討論一下和三角形面積有關(guān)的問(wèn)題，大家都知道,三角形的面積=1/2底高因此我們有【結(jié)論1】等底的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)高的比

5、【結(jié)論2】等高的三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)底的比【例1】如圖，四邊形abcd中，ac和bd相交于o點(diǎn)，三角形ado的面積=5，三角形doc的面積=4，三角形aob的面積=15,求三角形boc的面積是多少？【例2】將下圖中的三角形紙片沿虛線折疊得到右圖,其中的粗實(shí)線圖形面積與原三角形面積之比為2:3。已知右圖中3個(gè)陰影的三角形面積之和為1,那么重疊部分的面積為多少？燕尾定理在三角形中的運(yùn)用 下面我們?cè)俳榻B一個(gè)非常有用的結(jié)論:【燕尾定理】:在三角形abc中,ad，be,cf相交于同一點(diǎn)o，那么sabo：saco=bd:dc 【例3】在abc中=2：1， =1:3，求=？2 差不變?cè)淼倪\(yùn)用【例4】左下

6、圖所示的abcd的邊bc長(zhǎng)10cm，直角三角形bce的直角邊ec長(zhǎng)8cm，已知兩塊陰影部分的面積和比efg的面積大10cm2，求cf的長(zhǎng)?！纠?】如圖,已知圓的直徑為20,s1-s2=12，求bd的長(zhǎng)度?3 利用“中間橋梁聯(lián)系兩塊圖形的面積關(guān)系【例6】如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)是4厘米,cg=3厘米，矩形defg的長(zhǎng)dg為5厘米，求它的寬de等于多少厘米?【例7】如下圖所示，四邊形abcd與defg都是平行四邊形，證明它們的面積相等。4 其他?？碱}型【例8】用同樣大小的22個(gè)小紙片擺成下圖所示的圖形，已知小紙片的長(zhǎng)是18厘米，求圖中陰影部分的面積和。拓展提高：下圖中，五角星的五個(gè)頂角的度數(shù)和是

7、多少？作業(yè)題1、如右圖所示，已知三角形abc面積為1，延長(zhǎng)ab至d，使bd=ab；延長(zhǎng)bc至e，使ce=2bc；延長(zhǎng)ca至f，使af=3ac,求三角形def的面積。2、如圖,在三角形abc中,，d為bc的中點(diǎn),e為ab上的一點(diǎn)，且be=ab，已知四邊形edca的面積是35,求三角形abc的面積. 3、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、30公頃,問(wèn)圖中陰影部分的面積是多少？4、圖中ab=3厘米,cd=12厘米，ed=8厘米，af=7厘米.四邊形abde的面積是多少平方厘米 5、三角形abc中，c是直角，已知ac2，cd2，cb=3，am=bm

8、，那么三角形amn（陰影部分）的面積為多少？ 第三講 幾何篇(二)一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向圓和立體幾何近兩年雖然不是考試熱點(diǎn)，但在小升初考試中也會(huì)時(shí)常露面。因?yàn)榱Ⅲw圖形考察學(xué)生的空間想象能力，可以反映學(xué)生的本身潛能；而另一方面，初中很多知識(shí)點(diǎn)都是建立在空間問(wèn)題上，所以可以說(shuō)學(xué)?？疾炝Ⅲw也是為初中選拔知識(shí)鏈接性好的學(xué)生。二、典型例題解析1 與圓和扇形有關(guān)的題型【例1】如下圖，等腰直角三角形abc的腰為10厘米；以a為圓心，ef為圓弧，組成扇形aef;陰影部分甲與乙的面積相等。求扇形所在的圓面積?！纠?】草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（見(jiàn)左

9、下圖）.問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？【例3】如圖，abcd是正方形，且fa=ad=de=1,求陰影部分的面積。（取3)與立體幾何有關(guān)的題型 小學(xué)階段，我們除了學(xué)習(xí)平面圖形外，還認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，如長(zhǎng)方體、正方體（立方體）、直圓柱體，直圓錐體、球體等,并且知道了它們的體積、表面積的計(jì)算公式，歸納如下.見(jiàn)下圖.2 求不規(guī)則立體圖形的表面積與體積【例4】用棱長(zhǎng)是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問(wèn)該圖形的表面積是多少平方厘米？【例5】如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1/2厘米的小洞；第三個(gè)

10、小洞的挖法與前兩個(gè)相同，邊長(zhǎng)為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？ 3 水位問(wèn)題【例6】一個(gè)酒精瓶,它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）,如下圖已知它的容積為26。4立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí),瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米瓶子倒放時(shí),空余部分的高為2厘米問(wèn)：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米?合多少升？【例7】一個(gè)高為30厘米,底面為邊長(zhǎng)是10厘米的正方形的長(zhǎng)方體水桶，其中裝有容積的水，現(xiàn)在向桶中投入邊長(zhǎng)為2厘米2厘米3厘米的長(zhǎng)方體石塊，問(wèn)需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？4 計(jì)數(shù)問(wèn)題【例8】右圖是由22個(gè)小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個(gè)大大小小的正方體?由兩個(gè)小正方體組成

11、的長(zhǎng)方體有多少個(gè)？拓展提高：有甲、乙、丙3種大小的正方體，棱長(zhǎng)比是1：2:3。如果用這三種正方體拼成盡量小的一個(gè)正方體，且每種都至少用一個(gè)，則最少需要這三種正方體共多少？作業(yè)題1、右上圖中每個(gè)小圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是_厘米。（3。14） 2、求下圖中陰影部分的面積： 3、如右圖,將直徑ab為3的半圓繞a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)ab到達(dá)ac的位置，求陰影部分的面積（取=3）。4、有一個(gè)正方體,邊長(zhǎng)是5.如果它的左上方截去一個(gè)邊長(zhǎng)分別是5、3、2的長(zhǎng)方體（如下圖),求它的表面積減少的百分比是多少？ 5、如下圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3

12、的長(zhǎng)方體的洞，求所得形體的表面積是多少？第四講 行程篇(一）一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向行程問(wèn)題是歷年小升初的考試重點(diǎn),各學(xué)校都把行程當(dāng)壓軸題處理，可見(jiàn)學(xué)校對(duì)行程的重視程度，由于行程題本身題干就很長(zhǎng)，模型多樣，變化眾多，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)處理起來(lái)很頭疼,而這也是學(xué)?？疾斓闹攸c(diǎn)，這可以充分體現(xiàn)學(xué)生對(duì)題目的分析能力。二、基本公式【基本公式】：路程速度時(shí)間【基本類型】 相遇問(wèn)題:速度和相遇時(shí)間相遇路程; 追及問(wèn)題:速度差追及時(shí)間路程差; 流水問(wèn)題:關(guān)鍵是抓住水速對(duì)追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響; 順?biāo)俣却偎?逆水速度船速水速 靜水速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速(順?biāo)俣饶嫠俣龋? （也就是順?biāo)俣?/p>

13、、逆水速度、船速、水速4個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)) 其他問(wèn)題:利用相應(yīng)知識(shí)解決，比如和差分倍和盈虧；【復(fù)雜的行程】1、多次相遇問(wèn)題；2、環(huán)形行程問(wèn)題;3、運(yùn)用比例、方程等解復(fù)雜的題；三、典型例題解析1 典型的相遇問(wèn)題【例1】甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米秒，乙比原來(lái)速度減少2米秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度.【例2】小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的a處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變,小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在a處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多

14、少米？【例3】甲、乙兩車(chē)分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,6小時(shí)后相遇在c點(diǎn)。如果甲車(chē)速度不變,乙車(chē)每小時(shí)多行5千米，且兩車(chē)還從a、b兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,則相遇地點(diǎn)距c點(diǎn)12千米，如果乙車(chē)速度不變,甲車(chē)每小時(shí)多行5千米，且兩車(chē)還從a、b兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,則相遇地點(diǎn)距c點(diǎn)16千米。甲車(chē)原來(lái)每小時(shí)向多少千米? 2 典型的追及問(wèn)題【例4】在400米的環(huán)行跑道上,a，b兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從a，b兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。甲甲每秒?米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？3 多次折返的行程問(wèn)題【例5】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)

15、山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇,當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)?4 流水行船問(wèn)題關(guān)鍵是抓住水速對(duì)追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響; 順?biāo)俣却偎?逆水速度船速水速 靜水速度(順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 必須熟練運(yùn)用：水速順度、逆水速度、船速、水速4個(gè)量中只要有2個(gè)量求另外2個(gè)量公式推導(dǎo)：【例6】一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時(shí)。求水流的速度。【例7】某河有相距45千米的上下兩港，

16、每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米,預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇?！纠?】一只小船從甲地到乙地往返一次共用2時(shí),回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)每時(shí)多行駛8千米，因此第2時(shí)比第1時(shí)多行駛6千米.求甲、乙兩地的距離。作業(yè)題1、在環(huán)形跑道上,兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺?每隔4分鐘相遇一次，問(wèn)兩人各跑一圈需要幾分鐘？2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米,丙每分鐘走75米,甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相

17、遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?3、甲、乙同時(shí)從 a, b兩地相向走來(lái)。甲每時(shí)走 5千米,兩人相遇后，乙再走10千米到a地，甲再走1。6時(shí)到b地。乙每時(shí)走多少千米？4千米。4、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從a,b兩地相向而行,它們相遇時(shí)距a,b兩地中心處8千米，已知甲車(chē)速度是乙車(chē)的1.2倍，求a，b兩地的距離。5、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后,客車(chē)到達(dá)甲城,貨車(chē)離乙城還有30千米已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的，甲、乙兩城相距多少千米? 第五講 行程篇（二）一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向多次相遇的行程問(wèn)題是近兩年來(lái)各個(gè)重點(diǎn)中學(xué)非常喜愛(ài)的出題角度，這類題

18、型往往需要學(xué)生結(jié)合六年級(jí)所學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)來(lái)分析題干條件，考查內(nèi)容較為全面.二、基本公式【基本公式】：路程速度時(shí)間【基本類型】 相遇問(wèn)題:速度和相遇時(shí)間相遇路程; 追及問(wèn)題：速度差追及時(shí)間路程差; 流水問(wèn)題：關(guān)鍵是抓住水速對(duì)追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響； 順?biāo)俣却偎?逆水速度船速水速 靜水速度(順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速(順?biāo)俣饶嫠俣龋? （也就是順?biāo)俣?、逆水速度、船速、水?個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)） 其他問(wèn)題：利用相應(yīng)知識(shí)解決，比如和差分倍和盈虧;【復(fù)雜的行程】1、多次相遇問(wèn)題；2、環(huán)形行程問(wèn)題；3、運(yùn)用比例、方程等解復(fù)雜的題；公式需牢記 做題有信心! 三、典型例

19、題解析1 直線型的多次相遇問(wèn)題如果甲乙從a，b兩點(diǎn)出發(fā)，甲乙第n次迎面相遇時(shí)，路程和為全長(zhǎng)的2n1倍,而此時(shí)甲走的路程也是第一次相遇時(shí)甲走的路程的2n1倍（乙也是如此)。總結(jié)：若兩人走的一個(gè)全程中甲走1份m米，則兩人走3個(gè)全程中甲就走3份m米?！纠?】湖中有a，b兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個(gè)來(lái)回.兩人分別從a，b兩島同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距a島700米,第二次相遇時(shí)距b島400米。問(wèn)：兩島相距多遠(yuǎn)？【例2】甲、乙二人分別從a、b兩地同時(shí)相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到b地、乙到a地后立即返回.已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)是20千米，那么，a、b兩地相距

20、千米。2 環(huán)形跑道的多次相遇問(wèn)題 【例3】在一圓形跑道上，甲從a點(diǎn)、乙從b點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇,再過(guò)4分甲到達(dá)b點(diǎn)，又過(guò)8分兩人再次相遇。甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？ ?！纠?】右圖中，外圓周長(zhǎng)40厘米，畫(huà)陰影部分是個(gè)“逗號(hào)”，兩只螞蟻分別從a，b同時(shí)爬行。甲螞蟻從a出發(fā),沿“逗號(hào)”四周順時(shí)針爬行,每秒爬3厘米；乙螞蟻從b出發(fā)，沿外圓圓周順時(shí)針爬行，每秒爬行5厘米。兩只螞蟻第一次相遇時(shí)，乙螞蟻共爬行了多少米？ 3 與分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)相結(jié)合的行程問(wèn)題【例5】一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果車(chē)速提高20，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將車(chē)速提高25%,則可以提前40

21、分鐘到達(dá).那么甲乙兩地相距多少千米？ 【例6】學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午一點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路,爬了一座山，然后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平地為4千米時(shí)，上山為3千米時(shí)，下山為6千米時(shí)。問(wèn)：他們一共走了多少路?作業(yè)題1、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，客車(chē)行完全程需10時(shí),貨車(chē)行完全程需15時(shí)。兩車(chē)在中途相遇后，客車(chē)又行了90千米，這時(shí)客車(chē)行完了全程的80，求甲、乙兩地的距離。2、甲、乙兩車(chē)分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)b地時(shí)，乙離a地還有10千米.那么a、b兩地相距多少

22、千米？3、 一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘，在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。問(wèn)：在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？4、 甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí),乙距山頂還有400米;甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x。5、甲,乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？ 6、如圖，abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的模擬跑道,甲玩具車(chē)從a出發(fā)順時(shí)針行進(jìn),速度是每秒5厘米，乙玩具車(chē)從cd的中點(diǎn)

23、出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第二次相遇恰好是在b點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米? 第六講 找規(guī)律篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向 找規(guī)律問(wèn)題在小升初考試中幾乎每年必考，但考題的分值較低，多以填空題型是出現(xiàn)。在剛剛結(jié)束的14年小升初選拔考試中，一八、經(jīng)緯、鄭州中學(xué)偶有考察。二、典型例題解析1 與周期相關(guān)的找規(guī)律問(wèn)題【例1】化小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992，求n為多少？【例2】、觀察下列算式：用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出的末位數(shù)字是_。2 圖表中的找規(guī)律問(wèn)題【例3】自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的數(shù)；（2）數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列？【例3】下面是三行按不同規(guī)律排列的，

24、那么當(dāng)=32時(shí), +=_。246810159131725101726【例4】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊(用含n的代數(shù)式表示）.3 較復(fù)雜的數(shù)列找規(guī)律【例5】下面兩個(gè)多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù),將其寫(xiě)在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在第2位。對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的.當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí),仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是多少？【例6】

25、數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國(guó)際性的數(shù)學(xué)會(huì)議上提出樹(shù)生長(zhǎng)的問(wèn)題：如果一棵樹(shù)苗在一年以后長(zhǎng)出一條新枝，然后休息一年。再在下一年又長(zhǎng)出一條新枝，并且每一條樹(shù)枝都按照這個(gè)規(guī)律長(zhǎng)出新枝。那么，第1年它只有主干，第2年有兩枝，問(wèn)15年后這棵樹(shù)有多少分枝（假設(shè)沒(méi)有任何死亡）？【例7】把棱長(zhǎng)為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是 【例8】下面是按規(guī)律列的三角形數(shù)陣： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 那么第1999行中左起第三個(gè)數(shù)是_?！纠?】一串分?jǐn)?shù)：其中的第2000個(gè)分?jǐn)?shù)是 。 拓展提升：小明每分鐘

26、吹-次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè).肥皂泡吹出之后,經(jīng)過(guò)1分鐘有-半破了，經(jīng)過(guò)2分鐘還有沒(méi)有破,經(jīng)過(guò)2分半鐘全部肥皂泡都破了小明在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候,沒(méi)有破的肥皂泡共有 個(gè)。作業(yè)題1、有一堆火柴共 10根，如果規(guī)定每次取 13根，那么取完這堆火柴共有多少種不同取法？2、 已知一串有規(guī)律的數(shù)：1，2/3，5/8，13/21，34/55，。那么，在這串?dāng)?shù)中，從左往右數(shù),第10個(gè)數(shù)是_.3、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：(1）第4個(gè)圖案中有白色紙片 張;(2）第n個(gè)圖案中有白色紙片 張.4、如圖所示，在正六邊形周?chē)?huà)出6個(gè)同樣的正六邊形(陰影部

27、分)，圍成第1圈；在第1圈外面再畫(huà)出12個(gè)同樣的正六邊形，圍成第2圈；。按這個(gè)方法繼續(xù)畫(huà)下去,當(dāng)畫(huà)完第9圈時(shí)，圖中共有_個(gè)與a相同的正六邊形. 5、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第個(gè)圖形需_根火柴棒（第一個(gè)圖形）（第二個(gè)圖形）（第三個(gè)圖形） 6、一個(gè)人從中央(標(biāo)有0)的位置出發(fā),向東、向北各走1千米，再向西、向南各走2千米，再向東、向北走3千米,向西、向南各走4千米,，如此繼續(xù)下去.他每走1千米，就把所走的路程累計(jì)數(shù)標(biāo)出（如圖)，當(dāng)他走到距中央正東100千米處時(shí)，他共走了_千米. 第七講 工程篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向羅巴切夫斯基是俄國(guó)數(shù)學(xué)家。曾經(jīng)有一位承包商向他請(qǐng)教

28、過(guò)一個(gè)工程問(wèn)題：某項(xiàng)工程，若甲、乙單獨(dú)去做，甲比乙多用4天完成;若甲先做2天后，再和乙一起做,則共用7天可完成，問(wèn)甲、乙兩人單獨(dú)做此工程各需多少天完成？答案：設(shè)甲、乙兩人每人完成該項(xiàng)工程的一半，以題意，甲、乙兩人單獨(dú)完成，甲比乙多用4天,所以每人單獨(dú)完成一半時(shí)，甲比乙多用2天.另外，已知甲先做2天，然后與乙合作，7天完成，這就是說(shuō)，甲、乙共同完成全部工作時(shí)（每人做一半）,相差剛好2天，那么很明顯，甲在7天中正好完成了工程的一半，而乙在5天中也完成了工程的一半。這樣，甲單獨(dú)完成要14天,乙單獨(dú)完成要10天.工程問(wèn)題在歷屆考試中之所以難，是因?yàn)楣こ虇?wèn)題中比例和單位“1 綜合。還有就是學(xué)生欠缺一些固

29、定的條件的理解和轉(zhuǎn)化能力。二、知識(shí)要點(diǎn)在工程問(wèn)題中，一般要出現(xiàn)三個(gè)量：工作總量、工作時(shí)間（完成工作總量所需的時(shí)間）和工作效率(單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量).深刻理解公式的用法！ 【基本公式】:這三個(gè)量之間有下述一些關(guān)系式: 工作效率工作時(shí)間工作總量；工作總量工作時(shí)間工作效率；工作總量工作效率工作時(shí)間。為敘述方便，把這三個(gè)量簡(jiǎn)稱工量、工時(shí)和工效。三、典型例題解析1 涉及二者的工程問(wèn)題【例1】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做12天完成?，F(xiàn)兩人合作，途中乙因病休息了幾天，這樣用了4.5天才完成任務(wù)。乙因病休息了幾天？【例2】一項(xiàng)工程,甲、乙兩人合作4天后,再由乙單獨(dú)做5天完成,已知甲比乙每天多完成這

30、項(xiàng)工程的。甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天?【例3】某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天，如果與乙合作，12天就可以完成.現(xiàn)在由甲單獨(dú)做16天，然后由乙繼續(xù)做完，還需要幾天時(shí)間？2 涉及三者的工程問(wèn)題 【例4】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合做8天，剩下的由丙隊(duì)單獨(dú)做了6天完成了此項(xiàng)工程。如果從開(kāi)始就由丙隊(duì)單獨(dú)做，需要幾天？3 涉及多者的工程問(wèn)題【例5】一項(xiàng)工程，45人可以若干天完成.現(xiàn)在45人工作6天后，調(diào)走9人干其他工作。這樣，完成這項(xiàng)工程就比原來(lái)計(jì)劃多用了4天。原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少天？4 水箱注水的工程問(wèn)題【例6】水池安裝a、b、c、d、e五根水管，有的

31、專門(mén)放水,有的專門(mén)進(jìn)水.如果每次用兩根水管同時(shí)工作,注滿一池水所用時(shí)間如下表所示: a，bc，de，ad，eb，c2610315如果選用一根水管注水，要盡快把空池注滿，問(wèn)應(yīng)選用哪根水管？【例7】有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池a和b注水，在相同時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比7：5。經(jīng)過(guò)時(shí),a、b 兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25，乙管的注水速度降低 30。當(dāng)甲管注滿a池時(shí),乙管還需多長(zhǎng)時(shí)間注滿b池？【拓展】“牛吃草問(wèn)題例題選講:有一片牧場(chǎng)，草每天勻速生長(zhǎng)，如果牧民在此放24只羊,則6天吃完草；如果放牧21只羊,則8天吃完，每天吃草的量都是相等的問(wèn)：1、如果

32、放牧16只羊，則幾天可以吃完牧草？ 2、要是牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多放幾只羊？作業(yè)題1、某工程限期完成，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)單獨(dú)做誤期3天才能完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作2天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好按期完成。那么該工程限期是多少天？2、一批零件，張師傅獨(dú)做20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？3、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天，如果與乙合作,12天就可以完成?，F(xiàn)在由甲單獨(dú)做16天，然后由乙繼續(xù)做完,還需要幾天時(shí)間?4、甲、乙二人同時(shí)開(kāi)始加工一批零件,每人加工零件總數(shù)的一半，甲完成任務(wù)的1/3時(shí)乙加工了50個(gè)零件，甲完

33、成3/5時(shí)乙完成了一半。問(wèn)：這批零件共多少個(gè)？第八講 比例百分?jǐn)?shù)篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是小學(xué)六年級(jí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),也是小升初重點(diǎn)考察的知識(shí)點(diǎn),這一部分主要考察三大塊,分百應(yīng)用題；比和比例；經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題；三塊的地位是均等的，在考試中都有可能出現(xiàn)。二、知識(shí)要點(diǎn)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比和比例 經(jīng)濟(jì)濃度三、典型例題解析1 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【例1】某班有學(xué)生48人，女生占全班的37。5,后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40,問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？【例2】把一個(gè)正方形的一邊減少 20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形.它與原來(lái)的正方形面積相等。問(wèn)正方形的面積是多少？2 比和比例 【

34、例3】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是14：5，如果長(zhǎng)減少13厘米，寬增加13厘米,則面積增加182平方厘米，那么原長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？【例4】某學(xué)校入學(xué)考試,參加的男生與女生人數(shù)之比是43。結(jié)果錄取91人,其中男生與女生人數(shù)之比是85。未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是34。問(wèn)報(bào)考的共有多少人？3 經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題【例5】某商店進(jìn)了一批筆記本,按 30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問(wèn)銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【例6】倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90的一種水果100千克.一星期后再測(cè),發(fā)現(xiàn)含水量降低到80%?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克?

35、【例7】甲、乙兩車(chē)從a、b兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,當(dāng)甲車(chē)到達(dá)兩地中點(diǎn)時(shí)，乙車(chē)離中點(diǎn)還有20千米，如果甲、乙兩車(chē)的速度的比是5：4，a、b兩城相距多少千米？【例8】制鞋廠生產(chǎn)的皮鞋按質(zhì)量共分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次(即第1檔次）的皮鞋每雙利潤(rùn)為24元。每提高一個(gè)檔次，每雙皮鞋利潤(rùn)增加6元。最低檔次的皮鞋每天可生產(chǎn)180雙，提高一個(gè)檔次每天將少生產(chǎn)9雙皮鞋。按天計(jì)算,生產(chǎn)哪個(gè)檔次的皮鞋所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？作業(yè)題1、成本 0。25元的練習(xí)本 1200本，按 40的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷(xiāo)掉80后,剩的練習(xí)本打折扣出售,結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的 86%，問(wèn)剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？2、甲乙

36、兩人各有一些書(shū)，甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的，如果甲給乙20本，那么乙比甲多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的.那么他們共有多少本書(shū)？3、100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢? 4、甲、乙兩車(chē)從a、b兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，當(dāng)甲車(chē)行了全程時(shí)，乙車(chē)行了16千米；當(dāng)甲車(chē)到達(dá)b地時(shí)，乙車(chē)行了全程的.a、b兩城相距多少千米？ 第九講 數(shù)論篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向數(shù)論是歷年小升初的考試難點(diǎn)，各學(xué)校都把數(shù)論當(dāng)壓軸題處理。由于行程題的類型較多,題型多樣，變化眾多，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)處理起來(lái)很頭疼.數(shù)論內(nèi)容包括：整數(shù)的整除性，同余,奇數(shù)與偶數(shù),質(zhì)數(shù)與

37、合數(shù),約數(shù)與倍數(shù)，整數(shù)的分解與分拆等.作為一個(gè)理論性比較強(qiáng)的專題,數(shù)論在各種杯賽中都會(huì)占不小的比重，而且數(shù)論還和數(shù)字謎，不定方程等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，其重要性是不言而喻的.二、基本知識(shí)三、典型例題解析【例1】某班學(xué)生不超過(guò)60人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,分?jǐn)?shù)不低于90分的人數(shù)占,得8089分的人數(shù)占，得7079分得人數(shù)占，那么得70分以下的有_人。【例2】從一張長(zhǎng)2002毫米，寬847毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形。按照上面的過(guò)程不斷的重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長(zhǎng)是多少毫米?【例3】一根木棍長(zhǎng)100米，現(xiàn)從

38、左往右每6米畫(huà)一根標(biāo)記線，從右往左每5米作一根標(biāo)記線，請(qǐng)問(wèn)所有的標(biāo)記線中有多少根距離相差4米？【例4】03 年101中學(xué)招生人數(shù)是一個(gè)平方數(shù)，04年由于信息發(fā)布及時(shí),04年的招生人數(shù)比03年多了101人，也是一個(gè)平方數(shù),問(wèn)04年的招生人數(shù)？【例5】一個(gè)數(shù)減去100是一個(gè)平方數(shù),減去63也是一個(gè)平方數(shù),問(wèn)這個(gè)是多少？【例6】+=. 【例7】一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余4，問(wèn)滿足條件的最小自然數(shù)_.【例 8】有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號(hào)，它們是1號(hào)到15號(hào)。1號(hào)同學(xué)寫(xiě)了一個(gè)自然數(shù),2號(hào)說(shuō):“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號(hào)說(shuō)“這個(gè)數(shù)能被3整除”,，依次下去,每位同學(xué)都說(shuō),這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整

39、除，1號(hào)作了一一驗(yàn)證，只有編號(hào)相鄰的兩位同學(xué)說(shuō)得不對(duì)，其余同學(xué)都對(duì)， 問(wèn)：（1）說(shuō)得不對(duì)的兩位同學(xué)，他們的編號(hào)是哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)？ (2）如果告訴你，1號(hào)寫(xiě)的數(shù)是五位數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).（寫(xiě)出解題過(guò)程）作業(yè)題1、除以13所得余數(shù)是_。2、從1到2008的所有自然數(shù)中，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？3、 在一根長(zhǎng)木棍上,有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份,如果沿每條刻度線把木棍鋸斷,木棍總共被鋸成多少段?4、教室里面有標(biāo)有1到200的標(biāo)號(hào)200盞燈，每個(gè)燈小面站了一個(gè)小朋友，他們的背后都標(biāo)上1到200的數(shù)字，然后依次

40、讓小朋友按下是他們倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)；假設(shè)剛開(kāi)始燈都是開(kāi)著的那么所有人按完后有幾盞燈是亮的的？第十講 真題專項(xiàng)測(cè)試列方程解應(yīng)用題一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向 應(yīng)用題是數(shù)學(xué)和實(shí)際聯(lián)系最密切的問(wèn)題，它的內(nèi)容豐富，形式多樣，是培養(yǎng)學(xué)生分析能力和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容，14年小升初考試鄭州各個(gè)名校在次章節(jié)考察較多。列方程解應(yīng)用題就是常用的方法之一。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：二、典型例題解析【例1】 【例2】 解方程： 【例3】商店在銷(xiāo)售二種售價(jià)一樣的商品時(shí)，其中一件盈利25，另一件虧損25,賣(mài)這兩件商品總的是盈利還是虧損。【例4】某化肥廠裝運(yùn)一批化肥，如果每輛車(chē)裝7噸，這批化肥就有2噸不能運(yùn)走；如果每輛

41、車(chē)裝8噸，則裝完這批化肥后，還可以裝其它貨物2噸.問(wèn)：這批化肥有多少噸？【例5】甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后,甲隊(duì)剩下來(lái)的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人.求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人?【例6】有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)?！纠?】某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？【例8】朝陽(yáng)建筑公司有甲乙兩種型號(hào)的水泥，甲種水泥的數(shù)量是乙種水泥數(shù)量的3倍，

42、計(jì)劃修建住宅若干套。如果每套住宅使用甲種水泥70袋，乙種水泥20袋，那么，甲種水泥缺少10袋,乙種水泥30袋。問(wèn)：“朝陽(yáng)建筑公司計(jì)劃修建多少套住宅?【例9】有一隊(duì)工人搬一堆磚，每人搬7塊，還剩12塊，每人搬8塊，最后一人只搬4塊，這隊(duì)工人共有多少人？ 、【例10】甲、乙兩車(chē)間各有工人若干,如果從乙車(chē)間調(diào)100人到甲車(chē)間，那么甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車(chē)間調(diào)100人到乙車(chē)間，這時(shí)兩車(chē)間的人數(shù)相等,求原來(lái)甲乙車(chē)間的人數(shù)。作業(yè)題1、有一隊(duì)工人搬一堆磚,每人搬7塊，還剩12塊，每人搬8塊，最后一人只搬4塊，這隊(duì)工人共有多少人？ 2、兩個(gè)水池共貯水45噸,甲池注進(jìn)6噸，乙池放出9噸，甲

43、池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相等，兩個(gè)水池原來(lái)各貯水多少噸？3、小剛和小明參加一個(gè)會(huì)議，在會(huì)議室中小剛看到不戴眼鏡的同學(xué)是戴眼鏡同學(xué)的2倍,小明看到戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的，會(huì)議室中共有多少名同學(xué)?4、某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量,使餅干增加了20千克,巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？（02年人大附中入學(xué)測(cè)試題）5、某城市規(guī)定:出租車(chē)起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米,超過(guò)3千米的部分按每千米另收費(fèi)。甲說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了11千米，付了17元;乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了23千米，付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車(chē)的起步價(jià)是多少元?以及超過(guò)3千

44、米后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？第十一講 計(jì)數(shù)原理篇1、 小升初考試熱點(diǎn)及命題方向 “數(shù)學(xué)來(lái)源自生活又高于生活”，本講所討論的計(jì)數(shù)原理在隨后學(xué)習(xí)的概率以及排列組合知識(shí)上有很大應(yīng)用，在歷屆小升初考試中本章節(jié)考察分值也較大，今年小升初考試可能分值會(huì)有所增加.2、 典型例題解析【例1】有11階臺(tái)階，每次可以走1階或者2階或者3階，則一共能有幾種走法？【例2】有數(shù)字1,2，3,4，5，6共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？【例3】有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？【例4】 1、在11000的自然數(shù)中

45、，一共有多少個(gè)數(shù)字1？ 2、在1500的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和1的數(shù)有多少個(gè)？【例5】在2,3，5，7,9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？ 【例6】從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖)，小明從學(xué)校出發(fā)到少年宮(只許向東或向南行進(jìn)),最后有多少種走法? 【例7】某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角a處走到東北角b處，要求走最近的路,一共有多少種不同的走法？ 【例8】如圖有6個(gè)點(diǎn)，9條線段,一只小蟲(chóng)從a點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到f點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過(guò)一次，這只小蟲(chóng)最多有多少種不同的走法?作業(yè)題 1、 在1,3,6,8這四個(gè)數(shù)字中,能夠組成幾個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)？2、在1，4，5,6,7這五個(gè)數(shù)字中,選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)? 3、由數(shù)字1，2,3，4，5，6，7，8，可組成多少個(gè)：三位數(shù)；三位偶數(shù);沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是8的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是8的 沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。 4、十把鑰匙開(kāi)十把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，問(wèn)最多試開(kāi)多少次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái)? 5、在