(2021年整理)2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

1、2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳解) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)的全部內(nèi)容。282017年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷

2、一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）15的相反數(shù)是（）ab5cd52“一帶一路”倡議提出三年以來,廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元,將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0。4109b0。41010c4109d410103已知a=70,則a的補(bǔ)角為（）a110b70c30d204如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為(）a1b2c1d25在學(xué)校舉行“陽光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95,則這組數(shù)據(jù)的

3、眾數(shù)是(）a95b90c85d806下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a等邊三角形b平行四邊形c正五邊形d圓8下列運(yùn)算正確的是(）aa+2a=3a2ba3a2=a5c（a4）2=a6da4+a2=a49如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o,da=dc，cbe=50，則dac的大小為（）a130b100c65d5010如圖，已知正方形abcd，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，de與ac相交于點(diǎn)f，連接bf，下列結(jié)論：sabf=sadf；scdf=4scef；sadf=2scef;sadf=2scdf，其中正確的是（）abcd二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：a2+a

4、= 12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n= 13已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0（填“”，“”或“=）14在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 15已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為 16如圖，矩形紙片abcd中,ab=5，bc=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片abcd沿過點(diǎn)a的直線折疊，使點(diǎn)d落在邊ab上的點(diǎn)e處，折痕為af;再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)f的直線折疊,使點(diǎn)c落在ef上的點(diǎn)h處，折痕為fg，則a、h兩點(diǎn)間的距離為 三、解答題(本大題共3小題，每小題6分,共1

5、8分）17計(jì)算：|7（1)0+（）119學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本,女生每人整理20本，共能整理680本;若男生每人整理50本，女生每人整理40本,共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題(本大題共3小題,每小題7分，共21分）20如圖，在abc中，ab（1）作邊ab的垂直平分線de,與ab，bc分別相交于點(diǎn)d，e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2）在（1)的條件下，連接ae，若b=50，求aec的度數(shù)21如圖所示,已知四邊形abcd,adef都是菱形，bad=fad,bad為銳角（1）求證：adbf；（2）若bf=bc，求

6、adc的度數(shù)22某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖表所示，請根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)a45x5012b50x55mc55x6080d60x6540e65x7016（1）填空：m= (直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；(2)如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題（本大題共3小題,每小題9分,共27分)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于a（1,0），b（3,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)

7、p是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線bp與y軸相交于點(diǎn)c（1)求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)p是線段bc的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（2)的條件下，求sinocb的值2017年參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）15的相反數(shù)是（）ab5cd5【考點(diǎn)】14:相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有:5的相反數(shù)是5故選：d2“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記

8、數(shù)法表示為(）a0。4109b0。41010c4109d41010【考點(diǎn)】1i：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4000000000=4109故選：c3已知a=70，則a的補(bǔ)角為（）a110b70c30d20【考點(diǎn)】il:余角和補(bǔ)角【分析】由a的度數(shù)求出其補(bǔ)角即可【解答】解：a=70,a的補(bǔ)角為110，故選a4如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）a1b2

9、c1d2【考點(diǎn)】a3：一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過解方程來求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一個(gè)根,2232+k=0，解得，k=2故選:b5在學(xué)校舉行“陽光少年,勵(lì)志青春的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90,85，90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()a95b90c85d80【考點(diǎn)】w5：眾數(shù)【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選b6下列所述圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(）a等邊三角形b平行四邊形c正五邊形

10、d圓【考點(diǎn)】r5：中心對稱圖形；p3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解:等邊三角形為軸對稱圖形；平行四邊形為中心對稱圖形；正五邊形為軸對稱圖形;圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選d7如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x(k10）與雙曲線y=(k20)相交于a，b兩點(diǎn),已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,2），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（)a（1，2）b（2,1)c（1，1)d（2，2)【考點(diǎn)】g8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解:點(diǎn)a與b關(guān)于原點(diǎn)對稱，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）

11、故選：a8下列運(yùn)算正確的是(）aa+2a=3a2ba3a2=a5c（a4）2=a6da4+a2=a4【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35:合并同類項(xiàng);46:同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可【解答】解:a、a+2a=3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、a3a2=a5，此選項(xiàng)正確；c、（a4）2=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a4與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b9如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，da=dc，cbe=50，則dac的大小為（）a130b100c65d50【考點(diǎn)】m6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出abc的度數(shù),再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出adc的

12、度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得dac的度數(shù)【解答】解:cbe=50，abc=180cbe=18050=130，四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，d=180abc=180130=50，da=dc,dac=65,故選c10如圖，已知正方形abcd,點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn),de與ac相交于點(diǎn)f，連接bf，下列結(jié)論：sabf=sadf；scdf=4scef;sadf=2scef;sadf=2scdf，其中正確的是（)abcd【考點(diǎn)】le:正方形的性質(zhì)【分析】由afdafb，即可推出sabf=sadf，故正確，由be=ec=bc=ad,adec，推出=，可得scdf=2scef，sadf=4scef，sadf=

13、2scdf，故錯(cuò)誤正確,由此即可判斷【解答】解：四邊形abcd是正方形,adcb，ad=bc=ab，fad=fab,在afd和afb中，afdafb，sabf=sadf，故正確,be=ec=bc=ad,adec,=，scdf=2scef，sadf=4scef，sadf=2scdf，故錯(cuò)誤正確，故選c二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式:a2+a=a（a+1)【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式分解因式得出即可【解答】解：a2+a=a(a+1）故答案為:a（a+1）12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n=6【考點(diǎn)】l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)

14、角和可以表示成（n2）180,依此列方程可求解【解答】解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n2）180=720，解得n=613已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b0(填“，“或“=”)【考點(diǎn)】2a：實(shí)數(shù)大小比較;29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和二者絕對值的大小，根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號(hào),并用較大的絕對值減去較小的絕對值”來解答即可【解答】解：a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a0b,a離開原點(diǎn)的距離比b離開原點(diǎn)的距離大，|ab|,a+b0故答案為：14在一個(gè)不透明的盒子中,有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2,3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，

15、摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】x4:概率公式【分析】確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：5個(gè)小球中，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的有2、4這2個(gè)，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是，故答案為：15已知4a+3b=1,則整式8a+6b3的值為1【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值【分析】先求出8a+6b的值,然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b3=23=1；故答案為：116如圖，矩形紙片abcd中,ab=5，bc=3，先按圖(2）操作：將矩形紙片abcd沿過點(diǎn)a的直線折疊，使點(diǎn)d落在邊ab上的點(diǎn)e處，折痕為af；再按圖（3)操作，沿過點(diǎn)f的直線折疊，使點(diǎn)

16、c落在ef上的點(diǎn)h處，折痕為fg，則a、h兩點(diǎn)間的距離為【考點(diǎn)】pb:翻折變換（折疊問題）；lb：矩形的性質(zhì)【分析】如圖3中,連接ah由題意可知在rtaeh中,ae=ad=3，eh=efhf=32=1,根據(jù)ah=，計(jì)算即可【解答】解：如圖3中,連接ah由題意可知在rtaeh中，ae=ad=3,eh=efhf=32=1,ah=，故答案為東莞市虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公司 咨詢電話0769-8598 8066三、解答題（本大題共3小題，每小題6分,共18分）17計(jì)算：7（1）0+（）1【考點(diǎn)】2c:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)

17、冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解:原式=71+3=918先化簡，再求值：(+)（x24），其中x=【考點(diǎn)】6d：分式的化簡求值【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡原式,將x的值代入求解可得【解答】解:原式=+（x+2）（x2)=（x+2)（x2）=2x，當(dāng)x=時(shí)，原式=219學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本;若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？【考點(diǎn)】9a：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本，女生每

18、人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得：答：男生志愿者有12人,女生志愿者有16人四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20如圖，在abc中,ab（1）作邊ab的垂直平分線de，與ab,bc分別相交于點(diǎn)d，e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）;(2）在（1）的條件下，連接ae,若b=50，求aec的度數(shù)【考點(diǎn)】n2：作圖基本作圖；kg：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可;（2）由

19、于de是ab的垂直平分線，得到ae=be,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到eab=b=50,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:（1）如圖所示；（2）de是ab的垂直平分線，ae=be，eab=b=50,aec=eab+b=10021如圖所示，已知四邊形abcd，adef都是菱形,bad=fad，bad為銳角(1）求證：adbf;（2)若bf=bc,求adc的度數(shù)【考點(diǎn)】l8：菱形的性質(zhì)【分析】（1)連結(jié)db、df根據(jù)菱形四邊相等得出ab=ad=fa,再利用sas證明badfad，得出db=df，那么d在線段bf的垂直平分線上，又ab=af，即a在線段bf的垂直平分線上,進(jìn)而證明adbf；（2

20、)設(shè)adbf于h,作dgbc于g,證明dg=cd在直角cdg中得出c=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出adc=180c=150【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)db、df四邊形abcd，adef都是菱形，ab=bc=cd=da，ad=de=ef=fa在bad與fad中，badfad,db=df，d在線段bf的垂直平分線上，ab=af,a在線段bf的垂直平分線上,ad是線段bf的垂直平分線,adbf;（2）如圖,設(shè)adbf于h，作dgbc于g，則四邊形bgdh是矩形，dg=bh=bfbf=bc，bc=cd,dg=cd在直角cdg中，cgd=90,dg=cd,c=30，bcad,adc=180c=15

21、0 22某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)a45x5012b50x55mc55x6080d60x6540e65x7016(1)填空：m=52（直接寫出結(jié)果)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于144度；（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】vb:扇形統(tǒng)計(jì)圖；v5:用樣本估計(jì)總體；v7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)d組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值;根據(jù)c組的百分比即

22、可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量【解答】解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：4020%=200（人）,m=20012804016=52；c組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=144；故答案為：52，144;(2）九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有1000=720(人）五、解答題(本大題共3小題,每小題9分，共27分)23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于a(1，0），b（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)p是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線bp與y軸相交于點(diǎn)c（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2

23、）當(dāng)點(diǎn)p是線段bc的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinocb的值【考點(diǎn)】ha：拋物線與x軸的交點(diǎn);h8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;t7：解直角三角形【分析】（1）將點(diǎn)a、b代入拋物線y=x2+ax+b，解得a，b可得解析式；（2）由c點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得p點(diǎn)橫坐標(biāo),將p點(diǎn)橫坐標(biāo)代入(1）中拋物線解析式,易得p點(diǎn)坐標(biāo);（3)由p點(diǎn)的坐標(biāo)可得c點(diǎn)坐標(biāo),a、b、c的坐標(biāo)，利用勾股定理可得bc長，利用sinocb=可得結(jié)果【解答】解：(1)將點(diǎn)a、b代入拋物線y=x2+ax+b可得，解得,a=4，b=3，拋物線的解析式為：y=x2+4x3；(2）點(diǎn)c在y軸上,所以c點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，點(diǎn)

24、p是線段bc的中點(diǎn),點(diǎn)p橫坐標(biāo)xp=，點(diǎn)p在拋物線y=x2+4x3上,yp=3=，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（,）；（3）點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，），點(diǎn)p是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為20=,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0，）,bc=，sinocb=24如圖，ab是o的直徑，ab=4,點(diǎn)e為線段ob上一點(diǎn)(不與o，b重合）,作ceob，交o于點(diǎn)c，垂足為點(diǎn)e，作直徑cd，過點(diǎn)c的切線交db的延長線于點(diǎn)p,afpc于點(diǎn)f，連接cb（1）求證：cb是ecp的平分線；（2)求證：cf=ce；（3)當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留)【考點(diǎn)】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；m2：垂徑定理；mc：切線的性質(zhì)；mn：弧長的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)

25、等角的余角相等證明即可;（2）欲證明cf=ce，只要證明acface即可；（3）作bmpf于m則ce=cm=cf，設(shè)ce=cm=cf=4a,pc=4a，pm=a，利用相似三角形的性質(zhì)求出bm，求出tanbcm的值即可解決問題;【解答】(1）證明：oc=ob，ocb=obc，pf是o的切線，ceab，ocp=ceb=90,pcb+ocb=90，bce+obc=90,bce=bcp,bc平分pce（2)證明：連接acab是直徑，acb=90，bcp+acf=90，ace+bce=90，bcp=bce，acf=ace,f=aec=90,ac=ac，acface，cf=ce東莞市虎門鏵師培訓(xùn)中心有限公

26、司 咨詢電話0769-8598 8066（3）解：作bmpf于m則ce=cm=cf，設(shè)ce=cm=cf=4a，pc=4a，pm=a，bmcpmb，=,bm2=cmpm=3a2，bm=a，tanbcm=，bcm=30，ocb=obc=boc=60，的長=25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,o為原點(diǎn)，四邊形abco是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別是a（0,2)和c(2,0），點(diǎn)d是對角線ac上一動(dòng)點(diǎn)（不與a，c重合），連結(jié)bd，作dedb，交x軸于點(diǎn)e，以線段de，db為鄰邊作矩形bdef（1）填空：點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，2);（2）是否存在這樣的點(diǎn)d，使得dec是等腰三角形？若存在，請求出ad的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證: =；設(shè)ad=x，矩形bdef的面積為y，