22提公因式法

1、第二章 分解因式,提公因式法,思考,觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：, 535(-6)52, 2R2r, mamb, cxcycz, 535(-6)52, 2R2r, cxcycz,公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式,我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。, mamb,1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y,（1）確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？,小組探究過關(guān)武器：,c,3x,ab,2xy,（2）多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？(交流探索）,過關(guān)秘密武器：,正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)

2、鍵是：,公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 （當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）,定系數(shù)：,字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。,相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中字母的最低次冪。,定字母：,定指數(shù)：,例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系數(shù),2,定字母,x,定指數(shù),2,3,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么 就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式 化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的 方法叫做提公因式法。,（1） 3a2-9ab,例2 將下列各式分解因式：,解：原式 =3aa-3a3b,=3a(a-3b),解：原式=7xx-7x3,=7x(x-3),（4） 24x3 12x2 +28x,解：原

3、式=,=,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“ ”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,想一想,提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下： 你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。,甲同學(xué)： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y),乙同學(xué)： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),丙同學(xué)： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x),找錯(cuò)誤,隨堂練習(xí),把下列各式分解因式：,（1）4kx-8ky （2）a b-2ab +ab （3）-3ma +6ma -12ma,2,2,2,3,2、確定公因式的方法：,小結(jié)與反思,3、用提公因式法分解因式的步驟：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏項(xiàng);,（3）首項(xiàng)為負(fù)與眾不同。,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積