人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)：《中心對(duì)稱》表格式學(xué)案及作業(yè)(含答案)

1、教學(xué)時(shí)間課題23.2中心對(duì)稱 (3)課型 新授課知識(shí)了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用教和能力學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念， 利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖和形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用目方法情感從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)標(biāo)態(tài)度審美意識(shí)價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1 （老師口問(wèn)）口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？（老師口述） ：關(guān)于中心對(duì)稱

2、的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形2 （學(xué)生活動(dòng)）作圖題（ 1）作出線段 AO關(guān)于 O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示AO（ 2）作出三角形AOB關(guān)于 O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示AOB（ 2）延長(zhǎng) AO使 OC=AO，延長(zhǎng) BO使 OD=BO，連結(jié) CD則 COD為所求的，如圖所示二、探索新知從另一個(gè)角度看，上面的（1）題就是將線段 AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，因?yàn)镺A=?OB，所以，就是線段 AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后與它重合上面的（ 2）題，連結(jié) AD、BC，則剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，就成平行四邊形，如圖所示AD AO=OC， BO

3、=OD， AOB=CODO AOB COD AB=CD也就是， ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 180后與它本身重合CB因此，像這樣， 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心（學(xué)生活動(dòng)）例 1：從剛才講的線段、 平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外， 每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問(wèn)學(xué)生邊解答（學(xué)生活動(dòng)）例2：請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)例 3 求證：如圖任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形ADOBC分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分證明：如圖， O是四邊形 ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段 AC、 ?BD 必過(guò)點(diǎn) O，且 AO=CO，BO=DO，即四邊形 ABCD的對(duì)角線互相平分， 因此， ?四邊形 ABCD是平行四邊形三、鞏固練習(xí)教材 P66練習(xí)四、應(yīng)用拓展例 4如圖，矩形ABCD中， AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和 A 點(diǎn)重合， ?求折痕 EF 的長(zhǎng)分析：將矩形折疊，使 C 點(diǎn)和 A 點(diǎn)重合，折痕為 EF，就是 A、C兩點(diǎn)關(guān)于 O點(diǎn)對(duì)稱，這方面的知識(shí)在解決一些翻折問(wèn)題中起關(guān)鍵作用，對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和

5、勾股定理的應(yīng)用，求線段長(zhǎng)度或面積解：連接AF，點(diǎn) C與點(diǎn) A 重合，折痕為EF，即 EF垂直平分AC AF=CF， AO=CO， FOC=90，又四邊形 ABCD為矩形， B=90， AB=CD=3，AD=?BC=4設(shè) CF=x，則 AF=x， BF=4-x，由勾股定理，得AC 2=BC 2+AB 2=5 2 AC=5， OC=1 AC=522 AB 2+BF 2=AF 2 32+（ 4-x ） =2=x 2 x= 258 FOC=90 OF2=FC2-OC2=（ 25 ） 2- （ 5 ） 2=（ 15 ） 2 OF= 1582881515同理 OE=，即 EF=OE+OF=84五、歸納小結(jié)

6、（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：1 中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；2 應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題作業(yè)必做教材 P68： 2設(shè)計(jì)選做教材 P68 綜合運(yùn)用 5教學(xué)反思中心對(duì)稱同步練習(xí)一、選擇題1下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A 直角B等邊三角形C直角梯形D兩條相交直線2下列命題中真命題是（）A 兩個(gè)等腰三角形一定全等B 正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，得到如圖的所示的圖形， 已知 CED =60 ，則 AED 的大小是（ ）A 60B 50C75D 55二、填空題1關(guān)于

7、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)_，而且被對(duì)稱中心所_2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_圖形3線段既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_，?它的對(duì)稱中心是_ 三、綜合提高題1分別畫出與已知四邊形ABCD 成中心對(duì)稱的四邊形，使它們滿足以下條件：（1）?以頂點(diǎn) A 為對(duì)稱中心，（ 2）以 BC 邊的中點(diǎn) K 為對(duì)稱中心2如圖，已知一個(gè)圓和點(diǎn) O，畫一個(gè)圓，使它與已知圓關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱3如圖， A 、 B、C 是新建的三個(gè)居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個(gè)小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校M ，現(xiàn)計(jì)劃修建居民小區(qū)D ，其要求：（ 1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的距離相等；（ 2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設(shè)，試寫居民小區(qū)D?的位置答案 :一、 1 D2C3A二、 1對(duì)稱中心平分2全等3線段中垂線，線段中點(diǎn)三、 1略2作出