基于標志點的三維點云自動拼接技術

1、年 月計算機工程與設計第 卷 第 期 基于標志點的三維點云自動拼接技術楊帆，權巍 ，白寶興，薛耀紅（長春理工大學 計算機科學技術學院，吉林 長春 ）摘 要：為實現(xiàn)三維點云的自動拼接，提出一種標志點的三維點云自動拼接方 法。 根據(jù)標志點的空間特征不變性， 匹 配 個標志點，利用三點法求取坐標變換矩陣，對目標標志點集合進行坐標變換； 采用 樹搜索最接近 標 志 點， 設 置 距 離 閾 值排除錯誤標志點對，通過哈希表替換坐標變換后的標志點；運用最小二乘法求解點云的變換矩陣， 進行點云拼接。 三維拼接實驗結果表明，該方法拼接精度高、錯誤率低，能夠實現(xiàn)快速、自動拼接。 關鍵詞：計算機視覺；標志點；自動

2、匹配；最小二乘法；拼接中圖法分類號： 文獻標識號： 文章編號 ： （） ， ， （， ，）： ， ， ， ， ， ， ， ：； 引言點云拼接的 方 法 中， 最常用的是在 物體表面粘貼標 志點，通過標志點的匹配進行變換矩陣的求解， 再 對 點 云 數(shù)據(jù)進行拼接。 目 前， 點云拼接所面臨的問題是拼接自 動 化程度不是很 高， 而且拼接的速度和精度也有待提高。 為 此，本文提出了一種基于標志點的三維點云自動拼接算法， 首先匹配重疊區(qū) 域 內(nèi) 標 志 點， 然后利用最小二乘法求取坐 標變換矩陣進行點云拼接。 標志點的自動匹配對于通過三維掃描儀測量得到的 組 點 云， 其 重 疊 區(qū)域一定位于 組點

3、云的邊界區(qū)域； 為了自動匹配重疊區(qū)域 內(nèi)的標志點，首先根據(jù)標志點間的空間不變性， 匹 配 位 于 重疊區(qū)域最 外 圍 的 個 標 志 點。 然 后， 通 過 三 點 法求 取 三對標 志 點 的 變 換 矩 陣。 最 后， 匹配重疊區(qū)域內(nèi)其它 標志點。 匹配重疊區(qū)域內(nèi)的三對標志點 設 組點云的標志點集合分別為移動標志點 集 合 和 參考標志點集合。 首 先， 獲 取 中 坐 標 值 最 大 的 個 標志點，分別用 、 、 表 示， 并 計 算 坐 標值最大的標志點到其它兩標志點的 距 離， 用 、 表示， 其 中 表 示 歐 式 距離。接著，獲取 中 坐 標 值 最 小 的 個 標 志 點，

4、分 別收稿日期 ：； 修訂日期 ：基金項目： 國家科技支撐計劃重大課題基金項目 （）作者簡介： 楊帆 （）， 男， 安徽阜陽人， 碩士研究生， 研究方向為圖像處理和模式識別； 通 訊 作 者： 權 巍 （）， 女， 吉 林 長 春 人， 博士， 講師， 研究方向為軟件復用、 計算機視覺； 白寶 興 （）， 男， 吉 林 長 春人， 教 授， 博士 生 導 師， 研究方向為無損檢測與在 線檢測技術； 薛耀紅 （）， 女， 吉林長春人， 博士， 講師， 研究方向為 、 小波分析。：計算機工程與設計年用 ， ， 表 示， 并 計 算 坐標值最小的標 志點 到 其 它 兩標志點的距 離， 用 、 （）

5、 （） 表 示。 同 理 在 方向上也進行相同操作，通過式 （） 可以求得旋轉矩陣 ，在 選獲取 到的標志點分別用 、 、 、 、取標 志 點 對 （ ， ） 來 代 替 （ ， ）， 則 根 據(jù) 式 （） 、 表示，設其 中 坐標值最大和最小的標 志 點為 、 ， 其 距 離 分 別 用 、 得到平移矩陣 （ 匹配其它標志點對 ）。 、 、 表示，把標志點集合 計算得到的距離組成如式 （） 的距離 矩陣 。計算標志點 集 中 任 意 兩標志點的距離， 組 成 如 式 （） 的距離矩陣 ，其中 為 中標志點的個數(shù)熿 燄 根據(jù) 、 對標志點 集 合 中的所有標志點進行坐標 變換得到標志點集合。

6、為了匹配坐標變換前的重疊區(qū)域 內(nèi)的標志點，引入 哈 希 表來保存標志點變換前后的對應 關系。經(jīng)過坐標變換后，標 志 點 集 合 和參考標志點集合 的重疊區(qū)域 內(nèi)的標志點對非常接近。 匹 配 其 他 標 志 點 的 燀 燅 熿 燄 燀 燅（）（）算法如下：（） 首先用哈希表記錄標志點集合 和 中 各個標志 點對應關系。（） 參考標志點集合 根據(jù) 文 獻 的 方 式 構 建 樹，搜索目標標志點集合 中每個標志點在 中最接近的 標志點。（） 由于需要排除掉不在重疊區(qū)域內(nèi)的最 接 近 點 對，由于在提取標志點的圓心坐標時存在誤差，因此如果所以設置一個最大距離閾值 ， 如果最接近點對的 距 離個標志點距

7、離值的差值不超過指定閾值， 則 認 為 這 個 標超過 ，則刪除 該 點 對。 一 般 設 置 不 易 過 大， 因 為志點距離值 是 相 等 的。 在 三 維 測 量 中， 重 疊 區(qū) 域 在 視 點 下某個點到其它 個 點 （） 的 距 離， 與 在 視 點 下 某 個點到 個點 （） 的距離都對應相等， 則 很 有 可 能 這 點為一對標志點對。 基 于 此 把 中 每 一 行 和 中 的 每 一 行進行比對，即如果 中的某一行全部元 素 和 某 一 行 中 個元素相等，則組成 中 該 行 元 素 的 個 點 和 在 中 對 應相等的 個元素組成的 個點， 有可能為 個標志點對，再通過任

8、意一點到其 它 點的夾角是否相等來進一步確定 是否為標志點對。 三點法求解初始變換矩陣 重疊區(qū)域內(nèi)的標志點對已經(jīng)非常接近。（） 通過步驟 （） 搜索完重疊區(qū)域內(nèi)標志點對， 再 用 哈希表把 中位于重疊區(qū) 域內(nèi)的標志點替換成標志點集合 中的標志點。 求取點云變換矩陣重疊區(qū)域內(nèi)的標志點匹配完成后， 采 用 最 小 二 乘 法 求取點云變換矩陣進 行 點 云 拼 接。 設 待 拼 接 的 組 點 云 分 別用 和 來表 示， 中搜索到位于重疊區(qū)域的標志點集 為，其中第個標志點用 表示，一共有 個標志點。在設 中匹配到的 個點為 ， ， ，在 中對應的點云中對應的標志點集為 ，其第個標志點用表示，點為

9、 ， ， ， 通 過 式 （） 得到正交坐標矢量分別 為對應的也有個標志點，（ ）， 。 然后對正交坐標矢量進行 目標函數(shù)采 用 式 的 形 式 其 、 、 、 、 、中 為坐標變 換 矩 陣， 其 由 旋 轉 矩 陣 珟 和 平 移 矩 陣 珟 組單位化后 得 到 、 、 、 、 、 。 則 由 ， ，成，即如式 （），而 和 用齊次坐標表示。對于式 （ ）構成以 為坐標原點的坐 標 系 ， 、 、由 ，可以通過奇異值分解法 （）， 四元素法和 最 小 二 乘 ， 構成以 為坐標原點的坐標系 、 、。令法的方法求取坐標變換陣。 、 、 ， 、 、 ，假設坐標系 下的任意一標志點 經(jīng)式 （）

10、坐標變換 到 中 對 應 的 標 志點為 ，則 到坐標原點 的方向矢量 和 到坐 標原點 的方向矢量 在坐標系 和 各個坐標軸上由于在提取標志點的坐標時存在測量誤差， 所 以 本 文 采用最小二 乘 法進 行 求 解。 標志點集進行坐標變 換 時， 有式 （） 的坐標變換 關 系， 而 相 應 的珘 、珟 用 矩 陣 表 示 如式 （） 所示。為了便于 求 解， 對 矩 陣 珟 進 行 變 換， 設 置的投影具有式 （） 的對應關系。 由于 變量、 、 、，其值如 式 （）。 則 式 （ ） 相 應 的 可 、 都 為珟 珟 珟 珟 正交矩陣，可以把式 （） 轉化為式 （）以轉變成式 （） 的

11、 形 式。 由 于要求解變換矩陣 ， 也 就 ， （ ）， ， （ ）， （）是求解目標函數(shù)的最 小 值， 只需要求取變換矩陣 的 最 小值，等價于求取式 （） 的極小值。 通過式 （） 可 以 知 道 （）其極小值為 式 （） 的 形 式， 其 中珘 為珘 的 廣 義 逆 矩 陣。第 卷 第 期楊帆，權巍，白寶興，等：基于標志點的三維點云自動拼接技術當求解出各個 的極小值，則可以通過式 （） 求出 的 最小值 （）珟 珟 （）熿 燄 珓珟（）熿 燄 珘 ，珟 （）圖 實物模型燀 燅燀 燅珟 ，珟 烄烅珟 ，珟 烆 （）珘 珟 （ ，）（） 珘 珦（） 珘 珟珘 珟 點云拼接實驗珘 珟珘 珟珘

12、 珟（）結構光掃描儀通過投射結構光來獲取物體表面的三維 信息，避免了 傳統(tǒng)接觸式測量方式， 具 有 掃 描 速 度 快、 測 量精度高、方便快捷等 優(yōu) 點。 故本文采用結構光掃描儀 獲取 點 云 的 信 息。 其中實驗系統(tǒng)配置環(huán)境為 ，內(nèi) 存，操 作系統(tǒng)。一般進行 三維重構方法分為系統(tǒng)參數(shù)標定、 結構光的編解碼和特征 點的三維信息計算 個 部 分， 本實驗通過上述操作以后 進行多角度點云數(shù)據(jù)提取。為了檢驗本文提出的拼接算法， 使 用 如 圖 所 示 的 人 臉模型進行了 拼 接 實 驗。 在 實 驗 過 程 中， 將 黑 底 白 面 的 圓 形標志點粘貼在模 型 表 面， 采用結構光三維掃描儀

13、在 個視角分別投射結構光進行采集點云信息， 如 圖 所 示。 其 中右部視角獲 取到的點云個數(shù)為 個， 左 部 視 角 獲 取 到的點云個數(shù) 為 個。 通過本方法首 次獲取重疊區(qū)域 內(nèi)的標志點對信息，見表 ，而 表是進一步獲取重疊區(qū)域 內(nèi)其它標志點對信息。圖 模型在 個視角下的點云信息 本文獲取標志點對的方法和文獻 的 方 法 進 行 對 比。文獻 提出根據(jù)標志點對間的相容 性進行匹配標志 點對，其首先分別計算組點云中任意 個標志點之間的距 離，組成個距離矩陣，通過比對距離矩陣以后再判斷匹配 信息表是否含有匹配標志點對集。這不僅降低了匹 配 速 度，還提高了誤匹配率，其針對匹配歧義問題，還通過

14、 個策略 來處理匹配歧義問題，使匹配標志點對的算法更加復雜。而 本文主要考慮到拼接完成后重疊區(qū)域內(nèi)標志點對非常接近這 一特性，匹配重疊區(qū)域內(nèi)的標志點對，本文的方法從整體上 降低了比對復雜性，不會出現(xiàn)匹配歧義問題。表 首次獲取到的 個標志點對信息 右部視圖測量的標志點對信 息左部視圖測量的標志點對信 息序號 坐標* 坐標坐標序號 坐標* 坐標坐標計算機工程與設計年表 獲取重疊區(qū)域的其它標志點對信息 右部視圖測量的標志點對信 息左部視圖測量的標志點對信 息序號 坐標* 坐標坐標序號 坐標* 坐標坐標由 于 目 前 對 拼接精度沒有達成一致的 評 估 標 準 ， 而 最 常 用 的 拼接精度一般采用

15、標志點對的平均 重 合 度 誤 差 ， 也就是拼接后標志點對 之 間 的 平 均 距 離 誤 差 。 所 以 利用本文提出的標志點 的三維點云自動拼接方法對 組點 云 進 行 拼 接 ， 拼 接 后 的 效 果 圖 如 圖 所 示 ， 通 過 表 計 算 的 拼 接平均距離誤差達到 。 而 文 獻 的 在 其 自 己 的 系 統(tǒng)環(huán)境下對汽車門進行拼接實驗 后 其 整 體 的拼接誤差達到 。 為 了 便 于 比 較 ， 本文對人頭模型采用文 獻 的方法再次進行拼接實 驗 ， 其拼接后的效果如圖 所 示 ， 相應的拼接平均距離 誤 差 達 到 ， 見 表 。 可 以 看出本文的方法的 拼 接 精

16、度 高 。圖 本文拼接后的效果 圖 文獻 拼接后的效果表 本文方法拼接后標志點拼接誤差 標志點對 距 離 表 文獻 拼接后標志點拼接誤差 標志點對 距 離 結束語本文提出了一種標志點的三維點云自動拼接 方 法。 由 于三點可以確定坐標轉換關系， 所以利用標志點間的空間 特征不變性匹配位于重疊區(qū)域最外圍的 個 標 志 點， 根 據(jù) 三點法求取變換 矩 陣。 通過變換矩陣對待拼接點云的所有 標志點進行坐標 變 換， 變換后位于重疊區(qū)域內(nèi)的標志點對 非常接近， 引入哈希表來記錄標志點變換前后對 應 關 系。 用 樹 來搜索 最 接 近 點 對， 設置最大距離閾值來排除錯 誤點對，提取坐標變換后的重疊

17、區(qū)域內(nèi)標志點對。 由 于 需要匹配坐標變換前的重疊區(qū)域內(nèi)的標志點對， 所 以 利 用 哈 希表把變換后位于重疊區(qū)域內(nèi)標志點替換成變換前的標志 點。通過三維拼接實驗可以看出本文方法的拼接精度達到 ，符 合工業(yè)要求；能夠很好的運用在工業(yè)測量。參考文獻： ， ， ， （）： （） 楊 英 保， 劉 先 勇， 楊 俊 平 一 種 基 于 改 進投影方法的點云拼接算法 計算機應用 研究 ，（）： ： ，： （ ） 王 赫 視覺測量點云數(shù)據(jù)拼 接方法及關鍵技術研 究 哈爾濱： 哈爾濱理工大學 ，： ， ， ， （）： （ ） 王 力， 李 廣 云， 賀 磊， 等 點云拼接中標志自動 匹配方法 ， 測繪科學

18、 ， （）： ， ， ， （）：第 卷 第 期楊帆，權巍，白寶興，等：基于標志點的三維點云自動拼接技術 （） 耿 云， 孫軍華， 劉謙哲， 等 自由 曲 面 視 覺測量標志點 三 維 匹 配 方 法 研 究 測 控 技 術，（）： ： ，： （ ）王 建奇 大規(guī)模點云模型拼接與融合技術 研 究 浙 江： 浙江工業(yè)大學 ，： ， ， ， ， （）： （） 宋 葉 俊， 元 昌 安， 王艷 基于 表 的分類信息匹配及甄別算法 計 算 機 工程與設計 ， （）：， ， ， （）： （ ） 蔡 靜， 董 琳， 孫 曉 鵬 人 耳點云配準的并行 算 法 計 算 機 工 程 與 設 計， （）： ， ， ， ， （）： （） 秦 緒佳， 王建奇， 鄭紅波， 等 三維 不 變 矩特征估計的點云 拼 接 機 械 工 程 學 報， （）： ， ， （）： （ ） 滕 志 遠， 張 愛 武 單 位四元素法在激光點云坐標 轉換中的應用 測繪通報 ， （）： ： ，： （ ） 陳 展 東 基于多投影的結構光三維重建技術的研 究 長春： 長春理工大