七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4 平移課件 （新版）新人教版

1、第五章 相交線與平行線,5.4 平移,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。,教學(xué)新知,知識(shí)要點(diǎn),2.學(xué)生經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情。,1.了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖形的共同特點(diǎn)，并能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)繪制圖形；能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征。,知識(shí)梳理,知識(shí)點(diǎn)1：平移的概念與性質(zhì),1.平移的概念：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移. 2.平移的性質(zhì)： 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)

2、，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.,知識(shí)梳理,【例1】下列現(xiàn)象：（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)；（2）高樓電梯上上下下迎接乘客； （3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)；（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上；（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng). 屬于平移的是_.,【講解】（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；（2）高樓電梯上上下下迎接乘客，是平移，故此選項(xiàng)正確；（3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上，是平,知識(shí)梳理,移，故此選項(xiàng)正確；（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：（1）（2）（4）,【方法小結(jié)】

3、判斷生活中的現(xiàn)，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化.,【例2】下列四組圖形中，平移其中一個(gè)三角形可以得到另一個(gè)三角形的一組圖形是（）.,【講解】根據(jù)平移的定義與特征可知，平移后的圖形的形狀、大小不改變，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，故選A.,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】判斷是不是平移，主要看對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段是否平行（或在同一直線上）且相等，或根據(jù)平移的定義，看它的形狀、大小是否發(fā)生變化，位置是不是因平移改變的.,知識(shí)梳理,【例3】如圖5-4-14,ABC沿直線向右移了3厘米,得FDE，且 BC=6厘米，B=40求BE；（2）

4、求FDB的度數(shù)；（3）找出 圖中相等的線段（不另添加線段）；（4）找出圖中互相平行的 線段（不另添加線段）.,圖5-4-14,知識(shí)梳理,【講解】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等直接寫出答案：（1）ABC沿直線向右移了3厘米.CE=BD=3cm， BE=BC+CE=6+3=9厘米；（2）FDE=B=40，F(xiàn)DB=120；（3）相等的線段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；（4）平行的線段有ABFD、 ACFE,【方法小結(jié)】平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行（或在同一直線上）且相等.,知識(shí)梳理,【小練習(xí)】 1.

5、下列實(shí)例屬于平移的是（）. A分針的運(yùn)行 B轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪 C直線行駛的火車 D地球自轉(zhuǎn),C,2.下列圖形中，哪個(gè)可以通過(guò)如圖5-4-15平移得到（）.,圖5-4-15,A,知識(shí)梳理,3.下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）.,C,知識(shí)梳理,4.如圖5-4-16，在ABC中，BC=5，A=80，B=70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）. ABE=4 BF=30 CABDE DDF=5,D,圖5-4-16,知識(shí)梳理,知識(shí)點(diǎn)2：利用平移作圖,平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”定、找、移、連. （1）定：確定平移的方向和距離

6、； （2）找“找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； （3）移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （4）連：按原圖形順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).,知識(shí)梳理,【例】按要求畫(huà)圖： （1）如圖5-4-17所示，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，試畫(huà)出小船向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形. （2）如圖5-4-18將字母A按箭頭方向平移3cm，作出平移后的圖形.,知識(shí)梳理,圖5-4-17,圖5-4-19,圖5-4-18,圖5-4-20,知識(shí)梳理,【講解】（1）將圖形中每一個(gè)拐點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，然后順次連接即可得到圖5-4-19；（2）將圖形中每一個(gè)拐點(diǎn)按箭頭

7、方向平移3cm，然后順次連接即可得到圖5-4-20.,【方法小結(jié)】解答平移作圖的知識(shí)的關(guān)鍵是根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上），且相等，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,【小練習(xí)】 1.如圖5-4-21，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A，作出平移后的四邊形.,知識(shí)梳理,圖5-4-21,圖5-4-22,答案：解：如圖5-4-22：四邊形ABCD即為所求.,2.如圖5-4-23，在網(wǎng)格中，已知三角形ABC，將A點(diǎn)平移到P點(diǎn)，畫(huà)出三角形ABC平移后的三角形ABC,知識(shí)梳理,圖5-4-23,圖5-4-24,答案：解：如圖5-4-24所示：ABC即為所求.,中考在線 考點(diǎn)1：生活中的平移現(xiàn)象.,知

8、識(shí)梳理,【例1】（2014茂名）下列選項(xiàng)中能由圖5-4-25平移得到的是（）.,C,知識(shí)梳理,【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化，因此能由左圖平移得到的是：選項(xiàng)C故選：C,【方法小結(jié)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.,實(shí)戰(zhàn)演練 1.下列圖形中，由圖5-4-26經(jīng)過(guò)一次平移得到的圖形是（）.,C,圖5-4-26,知識(shí)梳理,2.（2013廣州）在66方格中,將圖5-4-27中的圖形N平移后位置如圖5-4-28所示,則圖形N的平移方法中,正確的是（）. A.向下移動(dòng)1格B.向上移動(dòng)1格 C.向上移動(dòng)2格 D.向下移動(dòng)2格,D,知識(shí)梳理,

9、圖5-4-27,圖5-4-28,考點(diǎn)2：平移的性質(zhì).,【例2】（2015泉州）如圖5-4-29,ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向,平移到DEF,已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）. A2 B3 C5 D7,知識(shí)梳理,圖5-4-29,【解析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=5-3=2，故選A,【方法小結(jié)】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,知識(shí)梳理,實(shí)戰(zhàn)演練 1.（2013貴陽(yáng)）如圖5-4-30，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50，則2的度數(shù)是（）.

10、 A40 B50 C90 D130,圖5-4-30,B,知識(shí)梳理,2.（2014舟山）如圖5-4-31,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）. A16cm B18cm C20cm D22cm,圖5-4-31,C,知識(shí)梳理,考點(diǎn)3：平移作圖.,【例3】（2010錦州）如圖5-4-32，經(jīng)過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形.,圖5-4-32,圖5-4-33,知識(shí)梳理,【解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后與點(diǎn)D順次連接,即可得出平移后的三角形如圖5-4-33所示.,【方法小結(jié)】本題考查了利用平移作圖，熟練掌

11、握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.,實(shí)戰(zhàn)演練 （2011郴州）作圖題：在方格紙中，將ABC（如圖5-4-34）向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1,知識(shí)梳理,圖5-4-34,圖5-4-35,答案：分別找出ABC向右平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連接即可得到，如圖5-4-35所示.,課堂練習(xí),1.如圖5-4-39，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，將ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm，DB=2cm （1）求ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形AEFC的周長(zhǎng).,圖5-4-39,課堂練習(xí),答案：解：（1）ABC沿AB方向向右平

12、移得到DEF，AD=BE=CF，BC= EF=3cm，AE=8cm，DB=2cm，AD=BE=CF=（82）2=3cm；（2）四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+CF+AC =8+3+3+4=18cm,講評(píng)：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長(zhǎng)度求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.,課堂練習(xí),2.某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階的最上層），已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖5-4-40所示請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買地毯至少需要多少元？

13、,圖5-4-40,課堂練習(xí),圖5-4-41,答案：解：如圖5-4-41，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為6.4米，3.8米，地毯的長(zhǎng)度為6.4+3.8+3.8=14米，地毯的面積為143=42平方米，買地毯至少需要4240=1680元.答：買地毯需要1680元.,課堂練習(xí),講評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求.,3.如圖5-4-42，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C

14、應(yīng)移動(dòng)到什么位置？再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N？分別畫(huà)出兩次平移后的三角形如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎？,課堂練習(xí),圖5-4-42,圖5-4-43,答案：解：如圖5-4-43所示，MBC為ABC第一次平移后的圖形；NBC為第二次平移后的圖形.直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同.,課堂練習(xí),講評(píng)：本題考查了利用作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可.,課后習(xí)題,1.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）. 在擋秋千的小朋友；水平傳送帶上的物

15、體；宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng). A B C D,2.在如圖5-4-44五幅圖案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到（）. A.（2）B.（3）C.（4）D.（5）,D,B,課后習(xí)題,圖5-4-44,3.如圖5-4-45，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，則下列說(shuō)法中，不正確的是（）. AAC=DE BBCEF C平移的距離是線段BD的長(zhǎng) D平移的距離是線段AD的長(zhǎng),C,課后習(xí)題,圖5-4-45,4.如圖5-4-46，將ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，則平移的距離是（）. A3B4 C5 D10,

16、C,課后習(xí)題,圖5-4-46,5.如圖5-4-47，在高為3米，水平距離為4米樓梯的表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需多少米（）. A4B5C6D7,D,課后習(xí)題,圖5-4-47,6.如圖5-4-48，將周長(zhǎng)為7的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）. A8B9 C10 D11,B,課后習(xí)題,圖5-4-48,7.下列平移作圖錯(cuò)誤的是（）.,C,課后習(xí)題,8.夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖5-4-49所示的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長(zhǎng)為250m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為_(kāi)m,圖5-4-49,125,課后習(xí)題,9.

17、如圖5-4-50所示,由三角形ABC平移得到的三角形有_個(gè).,圖5-4-50,5,10.如圖5-4-51所示，一塊長(zhǎng)方形地板，長(zhǎng)為60cm，寬為40cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中陰影部分），那么空白部分的面積是多少？,課后習(xí)題,圖5-4-51,答案：解：（40-25）（60-25）=3050=1500（平方厘米）.答：空白部分的面積是1500平方厘米.,11.如圖5-4-52，ABC后的圖形是ABC，其中C與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形ABC.（作圖題）,課后習(xí)題,圖5-4-52,圖5-4-53,答案：解：作法：（1）連接CC，過(guò)點(diǎn)C作ACAC，且相等，再過(guò)點(diǎn)A，作ABAB且相等，連接A、B、C，ABC就是所畫(huà)的三角形（圖5-4-53）.,課后習(xí)題,12.(1)如圖5-4-54，圖是將線段AB向右平移1個(gè)單