高考數(shù)學(xué)（重慶專用 理科）一輪復(fù)習(xí)題庫 12.4直接證明與間接證明 Word版含解析

1、課時作業(yè)66直接證明與間接證明一、選擇題1若a，br，則下面四個式子中恒成立的是()alg(1a2)0 ba2b22(ab1)ca23ab2b2 d2(2012河北張家口模擬)分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)abc，且abc0，求證a”“索”的“因”應(yīng)是()aab0 bac0c(ab)(ac)0 d(ab)(ac)03已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”成立的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4要證：a2b21a2b20，只要證明()a2ab1a2b20ba2b210c1a2b20d(a21)(b21)05在abc中，角a，b，

2、c所對的邊分別為a，b，c，若c120，ca，則()aab babcab da與b的大小關(guān)系不能確定6用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)用反證法證明時，下列假設(shè)正確的是()a假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)b假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)c假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù)d假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù)7一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為1，2，3，4，則下列關(guān)系中正確的是()a143 b312c421 d341二、填空

3、題8(2012廣東肇慶模擬)已知點an(n，an)為函數(shù)y圖象上的點，bn(n，bn)為函數(shù)yx圖象上的點，其中nn*，設(shè)cnanbn，則cn與cn1的大小關(guān)系為_9已知命題：“在等差數(shù)列an中，若4a2a10a( )24，則s11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為_10請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足aa1，那么a1a2.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)0，所以0，從而得4(a1a2)280，所以a1a2.根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足aaa1時，你能得到的結(jié)論為_三、解答

4、題11已知an是正數(shù)組成的數(shù)列， a11，且點(，an1)(nn*)在函數(shù)yx21的圖象上(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足b11，bn1bn2an，求證：bnbn2b.參考答案一、選擇題1b解析：在b中，a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20，a2b22(ab1)恒成立2c解析：ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)03b4d解析：因為a2b21a2b20(a21)(b21)05a解析：由正弦定理，得，sin aa30b180120a30ab6b解析：“至

5、少有一個”的否定是“都不是”7c解析：在圖(1)中，設(shè)圖形所在的矩形長為a，寬為b，則其周率為，由不等式的性質(zhì)可知2；在圖(2)中設(shè)大圓的半徑為r，則易知外邊界長為r，而內(nèi)邊界恰好為一個半徑為的小圓的周長r，故整個邊界長為2r，而封閉曲線的直徑最大值為2r，故周率為；圖(3)中周長為直徑的三倍，故周率為3；圖(4)中設(shè)各邊長為a，則整個邊界的周長為12a，直徑為2a，故周率為2，故三個周率大小符合選項c二、填空題8cn1cn解析：由條件得cnanbnn，待添加的隱藏文字內(nèi)容2cn隨n的增大而減小cn1cn918解析：s1111a6，由s11為定值，可知a6a15d為定值設(shè)4a2a10an24，

6、整理得a1d4，可知n1810a1a2an解析：構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2nx22(a1a2an)x1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)0，所以0，從而得4(a1a2an)24n0，所以a1a2an三、解答題11解：(1)由已知得an1an1，則an1an1，又a11，所以數(shù)列an是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列故an1(n1)1n(2)由(1)知，ann，從而bn1bn2nbn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1因為bnbn2b(2n1)(2n21)(2n11)2(22n22n22n1)(22n222n11)2n0，所以bnbn2b29

7、c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6

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