北師大版四年級(jí)第十次講義行程問(wèn)題基礎(chǔ)

1、10 / 13北師大版四年級(jí)第十次講義 （行程問(wèn)題基礎(chǔ)）速度X時(shí)間二路程可簡(jiǎn)記為:s =vt路程寧速度=時(shí)間可簡(jiǎn)記為:路程十時(shí)間=速度可簡(jiǎn)記為:v =s-1、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地,然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和 乙一起走了 A, B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā),那么A時(shí)間t后相遇0時(shí)刻準(zhǔn)備出發(fā)相遇總路程=甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X相遇時(shí)間+乙的速度X相遇時(shí)間=（甲的速度+乙的速度）X相遇時(shí)間=速度和X相遇時(shí)間般地,相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和X相遇時(shí)間 =路程和,即 和t總結(jié)：總路程=速度和X相遇時(shí)間總路程*速度和=相遇時(shí)間總路程*相遇時(shí)間=速度和【例1】韓雪的家距離學(xué)

2、校480米，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開(kāi)家，不過(guò)每分鐘比原來(lái)多走16米,那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？例 2】一天, 梨和桃約好在天安門(mén)見(jiàn)面 ,梨每小時(shí)走 200 千米, 桃每小時(shí)走 150 千米, 他們同時(shí)出發(fā) 2小時(shí)后還相距 500千米, 則梨和桃之間的距離是多 少千米？例 3 】 甲、乙兩地相距 100 千米。下午 3 點(diǎn) , 一輛馬車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地 , 每小時(shí)走 10 千米；晚上 9 點(diǎn) , 一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)駛向乙地 , 為了使汽 車(chē)不比馬車(chē)晚到達(dá)乙地 , 汽車(chē)每小時(shí)最少要行駛多少千米？例 4 】 甲、乙兩輛汽車(chē)分別從 A、 B 兩地出發(fā)相向而行 , 甲車(chē)先行三

3、小時(shí)后乙 車(chē)從 B 地出發(fā), 乙車(chē)出發(fā) 5 小時(shí)后兩車(chē)還相距 15 千米甲車(chē)每小時(shí) 行 48 千米,乙車(chē)每小時(shí)行 50 千米求 A、 B 兩地間相距多少千米？ 例 5 】小燕上學(xué)時(shí)騎車(chē) ,回家時(shí)步行,路上共用 50 分。如果往返都步行 ,則全程需要 70 分。求往返都騎車(chē)所需的時(shí)間例 6 】 一 輛客車(chē)與一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出, 客車(chē)每小時(shí)行46千米,貨車(chē)每小時(shí)行 48 千米。 4小時(shí)兩車(chē)相遇。甲、乙兩個(gè)城市的 路程是多少千米？例 7 】?jī)傻亻g的路程有 255 千米,兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出 , 甲車(chē)每小時(shí) 行 45 千米,乙車(chē)每小時(shí)行 40 千米。甲、乙兩車(chē)相遇時(shí) ,各行了多

4、少千 米？例 8 】大頭兒子的家距離學(xué)校 3000 米,小頭爸爸從家去學(xué)校接大頭兒子放學(xué) 大頭兒子從學(xué)校回家 , 他們同時(shí)出發(fā) , 小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走 24米,50 分鐘后兩人相遇 , 那么大頭兒子的速度是每分鐘走多少米？【例9】A、B兩地相距90米,包子從A地到B地需要30秒,菠蘿從B地到A地需要15秒,現(xiàn)在包子和菠蘿從A、B兩地同時(shí)相對(duì)而行，相遇時(shí)包子與B 地的距離是多少米？【例10】甲、乙兩輛汽車(chē)分別從 A、B兩地出發(fā)相對(duì)而行，甲車(chē)先行1小時(shí)，甲車(chē)每小時(shí)行48千米,乙車(chē)每小時(shí)行50千米，5小時(shí)相遇,求A、B兩地 間的距離例 11 】 甲、乙兩列火車(chē)從相距 770千米的兩地相向而

5、行 ， 甲車(chē)每小時(shí)行 45 千米，乙車(chē)每小時(shí)行 41千米，乙車(chē)先出發(fā) 2小時(shí)后，甲車(chē)才出發(fā)甲車(chē)行 幾小時(shí)后與乙車(chē)相遇？【例12】甲、乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲車(chē)先行3小時(shí)后乙車(chē)從B地出發(fā)，乙車(chē)出發(fā)5小時(shí)后兩車(chē)還相距15千米甲車(chē)每小時(shí) 行48千米,乙車(chē)每小時(shí)行50千米求A、B兩地間相距多少千米？例 13】 甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行出發(fā) 2小時(shí)后, 兩人相距 54千米；出發(fā) 5小時(shí)后 , 兩人還相距 27千米問(wèn)出發(fā)多少小 時(shí)后兩人相遇？例 14】 兩地相距 3300 米,甲、乙二人同時(shí)從兩地相對(duì)而行 , 甲每分鐘行82 米,乙每分鐘行 83 米,已經(jīng)行了 15 分

6、鐘,還要行多少分鐘兩人可以 相遇？【例15】甲車(chē)每小時(shí)行40千米,乙車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后3時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地。求A,B兩地的距 離。例 16】 龜、兔進(jìn)行 1000 米的賽跑小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚?,心想：“我小兔 每分鐘能跑 100米,而你烏龜每分鐘只能跑 1 0米,哪是我的對(duì)手”比 賽開(kāi)始后 , 當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí) , 發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn) , 便毫不介意 地躺在旁邊睡著了當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有 40米時(shí),小兔醒了,拔腿就 跑請(qǐng)同學(xué)們解答兩個(gè)問(wèn)題：它們誰(shuí)勝利了？為什么？例 17】 夏夏和冬冬同時(shí)從兩地相向而行 ,夏夏每分鐘行 50米,冬冬每分鐘行 60

7、 米, 兩人在距兩地中點(diǎn) 50 米處相遇 , 求兩地的距離是多少米？例 18 】 （瘋狗問(wèn)題）甲和乙分別從東西兩地同時(shí)出發(fā) , 相對(duì)而行 , 兩地相 距 120 千米, 甲每小時(shí)走 7 千米, 乙每小時(shí)走 5 千米如果甲帶一只狗 , 和甲同時(shí)出發(fā) , 狗以每小時(shí) 4 千米的速度向乙奔去 , 遇到乙后即回頭向 甲奔去 ,遇到甲后又回頭向乙奔去 , 直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停住這 只狗共跑了多少千米路？【作業(yè) 1】?jī)奢v汽車(chē)都從北京出發(fā)到某地 , 貨車(chē)每小時(shí)行 60 千米,15 小時(shí)可到 達(dá)?？蛙?chē)每小時(shí)行 50 千米, 如果客車(chē)想與貨車(chē)同時(shí)到達(dá)某地 , 它要比貨車(chē)提前開(kāi) 出幾小時(shí)？【作業(yè) 2】聰聰和明

8、明同時(shí)從各自的家相對(duì)出發(fā) ,明明每分鐘走 20 米,聰聰騎著 腳踏車(chē)每分鐘比明明快 42 米, 經(jīng)過(guò) 20 分鐘后兩人相遇 , 你知道聰聰家和明明家 的距離嗎？【作業(yè)3】甲、乙兩車(chē)分別從相距360千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，已 知甲車(chē)到達(dá)B城需4小時(shí)，乙車(chē)到達(dá)A城需12小時(shí)，問(wèn)：兩車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相 遇？【作業(yè) 4】小白從家騎車(chē)去學(xué)校 , 每小時(shí) 15千米, 用時(shí) 2小時(shí), 回來(lái)以每小時(shí) 10千 米的速度行駛 , 需要多少時(shí)間？【作業(yè) 5】?jī)闪谢疖?chē)從相距 480 千米的兩城相向而行 , 甲列車(chē)每小時(shí)行 40千米, 乙列車(chē)每小時(shí)行 42千米,5小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)還相距多少千米？【作業(yè) 6

9、】甲、乙兩列火車(chē)從相距 144千米的兩地相向而行 , 甲車(chē)每小時(shí)行 28千 米,乙車(chē)每小時(shí)行 22千米,乙車(chē)先出發(fā) 2小時(shí)后,甲車(chē)才出發(fā)甲車(chē)行幾小時(shí)后與 乙車(chē)相遇？【作業(yè) 7】媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接小紅 , 媽媽每分鐘走 75米媽媽走了 3分鐘 后,小紅從學(xué)校出發(fā) ,小紅每分鐘走 60 米再經(jīng)過(guò) 20分鐘媽媽和小紅相遇從小 紅家到學(xué)校有多少米？【作業(yè) 8】甲乙兩座城市相距 530千米, 貨車(chē)和客車(chē)從兩城同時(shí)出發(fā) , 相向而 行貨車(chē)每小時(shí)行 50千米, 客車(chē)每小時(shí)行 70千米客車(chē)在行駛中因故耽誤 1小時(shí), 然后繼續(xù)向前行駛與貨車(chē)相遇問(wèn)相遇時(shí)客車(chē)、貨車(chē)各行駛多少千米？【作業(yè) 9】甲、乙兩列火車(chē)從相

10、距 366 千米的兩個(gè)城市對(duì)面開(kāi)來(lái) , 甲列火車(chē)每小 時(shí)行 37千米,乙列火車(chē)每小時(shí)行 36千米, 甲列火車(chē)先開(kāi)出 2小時(shí)后, 乙列火車(chē)才 開(kāi)出, 問(wèn)乙列火車(chē)行幾小時(shí)后與甲列火車(chē)相遇？【作業(yè)10】甲、乙兩輛汽車(chē)從 A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出,出發(fā)后2小時(shí),兩車(chē)相 距141公里；出發(fā)后5小時(shí),兩車(chē)相遇。A、B兩地相距多少公里？【作業(yè)11】甲、乙兩輛汽車(chē)從 A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，出發(fā)后2小時(shí)，兩車(chē)相 距141千米；出發(fā)后5小時(shí),兩車(chē)相遇.A、B兩地相距多少千米？【作業(yè) 12】?jī)傻叵嗑?400千米,兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出 ,甲車(chē)每小時(shí)行 40 千米,乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行 5千米,4 小時(shí)后兩車(chē)相遇

11、了嗎？為什么？【作業(yè) 13】上一次（條件見(jiàn)本講例題）龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?, 于是向?yàn)?龜再次下戰(zhàn)書(shū) , 比賽之前 , 為了表示它的大度 , 它讓烏龜先跑 10 分鐘 , 但是兔子不 知道烏龜經(jīng)過(guò)鍛煉 ,速度已經(jīng)提高到 5倍,那么這一次誰(shuí)將獲得勝利呢？【作業(yè)14】甲乙二人同時(shí)分別自 A B兩地出發(fā)相向而行,相遇之地距 A B中 點(diǎn)300米,已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米,求A地至B地的距離.【作業(yè) 15】李明和王亮同時(shí)分別從兩地騎車(chē)相向而行 , 李明每小時(shí)行 18千米,王 亮每小時(shí)行 16千米, 兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn) 3千米問(wèn)全程長(zhǎng)多少千米？【作業(yè)16】A、B兩地相距480千米,

12、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)出發(fā),甲車(chē)每小 時(shí)行35千米,乙車(chē)每小時(shí)行 45千米,一只燕子以每小時(shí)行 50千米的速度和甲車(chē) 同時(shí)出發(fā)向乙車(chē)飛去 ,遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)返飛去 ,遇到甲車(chē)又返飛向乙車(chē) ,這 樣一直飛下去 , 燕子飛了多少千米兩車(chē)才能相遇？【作業(yè) 17】小新和阿呆各騎一輛自行車(chē)從相距96 千米的兩個(gè)地方沿直線相向而行, 在他們同時(shí)出發(fā)的那一瞬間 ,一輛自行車(chē)把上的一只小鳥(niǎo)開(kāi)始向另一輛自 行車(chē)徑直飛去 , 它一到達(dá)另一輛自行車(chē)的車(chē)把 , 就立即轉(zhuǎn)向往回飛行 , 這只小鳥(niǎo)如 此在兩輛自行車(chē)的車(chē)把之間來(lái)回飛行 , 直到小新和阿呆相遇為止 . 如果小新每小 時(shí)行駛 17千米,阿呆每小時(shí)行駛 15千米,小鳥(niǎo)每小時(shí)飛行 24千米,那么小鳥(niǎo)總共飛行了多少千米?【作業(yè)18】在一次宴會(huì)上，一位客人給著名的數(shù)學(xué)大師、“計(jì)算機(jī)之父” 馮諾伊曼先生出了一個(gè)蜜蜂問(wèn)題：兩列火車(chē)相距