微波技術(shù)-第2章5史密斯圓.ppt

1、史密斯圓圖(Smith Chart)是利用圖解法來(lái)求解傳輸線上任一點(diǎn)的參數(shù)。,2.5 史密斯圓圖,1圓圖的概念,由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來(lái)表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：,歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實(shí)部和虛部的等值線簇；,反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。,圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。 將阻抗函數(shù)作線性變換至G圓上。,或,圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：,1史密斯圓圖,將z復(fù)平面上r = const和x= const 的二簇相互正交的直線分別變換成G復(fù)平面上的二簇相互正交的圓，與G復(fù)平面上極坐標(biāo)圓簇 和線簇 套在一起，這即是阻抗圓圖。,1）阻抗圓圖,a.復(fù)平面上的反射系數(shù)圓,傳輸線上任一

2、點(diǎn)的反射系數(shù)為：,是一簇|G|1同心圓。,d 增加時(shí)，向電源方向，角度f(wàn) (d)在減小。,無(wú)耗線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)：,等式兩端展開(kāi)實(shí)部和虛部，并令兩端的實(shí)部和虛部分別相等。,b.G復(fù)平面上的歸一化阻抗圓,代入,為歸一化電阻的軌跡方程，當(dāng) r等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓；,r圓,r =：圓心（1，0） 半徑=0 r =1：圓心（0.5，0）半徑=0.5 r =0：圓心（0，0） 半徑=1,x 圓,為歸一化電抗的軌跡方程，當(dāng) x 等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓弧；,x =：圓心（1，0）半徑=0 x =+1：圓心（1，1）半徑=1 x =-1：圓心（1，-1）半徑=1 x =0：圓心（1， ）半徑= ,

3、駐波比：對(duì)應(yīng)于反射系數(shù)也是一簇同心圓（1，）,c.等駐波比圓,d. 特殊點(diǎn)、線、面的物理意義,l匹配點(diǎn)：,中心點(diǎn)O,對(duì)應(yīng)的電參數(shù)：,匹配點(diǎn),O,l純電抗圓和開(kāi)路、短路點(diǎn)：,l 純電阻線與Vmax和Vmin線：,純電阻線,實(shí)軸AOB是純電阻線,OB線上，,則Vmin線上r標(biāo)度作為K(行波系數(shù))的標(biāo)度；,Vmin線（電壓最小線）,l 感性與容性半圓：,感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。,向電源：d 增加從負(fù)載移向信號(hào)源，在圓圖上順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；,向負(fù)載：d 減小從信號(hào)源移向負(fù)載，在圓圖上逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；,方向,阻抗圓圖總結(jié)：,1、刻度： 1）圓圖上只有等r（g）圓和等x（b）圓，其相應(yīng)的數(shù)值在

4、線房標(biāo)出； 2）反射系數(shù)幅角（電長(zhǎng)度）標(biāo)注在最外面的大圓周上； 3）正實(shí)軸為VSWR的讀數(shù),2、三個(gè)特殊點(diǎn)： 1）匹配點(diǎn) 2）短路點(diǎn) 3）開(kāi)路點(diǎn),匹配點(diǎn),短路點(diǎn),開(kāi)路點(diǎn),3、兩個(gè)特殊面： 1）感性平面 2）容性平面,容性平面,感性平面,4、兩條特殊線： 1)Vmax線(電壓最大線） 2）Vmin線（電壓最小線）,（2）導(dǎo)納圓圖,當(dāng)微波元件為并聯(lián)時(shí)，使用導(dǎo)納計(jì)算比較方便。,-導(dǎo)納圓圖,導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800所得。,一般應(yīng)用時(shí)圓圖時(shí)不對(duì)圓圖做旋轉(zhuǎn)，而是將阻抗點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800可得到其導(dǎo)納值。,電導(dǎo)及電納,歸一化導(dǎo)納:,3應(yīng)用舉例,主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算,包括確定匹配用短路支節(jié)的長(zhǎng)

5、度和接入位置。,具體應(yīng)用,歸一化阻抗z,歸一化導(dǎo)納y, 反射系數(shù)VSWR，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,計(jì)算沿線各點(diǎn)的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整,例2.5-1,解：,查史密斯圓圖，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)數(shù)為：,則此處的輸入阻抗為:,由zL點(diǎn)沿等駐波系數(shù)圓（等反射系數(shù)圓） 向電源順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.24（等半徑），讀出該點(diǎn)讀數(shù),0.24l,例2.5-2,解：傳輸線的特性阻抗為：,查圖其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為0.18；,而有負(fù)載時(shí)：,其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為0.343。 負(fù)載位于0.343-0.18=0.163處。此點(diǎn)阻抗值為：,0.163l,0.343,0.163l,在Z0為50的無(wú)耗線上測(cè)得VSWR為5，電壓駐波最小點(diǎn)出現(xiàn)在距負(fù)載/3處，求負(fù)載阻抗值。,在阻抗圓圖實(shí)軸左半徑上。以rmin點(diǎn)沿等 VSWR=5的圓反時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/3得到 ，,例2.5-3,解：電壓駐波最小點(diǎn):,故得負(fù)載阻抗為,例2.5-4（補(bǔ)充）,3) 負(fù)載反射系數(shù),其相角為,4) 由 點(diǎn)沿等圓向電源方向旋轉(zhuǎn) 0.35，至 zin 點(diǎn)，,則可得,其輸入阻抗為,其輸入反射系數(shù)為：,5) 距離最近的為電壓最大點(diǎn)，,例 2.5-5（補(bǔ)充）,解： 歸一化負(fù)載阻抗：,2) 由z