船舶靜力學(xué)：第四章 大傾角穩(wěn)性

1、第四章 大傾角穩(wěn)性,4-1 概述 4-3 船舶靜穩(wěn)性曲線的等排水量計(jì)算法 4-2 船舶靜穩(wěn)性曲線的變排水量計(jì)算法 4-4 上層建筑及自由液面對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響 4-5 靜穩(wěn)性曲線的特征 4-6 動(dòng)穩(wěn)性 4-7 船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性校核計(jì)算 4-8 臨界初穩(wěn)性高曲線 4-9 船體幾何要素等對(duì)穩(wěn)性的影響及改進(jìn)穩(wěn)性的措施 4-10 移動(dòng)式鉆井平臺(tái)穩(wěn)性概述,當(dāng)遇到惡劣的風(fēng)浪，船的傾角會(huì)大于1015，或上甲板邊緣開始入水，這時(shí)就不能用初穩(wěn)性來(lái)判斷船舶是否具有足夠的穩(wěn)性。 大傾角穩(wěn)性問(wèn)題，仍然是研究船舶傾斜后產(chǎn)生復(fù)原力矩以阻止其傾覆的能力，且著重研究復(fù)原力矩隨橫傾角變化的規(guī)律。 本章主要研究：靜穩(wěn)性

2、、動(dòng)穩(wěn)性及穩(wěn)性衡準(zhǔn)、穩(wěn)性校核、幾何要素對(duì)穩(wěn)性的影響等問(wèn)題。,考慮靜力作用,忽略橫,縱傾的耦合作用, 當(dāng)船在外力矩作用下橫傾于某一較大的角度 重心G不變，但浮心,4-1 概述,復(fù)原力臂或靜穩(wěn)性臂,重力W和浮力=形成了一個(gè)復(fù)原力矩，,排水量及重心高度KG一定，GZ只隨 而變。,初穩(wěn)性假設(shè): 1) 等體積傾斜軸線過(guò)正浮水線面的漂心; 2) 浮心移動(dòng)曲線是一圓弧,圓心為初穩(wěn)心M,半徑為 初穩(wěn)心半徑,對(duì)于小傾角,大傾角情況下，出水和入水楔形形狀不對(duì)稱，等體積傾斜水線不通過(guò)正浮水線面的漂心，浮心的移動(dòng)曲線在橫剖面上的投影不能看作是圓弧，初穩(wěn)心M不是固定不動(dòng)，穩(wěn)心半徑 r 隨著橫傾角的不同而變化。此時(shí)靜穩(wěn)性

3、臂不能用GZ=GMsin 表示而應(yīng)用下式：,l=lb l g,或,其中： 為浮心沿水平橫向移動(dòng)的距離，其數(shù)值由排水體積的形狀決定，稱為形狀穩(wěn)性臂。 其數(shù)值主要由重心位置決定，稱為重量穩(wěn)性臂 。,靜穩(wěn)性力臂隨變化曲線 l=f ( )不能用簡(jiǎn)單的公式表示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制的l=f ( )圖稱為靜穩(wěn)性曲線圖。它表示船舶在不同傾角時(shí)復(fù)原力矩（或復(fù)原力臂）的大小。,從圖中可以看到：在小傾角時(shí)，三條曲線基本上是重合的。 但是，隨著橫傾角的增加，初穩(wěn)性公式就不符合實(shí)際情況了。,4-2 船舶靜穩(wěn)性曲線的變排水量計(jì)算法,一、基本原理,為使計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)便，引入假定重心概念，規(guī)定假定重心不隨船舶的裝載情況而變，既選定

4、固定的假定重心位置S，計(jì)算船舶傾斜后浮力作用線至S點(diǎn)的距離 ls ：,重量穩(wěn)性力臂 的大小主要取決于重心的位置。,交點(diǎn)O 任意確定，船的傾斜為不等體積傾斜,從中我們可以清楚地看到：只要知道橫傾后的浮力作用線的位置，便可立刻得出靜穩(wěn)性臂 。因此，靜穩(wěn)性曲線的計(jì)算便可歸結(jié)為如何求得船舶在橫傾后浮力作用線的位置。,4-2 船舶靜穩(wěn)性曲線的變排水量計(jì)算法,船舶正浮于水線W0L0，吃水為d0，排水體積為0，浮心在B0處，其高度為KB0。 當(dāng)船舶橫傾角，假定傾斜水線為WL，并與W0L0相交于O點(diǎn)。V1為入水楔形的體積，V2為出水楔形的體積，NN為通過(guò)O點(diǎn)的計(jì)算靜矩的參考軸線,c為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O至中心線的距離(即

5、偏離值)。水線WL下的排水體積 為：,（4-3）,（4-4）,（4-5）,排水體積 對(duì)NN 軸的靜矩：,令,則（4-4）式為：,船舶浮于傾斜水線 WL 時(shí)浮力作用線至軸線NN的距離,的數(shù)值是容易確定的，,從圖可看出：,求l 關(guān)鍵在于：必須首先求得入水楔形和出水楔形體積差：,以及它們對(duì)NN軸線體積靜矩：,至于,故,（4-6）,有了靜穩(wěn)性臂l s，然后再根據(jù)船舶實(shí)際裝載情況的重心高度KG進(jìn)行修正，求得靜穩(wěn)性臂：,求得l后，很容易求出浮力作用線至重力作用線(通過(guò)假定重心S)的水平距離,二、 和 計(jì)算公式,圖為船舶橫傾角度后某一橫剖面處的入水和出水楔形。,在處取一夾角為d的小三角形，設(shè)底邊的距離為a，

6、則小三角形面積,（1）楔形體積差的計(jì)算公式,在船長(zhǎng)方向取dx一段，則小三角形的體積為：dAdx，沿整個(gè)船長(zhǎng)L積分便得到微楔形的體積,式中：b出水楔形的水線半寬,入水與出水楔形的體積差：,在橫傾角范圍內(nèi)入水楔形體積為,同理求得出水楔形體積：,（2）楔形體積差靜矩M的計(jì)算式,入水小三角形面積對(duì)軸NN靜矩,沿船長(zhǎng)積分得微楔形對(duì)NN軸的體積靜矩,同理出水楔形對(duì)NN 軸的體積靜矩,（4-9）,水線面WL對(duì)NN 軸線的面積慣性矩,故式(4-9)也可寫作,（4-10）,（4-11）,整個(gè)入水楔形對(duì)NN 軸的體積靜矩,則,將式(4-6) 、(4-8) 和(4-11)代入式(4-5)，便可得浮力作用線至NN 軸

7、線的距離 l：,（4-5）,將 l 代入式(4-7)，即可求得浮力 作用線到假定重心的距離ls：,（4-7）,三、 穩(wěn)性橫截曲線,由變排水量法求得不同排水體積在不同橫傾角 時(shí)浮力作用線至假定重心S 的距離l s 。然后以l s為縱坐標(biāo)， 以 （ ）為橫坐標(biāo)繪成的曲線稱為穩(wěn)性橫截曲線。再根據(jù)穩(wěn)性橫截曲線求出某一排水體積時(shí)的l s ，然后對(duì)重心加以修正，繪出該裝載情況下的靜穩(wěn)性曲線。,不同排水量時(shí)的靜穩(wěn)性曲線,不同排水量浮力作用線至假定重心S 的距離l s,以ls為縱坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)繪制如圖所示對(duì)應(yīng)不同橫傾角的ls f ( )曲線圖，該圖稱為穩(wěn)性橫截曲線 圖。,穩(wěn)性橫截曲線圖,有了穩(wěn)性橫截曲線，可

8、以根據(jù)所計(jì)算的各種裝載情況下的排水量和重心高，按（4-12）式,計(jì)算得到相應(yīng)船舶各種裝載狀態(tài)情況下的靜穩(wěn)性曲線圖。具體可列表進(jìn)行計(jì)算：,表4-1,該法不能越過(guò)繪制穩(wěn)性橫截曲線圖而直接求取某一排水體積下的靜穩(wěn)性曲線。 在所需核算的裝載情況較多時(shí)或計(jì)算船舶改裝后的靜穩(wěn)性曲線具有明顯的優(yōu)越性。,根據(jù)船舶在橫傾后的入水和出水楔形所形成的體積矩，求得不同排水體積、不同橫傾角時(shí)的浮力作用線至假定重心的距離 l S，然后繪制成穩(wěn)性橫截曲線。最后按表4-1 的形式對(duì)重心加以修正。,變排水量法的特點(diǎn):,四、 具體計(jì)算步驟,1. 繪制（912個(gè)站號(hào)）乞氏橫剖面圖； 2. 選擇計(jì)算水線、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O、假定重心S位置和橫

9、傾角間隔d的大?。?3. 量取入水和出水寬度a和b； 4. 計(jì)算和M值； 5. 計(jì)算和 l s 及繪制穩(wěn)性橫截曲線； 6. 繪制靜穩(wěn)性曲線 l=f（）；,利用AUTOCAD通用軟件繪制乞氏剖面，一般取912個(gè)剖面。乞氏剖面要畫到浸水甲板邊線并繪出梁拱線。舯前剖面和舯后剖面分別用實(shí)線和虛線畫出。為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，比例應(yīng)適當(dāng)取得大些。,(1) 繪制乞氏剖面,(2) 選擇計(jì)算水線、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、假定重心和橫傾角間隔的大小,水線：4-5根， 最高：略高于滿載水線 最低：略低于壓載水線 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O：偏向出水一舷 c:取決于水線至甲板的 距離與吃水之比cc， cc小：c取大 cc大：c取小 出水為負(fù)，入水為正

10、,重心S位置：任意，為方便，一般取在基線上，取 KS=0 橫傾角間隔： =10o , =70o80o（海船）; =5o , = 35o 40o （江船）,A: 在透明紙上繪制各水線等分角線=5o15o 25o 35o ，其對(duì)應(yīng)水線為=10o，20o 30o 40o 。江船取半。,(3) 量取出入水寬度a和b,B:將透明紙覆在乞氏剖面圖某一水線上，并在等分角線上量取 a,b的值。如果水線與橫剖面的交點(diǎn)多于兩點(diǎn)，從O點(diǎn)量起， 與剖面內(nèi)側(cè)相交取為正，外側(cè)相交取為負(fù)，既“內(nèi)正、外負(fù)” 原則。,（ a ）,+a,（ b ）,（ c ）,+a,+b,從交點(diǎn)O處量起，凡是到橫剖線內(nèi)側(cè)的入水和出水坐標(biāo)值 a

11、i和 b i 均取為正值，到橫剖線外側(cè)的值都取為負(fù)值。這個(gè)規(guī)律可以簡(jiǎn)稱為： “內(nèi)正、外負(fù)”,將和 的積分公式寫成乞氏法則的形式：,式中：,(4) 計(jì)算 和,其中：i為傾斜水線號(hào)；j為乞氏剖面號(hào)。,以圖所示的傾斜水線旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為O，按乞氏法表達(dá)的 及 公式分別計(jì)算橫傾角=10o，20o 30o 40o 、時(shí)的入水和出水楔形的體積差及其對(duì)NN軸線的靜矩。,(5) 計(jì)算和l 及繪制橫截曲線,根據(jù)計(jì)算結(jié)果，以l s為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，繪制各橫傾角 的等值線族 l s =f（ ； = 常數(shù) ），即穩(wěn)性橫截曲線圖。,穩(wěn)性橫截曲線圖,(6) 繪制靜穩(wěn)性曲線l=f ( ),根據(jù)給定的排水量和重心高度zG計(jì)算各傾

12、角下的復(fù)原力臂l=l S (zG-zS) sin ，繪制靜穩(wěn)性曲線l=f( )。,(1)準(zhǔn)備型值表 取各站橫剖面型值，按縱向計(jì)算法計(jì)算。,五、計(jì)算機(jī)程序計(jì)算的具體步驟,(2)選擇計(jì)算傾斜水線、假定重心和橫傾間隔大小。 計(jì)算的傾斜水線一般取57根。最高傾斜水線一般與中橫副面的左上角相切，最低傾斜水線一般與中橫剖面的右下角相切，各中間水線的位置在最高傾斜木線和最低傾斜水線之間，等間距或不等間距均可。 重心取在基線上，KS=0；傾角間隔海船=10o,=80o；江船=5o,=50o。,(3)計(jì)算復(fù)原力臂 分別計(jì)算各傾斜水線下的排水體積和浮心B (y, z), 假定重心高zS為零，計(jì)算復(fù)原力臂ls,(4

13、) 根據(jù)和ls繪制穩(wěn)性橫截曲線 (5) 繪制靜穩(wěn)性曲線,4-3 船舶靜穩(wěn)性曲線的 等排水量計(jì)算法,一、基本原理 首先確定各傾角的等體積傾斜水線，然后計(jì)算各 線下的浮心B(y , z)，再按公式 ls=ysin+zcos計(jì)算假定zS為零的復(fù)原力臂ls，最后根據(jù)ZG按公式l=ls-zGsin 計(jì)算各傾角下的復(fù)原力臂l，并繪制排水量時(shí)的靜穩(wěn)性曲線l=f()。,二、具體計(jì)算步驟 首先用迭代法計(jì)算各傾角下的等體積傾斜水線，再按基本原理的步驟計(jì)算靜穩(wěn)性曲線。,上節(jié)中得到的靜穩(wěn)性曲線只計(jì)算到船體主體部分(即上甲板)為止。但對(duì)于具有水密上層建筑，如滿足規(guī)范的要求，也可計(jì)入上層建筑對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響。因?yàn)樗艿?/p>

14、上層建筑在入水后也產(chǎn)生相應(yīng)的浮力和復(fù)原力矩。此外，船內(nèi)設(shè)有一定數(shù)量的燃油艙、淡水艙和壓載水艙，當(dāng)它們具有自由液面時(shí)，艙內(nèi)的液體重心將隨著船舶傾斜而移動(dòng)，形成一個(gè)傾斜力矩。因此，在船舶主體的靜穩(wěn)性曲線計(jì)算完畢后，有時(shí)還需計(jì)算上層建筑和自由液面對(duì)穩(wěn)性的影響，并進(jìn)行必要的修正。,-上層建筑及自由液面 對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響,一、上層建筑對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響,圖4-11表示某一橫剖面處考慮上層建筑的情況。當(dāng)船舶橫傾角而浮于水線WL時(shí)，設(shè)上層建筑入水部分的橫剖面積為A，面積形心在g處，便可求得上層建筑入水部分的體積 及其對(duì)軸線NN的靜矩 。,式中LS為上層建筑的長(zhǎng)度。,考慮上層建筑后的總排水體積及其對(duì)的靜矩,

15、浮力 s作用線至NN的距離,浮力作用線至假定重心S點(diǎn)的距離,考慮上層建筑后的靜穩(wěn)性臂,上層建筑入水部分橫剖面采用圖解法計(jì)算。,圖4-12 是某船滿載出港使考慮和不考慮上層建筑時(shí)的靜穩(wěn)性臂曲線,實(shí)線：考慮上層建筑的影響,虛線：沒(méi)有考慮上層建筑的影響,船舶在正浮時(shí)艙內(nèi)液體的表面為ab，重心位于g點(diǎn)。當(dāng)船舶橫傾角后，艙內(nèi)液體向傾斜一側(cè)移動(dòng)，液面為cd，重心自g點(diǎn)移至gl點(diǎn)，移動(dòng)的橫向距離為y，因此產(chǎn)生了一個(gè)傾斜力矩,二、自由液面對(duì)靜穩(wěn)性曲線的影響,式中: V 艙內(nèi)液體的體積 ；,1 艙內(nèi)液體的重量密度,原復(fù)原力矩為,現(xiàn)復(fù)原力矩為,為自由液面對(duì)靜穩(wěn)性臂的影響。,式中:,橫傾角較大時(shí),直接計(jì)算求得自由液

16、體的傾斜力矩MH圖解法。,某些規(guī)范只計(jì)算 時(shí)的 ， 時(shí)取 ， 內(nèi) 按線性變化選取，如此工作量減少，而對(duì)計(jì)算 精度影響不大。,圖4-16 自由液面修正前后的靜穩(wěn)性臂曲線,圖4-17 液體艙室滿倉(cāng)、空艙和半艙的情況,船舶在航行過(guò)程中艙內(nèi)的燃油或淡水?dāng)?shù)量是變化的，因而對(duì)靜穩(wěn)性臂曲線的影響也是變化的。圖417中，圖(a)表示液體艙室接近裝滿的情況；圖(b)表示接近空艙的情況，圖(c)表示液體約為半艙的情況。從圖中可以看出，在接近滿艙或空艙時(shí)，自由液面對(duì)穩(wěn)性的影響很小，但在半艙時(shí)其影響較大。,我國(guó)海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則規(guī)定： （1）在計(jì)算大傾角自由液面影響時(shí)，艙內(nèi)液體一律取艙容的 50% （2）接近滿艙（

17、95%以上）或空艙（5%以下）時(shí)，可不記自由 液面對(duì)初穩(wěn)性高及穩(wěn)性曲線的影響(但對(duì)大型油輪等除外)， 因?yàn)榇藭r(shí)所產(chǎn)生的傾斜力矩很小。 （3）艙內(nèi)自由液面的傾覆力矩符合下列條件，可不予計(jì)算:,式中，M30為傾斜30o時(shí)的傾覆力矩(tm)；min為空船帶有10%燃料及備品時(shí)的排水量(t)。,計(jì)算自由液面對(duì)靜穩(wěn)性臂的影響時(shí)，一般只考慮燃油艙和淡水艙。扁平和狹深的艙，自由液面產(chǎn)生的傾斜力矩較小，長(zhǎng)方形艙較大 結(jié)論：盡量使存在自由液面的艙數(shù)最少;盡量避免設(shè)置方形的液體艙。,4-5 靜穩(wěn)性曲線的特征,一、 靜穩(wěn)性曲線的特征,（1） 靜穩(wěn)性曲線在原點(diǎn)處的斜率,船舶傾斜一角度后的靜穩(wěn)性臂：,將上式對(duì)求導(dǎo)得：,

18、將,代入上式得：,當(dāng)0 時(shí)，,；,，,，,sin0，cos1,靜穩(wěn)性臂曲線在原點(diǎn)處的斜率等于初穩(wěn)性高GM0 。在小角度時(shí)，靜穩(wěn)性臂與橫傾角成正比，即 l = GM 。,靜穩(wěn)性曲線的最高點(diǎn)B的縱坐標(biāo)值是船舶在橫傾過(guò)程中所具有的最大復(fù)原力矩(或復(fù)原力臂)，表示船舶所能承受的最大靜態(tài)橫傾力矩。若外來(lái)的恒定(靜態(tài))橫傾力矩超過(guò)此值，則船將傾覆。因此，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)值稱為最大復(fù)原力矩(或力臂l m)，其對(duì)應(yīng)的橫傾角(B點(diǎn)橫坐標(biāo)值)稱為極限靜傾角m。,（2）最大復(fù)原力臂l m及其對(duì)應(yīng)的橫傾角m,（3）穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡,如圖所示，當(dāng)恒定橫傾力矩小于最大復(fù)原力矩時(shí)，代表該橫傾力矩的水平線與靜穩(wěn)性曲線相交于A

19、、C兩點(diǎn)，其相應(yīng)的橫傾角為1和2。但此時(shí)船舶的靜傾角應(yīng)該是1，理由如下：在1附近若再有一小擾動(dòng)，使橫傾角略微增大(或減小)，則復(fù)原力矩大于(或小于)橫傾力矩，船將返回到原1，因此1是處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；,但當(dāng)在2附近若有一小擾動(dòng)，使橫傾角略微增大，則復(fù)原力矩小于橫傾力矩，船將進(jìn)一步橫傾直至傾覆，如果該擾動(dòng)使橫傾角略微減小，則復(fù)原力矩大于橫傾力矩，船的橫傾角將繼續(xù)減小直至返回到1處的平衡位置，因此船在2處是處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。,由上述分析可推知：船在恒定橫傾力矩作用下一般有兩個(gè)平衡位置，分別處于靜穩(wěn)性曲線上升線(O-B段)的交點(diǎn)和下降段(B-D段)的交點(diǎn)，在上升段的交點(diǎn)為穩(wěn)定平衡位置，而在下降段的

20、交點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡位置。,（4）穩(wěn)性消失角及穩(wěn)距,在靜穩(wěn)性曲線上的D點(diǎn)，其復(fù)原力矩 MR 0，與之相對(duì)應(yīng)的橫傾角V為穩(wěn)性消失角。OD之間的距離稱為穩(wěn)距，表示船舶在該段范圍內(nèi)是具有復(fù)原力矩的。當(dāng)橫傾角超過(guò)穩(wěn)性消失角V后，船的復(fù)原力矩變?yōu)樨?fù)值。其作用使船舶繼續(xù)傾斜直至傾覆。穩(wěn)性消失角V也是表示船舶穩(wěn)性好壞的標(biāo)志之一。老的海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則規(guī)定不小于55 ，99年頒布的新法規(guī)對(duì)此無(wú)規(guī)定。,（5）穩(wěn)性曲線下的面積,從力學(xué)中知道，力矩乘以轉(zhuǎn)角等于功。船舶在傾斜力矩作用下產(chǎn)生橫傾，如果傾斜力矩是靜力性質(zhì)的，那么，傾斜力矩恰好與船舶的復(fù)原力矩相平衡，傾斜力矩所作的功全部轉(zhuǎn)化為船舶的位能，即 上式表明，傾斜力

21、矩所作的功，或者說(shuō)船舶傾斜后所具有的位能等于靜穩(wěn)性曲線下的面積。顯然，靜穩(wěn)性曲線下的面積愈大，船舶的穩(wěn)性愈好。因此，靜穩(wěn)性曲線下的面積也是表征船舶穩(wěn)性的一個(gè)重要標(biāo)志。,實(shí)際上，靜穩(wěn)性曲線的特征值，如原點(diǎn)處的斜率、最大復(fù)原力矩和極限靜傾角、穩(wěn)距或消失角等已大致限定了靜穩(wěn)性曲線的輪廓及面積。而且這些特征值都是表征船舶穩(wěn)性的重要標(biāo)志，因此海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則中對(duì)其數(shù)值都有明確的規(guī)定。,二、 典型的靜穩(wěn)性曲線圖,a)初穩(wěn)性高較大，靜穩(wěn)性臂的最大值也不小，穩(wěn)性消失角可達(dá)60 0 90 0。具有這種靜穩(wěn)性曲線的船舶一般船寬較大、干舷較小，如江船之類。通常這類船舶的穩(wěn)性是足夠的，但遇到風(fēng)浪時(shí)會(huì)產(chǎn)生劇烈的搖擺

22、，對(duì)于海船來(lái)說(shuō)并不理想。,b)初穩(wěn)性高較小，但曲線很快地超出在原點(diǎn)處的切線，靜穩(wěn) 性臂的最大值也不小，穩(wěn)性范圍較大。形狀較為理想。具有 這種靜穩(wěn)性曲線的船舶一般干舷較高，如海船，通常這類船 舷的大傾角穩(wěn)性是足夠的，遇到風(fēng)浪時(shí)搖擺相對(duì)較緩和，這 種靜穩(wěn)性曲線較為理想。,c)初穩(wěn)性高為負(fù)值，這種船在靜水中雖然不會(huì)翻掉，但因正浮位置是不穩(wěn)定平衡，故具有一永傾角，其大傾角穩(wěn)性較差。一般不允許出現(xiàn)這種情況 。,4-6 動(dòng)穩(wěn)性,一、 基本概念,但實(shí)際船舶在海上航行時(shí)經(jīng)常受到外力矩MH的突然作用，如陣風(fēng)的突然吹襲、海浪的猛烈沖擊等。船舶受到外力矩MH的突然作用很快地產(chǎn)生傾斜，在傾斜過(guò)程中具有一定的角速度，這

23、種情況與靜力作用完全不同。,前面討論的船舶穩(wěn)性問(wèn)題，都是屬于靜穩(wěn)性范疇。即假定外力矩逐漸作用在船上，船在傾斜過(guò)程中傾斜得很慢，因而認(rèn)為角速度等于零。,O,l,假定外力矩逐漸作用在船上，船在傾斜過(guò)程中，外力矩（圖中白色線）經(jīng)常保持等于復(fù)原力矩，船傾斜得很慢，因而認(rèn)為角速度等于零。當(dāng)外力矩 MH不再增加時(shí)，船即平衡于某一橫傾角 1 ，稱為靜橫傾角。船上橫向移動(dòng)重物或在船的一側(cè)裝卸小量貨物等情況，都可以看作是外力矩的靜力作用。,實(shí)際船舶在海上航行對(duì)經(jīng)常受到外力矩 MH 的突然作用，例如：陣風(fēng)的突然吹襲、海浪的猛烈沖擊等。船舶在受到外力矩 MH 的突然作用后將很快地產(chǎn)生傾斜，而且在傾斜過(guò)程中具有一定的

24、角速度，這種情況與靜力作用完全不同。現(xiàn)在，我們先看彈簧在不同性質(zhì)的力作用下的運(yùn)動(dòng)情況。,（1）在傾角0至1之間，MR MH ，船在外力矩作用下加速傾斜。 （2）當(dāng)1時(shí)， MR= MH ，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的動(dòng)能），在慣性的作用下船將繼續(xù)傾斜。 （3）在傾角1至d之間，MRMH，船舶減速傾斜。 （4）當(dāng)d時(shí)，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時(shí)MRMH ，故船舶開始復(fù)原。,設(shè)有一個(gè)外力矩MH突然作用在船上，使船以很快的速度產(chǎn)生傾斜。 現(xiàn)對(duì)船在受力后的運(yùn)動(dòng)情況具體分析如下：,（1）在傾角d 至1之間； MRMH ，船舶加速?gòu)?fù)原。 （2）當(dāng)1時(shí)，MR

25、=MH，復(fù)原力矩已不能再使船舶復(fù)原，但由于船舶具有角加速度，故將繼續(xù)復(fù)原。 （3）在傾角1至0之間， MHMR ，船的復(fù)原速度減小。 （4）在傾角0時(shí)，船的復(fù)原速度等于零而停止復(fù)原。但這時(shí)MR= 0 ，外力矩MR又使船產(chǎn)生傾斜。,在復(fù)原過(guò)程中，船舶的運(yùn)動(dòng)情況是：,這樣，船舶將在傾角0與d之間往復(fù)擺動(dòng)，但由于水及空氣阻力的作用，船的擺動(dòng)角速度逐漸減小，最后將平衡于1處。船在動(dòng)力作用下的最大橫傾角d 稱為 動(dòng)橫傾角。,船舶在外力矩的動(dòng)力作用下，即使已經(jīng)達(dá)到了MR=MH，船舶仍將繼續(xù)傾斜，直至d時(shí)才開始復(fù)原運(yùn)動(dòng)。顯而易見，動(dòng)橫傾角d 較靜橫傾角1要大很多，這是比較危險(xiǎn)的情況，故在討論船舶的大傾角穩(wěn)性

26、時(shí)，必須研究動(dòng)穩(wěn)性問(wèn)題。,在外力矩的動(dòng)力作用下，船舶傾斜時(shí)具有一定的角速度，只有當(dāng)外力矩MH所作的功完全由復(fù)原力矩MR所做的功抵消時(shí)，船的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。根據(jù)這個(gè)原理，我們可以決定動(dòng)力作用下的動(dòng)橫傾角d 。,當(dāng)船舶由0傾斜至d時(shí)，外力矩MH所做的功,復(fù)原力矩MR在0與d之間所做的功,從圖中可以看出：TH為曲線MH所圍面積OEDC，TR為此曲線所圍的面積OABC。因此，面積OEDC面積OABC，表示外力矩所作的功等于復(fù)原力矩所做的功，由于面積OADC為兩者所共有，故面積OEA面積ABD(圖中陰影線部分)，D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的傾斜角即為動(dòng)橫傾角d。,船舶在外力矩的靜力作用下，橫傾時(shí)的角速度很小，

27、近似為零。當(dāng)復(fù)原力矩MR 和傾斜力矩MH 相等時(shí)即達(dá)到平衡狀態(tài)。船舶的靜穩(wěn)性以復(fù)原力矩表達(dá)。 船舶在外力矩的動(dòng)力作用下，橫傾時(shí)具有角速度。只有當(dāng)外力矩所作的功TH 完全由復(fù)原力矩所作的功TR 所抵消時(shí)，船的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。船舶的動(dòng)穩(wěn)性以復(fù)原力矩所作的功表達(dá)。,動(dòng)、靜穩(wěn)性的特點(diǎn)：,MR = f (),(),MR,(),l,l max,ld,TR,ld,ld max,o,B,A,C,o,B,A,C,B,二、動(dòng)穩(wěn)性曲線,當(dāng)船舶橫傾至 時(shí)，復(fù)原力矩MR所作的功,式中：復(fù)原力矩MR 隨 的變化規(guī)律是由靜穩(wěn)性曲線來(lái)表示的，如圖所示。由于復(fù)原力矩MR=l，所作的功又可寫成：,式中：ld 稱為動(dòng)穩(wěn)性

28、臂；TR或 ld隨 而變化的曲線稱為 動(dòng)穩(wěn)性曲線。,動(dòng)穩(wěn)性曲線是靜穩(wěn)性曲線的積分曲線，有了靜穩(wěn)性曲線（MR或 l ），就可以用近似計(jì)算方法求出動(dòng)穩(wěn)性曲線（ TR 或 ld ）。,靜穩(wěn)性的線和動(dòng)穩(wěn)性曲線之間有下列關(guān)系： （1）在 = 0處，靜穩(wěn)性臂l和動(dòng)穩(wěn)性臂ld都為零，這是 ld的最小值。 （2）當(dāng) 等于極限靜傾角max時(shí)，靜穩(wěn)性臂達(dá)最大值 l max ，在動(dòng)穩(wěn)性臂ld曲線上表現(xiàn)為反曲點(diǎn)A。 （3）當(dāng) 等于穩(wěn)性消失角時(shí)， l=0，動(dòng)穩(wěn)性臂 ld達(dá)最大值 ld max。 （4）動(dòng)穩(wěn)性曲線在某一傾角處的縱坐標(biāo)代表靜穩(wěn)性曲線至該處所圍的面積，例如，在圖中，動(dòng)穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)AC代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積

29、OAC；動(dòng)穩(wěn)性曲線的縱坐標(biāo)BD代表靜穩(wěn)性曲線圖的面積OAB。,MR = f (),(),MR,(),l,l max,ld,TR,ld,ld max,o,B,A,C,o,D,A,C,B,max,表4-12,表4-12是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線，用梯形法計(jì)算動(dòng)穩(wěn)性曲線的一個(gè)實(shí)際例子。,三、靜穩(wěn)性和 動(dòng)穩(wěn)性曲線的應(yīng)用,（1）動(dòng)橫傾角的確定,風(fēng)力F 作用產(chǎn)生橫漂，于是，水下部分則受到一個(gè)水阻力R 作用。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩個(gè)力大小相等，方向相反。由于不在同一水平線上，因而形成了一個(gè)使船橫傾的力矩： Mf=F z f,在圖 (a)上，作水平線AD，令OAMf，并使面積OAB面積BCD，便可求得動(dòng)橫傾角d 。 但是，借

30、助移動(dòng)直線CD以湊得兩個(gè)面積相等還是比較麻煩的，故通常直接應(yīng)用動(dòng)穩(wěn)性曲線來(lái)求取d 。,通常直接應(yīng)用動(dòng)穩(wěn)性曲線來(lái)求取動(dòng)橫傾角d。顯然，恒風(fēng)作用下的橫傾力矩Mf 所作的功 T f 和橫傾力臂l f分別為： 是一橫直線，其斜率為M f 和 l f。,當(dāng)取=1弧度=57.3時(shí)，有 T f = Mf 或 l d f = lf ，這樣，我們可在圖的橫坐標(biāo)上量取Mf 或lf 得N點(diǎn)，連接ON ，則直線ON 即為T f 或 ld f 隨 而變化的規(guī)律。,橫傾力矩所作的功T f （或 ld f ）與復(fù)原力矩所作的功T R （或 ld ）曲線的交點(diǎn) C 表示橫傾力矩Mf 所作的功與復(fù)原力矩 MR所作的功相等。因此

31、，與 C 點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的傾角即為動(dòng)橫傾角 d 。,（2）陣風(fēng)作用下船舶所能承受的最大風(fēng)傾力矩Mfmax,在靜穩(wěn)性曲線圖上，作一水平線并使面積OFG = 面積 GHK，K點(diǎn)落在靜穩(wěn)性曲線的下降段上，過(guò)此以后不復(fù)有兩個(gè)力矩作功相等的可能，則OF 即為所求的最大風(fēng)傾力矩Mf max （或力臂 lf max ），K點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的傾角稱為極限動(dòng)橫傾角 dmax。,在動(dòng)穩(wěn)性曲線圖上，過(guò)O點(diǎn)作與動(dòng)穩(wěn)性曲線相切的切線OK，此直線表示最大風(fēng)傾力矩所作的功，直線在 =1 弧度=57.3 處的縱坐標(biāo)便是所求的最大風(fēng)傾力矩，切點(diǎn)K相對(duì)應(yīng)的傾角便是極限動(dòng)橫傾角d max 。,（3）在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，船舶所能承受的最大傾斜力矩M

32、 f max （或力臂l f max ）,船舶受到波浪作用產(chǎn)生搖擺，當(dāng)船向迎風(fēng)一舷橫搖至最大擺幅0 并剛往回橫搖時(shí)，突然受到一陣風(fēng)的吹襲，此時(shí)船最危險(xiǎn)。這是因?yàn)檫@時(shí)復(fù)原力矩的方向與風(fēng)傾力矩的方向一致，兩個(gè)力矩加在一起促使船舶傾斜加劇。,MR,若不考慮橫搖角0 ，在同樣的Mf 作用下，動(dòng)橫傾角d 要比d小得多。同樣在動(dòng)穩(wěn)性曲線圖上，向左量0 ，在動(dòng)穩(wěn)性曲線上得A點(diǎn)，由A沿橫軸取57.3，作垂線，截取BN=Mf，連AN與動(dòng)穩(wěn)性曲線交于D點(diǎn)， D相對(duì)應(yīng)的橫傾角即為d 。由兩圖所得是完全一致的。,由于船舶是左右對(duì)稱的，故其靜、動(dòng)穩(wěn)性曲線必對(duì)稱于O點(diǎn)。在圖上截取OG= 0 ，作水平線BE，令GB=Mf，

33、并使面積ABC=面積CDE ，與D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即為動(dòng)橫傾角d 。,在靜穩(wěn)性曲線圖上，作水平線 FL使面積AFH=面積HKL，L 恰在靜穩(wěn)性曲線下降段上，則GF即為船舶在風(fēng)浪聯(lián)合作用下所能承受的最大傾斜力矩M f max （或力臂l f max ）。,M f max （或l f max ）的確定,M H max 是船舶正浮時(shí)在靜力作用下所能承受的最大傾斜力矩，對(duì)應(yīng)的傾角1稱為極限靜傾角； M f max是船舶正浮時(shí)，在陣風(fēng)作用下所能承受的最大傾斜力矩（此時(shí)面積OFG=面積 GDK）；M f max 是船舶在陣風(fēng)和波浪聯(lián)合作用下，即考慮共振橫搖角0時(shí)所能承受的最大傾斜力矩（此時(shí)面積ABC = 面積CD

34、E）。 M H max M f max M f max ，其對(duì)應(yīng)的橫傾角 1 d d 。顯然，船舶在橫搖至0 時(shí)， M f max是船舶所能承受的最大傾斜力矩。力矩達(dá)到或超過(guò)此值，船舶將傾覆。從船舶是否會(huì)傾覆來(lái)說(shuō)，它又是使船傾覆的最小力矩，稱作最小傾覆力矩（或力臂），常記作 Mq （ lq ） ， d 叫極限動(dòng)傾角，記作 d max，它表示船舶所允許橫傾的最大角度。,是在動(dòng)穩(wěn)性曲線上過(guò)A點(diǎn)作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線AL，再?gòu)腁沿水平方向取57.3 ，作垂線與AL交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)在過(guò)A點(diǎn)的水平線以上的縱坐標(biāo)即為Mq （或lq ） ，切點(diǎn)L對(duì)應(yīng)的角度為d max。,最小傾覆力矩M q（或力臂l q ）的確

35、定,從上可見，考慮橫搖角0的情況，對(duì)船舶來(lái)說(shuō)最危險(xiǎn)，因此，我們總是依據(jù)風(fēng)浪聯(lián)合作用的情況來(lái)進(jìn)行大傾角穩(wěn)性的核算。 這里需說(shuō)明兩點(diǎn)： （1）外力矩一般是隨橫傾角變化的，特別是風(fēng)力矩，而且多半是隨著的增加而減小。像美國(guó)就假定風(fēng)力矩隨cos2變化，中國(guó)和日本的規(guī)范則取為不隨而變的定值。這樣做可使計(jì)算、作圖簡(jiǎn)便：外力矩在靜穩(wěn)性曲線圖上是一水平線，在動(dòng)穩(wěn)性曲線圖上是一斜直線，對(duì)作圖極為方便，而且這樣選取在實(shí)用上是偏于安全的。但絕不能造成一種錯(cuò)覺(jué)：外力矩總是不變的。 （2）用動(dòng)穩(wěn)性曲線求解要比用靜穩(wěn)性曲線方便，省去了湊面積相等的步驟。但是動(dòng)穩(wěn)性曲線的這一優(yōu)點(diǎn)，只有當(dāng)外力矩的積分曲線是一直線時(shí)才顯示出來(lái)（即

36、外力矩為定值）。在國(guó)外很多規(guī)范中，規(guī)定外力矩是變化的，在進(jìn)行大傾角急性計(jì)算時(shí)用靜穩(wěn)性曲線反而更方便。,四、進(jìn)水角和進(jìn)水角曲線,船舶的甲板及上層建筑的側(cè)壁上有許多開口（例如艙口、門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當(dāng)船舶傾斜時(shí)，水面達(dá)到某一開口，海水將灌入船身主體內(nèi)部，使船舶處于危險(xiǎn)狀態(tài)。因此，當(dāng)傾斜水線到達(dá)該開口處即認(rèn)為船舶喪失穩(wěn)性。故在穩(wěn)性校核時(shí)，還要計(jì)算水線到達(dá)最先進(jìn)水的非水密處的傾斜角度E ，E即稱為進(jìn)水角。進(jìn)水角以后的靜穩(wěn)性曲線不再計(jì)及，使穩(wěn)性的有效范圍縮小，從而也就降低了船舶的抗風(fēng)浪能力。,1. 進(jìn)水角E,o,船舶的進(jìn)水角E 隨排水體積的變化而變化，隨排水體積變化的曲線稱為進(jìn)水角曲

37、線。,2.進(jìn)水角曲線,o,設(shè) E點(diǎn)為船上最先進(jìn)水的非水密開口下緣，過(guò)E點(diǎn)作與水平線成傾角1 ,2, , 5的各傾斜水線，算出各傾斜水線下的排水體積1 , 2 , 3 。然后以進(jìn)水角為縱坐標(biāo)，排水體積為橫坐標(biāo)繪制曲線 E= f ()。,確定船舶的進(jìn)水角曲線的方法：,根據(jù)排水體積查得進(jìn)水角，由進(jìn)水角確定船舶穩(wěn)性曲線的有效部分，再根據(jù)穩(wěn)性曲線的有效部分，來(lái)決定船舶的最小傾覆力矩Mq （或力臂lq ）。,4-7 船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性校核計(jì)算,如何根據(jù)穩(wěn)性規(guī)范進(jìn)行船舶的穩(wěn)性校校。關(guān)于船舶穩(wěn)性的衡準(zhǔn)，世界各國(guó)都有他們自己的規(guī)范。本節(jié)只簡(jiǎn)要地介紹我國(guó)船舶檢驗(yàn)局在1999年頒布的船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)

38、則簡(jiǎn)稱海船法規(guī)，而且著重介紹對(duì)穩(wěn)性的基本要求及有關(guān)規(guī)定和大體核算步驟。 根據(jù)船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則的要求，如果船舶在各種裝載情況下的穩(wěn)性都能滿足，則認(rèn)為所設(shè)計(jì)的船舶具有足夠的穩(wěn)性。,基本假設(shè) 海船法規(guī)是假定船舶沒(méi)有航速，受橫浪作用發(fā)生共振橫搖，當(dāng)搖至迎風(fēng)一舷最大擺幅 0 時(shí)，受一陣風(fēng)作用而不致傾覆，海船法規(guī)把此海況作為船舶可能遇到的最危險(xiǎn)情況來(lái)考慮，有關(guān)的衡準(zhǔn)、規(guī)定都是由此前提出發(fā)的。,船舶的穩(wěn)性隨裝載情況變化，為確保船舶在所有的裝載情況都有足夠的穩(wěn)性，需要對(duì)幾種典型的裝載情況進(jìn)行穩(wěn)性校核。例如，普通貨船需要進(jìn)行穩(wěn)性計(jì)算的裝載情況有；滿載出港、滿載到港、空載(或加壓載)出港和空載(或加壓載

39、)到港四種。,除上述四種典型裝載情況外，如有對(duì)穩(wěn)性更不利的其他情況也應(yīng)進(jìn)行核算，例如航行于冰區(qū)的船舶，應(yīng)考慮船體水線以上部分因結(jié)冰而對(duì)穩(wěn)性的影響。此外，船的類型不同，所要核算的裝載情況亦不同，海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則對(duì)此都有明確的規(guī)定。,式中：,Mq(l q )最小傾覆力矩(力臂)，表示船舶在最危險(xiǎn)情況下 抵抗外力矩的極限能力；,Mf(l f ) 風(fēng)壓傾斜力矩(力臂) ，表示在惡劣海況下風(fēng)對(duì)船舶作用的動(dòng)傾力臂。,K 1表示了風(fēng)壓傾斜力矩小于使船舶傾覆所必須的最小傾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于傾覆，因而認(rèn)為具有足夠的穩(wěn)性。,一、穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù),穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)是對(duì)船舶穩(wěn)性的重要基本要求之一。海船法規(guī)規(guī)

40、定：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩(wěn)性，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)應(yīng) K 符合下列不等式：,（1）最小傾覆力矩（或力臂）的計(jì)算,M q （或 l q ）是根據(jù)靜穩(wěn)性曲線或動(dòng)穩(wěn)性曲線以及橫搖角來(lái)確定的。計(jì)算時(shí)使用的穩(wěn)性曲線必須是經(jīng)過(guò)自由液面修正和考慮了進(jìn)水角影響后的曲線，若有上層建筑也應(yīng)考慮在內(nèi)。,關(guān)于0 的計(jì)算是基于船舶零航速且橫對(duì)波浪。我們知道，船舶在波浪中航行對(duì)，其橫搖的程度不僅與波浪有關(guān)而且與船型、船舶裝載情況、附體等因素有關(guān)。 海船法規(guī)第七篇完整穩(wěn)性中規(guī)定對(duì)有舭龍骨的圓舭形船舶，橫搖角0按下列公式計(jì)算：,式中：C1 、 C2 、C3 、 C4 系數(shù)。,系數(shù)C1的選?。?船舶的自搖周期T等于波浪周期Tw

41、時(shí)，橫搖最嚴(yán)重， 系數(shù)C1根據(jù)船舶的自搖周期及航區(qū)由圖查得。,式中：GM0所核算裝載情況下船舶未計(jì)及自由液面修正的初穩(wěn)性 高（m）； B不包括船殼板的最大船寬（m）； KG核算裝載情況下船自重心至基線的垂向高度（m）； f系數(shù)，按般舶的B/d值自下表查得。,當(dāng) T 20s時(shí) ， C1取0.19。,規(guī)則把航區(qū)分為四類，即遠(yuǎn)海(遠(yuǎn)洋)航區(qū)、近海航區(qū)、沿海航區(qū)和遮蔽航區(qū)，船舶的穩(wěn)性按此四類不同航區(qū)進(jìn)行核算。 (1)遠(yuǎn)洋航區(qū)是指無(wú)限航區(qū)； (2)近海航區(qū)是指渤海、黃海及東海中距岸不超過(guò)200 海里的海域，臺(tái)灣海峽，南海中距岸不超過(guò)120海 里(海南島東海岸及南海岸距岸不超過(guò)50海里) 海域； (3)沿

42、海航區(qū)是指比近海航區(qū)距岸更近的海區(qū)，一般為 1020海里的海域；,(4)遮蔽航區(qū)是指沿海航區(qū)內(nèi)遮蔽條件較好、波浪較 小，且島嶼與海岸之間距離不超過(guò)10海里(但臺(tái)灣海 峽沿岸海域內(nèi)，上述距離減半)的海域。 由此可見，航區(qū)的劃分實(shí)際上反映了對(duì)風(fēng)浪大小不 同的考慮，航行于不同航區(qū)的船舶必然受到不同風(fēng) 浪的作用。,系數(shù)C3主要與船舶的寬度吃水比B/d有關(guān)，按下表查得。,系數(shù)C2主要與波浪的有效波傾角有關(guān)，主要反映出與重心高和吃水比有關(guān)，按下式計(jì)算：,當(dāng)C2 1時(shí)，取C2 =1.0；當(dāng)C2 0.68時(shí)，取C2 =0.68。,表中A b是舭龍骨的總面積（m2），L為垂線間長(zhǎng)（m），B為型寬（m）。對(duì)于有方

43、龍骨的船舶，可將其側(cè)面積計(jì)入舭龍骨面積A b之內(nèi)。對(duì)于沒(méi)有減搖鰭的船舶，計(jì)算0時(shí)，不應(yīng)計(jì)入其作用，但減搖鰭面積可計(jì)入舭龍骨面積。 B/d的比值和舭龍骨尺寸愈大，則0愈小。,系數(shù)C4主要與船舶的類型和舭龍骨的尺寸有關(guān)，按下表查得。,對(duì)其他特殊線型的船舶，C2、C3和C4應(yīng)經(jīng)驗(yàn)船部門同意后采用。對(duì)水線以下尖舭型船舶，4?？砂聪率接?jì)算： 式中 0 為相應(yīng)于無(wú)舭龍骨圓舭型船的橫搖角。,（2）風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）的計(jì)算,式中：A f 船舶受風(fēng)面積（m2），即船體水線以上部分的側(cè)投影面積； z船舶受風(fēng)面積中心至水線的距離（m），即計(jì)算風(fēng)力作用力臂； 所核算裝載情況下的船舶排水量 p 單位計(jì)算風(fēng)壓（Pa）

44、，根據(jù)航區(qū)和受風(fēng)面積中心至水線的距離z由表查得。,風(fēng)壓傾斜力矩（或力臂）可按下式求得,二、初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線,我國(guó)海船法規(guī)第4篇 船舶安全第七章 完整穩(wěn)性中規(guī)定：船舶在各種裝載情況下經(jīng)過(guò)自由液面修正后的初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性曲線應(yīng)滿足下列要求： （1）初穩(wěn)性高應(yīng)不小于0.15m。 （2）橫傾角 =30處的復(fù)原力臂 l 應(yīng)不小于0.2m。如船體有進(jìn)水角且進(jìn)水角E30，則進(jìn)水角處的復(fù)原力臂 l 應(yīng)不小于0.2m。 （3）最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾max應(yīng)不小于30 。 當(dāng)船舶的船寬型深比B/D大于2時(shí)，最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于：,式中：D船舶型深（m）， B不包括船殼板的最大船寬（m）。當(dāng)B2

45、.5D時(shí),取 2.5D； K計(jì)算所得的穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)，當(dāng)K1.5時(shí)取K=1.5。,對(duì)遮蔽航區(qū)的船舶，如靜穩(wěn)性曲線特征值不能滿足上述的(2) 、(3)等要求時(shí)，允許降低要求，但必須滿足以下規(guī)定： （1）最大復(fù)原力臂對(duì)應(yīng)的橫傾角max不小于150。 （2）最大復(fù)原力臂值 lm應(yīng)不小于下式規(guī)定之值：,（3）進(jìn)水角 E 不小于最大復(fù)原力臂值 lm 的對(duì)應(yīng)角max 若船舶在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，其縱傾等于或超過(guò)某一定數(shù)值或者船舶的形狀和布置使船舶產(chǎn)生大的橫傾從而造成橫傾的變化對(duì)E和 l 產(chǎn)生可觀影響時(shí)，這些橫傾的變化影響應(yīng)計(jì)入。 上述四項(xiàng)規(guī)定也是對(duì)船舶穩(wěn)性的基本要求，這些規(guī)定實(shí)際上限定了靜穩(wěn)性曲線的面積和形狀。,式中

46、： m最大復(fù)原力臂對(duì)應(yīng)角，（）,國(guó)際航行海船的穩(wěn)性校核計(jì)算可參閱國(guó)際航行海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則，其基本原理相同，但具體規(guī)定和形式有所不同，與國(guó)際海事組織IMO的有關(guān)穩(wěn)性的規(guī)則一致。 內(nèi)河(包括長(zhǎng)江)船的穩(wěn)性計(jì)算和校核原理與海船大體相同，但具體公式和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)是有區(qū)別的，詳細(xì)情況可參閱內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則。 對(duì)于船長(zhǎng)在30 m以下的內(nèi)河小型船舶，一般說(shuō)來(lái)不必進(jìn)行大傾角穩(wěn)性計(jì)算，有關(guān)這類船舶的穩(wěn)性校核方法，可參閱長(zhǎng)江水系小型鋼船建造規(guī)范。,對(duì)船舶穩(wěn)性銜準(zhǔn)的基本思想概括說(shuō)明如下：穩(wěn)性曲線只表示了船舶本身所具有抵抗外力矩的能力，或者說(shuō)，只表示了船舶本身所具有的穩(wěn)性能力，至于船舶受到的力矩究竟有多大，以

47、及是否經(jīng)受得住，這要看外力矩的作用情況面定。外力矩主要來(lái)自風(fēng)浪的作用，而風(fēng)浪的大小又與離岸距離及水域開闊程度等因素有關(guān)。,因此海船法定槍驗(yàn)技術(shù)規(guī)則中，把航區(qū)分為四類：即遠(yuǎn)海(無(wú)限)、近海、沿海和遮蔽航區(qū)；對(duì)內(nèi)河，內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則則把航區(qū)劃分為三級(jí)：即A、B、C級(jí)航區(qū)，另加J級(jí)(急流江段)，并以此作為計(jì)算外力的依據(jù)。對(duì)于拖船和客船，除風(fēng)浪作用外，還會(huì)受到其他外力作用，這些在規(guī)則中都有明確規(guī)定，這里不再重復(fù)。,極限（許用）重心高度指在各種裝載情況下船舶恰好能滿足穩(wěn)性要求時(shí)的重心高度。船舶在實(shí)際營(yíng)運(yùn)中重心高度不可超過(guò)此極限值，否則便會(huì)造成穩(wěn)性不足，航海安全得不到保證。,4-8 極限（許用）重

48、心高度曲線,船舶在各種裝載情況時(shí)(即不同排水量時(shí))都有相應(yīng)的極限重心高度。將船舶在不同排水量(通常包括該船營(yíng)運(yùn)時(shí)可能的排水量變化范圍)時(shí)的極限重心高度連成曲線，則該曲線稱為極限重心高度曲線。,對(duì)于不同的穩(wěn)性要求，都有其對(duì)應(yīng)的極限重心高度曲線，實(shí)際上采用的極限重心高度曲線應(yīng)是船舶滿足所需規(guī)范穩(wěn)性要求(如滿足中國(guó)船級(jí)社的完整穩(wěn)性要求、滿足中國(guó)船級(jí)社的破損穩(wěn)性要求等)的各極限重心高度曲線的下限包絡(luò)線。,圖所示的極限重心高度曲線就是表示這種關(guān)系的簡(jiǎn)便形式。橫坐標(biāo)為排水量 (t)，縱坐標(biāo)為極限重心高度zGmax (m)。船舶在排水量1時(shí)的極限重心高度為zGmax1，若船舶在該排水量時(shí)的實(shí)際重心高度zG1

49、較zGmax1小，則船舶穩(wěn)性是足夠的。反之，穩(wěn)性不足。,下面簡(jiǎn)要介紹船舶在某一排水量時(shí)極限重心高度計(jì)算方法。以我國(guó)海船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則對(duì)國(guó)內(nèi)航行船舶(普通貨船) 完整穩(wěn)性要求為例，有下列幾項(xiàng)要求： (1)經(jīng)過(guò)自由液面修正后初穩(wěn)性高度GM不小于0.15m。 (2)橫傾角300處的復(fù)原力臂l30應(yīng)不小于0.2m。如 船體進(jìn)水角E300, 則進(jìn)水角處的復(fù)原力臂應(yīng)不小 于該規(guī)定值。,(3)船舶最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角(極限靜傾角) m應(yīng)不小于300。 (4)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K應(yīng)不小于1。 因此，對(duì)于以上各項(xiàng)要求都有其相應(yīng)的極限重心高度。,1.滿足初穩(wěn)性要求GM 的極限重心高度,因?yàn)橐?guī)范要求經(jīng)自由液面修正后的初穩(wěn)性高GM應(yīng)滿足：,所以，其極限重心高度為：,式中 為自由液面對(duì)初穩(wěn)性高的修正值。,2. 滿足復(fù)原力臂l30、極限靜傾角m等要求的極限重心高度,先假定幾個(gè)重心高度，然后