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,一、概念的引入,三階行列式,說(shuō)明,（1）三階行列式共有 項(xiàng)，即 項(xiàng),（2）每項(xiàng)都是位于不同行不同列的三個(gè)元素的 乘積,（3）每項(xiàng)的正負(fù)號(hào)都取決于位于不同行不同列 的三個(gè)元素的下標(biāo)排列,例如,列標(biāo)排列的逆序數(shù)為,列標(biāo)排列的逆序數(shù)為,偶排列,奇排列,二、n階行列式的定義,定義,說(shuō)明,1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;,2、 階行列式是 項(xiàng)的代數(shù)和;,3、 階行列式的每項(xiàng)都是位于不同行、不同列 個(gè)元素的乘積;,4、 一階行列式 不要與絕對(duì)值記號(hào)相混淆;,5、 的符號(hào)為,例1計(jì)算對(duì)角行列式,分析,展開(kāi)式中項(xiàng)的一般形式是,從而這個(gè)項(xiàng)為零，,所以 只能等于 ,同理可得,解,即行列式中不為零的項(xiàng)為,例2 計(jì)算上三角行列式,分析,展開(kāi)式中項(xiàng)的一般形式是,所以不為零的項(xiàng)只有,解,例3,同理可得下三角行列式,例4 證明對(duì)角行列式,證明,第一式是顯然的,下面證第二式.,若記,則依行列式定義,證畢,1 、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的.,2、 階行列式共有 項(xiàng)，每項(xiàng)都是位于不同行、不同列 的 個(gè)元素的乘積,正負(fù)號(hào)由下標(biāo)排列的逆序數(shù)決定.,三、小結(jié),思考

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