【最新】人教版中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.的相反數(shù)是( )a. 7b. c. d. 12.使有意義的的取值范圍是( )a. b. c. d. 3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是( )a. 每?jī)纱伪赜?次正面向上b. 可能有5次正面向上c. 必有5次正面向上d. 不可能有10次正面向上4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖是( )a. b. c. d. 5.如圖是下面哪個(gè)圖形俯視圖()a. b. c. d. 6.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)

2、的概率是( )a. b. c. d. 7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)大馬有匹，小馬有匹，可列方程組為( )a. b. c. d. 8.已知、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列三個(gè)命題：若，則；若，則；過、兩點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，連接、，則其中真命題個(gè)數(shù)是( )a. 0b. 1c. 2d. 39.已知整數(shù)、滿足下列條件：，(為正整數(shù))依此類推，則的值為( )a b. c. d. 10.如圖，、是的切線，、為切點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，若，則的值為( )a.

3、 b. c. d. 二、填空題11.計(jì)算的結(jié)果是_12.自從“新冠病毒”爆發(fā)以來，胖胖同學(xué)每周且每天3次自測(cè)體溫結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫(c)36.136.236.336.436.536.6367次數(shù)2346312則這些體溫的眾數(shù)是_c13.計(jì)算的結(jié)果是_14.如圖，將菱形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，折痕為，若，則的度數(shù)是_15.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在的上方下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是_；(填序號(hào)即可)16.【問題探究】如圖1，直線，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到的距離為1，則的最小值是_；(提示：將線段沿方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可解決，如圖2所示)【關(guān)聯(lián)運(yùn)用】如圖

4、3，在等腰和等腰中，在直線上，連接、，則的最小值是_ 三、解答題17.計(jì)算：18.如圖，已知acae，bdbf，12，求證：aebf19.2020年2月10日，光明中學(xué)團(tuán)委利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)組織八年級(jí)600名學(xué)生參加“全民抗疫”知識(shí)大賽為了了解本次大賽的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說明：級(jí)80分-100分，級(jí)70分-79分，級(jí)60-69分，級(jí)0分-59分)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_等級(jí)；(4)若成績(jī)達(dá)到等級(jí)的學(xué)生可以選為

5、志愿者，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有多少人？20.請(qǐng)僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡(1)如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，過點(diǎn)畫一條直線平分的面積；(2)如圖2，點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，且，過點(diǎn)畫一條射線平分；(3)如圖3，點(diǎn)、均在上，且，在優(yōu)弧上畫、兩點(diǎn)，使21.在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)(1)如圖1，求證：為的切線；(2)如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值22.某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為 5(元/件)，售價(jià)為6(元/件)時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0

6、.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為(元/件)(，且是按0.5元的倍數(shù)上漲)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元(1)求與函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)的范圍；(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過60%，要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn).23.在中，點(diǎn)在底邊上，的兩邊分別交、所在直線于、兩點(diǎn)，(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，求的值(含的式子表示)；(3)如圖3，連接，若，且，直接寫出的值為_24.拋物線：與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且(1)直接寫出拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在軸左側(cè)的拋物線上，將點(diǎn)先

7、向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，一次函數(shù)的圖象與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，探究：軸上是否存在定點(diǎn)滿足？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，說明理由答案與解析一、選擇題1.的相反數(shù)是( )a. 7b. c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的相反數(shù)是7故選a【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵2.使有意義的的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分

8、析：根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案詳解：由題意，得x-30，解得x3，故選c點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，利用得出不等式是解題關(guān)鍵3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是( )a. 每?jī)纱伪赜?次正面向上b. 可能有5次正面向上c. 必有5次正面向上d. 不可能有10次正面向上【答案】b【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可判斷選項(xiàng)正否，排除法求解.【詳解】acd都將概率的意義理解錯(cuò)，概率不代表必有或不可能，故acd錯(cuò)誤，選b.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的判斷，解題的關(guān)鍵是清楚概率不代表幾次中一定發(fā)生或者不發(fā)生某個(gè)事件.4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖的是( )a. b. c. d. 【答

9、案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，即可得出結(jié)論【詳解】解：a選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；b選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；c選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；d選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵5.如圖是下面哪個(gè)圖形的俯視圖()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的俯視圖進(jìn)行判斷即可【詳解】解：a球的俯視圖為一個(gè)圓(不含圓心)，不合題意；b圓柱的俯視圖為一個(gè)圓(不含圓心

10、)，不合題意；c圓臺(tái)的俯視圖為兩個(gè)同心圓，不合題意；d圓錐的俯視圖為一個(gè)圓(含圓心)，符合題意；故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，俯視圖是從上往下看得到的平面圖形6.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)

11、，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選b【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)大馬有匹，小馬有匹，可列方程組為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可【詳解】解：由題意可得故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8.已知、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列三個(gè)命題：若，則；若，則；過、兩點(diǎn)的直線與軸

12、、軸分別交于、兩點(diǎn)，連接、，則其中真命題個(gè)數(shù)是( )a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】將點(diǎn)a、b的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可判斷；然后利用反比例函數(shù)的增減性即可判斷；設(shè)，直線cd的解析式為y=axb，然后利用待定系數(shù)法求出直線cd的解析式，從而求出點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)a、b的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷【詳解】解：將a、b的坐標(biāo)代入中，得，變形可得若=，故正確；0，x0反比例函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小當(dāng)，故正確；設(shè)，直線cd的解析式為y=axb，反比例函數(shù)的解析式為、，將點(diǎn)a、b的坐標(biāo)代入y=axb中，得解得：直

13、線cd的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)y=0時(shí)，x=點(diǎn)d的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(，0)當(dāng)點(diǎn)b在點(diǎn)a左側(cè)時(shí)，過點(diǎn)b作bey軸于e，過點(diǎn)a作afx軸于f，如下圖所示af=，be=，oc=，od=saoc=ocaf=sbod=odbe=saoc= sbod；當(dāng)點(diǎn)b在點(diǎn)a右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)a作aey軸于e，過點(diǎn)b作bfx軸于f，如下圖所示bf=，ae=，oc=，od=saod=odae=sboc=ocbf=saod= sbocsaodsaob= sbocsaobsaoc= sbod，故正確綜上：正確的有結(jié)論有3個(gè)故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題型，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

14、式、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵9.已知整數(shù)、滿足下列條件：，(為正整數(shù))依此類推，則的值為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意，分別求出、，然后總結(jié)規(guī)律即可推出的值【詳解】解：由題意可知：；(20201)2=10091故故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到運(yùn)算規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵10.如圖，、是的切線，、為切點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，若，則的值為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】連接oa、ob、op，過點(diǎn)d作depb交op于點(diǎn)e，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得pa=pb，apo=bpo，aop=bop，利用等角對(duì)等邊證出de=pd

15、，然后證出decbpc，列出比例式即可求出結(jié)論【詳解】解：連接oa、ob、op，過點(diǎn)d作depb交op于點(diǎn)e、是的切線，pa=pb，apo=bpo，aop=bop是劣弧的中點(diǎn)，po必過點(diǎn)c，depbdecbpc，dec=bpo，dec=apode=pd故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是切線長(zhǎng)定理、等腰三角形的判定和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握切線長(zhǎng)定理、等腰三角形的判定和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵二、填空題11.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式化簡(jiǎn)即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵12.自從“新

16、冠病毒”爆發(fā)以來，胖胖同學(xué)每周且每天3次自測(cè)體溫結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫(c)36.136.236.336.436.536.636.7次數(shù)2346312則這些體溫眾數(shù)是_c【答案】36.4【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：由表格可知：這些體溫的眾數(shù)是c故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵13.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的加法法則計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加法運(yùn)算，掌握分式的加法法則是解決此題的關(guān)鍵14.如圖，將菱形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，折

17、痕為，若，則的度數(shù)是_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得cb=cd，b=d=70，a=180b=110，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得cb=cf，b=cfe=70，根據(jù)等邊對(duì)等角證出cfd=d=70，根據(jù)平角的定義求出afe，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論【詳解】解：四邊形abcd為菱形，d=70cb=cd，b=d=70，a=180b=110由折疊的性質(zhì)可得cb=cf，b=cfe=70cf=cdcfd=d=70afe=180cfecfd=40aef=180aafe=30故答案為：30【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握菱形的性質(zhì)、折疊的性

18、質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵15.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在的上方下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是_；(填序號(hào)即可)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由圖象易知：a0，對(duì)稱軸為直線x=0，-2c0，從而判斷；將代入中，可得，結(jié)合c的取值范圍即可判斷；結(jié)合可知，然后將x=1代入二次函數(shù)解析式中可得，從而判斷；化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意，畫圖如下由圖象易知：a0，對(duì)稱軸為直線x=0，-2c0b0，故正確；將代入中，得-20，故正確；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，變形，得，故正確；由圖象可知，當(dāng)x=時(shí)，無法判斷和的大小無法判斷的符號(hào)無法判斷的符號(hào)無

19、法比較a和3b的大小，故錯(cuò)誤綜上：正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)符號(hào)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16.【問題探究】如圖1，直線，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到的距離為1，則的最小值是_；(提示：將線段沿方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可解決，如圖2所示)【關(guān)聯(lián)運(yùn)用】如圖3，在等腰和等腰中，在直線上，連接、，則的最小值是_ 【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】問題探究過點(diǎn)a作ahb于h，過點(diǎn)b作bkb于k，作bjah交ah的延長(zhǎng)線于j，連接mk、ab和ak，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得=ammkak(當(dāng)且僅當(dāng)a、m、k共線時(shí)，取等號(hào))，

20、然后利用勾股定理求出ak即可； 關(guān)聯(lián)運(yùn)用過點(diǎn)f作直線lba，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，取ac的中點(diǎn)g，作c關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)m，連接mf、gf、mn，根據(jù)對(duì)稱性和平行四邊形的判定及性質(zhì)推出cf=mf，gf=ce，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得=gfmfmg(當(dāng)且僅當(dāng)g、f、m共線時(shí)，取等號(hào))，然后利用勾股定理求出mg即可【詳解】解：?jiǎn)栴}探究過點(diǎn)a作ahb于h，過點(diǎn)b作bkb于k，作bjah交ah的延長(zhǎng)線于j，連接mk、ab和ak由圖易知，四邊形hjbk為矩形，mn=bk=1，mnbk，ah=21=3，aj=211=4四邊形mnbk為平行四邊形，hk=bjbn=mk=ammkak(當(dāng)且僅當(dāng)a、m、k共線時(shí)

21、，取等號(hào))在rtabj中，bj=hk=3ak=即的最小值是；故答案為：；關(guān)聯(lián)運(yùn)用過點(diǎn)f作直線lba，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，取ac的中點(diǎn)g，作c關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)m，連接mf、gf、mn由對(duì)稱性可得cf=mf，cn=mn，cnf=mnf在等腰和等腰中，fed=bac=45，ef=df=2，ac=bc=4efac，cg=ag=ac=2=ef四邊形cefg為平行四邊形gf=ce=gfmfmg(當(dāng)且僅當(dāng)g、f、m共線時(shí)，取等號(hào))直線lba四邊形efna為平行四邊形，cnf=bac=45an=ef=2，cnf=mnf=45gn=agan=4，mn=cn=acan=6，mnc=cnfmnf=90根據(jù)勾股定

22、理可得mg=即的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用、勾股定理、平行四邊形的判定及性質(zhì)、矩形的判定及性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理、平行四邊形的判定及性質(zhì)、矩形的判定及性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)，掌握同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵18.如圖，已知acae，bdbf，12，求證：aebf【答案】見解析【解析】【分析】由垂直的定義可知

23、eacfbd90，然后由等式的性質(zhì)可求eagfbg從而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證aebf.【詳解】acae，bdbf，eacfbd90，又12，eagfbg，aebf.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義及平行線的判定方法，熟練掌握同位角相等，兩直線平行是解答本題的關(guān)鍵.19.2020年2月10日，光明中學(xué)團(tuán)委利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)組織八年級(jí)600名學(xué)生參加“全民抗疫”知識(shí)大賽為了了解本次大賽的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說明：級(jí)80分-100分，級(jí)70分-79分，級(jí)60-69分，級(jí)0分-59分)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)對(duì)

24、應(yīng)的扇形的圓心角是_度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_等級(jí)；(4)若成績(jī)達(dá)到等級(jí)的學(xué)生可以選為志愿者，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有多少人？【答案】(1)117；(2)見解析；(3)；(4)60人【解析】【分析】(1)利用b級(jí)人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，然后利用調(diào)查人數(shù)減去a級(jí)、b級(jí)、d級(jí)的人數(shù)即可求出c級(jí)人數(shù)，求出c級(jí)人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘360即可求出結(jié)論；(2)根據(jù)c級(jí)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出結(jié)論；(4)求出a級(jí)所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再乘600即可求出結(jié)論【詳解】解

25、： (1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為1845%=40(人)c級(jí)人數(shù)有404185=13(人)級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是故答案為：117；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)本次抽取了40名同學(xué)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在b等級(jí)故答案為：b；(4)(人)答：該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有60人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵20.請(qǐng)僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡(1)如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，過點(diǎn)畫一條直線平分的面積；(2)如圖2，點(diǎn)在正方形的

26、內(nèi)部，且，過點(diǎn)畫一條射線平分；(3)如圖3，點(diǎn)、均在上，且，在優(yōu)弧上畫、兩點(diǎn)，使【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】(1)找出以bc為對(duì)角線的矩形becd，連接de，交bc于點(diǎn)o，作直線ao即可；(2)連接ac、bd交于點(diǎn)o，作射線eo即可；(3)連接bo并延長(zhǎng)交于點(diǎn)n，連接an，連接co并延長(zhǎng)交于點(diǎn)m，連接am，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)如圖所示，找出以bc為對(duì)角線的矩形becd，連接de，交bc于點(diǎn)o，作直線ao，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得o為bc的中點(diǎn)，根據(jù)中線的性質(zhì)可得直線ao平分的面積，故ao即為所求； (2)連接ac、bd交于點(diǎn)o，

27、作射線eo，根據(jù)正方形性質(zhì)可得ob=oc四邊形abcd為正方形ob=oc點(diǎn)o在bc的中垂線上，eb=ec點(diǎn)e在bc的中垂線上eo垂直平分bc射線eo平分，射線eo即為所求；(3)連接bo并延長(zhǎng)交于點(diǎn)n，連接an，連接co并延長(zhǎng)交于點(diǎn)m，連接am bn和cm都為的直徑，ban=cam=90bam=baccam=30，man=banbam=60點(diǎn)m、n即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形中線性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和圓周角的推論作圖，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)、三線合一和直徑所對(duì)的圓周角是直角是解決此題的關(guān)鍵21.在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)(1)如圖1，求證：為

28、的切線；(2)如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)連接，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和平行線的判定可知，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可證，最后根據(jù)切線的判定定理即可證出結(jié)論；(2)過點(diǎn)作于，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，然后利用aas證出，求出ag=5dg，利用銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】(1)證明：連接，等邊三角形，oc=od，ocd為等邊三角形而，為的切線(2)解：過點(diǎn)作于，oc=odcg=dg在中，tanc=，由(1)知：，又有點(diǎn)為中點(diǎn)，af=of在fea和fdo中，在中，cosdae=2ae，ag=5dg在中，即【點(diǎn)睛】此題考查的是

29、等邊三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定、銳角三角函數(shù)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定、銳角三角函數(shù)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22.某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為 5(元/件)，售價(jià)為6(元/件)時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為(元/件)(，且是按0.5元的倍數(shù)上漲)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)的范圍；(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過60%，要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出

30、最大利潤(rùn).【答案】(1)；(2)當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍為；(3)每件文具售價(jià)為8元時(shí)，最大利潤(rùn)為240元【解析】【分析】(1)根據(jù)當(dāng)天銷售利潤(rùn)等于每件利潤(rùn)乘以當(dāng)天銷量，找到當(dāng)天銷量與單價(jià)的關(guān)系即可得出答案；(2)先求出利潤(rùn)等于240元時(shí)的單價(jià)，再根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)確定范圍；(3)先確定單價(jià)范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值【詳解】(1)由題意與的函數(shù)關(guān)系式為：(2)要使當(dāng)天利潤(rùn)不低于240元，則.解得，拋物線的開口向下，當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍為(3)每件文具利潤(rùn)不超過60%，得文具的銷售單價(jià)為由(1)得對(duì)稱軸為在對(duì)稱軸的左側(cè)，且隨著的增大而增大當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，即每件文具售價(jià)為8元時(shí)，

31、最大利潤(rùn)為240元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題中的等量關(guān)系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.在中，點(diǎn)在底邊上，的兩邊分別交、所在直線于、兩點(diǎn)，(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，求的值(含的式子表示)；(3)如圖3，連接，若，且，直接寫出的值為_【答案】(1)見解析；(2)；(3)3或【解析】【分析】(1)連接，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三線合一可得，從而得出，利用asa即可證出，從而得出結(jié)論；(2)過點(diǎn)d作于，于，根據(jù)相似三角形判定定理分別證出，列出比例式即可求出結(jié)論；(3)過點(diǎn)e作egbc于g，過點(diǎn)f作fhbc于h，根據(jù)平行線可證aefabc，列出比例式可設(shè)ae=af=5a，則ab=ac=8a，利用銳角三角函數(shù)用a表示各個(gè)線段，然后根據(jù)相似三角形的判定定理證出gedhdf，列出比例式即可列出關(guān)于n的方程，從而求出結(jié)論【詳解】(1)證明：連接，又，而，；(2)解：過點(diǎn)d作于，于，由(1)可知：，由式、式知：(3)過點(diǎn)e作egbc于g，過點(diǎn)f作fhbc于hb=45b=c=45，abc、gbe和hcf都為等腰直角三角形， =90ge=gb