精品人教版中考第二次模擬考試《數學卷》含答案解析

1、人教版中考數學仿真模擬測試題第卷(共60分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.哈爾濱市某天的最高氣溫是-10，最低氣溫是-24，哈爾濱市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )a. 34b. 14c. 14d. 342.下列等式成立的是( )a. b. c. d. 3.下列圖形：其中是軸對稱圖形且有兩條對稱軸是( )a. b. c. d. 4.下列四個幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c. d. 5.如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子的長是3米若梯子與地面的夾角為，則梯子頂端到地面的距離bc為()a. 米b. 米c

2、. 米d. 米6.如圖，矩形頂點b在反比例函數的圖象上，則的值為( )a. 3b. 6c. 9d. 127.如圖，是內接三角形，且是銳角，若的長等于的半徑長的倍，則的度數是( )a. 60b. 45c. 30d. 22.58.一輛貨車送上山，并按原路下山上山速度為千米/時，下山速度為千米/時則貨車上、下山的平均速度為( )千米/時a. b. c. d. 9.如圖，在中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是( )a. b. c. d. 10.甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達地并停留后，再以原速沿原路返回，

3、直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是( )a. 乙車的速度是b. c. 點的坐標是d. 第卷(共90分)二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)11.2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸數據380000科學記數法表示為_12.計算的結果是_13.在函數中，自變量的取值范圍是_14.把多項式分解因式的結果是_15.不等式組的整數解是_16.二次函數最大值是_17.如圖，從一塊圓形()鐵皮上剪出一個圓心角為90且面積為的扇形bac，其中點a，b，c都在上，則

4、此圓形鐵皮的直徑為_18.一只不透明的布袋中有三種珠子(除顏色以外沒有任何區(qū)別)，分別是個紅珠子，個白珠子和個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_19.點p在正方形abcd的一邊上，且的面積為的面積的3倍，若，則的長為_20.如圖，在中，點在的內部，連接，若，則的長為_三、解答題：21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.先化簡，再求代數式的值，其中22.圖1，2都是的網格，每個小正方形的邊長為1，點a在格點(小正方形的頂點)上，請按下面要求畫出符合條件的

5、一個圖形(1)在圖1中畫出頂點在格點上，且面積為6的；(2)在圖2中畫出頂點在格點上，且以點a為對角線交點，面積為6的23.隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇，某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據圖中信息，解答下列問題：(1)求本次調查的學生總人數，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應扇形圓心角的度數；(3)該校共有學生1800人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學

6、生人數24.已知：在中，作對角線的垂直平分線，垂足為點，分別交，于點，連接，(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，當，且時，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的每條線段長度都等于長度的倍25.小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元則大本作業(yè)本最多能購買多少本？26.已知：是的內接三角形，點為的中點，弦分

7、別交，于點，且(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過點作，交的延長線于點，與的另一個交點為點，連接交于點，若，求證：；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，若，求的長27.已知：在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，(點在點的右側)，點為拋物線的頂點，點的縱坐標為-2(1)如圖1，求此拋物線的解析式；(2)如圖2，點是第一象限拋物線上一點，連接，過點作軸交于點，設點的橫坐標為，的長為，求與的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)如圖3，在(2)的條件下，點在上，且，點的橫坐標大于3，連接，且，過點作交于點，若，求點的坐標答案與解析第卷(共60分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題

8、3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.哈爾濱市某天的最高氣溫是-10，最低氣溫是-24，哈爾濱市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )a. 34b. 14c. 14d. 34【答案】c【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【詳解】解：-10-(-24)，=24-10，=14故選：c【點睛】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵2.下列等式成立的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據有理數的加法、積的乘方、多項式除以單項式、同類項合并進行計算，即可得到答案

9、.【詳解】解：a、，無法計算，故此選項錯誤；b、，正確；c、，故此選項錯誤；d、故，此選項錯誤；故選b【點睛】本題考查有理數的加法、積的乘方、多項式除以單項式、同類項合并，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加法、積的乘方、多項式除以單項式、同類項合并.3.下列圖形：其中是軸對稱圖形且有兩條對稱軸是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據題意首先將各圖形的對稱軸畫出，在數對稱軸的條數即可.【詳解】1有兩條對稱軸；2有兩條對稱軸；3有四條對稱軸；4不是對稱圖形故選a.【點睛】本題主要考查圖形的對稱軸，關鍵在于對稱軸的概念的掌握.4.下列四個幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c.

10、 d. 【答案】c【解析】【分析】分別判斷各個幾何體的形狀，然后確定正確的選項即可【詳解】解：a、該幾何體為四棱柱，不符合題意；b、該幾何體為四棱錐，不符合題意；c、該幾何體為三棱柱，符合題意；d、該幾何體為圓柱，不符合題意故選c【點睛】考查了認識立體圖形的知識，解題的關鍵是能夠認識各個幾何體，難度不大5.如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子的長是3米若梯子與地面的夾角為，則梯子頂端到地面的距離bc為()a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】a【解析】【分析】直接利用銳角三角函數關系得出，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：，故故選a【點睛】考核知識點：由正弦求邊.理解正弦定義是關鍵.

11、6.如圖，矩形的頂點b在反比例函數的圖象上，則的值為( )a. 3b. 6c. 9d. 12【答案】b【解析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積s是個定值，即s=|k|【詳解】解：根據題意，知s=|k|=6，k=6，又因為反比例函數位于第一象限，k0，所以k=6，故選b【點睛】本題主要考查了反比例函數中k幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義7.如圖，是的內接三角形，且是銳角，若的長等于的半徑長的倍，則的度數是( )a. 60b. 45c. 30d. 2

12、2.5【答案】b【解析】【分析】作直徑bd，連接ad，根據圓周角定理得到dab=90，根據正弦的定義求出d=45，根據圓周角定理解答即可【詳解】解：作直徑bd，連接ad，bd是o的直徑，dab=90，sind=，d=45，由圓周角定理得，c=d=45，故選：b【點睛】本題考查的是圓周角定理、正弦的定義，正確作出輔助性、掌握圓周角定理是解題的關鍵8.一輛貨車送上山，并按原路下山上山速度為千米/時，下山速度為千米/時則貨車上、下山的平均速度為( )千米/時a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】平均速度總路程總時間，設單程的路程為s，表示出上山下山的總時間，把相關數值代入化簡即可【詳解】

13、解：設上山的路程為x千米，則上山的時間小時，下山的時間為小時，則上、下山的平均速度千米/時故選d【點睛】本題考查了列代數式以及分式的化簡，得到平均速度的等量關系是解決本題的關鍵，得到總時間的代數式是解決本題的突破點9.如圖，在中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據相似三角形性質與判定即可求出答案【詳解】解：在abcd中，abcd，且efbc，四邊形ebcf是平行四邊形，eb=cf，a、在平行四邊形efcb中，eb=cf，efcgafe=g，fcg=b=aef，afefgc，be=cf，故a錯誤

14、；b、cfab，故b正確； c、adbc，故c正確；d、fgcafe，故d正確； 故選：a【點睛】本題考查相似三角形，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質與判定，本題屬于基礎題型10.甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達地并停留后，再以原速沿原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是( )a. 乙車的速度是b. c. 點的坐標是d. 【答案】d【解析】【分析】利用圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：a由圖可知：乙車行駛2小時后，乙追上甲，此時甲行駛的路程為80(12)=240km，

15、所以乙車的速度為2402=，故本選項正確；b 乙車行駛6小時后，甲乙兩車相距m=120680(61)=160千米，故本選項正確；c點h表示乙車在b地停留1個小時后，即橫坐標為61=7，縱坐標為160801=80所以點的坐標是，故本選項正確；d甲、乙相遇的時間n=780(80120)=，故本選項錯誤故選d【點睛】此題考查的是根據函數圖象，找出正確結論，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答第卷(共90分)二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)11.2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸數據380000科

16、學記數法表示為_【答案】【解析】【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案【詳解】380000=，故答案是：【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)是解題的關鍵12.計算的結果是_【答案】-7【解析】【分析】直接利用負指數冪的性質化簡得出答案【詳解】原式，故答案為-7【點睛】本題主要考查了實數運算，涉及了負整數指數冪、平方運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.13.在函數中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據分母不為零是分式有意義的條件，可得答案【詳解】解：由題意，得：2x+10，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，利用

17、分母不為零得出不等式是解題關鍵14.把多項式分解因式的結果是_【答案】【解析】【分析】先提取公因式3a，再根據完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a2-2ab+b2=(a-b)2【詳解】解：=故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底15.不等式組的整數解是_【答案】1【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內的整數值即可【詳解】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x-2，不等式組的解集為：-2x0，不等式組的整數解為：x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組整數解的求法，

18、其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)16.二次函數的最大值是_【答案】7【解析】【分析】將二次函數化為頂點式，即可求解.【詳解】解：，即二次函數的最大值是7，故答案為7【點睛】本題考查的是二次函數的最大值，熟練掌握配方法求二次函數的最值是解題的關鍵.17.如圖，從一塊圓形()鐵皮上剪出一個圓心角為90且面積為的扇形bac，其中點a，b，c都在上，則此圓形鐵皮的直徑為_【答案】2【解析】【分析】連接ac，根據扇形圓心角為90可推出a、o、c共線，再根據扇形面積求出ab和bc的長， 在abc中利用勾股定理求出ac的長即可.詳解】解

19、：連接ac，由題意可知：b=90，aoc=180，即a、o、c共線，扇形bac的面積=，解得：ab=bc=， 直徑ac=，故答案為：2.【點睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積公式，勾股定理，解題的關鍵是證明aoc=180，從而得到a、o、c共線.18.一只不透明的布袋中有三種珠子(除顏色以外沒有任何區(qū)別)，分別是個紅珠子，個白珠子和個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_【答案】【解析】【分析】每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其中紅珠子個，可以直接應用求概率的公式【詳解】解：因為每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其

20、中紅珠子個，所以第次摸出紅珠子概率是故答案是：【點睛】本題考查概率的意義，解題的關鍵是熟練掌握概率公式19.點p在正方形abcd的一邊上，且的面積為的面積的3倍，若，則的長為_【答案】3或5【解析】【分析】分點p在ad邊上時和點p在bc邊上時兩種情況，利用三角形的面積結合勾股定理求出bp的長.【詳解】解：點p在正方形abcd的一邊上，當點p在ad邊上時，ab=ad=4，設ap=x，則dp=4-x，的面積為的面積的3倍，而的底ab和的底cd相等，ap=3dp，即x=3(4-x)，解得：x=3，此時bp=5;當點p在bc邊上時，同理可得bp=3pc，此時bp=3，綜上：bp的長為3或5.【點睛】本

21、題考查了三角形的面積，正方形的性質和勾股定理，解題的關鍵是根據題意分情況討論.20.如圖，在中，點在的內部，連接，若，則的長為_【答案】9【解析】【分析】將adc繞點a順時針旋轉到aeb，連接de，根據旋轉的性質證明aedabc，利用相似三角形的性質結合adb=90推出ebd=90，過點d作dfae，證明efdebd，得到be=ef，根據，算出af=3，在afd中，利用勾股定理算出ad，再在abd中利用勾股定理算出ac.【詳解】解：將adc繞點a順時針旋轉到aeb，連接de，由題意可得：bd=6，adc=aeb=2abc，dac=eab，ead=bac，又ae=ad，ab=ac，可知：aeda

22、bc，aed=ade=bed=abc=adc=aeb，adb=ade+bde=90，bed+bde=90，ebd=90，過點d作dfae，bed=aed，db=de=6，在efd和ebd中，efdebd(aas)，be=ef，設cd=x，be=ef=x，ad=ae=x+3，af=3，在afd中，ad=，ac=ab=.故答案為：9.【點睛】本題考查了旋轉的性質，相似三角形的判定和性質，角平分線的性質定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質，涉及到的知識點比較多，難度較大，解題的關鍵在于利用旋轉的性質構造圖形進行求解.三、解答題：21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分

23、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.先化簡，再求代數式的值，其中【答案】，【解析】【分析】原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，利用特殊角的三角函數值求出x的值，代入計算即可求出值【詳解】解：原式，代入原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22.圖1，2都是的網格，每個小正方形的邊長為1，點a在格點(小正方形的頂點)上，請按下面要求畫出符合條件的一個圖形(1)在圖1中畫出頂點在格點上，且面積為6的；(2)在圖2中畫出頂點在格點上，且以點a為對角線交點，面積為6的【答案】(1)見解析；(

24、2)見解析【解析】【分析】(1)根據平行四邊形abcd的面積為6，可知只需畫一個底為3高為2的平行四邊形即可；(2)畫和(1)中同樣大小的，并且以a為對角線交點的平行四邊形即可.【詳解】解：(1)如圖1即為所畫圖形(答案不唯一)(2)如圖2即為所畫圖形(答案不唯一)【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是學會如何在網格中畫出已知面積的平行四邊形.23.隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇，某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據

25、調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據圖中信息，解答下列問題：(1)求本次調查的學生總人數，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；(3)該校共有學生1800人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數【答案】(1)90人，見解析；(2)48；(3)480人【解析】【分析】(1)根據在線答題的人數和所占的百分比可以求得本次調查的學生總人數；根據學生總人數和條形統(tǒng)計圖中的數據可以計算出在線聽課的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)根據統(tǒng)計圖中的數據可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；(3)根據統(tǒng)計圖中的數據可以計算出該校對在

26、線閱讀最感興趣的學生有多少人【詳解】解：(1)(人)，本次調查的學生總人數為 90 人，在線聽課人數為：(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；(2)，扇形統(tǒng)計圖中，“在線討論”對應的扇形圓心角的度數為 48；(3)(人)，估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數為480人.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答24.已知：在中，作對角線的垂直平分線，垂足為點，分別交，于點，連接，(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，當，且時，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的每條線段長度都等于長度的倍【答案】(1)見

27、解析；(2)，【解析】【分析】(1)證明，得到oe=of，再結合ob=od得出結論；(2)證明rtabertobe，ab=ob，abe=obe=obf，從而推出obe=30，再根據直角三角形的性質以及矩形和菱形的性質得到ob=oe=od=ab=cd即可.【詳解】解：(1)證明：如圖1，四邊形是平行四邊形，在和中，(asa)，又，四邊形是平行四邊形，又，為菱形；(2)如圖2，ae=of，四邊形bfde為菱形，oe=of=ae，eob=90，在rtabe和rtobe中，rtabertobe(hl)，ab=ob，abe=obe=obf，abc=90，obe=30，2oe=be，ob=oe=od=ab

28、=cd，故答案為：ob，od，ab，cd.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，菱形的判定和性質，矩形的性質，解題的關鍵是通過全等三角形的性質來說明線段和角的相等關系.25.小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元則大本作業(yè)本最多能購買多少本？【答案】(1)大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元(2)大本作業(yè)本最多能購買8本【解

29、析】【分析】(1)設小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，根據數量=總價單價結合用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；(2)設大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據總價=單價數量結合總費用不超過15元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論【詳解】解：(1)設小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元(2)設大本作業(yè)本購買本，則小本作業(yè)本購買本，依題意，

30、得：，解得：為正整數，的最大值為8答：大本作業(yè)本最多能購買8本【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式26.已知：是的內接三角形，點為的中點，弦分別交，于點，且(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過點作，交的延長線于點，與的另一個交點為點，連接交于點，若，求證：；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，若，求的長【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)【解析】【分析】(1)連接，根據得出，再根據點為弧ab的中點，得到，再說明，通過等量代換可得結果；(2)連接，令，則，可得，根據弧弧得出