高明七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程認(rèn)識一元一次方程學(xué)案北師大

1、5.1認(rèn)識一元一次方程（一） 班別： 姓名： 學(xué)號： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；2、理解一元一次方程的概念。學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)（閱讀課本第130頁第131頁思考下列問題）1、閱讀：關(guān)于古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的故事。丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)， 又過四

2、年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩文選（T h e G r e e kAnthology）第 126 題 （1）你能用方程求出丟番圖的年齡嗎？（2）你對方程有什么認(rèn)識？分析：（1）設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則： （2）含有 的等式叫做方程。2、回答下列問題：（1）小華：“你的年齡乘2再減5得數(shù)是多少？” 小彬：“21.”如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么可以得到方程： （2）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： （3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提

3、前12min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，可以得到方程： （4）某企業(yè)2014年產(chǎn)值500萬元，與2013年相比增長了50%2013該企業(yè)產(chǎn)值是多少萬元？如果設(shè)2013年該企業(yè)產(chǎn)值是x萬元，那么可以得到方程： （5）某長方形操場的面積是5850，長和寬之差為25m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x m，那么長為（x+25）m可以得到方程 二、課堂學(xué)習(xí)（一）知識目標(biāo)：一元一次方程的概念討論交流：（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+50%)x=5

4、00有什么共同點(diǎn)？結(jié)論：（1）在一個(gè)方程中，只含 有未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是 ，未知數(shù)的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。（2）使方程左、右兩邊的值 的未知數(shù)的值，叫做 鞏固練習(xí)：1、判斷下列是不是一元一次方程？ (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) x=3 ( ) (4) x + y=2 ( ) (5) ( ) (6) 3x-1=2x ( ) (7) 2x-3 ( ) (8) ( ) 2、如果方程=8是一元一次方程，那么m= 3、x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3x+( 10-x )= 20； （2）2 + 6 = 7x（二）知識目標(biāo)：列一元一次

5、方程例1、根據(jù)題意列出方程：小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，問小穎今年多少歲？鞏固練習(xí)：1、根據(jù)題意列出方程：（1）一個(gè)數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個(gè)數(shù)。（2） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問題中的“它”嗎？（3） 甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？三、課堂小結(jié)1、什么是一元一次方程？2、列一元一次方程你還有

6、什么困難？四、課后作業(yè)A類1、下列各式中，是方程的是 （只填序號） 2x=1 5-4=1 7x-y+1 3x+4=02、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號） 3x-2=0 x2+2x+3=0 x=7 2x-5y=03、如果方程是一元一次方程，那么m= 4、x的20加上100等于x ，則可列出方程： 5、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_ _B類6、根據(jù)題意列出方程：（1）老師今年的年齡乘2減5等于65，老師今年多大了嗎？（2）從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一個(gè)長方形條，余下的面積是80，那么原來的正方形鐵

7、皮的邊長是多少？（3）5.1認(rèn)識一元一次方程（二） 班別： 姓名： 學(xué)號： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解等式的性質(zhì)；2、能利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)（閱讀課本第132頁第133頁思考下列問題）1、你能解方程嗎？ 2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí) 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是 。（2）等式兩邊同時(shí) ，所得結(jié)果仍是 。3、利用等式的性質(zhì)解下列一元一次方程：（1）x+2=5； （2）-3x =15解：（1）方程兩邊同時(shí)減去 2，得 于是 （2）方程兩邊同時(shí)除以 -3，得 化簡，得 二、課堂學(xué)習(xí)（一）知識目標(biāo)：等式的性質(zhì)討論交流：你能用字母表示等式的性質(zhì)嗎？結(jié)論：如果a=b，

8、（a、b為代數(shù)式），則（1）a+ =b+ ；（c為代數(shù)式）；（2） ；（c為任意有理數(shù)）；（3） ；（c0）。判斷下列是否正確？（1）若x=y，則5+x= y+5 （ ）（2）若x=y，則x-3=y-3 （ ）（3）若x=y，則7x=7y （ ）（4）若x=y，則-2x=-2y （ ）（5）若x=y，則 （ ）（6）若x=y，則 （ ）（7）若， 則 （ ）（二）知識目標(biāo)：解一元一次方程例1、解下列方程：（1）3=x-5； （2）-2 =10.鞏固練習(xí)：1、解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4）x - 1 = 52、若2x-7=3，則2x=3+ ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí) ，等式仍然成立。3、小明在解方程2x-3=5x-3時(shí)，按照以下步驟：解：方程兩邊都加上3，得2x=5x；方程兩邊都除以x，得2=5；以上解方程