2021屆江蘇省南京市高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研考試 數(shù)學(xué)Word版含答案

1、2021屆江蘇省南京市高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研考試 數(shù)學(xué) Word版含答案南京市2021-2021學(xué)年高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：最新試卷十年寒窗苦，踏上高考路，心態(tài)放平和，信心要十足，面對(duì)考試卷，下筆如有神，短信送祝福，愿你能高中，馬到功自成，金榜定題名。溫馨提示：多少汗水曾灑下，多少期待曾播種，終是在高考交卷的一剎塵埃落地，多少記憶夢(mèng)中惦記，多少青春付與流水，人生，總有一次這樣的成敗，才算長大。高考保持心平氣和，不要緊張，像對(duì)待平時(shí)考試一樣去做題，做完檢查一下題目，不要直接交卷，檢查下有沒有錯(cuò)的地方，然后耐心等待考試結(jié)束。1本試卷共4頁，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第2

2、0題）兩部分本試卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡 參考公式：柱體的體積公式：V Sh ，其中S 為柱體的底面積，h 為柱體的高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 1若集合P 1，0，1，2，Q 0，2，3，則P Q 2若(a b i)(34i)25 (a ，b R ，i 為虛數(shù)單位)，則a b 的值為 3某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè) 傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取

3、40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從丙專業(yè)抽 取的學(xué)生人數(shù)為 4如圖所示的算法流程圖，若輸出y 的值為12，則輸入x 的值為 5記函數(shù)f (x )43x x 2 的定義域?yàn)镈 若在區(qū)間 5，5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x ，則x D 的概率為 6在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，雙曲線x 216y 291的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為 7已知實(shí)數(shù)x ，y 滿足條件?2x 4，y 3，x y 8，則z =3x 2y 的最大（第4題）值為 8將一個(gè)正方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的體積為27cm 3，則該圓柱的側(cè)面積為 cm 2. 9若函數(shù)f (x )A sin(x ?)(A 0，0，|?|)的部分圖 象如圖所示，則

4、f ()的值為 10記等差數(shù)列a n 前n 項(xiàng)和為S n 若a m 10，S 2m 1110， 則m 的值為 11已知函數(shù)f (x )是定義在R 上的奇函數(shù)，且在(，0上為單調(diào)增函數(shù)若f (1)2，則滿足f (2x 3)2的x 的取值范圍是 12在ABC 中，AB 3，AC 2，BAC 120?，BM BC 若AM BC 173，則實(shí)數(shù)的值為 13在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，若圓(x 2)2(y 2)21上存在點(diǎn)M ，使得點(diǎn)M 關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)N 在直線kx y 30上，則實(shí)數(shù)k 的最小值為 14已知函數(shù)f (x )?2x 2，x 0，3|x 1|3，x 0若存在唯一的整數(shù)x ，使得f (x

5、 )ax 0成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AB AC ，E 是BC 的中點(diǎn)，求證： （1）平面AB 1E 平面B 1BCC 1； （2）A 1C /平面AB 1E 16（本小題滿分14分）在ABC 中，內(nèi)角A ，B ，C 所對(duì)的邊分別為a ，b ，c ，cos B 454 A 1B 1C 1ABCE(第15題）（1）若c 2a ，求sin Bsin C 的值；（2）若C B 4，求sin A 的值 17（本小題滿分14分）某工

6、廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置設(shè)加工甲型裝置的工人有x 人，他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為t 1小時(shí)，其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t 2小時(shí)設(shè)f (x )t 1t 2 （1）求f (x )的解析式，并寫出其定義域； （2）當(dāng)x 等于多少時(shí)，f (x )取得最小值？18（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，橢圓C ：x 2a 2y 2b 21(a b 0)的離心率為32，且過點(diǎn)(1，32)過橢圓C 的左頂點(diǎn)A 作直線交橢圓C

7、 于另一點(diǎn)P ，交直線l ：x m (m a )于點(diǎn)M 已知點(diǎn)B (1，0)，直線PB 交l 于點(diǎn)N （1）求橢圓C 的方程；（2）若MB 是線段PN 的垂直平分線，求實(shí)數(shù)m 的值(第18題）19（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)2x33(a+1)x26ax，aR（1）曲線yf(x)在x0處的切線的斜率為3，求a的值；（2）若對(duì)于任意x(0，+)，f(x)f(x)12ln x恒成立，求a的取值范圍；（3）若a1，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間1，2上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a)，記h(a)M(a)m(a)，求h(a)的最小值20(本小題滿分16分)已知數(shù)列a n的各項(xiàng)均為正數(shù)，記數(shù)列a n

8、的前n項(xiàng)和為S n，數(shù)列a n2的前n項(xiàng)和為T n，且3T nS n22S n，nN*（1）求a1的值；（2）求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式；（3）若k，tN*，且S1，S kS1，S tS k成等比數(shù)列，求k和t的值 南京市2021屆高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué)附加題 2021.09注意事項(xiàng)：1附加題供選修物理的考生使用 2本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘3答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡21【選做題】在A 、B 、C 、D 四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖鹁砜ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)作答解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 A 選修41：幾何證明選講如圖，CD 是圓O 的切線，切點(diǎn)為D