陜西省西安市昆侖中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第8課時(shí) 函數(shù)的值域 理

1、課題：函數(shù)的值域 考綱要求：理解函數(shù)值域的意義；掌握常見(jiàn)題型求值域的方法，了解函數(shù)值域的一些應(yīng)用 教材復(fù)習(xí) 1.函數(shù)值域的含義是 2.常見(jiàn)函數(shù)的值域 類(lèi)型 13x?4值域 1?x3b?y?kx 一次函數(shù) 二次函數(shù)2?bx?cy?ax ky? 反比例函數(shù)x axy? 冪函數(shù) xa?y 指數(shù)函數(shù) xlogy? 對(duì)數(shù)函數(shù)a 三角函數(shù) 基本知識(shí)方法1.: 函數(shù)值域的求法直接法：利用常見(jiàn)函數(shù)的值域來(lái)求. 配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值；常轉(zhuǎn)化為型如：2?bx?c,xax?(m,n)?f(x)的形式； 分式轉(zhuǎn)化法（或改為“分離常數(shù)法”） 換元法：通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想

2、； 利用某些函數(shù)的有界性：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域； k(k?0)?y?x，基本不等式法：利用均值不等式公式或單調(diào)性來(lái)求值域；轉(zhuǎn)化成型如 x單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域. 數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域. 先利用導(dǎo)數(shù)法求出單調(diào)性. 利用平移等. 2.確定函數(shù)的值域的原則：定義域優(yōu)先原則 31 典例分析： 題型一：求基本函數(shù)的值域 問(wèn)題1 求下列函數(shù)的值域： 3x?1 ?222?xy?3x321?y5?6xy?x?； ； ； x?2? 5x?1052,4x?xy?2?3?log?2y； x31? ?2y?876|4?1

3、|?|x?|y?xxy?x?1?； ； x1?32?x?112x1?sinx?2y?x?)(3x?4x?y?91011?yx3?1. （）； ； 2x?122?cosx 題型二：求復(fù)合函數(shù)的值域 ?215x?xy?log?4 求函數(shù)2的值域；問(wèn)題1 2?2?2xlogf(x)?2?,3x?21x?y?xf()f的值域已知， ，求函數(shù). 3 題型三：已知函數(shù)的值域，求字母的取值范圍或值12x?x)(fx?a1,b(b?1)a,b 若函數(shù)的定義域和值域均為3問(wèn)題，求 2 32 課后作業(yè)：x2?y1. 的值域?yàn)楹瘮?shù) x1?2 xx)?logf(?a2,42.2 若函數(shù)在，則上的最大值與最小值之差為a

4、 ?x?1?x?20,11x?y3. （求下列函數(shù)的值域：）； ? x5?0?23xxlogxy?x?y；+ ； 1 2 3x?5,x?0?22?x?x?5,0?x?1y?y54 ； ? 21x?2x?8,x?1? 1?y4.的值域是函數(shù) x13?1,?,?1(?,?U,0)(0,?)1)U(0,?)(?.DB.AC 2?x4?xf()?x?(2cos1)f5.的值域是已知函數(shù)，則 2x?3sinx?4siny?6.的值域是函數(shù) 33 2?2x?x3y?7.函數(shù) 的值域是 2x?x?1 2?4x4x?3(x?R)f(f(x?199)?x)8.的最小值為，那么函數(shù) 已知 ?0,2g(x)?f(x

5、?2007)f(x)?19.的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?，則若 ?2006?1,11?,32008,D.C.BA以上都不對(duì) 走向高考： 1?R?x?x)f(0610.的值域是（ 陜西文）函數(shù) 2x1?0,10,10,10,1.CB.A.D 2?4x?5x5f(x)?x0411.，則（湖北文）已知有 4?2x255A.B.C.D.11 最小值 最大值 最大值最小值 44 2?5x?2x40712.2xx)(fx?2?的最小值為重慶文）函數(shù)（ 34 sinx?a?)fxx?(0?00613.a?，下列結(jié)論正確的是，對(duì)于函數(shù)（安徽）設(shè) sinxA.B.有最小值而無(wú)最大值 有最大值而無(wú)最小值 C.D.既無(wú)最大值又

6、無(wú)最小值 有最大值且有最小值 m 3x?x?y?1m0814.M的值為重慶）若函數(shù) ，最小值為，則（的最大值為 M 3211.A.B.DC 2224 x201015.4?16y的值域是重慶文）函數(shù)（ 0,?)0,40,4)(0,4).A.C.DB 2x?sinx?1y?sin201016.的值域?yàn)?（江西文）函數(shù)555C.DBA.?1,?,11?,1,1? 444 ?x13fx?log201017.的值域?yàn)?山東文)函數(shù) 2?1,0,?0,D.C.A.B?1,? ?35 a,b?R0818.)abx?2(fx)?(x?a)(）是偶函數(shù)，且它的值上海文）若函數(shù)（常數(shù)?,4?f(x)? ，則該函數(shù)的解析式域?yàn)?g(x)?x?4,x?g(x)?2Rxx?x?2