全等三角形判定一(ASA,SAS)(提高)鞏固練習(xí)

1、BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件， 使 ABE2 .如圖，AD是去ABC的中線，E、F分別是【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. （2015?寧波）如圖，口 ABCD中, E, F是對(duì)角線 CDF則添加的條件不能為（D. / 仁/2AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE = DF ,連接BF、CE ,下列說(shuō)法：CE = BF ， MBD和MCD的面積相等; BF/CE ,ABDF也也CDE，其中正確的有（).C.3個(gè) D.4A.1個(gè)B.2C3. AD為 ABC中BC邊上的中線,若AB= 2, AC = 4,則AD的范圍是（）A .AD 2C. 2 ACK 6D. 1 ADK 34.如圖，AB= DC,AD- BC

2、, E、F 是 DB上兩點(diǎn)，且 BF= DE,若/ AEB= 120,/ ADB= 30,則/ BCF=().A.150C.80D.90B.405.根據(jù)下列條件能唯一畫(huà)出A.AB= 3,BC= 4,AC= 8B.AB=4, BC= 3,/ A= 30C.AB= 5,AC= 6,/ A= 45D./ A= 30,/B= 60,/ C= 906.如圖，在ABC中,/ A= 50,/B=/ C,點(diǎn) D,E,F分別在AB, BC,=CE BE= CF,則/ DEF等于()A.50B.60C. 65D. 70oABC的 是（)AC上，并且BD11.如圖所示，BEL AC 于點(diǎn) D,且 AA CDED,若

3、/ ABC= 54，則/ E=二、填空題7. （2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn) B、A D E在同一直線上， BD=AE BC/ EF,要使 ABCDEF則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 .（只填一個(gè)即可）&要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A, B的距離，先在 AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C, D,使CD=BC再定出BF的垂線DE使A, C, E在同一條直線上，如圖 8,可以得到L EDCm_ABC ,ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定L EDCw_ABC的理由是所以ED=AB因此測(cè)得9.如圖，已知 AE= AF, AB= AC,若用“ SAS證明 AECAFB,還需要條件10.如圖,ABCD中，對(duì)角線AC BD互相平分，則

4、圖中全等三角形共有在四邊形12.把兩根鋼條AA, BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）如圖，若測(cè)得 AB= 5厘米，則槽寬為厘米.三、解答題13.14.15.如圖,求證：NB=NC, BD= CE CD= BF.1-ZA2ZEDF = 90 *如圖，BEAPL AQ.CF是 ABC的高，且 BP= AC, CQ= AB,已知:求證:（2014?房山區(qū)二模）如圖，已知 AB=AD AC=AE /仁/ 2,求證： ABCA ADE【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C;【解析】解：A、當(dāng)BE=FD平行四邊形 ABCD中, AB=CD / ABE=/ CDF 在 ABE和 C

5、DF中AB=CD ZABE二ZCDF ,BE 二 DF ABEA CDF ( SAS ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)AE=CF無(wú)法得出 ABEA CDF故此選項(xiàng)符合題意;B、當(dāng) BF=ED BE=DF平行四邊形 ABCD中 , AB=CD / ABE=/ CDF 在 ABE和 CDF中AB 二 CD ZABE=ZCDF ,BE 二 DF ABEA CDF ( SAS ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 當(dāng)/ 1=/ 2,平行四邊形 ABCD中, AB=CD / ABE=/ CDF 在 ABE和 CDF中Z1=Z2* AB二CD,.ZABE=ZCDF ABEA CDF( ASA ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.2.【答案】D；

6、3.【答案】D；【解析】用倍長(zhǎng)中線法；4.【答案】D；【解析】證 ABEA CDF5.【答案】c；【解析】A不能構(gòu)成三角形，6.【答案】C；【解析】 DBEA ECF,/ B= 18-50 ADEA BCF;B沒(méi)有SSA定理，D沒(méi)有AAA定理./ DEF= 180/ DEB- / FEC= 180/ DEB- / BDE=652二.填空題7. 【答案】8. 【答案】BC=EF或/ BACK EDF.ASA【解析】根據(jù)已知條件可得/ ABC玄EDC=90 ,BC=DC,/ ACB/ ECD對(duì)頂角）：滿足三角形全等判定定理 ASA得 ABCA EDC9. 【答案】/ EAB=/ FAC【解析】答案

7、不唯一.10. 【答案】【解析】11. 【答案】【解析】12. 【答案】4； AODA COB AOBA COD ABDA CDB ABCA CDA.27;可證 ADBA CDBA CDE.5；三.解答題13.【解析】證明：/即/ 1 = / 2,1 + / BAE=/ 2+/ BAEDAE玄 BAC又 AB=AD AC=AE ABCA ADE（ SAS .14.【解析】證明：在 ABC中，/ B=/ C,1/ B = 90! / A2在 DBF和 ECD中BD =CEBF =CD DBFA ECD（ SAS/ BFD=/ CDE/ EDF= 180/ BDF-/ CDE= 180 -（/ BDH/ BFD） =/ B = 90。一 - / A .215.【解析】證明： BEX AC CF丄AB（已知）/ ACF+/ BAC= 90,/ ABH/ BAC= 90,（三角形內(nèi)角和定理） / ACF=/ ABE（等式性質(zhì)）在 ACQn PBA 中CQ =AB NACF =