《結(jié)構(gòu)力學(xué)》龍馭球第2章_結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析2

1、2-3 平面桿件體系的計(jì)算自由度,一、體系的自由度,體系是由部件（剛片或結(jié)點(diǎn)）加上約束組成的,剛片內(nèi)部：是否有多余約束。內(nèi)部有多余約束時(shí)應(yīng)把它變成內(nèi)部無(wú)多余約束的剛片，而它的附加約束則在計(jì)算體系的約束總數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)去,復(fù)鉸：連接兩個(gè)以上剛片的鉸結(jié)點(diǎn),3,62（1）= 4,92（2）= 5,連接兩個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)的鏈桿,復(fù)鏈桿：連接兩個(gè)以上鉸結(jié)點(diǎn)的鏈桿,n 個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)的復(fù)鏈桿相當(dāng)于(2n-3)個(gè)單鏈桿,n個(gè)剛片的鉸于（n-1）個(gè)單鉸,二、平面體系的計(jì)算自由度 w,1、平面剛片體系公式 將體系中剛片為被約束對(duì)象，鉸、剛結(jié)和鏈桿為約束。則計(jì)算自由度公式為,m 剛片數(shù),g 簡(jiǎn)單剛結(jié)數(shù)（固定支座,h 簡(jiǎn)單鉸數(shù),

2、b 簡(jiǎn)單鏈桿數(shù),在求解時(shí)，地基的自由度為零，不計(jì)入剛片數(shù),2、平面桿件體系公式 將體系中結(jié)點(diǎn)為被約束對(duì)象，鏈桿為約束。則計(jì)算自由度公式為,j結(jié)點(diǎn)數(shù),b簡(jiǎn)單鏈桿數(shù),3. 混合公式 將體系中剛片和結(jié)點(diǎn)為被約束對(duì)象，鉸、剛結(jié)和鏈桿為約束，則計(jì)算自由度公式為,m、j、g、h、b 意義同前,三、自由度與幾何體系構(gòu)造特點(diǎn),體系幾何可變,體系幾何不變時(shí)，無(wú)多余約束,體系有多余約束,w = 3,m,h,b,例2-3.1,一個(gè)體系若求得 w 0，一定是幾何可變體系；若w 0，則可能是幾何不變體系，也可能是幾何可變體系，取決于具體的幾何組成。 所以w 0 是體系幾何不變的必要條件，而非充分條件,j = 4,b =

3、 4+ 3,j = 8,b =12+ 4,81240,例2-3.2,練習(xí)2-3.1：試求圖示體系的計(jì)算自由度,解,a,b,c,i,ii,iii,1,2,3,例2-3.4：求圖示體系的計(jì)算自由度,解,a,i,ii,1,2,3,4,5,例2-3.5：求圖示體系的計(jì)算自由度,b,d,a,c,e,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,i,解: 用混合公式計(jì)算,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,例2-3.6：試求圖示體系的計(jì)算自由度，并進(jìn)行幾何構(gòu)造分析,m9,h12,b,2,3,1,3,1,2,解：1、按平面剛片體系計(jì)算自由度,2、進(jìn)行幾何構(gòu)造分析,練習(xí)2-3.2：試求圖示體系的計(jì)算自由度，并進(jìn)行幾何構(gòu)造分析,解：1、用混合公式計(jì)算計(jì)算自由度,2、進(jìn)行幾何構(gòu)造分析,如圖示體系內(nèi)部（先撤除支座及地基）由三個(gè)剛片、 用三個(gè)瞬鉸兩兩相連，且三個(gè)瞬鉸在一直線上，為幾何瞬變體系,例2-3-4 求圖示體系的計(jì)算自由度,解: 用混合公式計(jì)算,b,d,a,c,e,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1